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Economía I
Excedente del Productor y Eficiencia
Universidad Torcuato Di Tella
Primer Cuatrimestre 2020
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Introducción
Habíamos definido excedente del consumidor (EC) como el
valor que los compradores están dispuestos a pagar por
unidades de un bien, menos lo que pagan realmente por esas
unidades. Este concepto mide, partiendo de un precio p, “qué
tan bien salen parados” los compradores por comprar unidades
de un bien. En general, el excedente del consumidor es una
buena medida del bienestar económico.
De manera análoga, pasamos ahora a estudiar el excedente del
productor, EP. Este concepto mide, partiendo de un precio p,
“qué tan bien salen parados” los productores por vender
unidades de un bien. Esto quiere decir que el excedente del
productor mide cuánto reciben por las unidades vendidas
restando los costos de producir esa cantidad. Al igual que con
el EC, el EP está medido en unidades de dinero.
Notemos entonces que los conceptos de EP y de beneficios
estarán interrelacionados.
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¿Qué relación tienen el excedente de un productor y el
beneficio de la firma?
Analicemos el caso de competencia perfecta, donde la curva
p = CMg(q) es la oferta inversa de una firma.
Supongamos que un productor produce una cantidad Q∗, entonces
su costo variable viene dado por el área azul. El área en rojo
representa el excedente de dicho productor.
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Relación entre el excedente del productor y los beneficios de
una firma
Notemos que la suma de las áreas roja (EP) y azul (CV) es el
ingreso total (p ×Q∗). Por lo tanto tenemos que:
IT = CV + EP
IT − CV − CF = EP − CF
π = EP − CF
EP = π + CF
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Motivación: caso discreto
Para entender cómo se calcula el excedente del productor
supongamos que Alexis está pensando en vender empanadas (a
Juan, de las fiminas 4.6). Supongamos inicialmente que Alexis
puede vender una cantidad entera de empanadas. Entonces la
oferta de empanadas de Alexis viene dada por:
Si el precio p cumple que entonces Alexis ofrece
150 ≤ p 4
100 ≤ p < 150 3
80 ≤ p < 100 2
50 ≤ p < 80 1
0 < p < 50 0
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Motivación: gráfico de la oferta de Alexis
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Disposición a vender
El vendedor está dispuesto a vender (podríamos pensar en
pintores que están dispuestos a ofrecer sus servicios) si el
precio que percibe por una unidad mas es superior al costo de
producir dicha unidad extra.
El costo de esta unidad extra es el precio más bajo que cada
vendedor aceptaría. Por lo tanto, puede pensarse como una
medida de la disposición a vender.
Disposición a vender: mínimo precio que un vendedor está
dispuesto a aceptar por un bien/servicio.
Noten que, como es el costo de una unidad extra, la
disposición a vender es el costo marginal.
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Motivación: valoración marginal
A partir de lo anterior, podemos deducir que la disposición a vender
de Alexis (a cuánto está dispuesta Alexis a vender una unidad
extra) por empanadas viene dada por la siguiente tabla:
Si lleva vendidas... la próxima unidad la valora...
0 $50
1 $80
2 $100
3 $150
Notemos que si bien valora distinto cada unidad extra, recibe por
cada unidad vendida el mismo precio, el precio de mercado. Es
decir, si el precio de mercado es $87 Alexis querrá vender dos
empanadas y recibirá en total $174, es decir, $87 por cada
empanada.
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Dado un precio p, ¿cuántas empanadas vende Alexis?
Supongamos por ejemplo que el precio vigente es de p = $90.
Si Alexis estuviera vendiendo 0 empanadas, decidiría vender la
primera empanada porque para cualquier precio mayor o igual
a $ 50. Por lo tanto vende al menos una empanada.
Si Alexis estuviera vendiendo 1 empanadas, decidiría vender la
segunda empanada porque para cualquier precio mayor o igual
a $ 80. Por lo tanto vende al menos dos empanadas.
Si Alexis estuviera vendiendo 2 empanadas, decidiría bo vender
la tercera empanada porque para cualquier precio mayor o
igual a $ 100. Por lo tanto vende exactamente dos empanadas.
Por lo tanto, Alexis sólo venderá dos unidades a un precio de
$90 (ver la tabla de la demanda en la slide 3).
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Motivación: excedente del productor
Notamos que el productor valora cada unidad que vendió como
mucho (menos o igual a) $90.
En particular, Alexis valora a la primera empanada $50.
Entonces podemos pensar que, por vender esa unidad, tuvo
una “ganancia neta” de bienestar de $90− $50 = $40.
A la segunda la valoraba $80. Entonces podemos pensar que,
por vender esa unidad, tuvo una “ganancia neta” de bienestar
de $90− $80 = $10.
El excedente del productor es la suma de todas esas “ganancias
netas” que el productor obtiene comprando el bien. En este caso
EC = $40+ $10 = $50. Nota: decimos que las ganancias son
netas porque calculamos la resta entre lo que recibe por cada una
de las unidades del bien que vende menos lo que valora todas esas
unidades.
