ARIMA- BOK JENKINS- ALEXANDRA VERDU

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República Bolivariana de Venezuela
Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales 
Escuela de Economía
 Econometría II 
 Alexandra Del Valle Verdú Ramos
 C.I 26.763.119
Modelo ARIMA- Metodología Box -Jenkins
Modelo ARIMA- Metodología Box -Jenkins
Para llevar a cabo el proceso del modelo ARIMA, se utilizará el PIB de Colombia desde el año 1999 hasta el año 2020.
1) Identificación
· Pruebas de Estacionariedad
Prueba Informal; análisis gráfico: 
Al observar el grafico, se puede confirmar una tendencia creciente con picos significativos en los años 2011 y el 2019, decreciente con puntos de inflexión en el año 2003 y 2016 y constante entre los años 2008-2009.
Prueba formal, test de raíz unitaria:
	Contraste de hipótesis
	Nivel de significancia
	Regla de decisión 
	H0: hay raíz unitaria
Serie no estacionaria
H1: no hay raíz unitaria
Serie estacionaria
	
5%
	|t-estadístico| < |t-crítico|
Fallo a rechazar H0
Serie no estacionaria
|t-estadístico| > |t-crítico|
Rechazo H0
Serie estacionaria
PIB en nivel, con tendencia e intercepto 
Decisión 
Ι -0.68 Ι < Ι -3.64 Ι => Fallo a rechazar => Serie no estacionaria.
Conclusión
Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que la variable PIB no es estacionaria en el nivel.
PIB en primera diferencia, con tendencia e intercepto
Se observa que la tendencia no es significativa para realizar la prueba, así que la realizamos solo con el intercepto.
PIB en primera diferencia, con intercepto
Decisión 
Ι -2.40 Ι < Ι -3.02 Ι => Fallo a rechazar => Serie no estacionaria.
Conclusión 
Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que la variable PIB no es estacionaria en primera diferencia.
PIB en segunda diferencia, con intercepto
Decisión 
Ι -3.82 Ι > Ι -3.06 Ι => Rechazo => Serie estacionaria.
Conclusión 
Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que la variable PIB es estacionaria en segunda diferencia, es decir que es integrada de orden 2, I = 2.
Correlogramas
Para el PIB
2) Estimación 
Observamos que tiene un comportamiento decreciente, con un pico en la FACP en el rezago 1, tomamos los rezagos AR(1) y AR(15) y, MA(5) y MA(8).
Modelos tentativos: ARIMA (1,1,5); ARIMA (1,1,8); ARIMA (15,1,5); ARIMA (15,1,8).
D(PIB) C AR(1) MA(5)
Se descarta el modelo por no ser significativo el proceso AR(1).
D(PIB) C AR(1) MA(8)
Se descarta el modelo por no ser significativo el proceso AR(1) y MA(8).
D(PIB) C AR(15) MA(5)
Modelo econométrico para el modelo ARIMA (15,1,5):
D(PIB) C AR(15) MA(8)
Se descarta el modelo por no ser significativo el proceso MA(8) y AR(15).
3) Validación 
Ruido blanco
	Contraste de hipótesis
	Nivel de significancia
	Regla de decisión 
	H0: Los Residuos son
Ruido Blanco
H1: Los Residuos no
son Ruido Blanco
	
5%
	|P-valor | > |Nivel de Significancia|
Fallo a rechazar H0
|P-valor | < |Nivel de Significancia|
Rechazo H0
Heterocedasticidad Condicionada
	Contraste de hipótesis 
	Nivel de significancia
	Regla de decisión 
	H0: No existe
Heterocedasticidad
condicionada.
H1: Existe
Heterocedasticidad
condicionada
	
5%
	|P-valor | > |Nivel de Significancia|
Fallo a rechazar H0
|P-valor | < |Nivel de Significancia|
Rechazo H0
D(PIB) C AR(15) MA(5)
Decisión: P-Valor > 0.05 (5%)
Conclusión: el correlograma de los residuos muestra que las probabilidades son mayores al nivel de significancia, por lo tanto, fallo a rechazar la hipótesis nula, la serie es ruido blanco.
Decisión: P-Valor > 0.05 (5%)
Conclusión: el correlograma de los residuos muestra que las probabilidades son mayores al nivel de significancia, por lo tanto, fallo a rechazar la hipótesis nula, no existe Heterocedasticidad condicionada.
4) Pronóstico 
Pronostico del PIB de Colombia para los próximos 5 años, 2021-2025.
La línea roja muestra en el grafico el periodo pronosticado para nuestra serie, con el modelo elegido.
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