3a Precalculo 2020

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PRÁCTICA CALIFICADA N° 03 
 
 
Curso : PRE CÁLCULO 
Ciclo : 2020-0 
Sección : Todas 
Fecha de aplicación : 07 - 02 - 2020 
 
 
El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicero azul o negro. 
Está permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio de útiles. 
Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero). 
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Preguntas 1 2a y 2b 2c y 2d 3 4 5 
 
1. Una empresa brinda servicio de catering (suministro de comidas preparadas) ofreciendo dos 
tipos de menú: tradicional y vegano. José contrató a la empresa y solicitó 18 menús 
tradicionales y 10 veganos, Jairo contrató a la misma empresa realizando un pedido de 15 
menús tradicionales y 12 veganos. El menú tradicional es 5 soles más caro que el vegano, y 
se sabe que José pagó en total 27 soles más que Jairo. ¿Cuál es el costo de cada menú? 
¿Cuánto pagó cada uno por el servicio? (3,0 ptos.) 
 
2. En cada caso, encuentre el conjunto solución. Simplifique sus respuestas. 
a) 
22(4 2)(4 2) (3 2)(3 2)( 1) (3 5)x x x x x x x        (1,5 ptos.) 
b) 
3 1
4
2 2
x x
x
x x

 
 
 (1,5 ptos.) 
c) 
2 2
1x a a x x a
x a x a x a x a
  
  
   
 , en donde 
1
2
a   (2,0 ptos.) 
d) 5 1 4 4 2x x    (2,0 ptos.) 
 
3. Con motivo de la temporada escolar un emprendedor ha diseñado una mochila con GPS 
incorporado que permita a los padres saber en cada momento dónde se encuentra su hijo. Si 
se producen y venden 240 mochilas, se tendrán pérdidas de 3600 soles y un ingreso de 
43 200 soles; si solo se produce la tercera parte, el costo de fabricación será 27 600 soles. 
a) Encuentre el costo unitario y el costo fijo. (1,5 ptos.) 
b) Grafique el costo, ingreso y utilidad en un plano cartesiano, mostrando el equilibrio. 
 (1,5 ptos.) 
 
4. Una fábrica de muebles construye dos modelos de camas de dos plazas: Clásico y Deluxe. El 
modelo clásico se vende a 2300 soles, y el Deluxe a 3500 soles. Para cada cama del modelo 
clásico se requieren 10 unidades de madera de pino, 6 unidades de pintura y 2 horas de 
acabado; para cada cama del modelo Deluxe se requieren 3 unidades de madera de pino, 9 
unidades de pintura y 12 horas de acabado. La fábrica cuenta con un suministro semanal 
máximo de 59 unidades de madera y 57 unidades de pintura, y dispone de hasta 64 horas 
semanales para realizar el acabado. Determine cuántas camas de cada modelo debe fabricar 
semanalmente para obtener el máximo ingreso. (3,5 ptos.) 
 
5. En un teatro con capacidad para 650 personas se realizará un concierto. La empresa organi-
zadora vendió entradas en cuatro zonas: Platinum a 400 soles, VIP a 290 soles, Preferencial a 
250 soles y Popular a 185 soles. Se logró vender la totalidad del aforo del teatro obteniendo 
una recaudación de 161 035 soles. Se vendieron exactamente 295 entradas populares, que 
representan 25 entradas más que el total disponible en las zonas VIP y preferencial. ¿Cuántas 
entradas se vendieron en cada zona del teatro? (3,5 ptos.)