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Ejemplo: excedente de Juan si el precio p es 90
Notamos que gráficamente el excedente del productor es el área que
está por arriba de la curva de demanda y debajo del precio. En
casos más generales, esta será la forma en la que lo calcularemos.
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Ejemplo 2
Con el objetivo de ver que ocurre cuando la oferta es la de un bien
divisible, hacemos un paso intermedio, supongamos ahora que
Mariana puede vender de a media empanada por vez. Su oferta
viene dada por:
Si el precio unitario p cumple que entonces Alexis ofrece
160 < p 4
150 ≤ p < 160 3.5
120 ≤ p < 150 3
100 ≤ p < 120 2.5
90 ≤ p < 100 2
75 ≤ p < 90 1.5
50 ≤ p < 75 1
30 ≤ p < 50 0.5
0 ≤ p < 30 0
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Ejemplo: oferta de Mariana
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Ejemplo: excedente de Mariana si el precio p es 90
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Excedente del productor
El área bajo el precio y por encima de la curva de oferta mide el
excedente del productor. El mismo procedimiento puede seguirse si
tuviesemos la oferta agregada. En ese caso, obtendríamos el
excedente agregado.
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Ejemplo 3: bien totalmente divisible
Supongamos ahora que el bien es perfectamente divisible.
En este caso, Ricardo puede vender cualquier cantidad de
empanadas que quiera, aún cantidades no enteras (usemos un
poco la imaginación).
Supongamos que la oferta de Ricardo viene dada por
S(p) = p − 1. Pensemos también que el precio de mercado de
una empanada es de p = 4,5, como en el caso anterior.
En este caso, el área sobre la curva (el excedente del
productor) es un triángulo, por lo que es sencillo de calcular.
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Ejemplo 3: Cálculo del área
Como, en este caso el EP es un triángulo, calculamos la base y la
altura:
La longitud de la base es la distancia entre el origen y el punto
Q. La longitud de la base es igual a la cantidad ofrecida a
ese precio, que es q = 4,5− 1 = 3,5.
La altura es igual a la distancia entre la ordenada al origen y el
precio. Con eso la altura del triángulo es $3,5
Por lo tanto EP =
1
2
(3,5 · 3,5) = 6,125
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Mayor precio implica mayor excedente del productor
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Excedente total en un mercado
Ahora que tenemos medidas del bienestar de los consumidores y de
los productores, podemos considerar el excedente total.
El excedente total es la suma del excedente del consumidor y el
excedente del productor.
Uno podría considerar que es deseable que el excedente total fuese
lo mayor posible. Diremos que una asignación p y q es eficiente
si el excedente total toma el mayor valor posible.
La pregunta que podríamos hacernos es, bajo competencia
perfecta, la asignación de equilibrio p∗ y q∗, ¿es eficiente?
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Caso 1: ¿Cuánto vale el ET si p = p∗?
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Caso 2: ¿Cuánto vale el ET si p > p∗?
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Caso 3: ¿Cuánto vale el ET si p < p∗?
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Eficiencia del mercado
Un mercado que opera bajo competencia perfecta asigna los
bienes a los compradores que más los valoran, es decir,
aquellos con mayor disposición a pagar.
Por otro lado, en competencia perfecta los bienes son
producidos por aquellas firmas que los fabrican al menor costo.
Entonces, un mercado que opera bajo competencia perfecta
produce la cantidad de bienes que maximiza la suma del
excedente del consumidor y del productor.
Por lo tanto, el resultado de equilibrio de competencia perfecta
es una asignación eficiente de los recursos porque maximiza el
excedente total.
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Pérdida irrecuperable de eficiencia (DWL) en el caso 3
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Pérdida irrecuperable de eficiencia
Cuando el precio no es el que vacía el mercado, habrá pérdida
de eficiencia. Eso se ve gráficamente en el triángulo DWL,
que es el área que se pierde en términos de excedente.
En este caso, la pérdida irrecuperable de eficiencia: es el
área entre la curva de demanda y la curva de oferta entre la
cantidad q′′ y la cantidad que vacía el mercado q∗.
Esto quiere decir que el excedente total no se maximiza: si la
cantidad no es q∗, hay una pérdida de excedente en relación al
máximo valor que podría tomar.
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Disclaimers
Estos comentarios van más allá del contenido de la materia pero
son relevantes para tener en cuenta:
El análisis que realizamos para encontrar el equilibrio en el mercado
de un bien es un análisis de equilibrio parcial. Esto quiere decir
que suponemos que mientras pueden ocurrir cambios sobre este
mercado, estos cambios no afectan a otros mercados.
Además, es muy importante notar que si bien dijimos que para
asignaciones eficientes es importante ver maximizar el ET, no
mencionamos sobre cómo se repartiría entre consumidores y
productores. Por otro lado, también es importante cómo se reparte
el excedente dentro de cada grupo.
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Bibliografía
Mankiw, cap. 7
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