APUNTES ADICIONALES_2_COTAS

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APUNTES ADICIONALES DE 
MATEMATICA DISCRETA 
 
TEMA 2: Cotas de un subconjunto de un 
conjunto parcialmente 
ordenado 
Sea el Conjunto (A,) el CPO cuyo diagrama de Hasse se 
da en la figura y adonde se observa que los elementos 1 y 
16 son el minimo y máximo de A, respectivamente. 
Nos interesa ahora ver quienes son los elementos que 
suceden y preceden a subconjuntos B de A, a los cuales 
llamaremos Cotas Superiores y Cotas Inferiores, 
respectivamente. 
 
 
Indicaremos encerrando con una línea color azul distintos subconjuntos B de A , con líneas color 
verde a sus cotas superiores y con líneas color naranja las cotas inferiores 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A,) 
(A,) 
(A,) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A,) (A,) 
(A,) 
(A,) 
(A,) (A,) 
Ahora formalizemos 
Sea BA y sea un elemento a A 
a se dice COTA SUPERIOR DE B  xB, xa (Todo elemento de B precede o es igual a a) 
a se dice COTA INFERIOR DE B  xB, a  x (Todo elemento de B sucede o es igual a a) 
 Observe, las cotas de un subconjunto pueden ser mas de una y tambien pueden ser elementos 
que pertenezcan al mismo subconjunto B. 
En una proxima nota, veremos los conceptos de Minima Cota Superior (MCS) y Máxima Cota 
Inferior (MCI) 
 
Prof Monica Romano 
Directora de Cátedra