CLASE EXPOSITIVA 7_MATE 2 (1)

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Tema: METODOS DE INTEGRACIÓN
 
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN
INDICE
METODOS O TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
https://www.youtube.com/watch?v=UZyG4jCBMgU
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
1. Calcular la siguiente integral:
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
2. Calcular la siguiente integral:
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
3. Calcular la siguiente integral:
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
4. Calcular la siguiente integral:
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
5. Calcular la siguiente integral:
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
6. Calcular la siguiente integral:
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA
https://www.youtube.com/watch?v=or5zBGwjW2s
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA
Calcular la siguiente integral:
Vamos a utilizar la función seno para realizar el cambio de variable
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA
Luego, 
MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES
De donde:
FORMULA DE INTEGRACIÓN POR PARTES
INTEGRACIÓN POR PARTES
I = uv - 
Fórmula de la Integración por Partes
FORMULA GENERAL
https://www.youtube.com/watch?v=93kW5colCAU
I : F. Inversa Trigonométrica
L : F. Logaritmo Natural
A : F. Algebraica
T : F. Trigonométrica
E : F. Exponencial
A
E
A
L
Video:
https://www.youtube.com/watch?v=6nu-snYlA0Q
Ejercicio 1
Solución:
Sea: u = ln x dv = x dx
 du = = 
 v = 
 
dx
dx
 + C
Ejercicio 2
Solución:
Sea: u = dv = dx
 du = 2x = 
 v = 
 
 --------------------- 1
I1
Ejercicio 3
 
Sea: u = x dv = 
 du = dx 
 v = 
 ------------------------- 2
Reemplazando 2 en 1
I = 
I = 
Ejercicio 4
Ejercicio 4
Ejercicio 5
27
 
Sea: u = cos x dv = 
 du = -sen x dx 
 v = 
 ------------------------- 2
Ejercicio 6
I = 
I = 
I
I = 
Ejercicio 7
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1.ESPINOZA E. (2015). Análisis Matemático I. Editorial Mir. Lima-Perú. 3ra. Edición. 
2. HAASER – LA SALLE – SULLIVAN (2015). Análisis matemático. Colombia. Editorial Trillas – Volumen 2. 
3. LEITHOLD L. (2014). El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Harla. México. 6ta. Edición