23-02-22 TURNO 2 TEMA 4 CLAVES

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FÍSICA E INTRODUCCIÓN A LA BIOFÍSICA (53) EXAMEN FINAL 
 
23/02/2022 - 2º TURNO 
TEMA 4 
Hoja 1 de 2 
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Ejercicio N°1 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
La hemoglobina es una molécula que transporta oxígeno a través de la sangre humana. Una solución acuosa que contiene 
0,263 g de Hb en 10ml de solución tiene una presión osmótica de 0,02 atm. Calcular la temperatura de la solución. Datos: 
iHb=1, MrHb=64500 g/mol, R = 0,082 (l.atm)/(mol.K). 
 
 a) 59,93 °C X b) 326,27 °C X c) 599,27 K 
 d) 599,27 °C e) 326,27 K f) 59,93 K 
 
Este ejercicio tiene por objetivo evaluar la aplicación de los conceptos de masa relativa, molaridad, 
y la fórmula para el cálculo de la presión osmótica. Por un lado, la masa relativa es la masa por mol 
de soluto. Por el otro, la presión osmótica es: 
π=R*T*osm=R*T*M*i, 
donde π es la presión osmótica, R=0,082 l.atm/mol. K la constante de los gases ideales, T la 
temperatura en Kelvin, osm = M*i la osmolaridad, M la molaridad e i el factor de van’t Hoff. Sabemos 
que hay 0,263 g de Hb en 10 ml de solución, lo que equivale a 26,3 g en un litro. Con este último 
dato y teniendo en cuenta que n° moles = masa de soluto/Mr, la molaridad resulta 4,07.10-4 M. 
Luego solo queda despejar la temperatura en Kelvin: 
T= π/ R*M*i, 
T=0,02 atm/ 0,082l.atm/mol.K * 4,07.10-4mol/l *1 = 599,27 K o 326,27°C 
Ejercicio N°2 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Se deja caer al fondo de un vaso con líquido una pastilla para la acidez. Calcule la presión total que soporta la misma teniendo 
en cuenta que el vaso se encuentra abierto en su parte superior. Datos: δlíquido= 14 dg/cm3, altura: 30 dm, g= 9,8 m/s2 
1,013.106 barias = 1,013.105 pascales = 760 mmHg = 1 atm 
 a) 116400 barias b) 411600 barias x c) 1,41 atm 
 d) 1,6 atm e) 0,41 atm f) 0,004 atm 
 
δlíquido= 14 dg/cm3 = 1,4 g/cm3 ; h = 30 dm = 300 cm ; g = 980 cm/s2 
Ph = δ . g . h 
Ph = 1,4 g/cm3 . 980 cm/s2 . 300 cm 
Ph = 411600 barias 
1,013 . 106 barias ______ 1 atm 
411600 barias____ x= 0,41 atm 
Al estar el vaso abierto en su parte superior debemos tener en cuenta la presión atmosférica. 
Ptotal = Ph + Patmosférica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio N°3 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Según lo estudiado sobre densidad y peso específico elija la opción correcta: 
 a) El peso específico indica la relación entre el peso de un cuerpo y el volumen que este ocupa, siendo su valor independiente 
de la fuerza de gravedad. 
x b) La densidad indica la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa y no se modifica de acuerdo al valor de la 
fuerza de gravedad 
 c) La densidad indica la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa y se modifica de acuerdo al valor de la 
fuerza de gravedad 
 d) El peso específico indica la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que este ocupa, su valor no se modifica de 
acuerdo al valor de la fuerza de gravedad 
 e) El peso específico indica la cantidad de moléculas por volumen de un objeto y se modifica de acuerdo a la fuerza de gravedad. 
 f) El agua presenta mayor densidad en estado sólido que en estado líquido, ya que para un mismo valor de masa el estado 
sólido ocupa un volumen menor 
 
La densidad relaciona la masa de un cuerpo con el espacio que este ocupa, es decir su volumen. No se ve 
modificado por variaciones en la fuerza de gravedad. El peso específico se verá modificado si la fuerza de 
gravedad a la que está sometido el cuerpo varía. 
 
Ejercicio N°4 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Una resistencia (R) se encuentra conectada en paralelo a otra resistencia idéntica. Estas a su vez se encuentran conectadas 
en serie a una resistencia de 40 Ω. Si la resistencia total del circuito es de 60 Ω , determine el valor de R. 
 
 a) 120 Ω b) 100 Ω c) 80 Ω 
x d) 40 Ω e) 20 Ω f) 10 Ω 
 
La resistencia total del circuito puede ser calculada como : 
R total= R en serie + R en paralelo 
60 Ω = 40 Ω + R en paralelo 
20 Ω = R en paralelo 
 
Dado que las dos resistencias que componen la parte del circuito en paralelo son idénticas podemos 
plantear que: 
1/R en paralelo = 1/R + 1/R 
1/ R en paralelo = 2. (1/R) 
1/20 Ω= 2 (1/R) 
R= 40 Ω 
 
Ejercicio N°5 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Indique cómo se podría determinar matemáticamente la frecuencia de un haz de luz que se propaga por el agua 
 
 a) el producto entre la velocidad de la onda y su longitud 
 b) el producto entre la velocidad de la luz en el vacío y el índice refractario en el agua 
x c) el cociente entre la velocidad de la luz en el agua y la longitud de onda 
 d) el cociente entre la velocidad de la luz en el aire y la amplitud 
 e) la suma entre la frecuencia de la onda en el vacío y su velocidad en el agua 
 f) la diferencia entre la longitud de onda en el vacío y la longitud de onda en el agua 
 
La frecuencia se puede determinar como: f = v/𝜆 
 
Ejercicio N°6 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Dos soluciones acuosas se colocan en un osmómetro separadas por una membrana semipermeable pura. En la 
campana del osmómetro se coloca una solución 0,045 osmolar. En el vaso de precipitados se coloca una solución 
de NaCl totalmente disociado con una molaridad de 0,02 moles por litro. Indique la altura que ascenderá la 
columna. 1 mmHg = 1333 barias, 1 atm = 1,013. 106 barias, g = 9,8 m/s2, densidad de ambas soluciones = 1,01 g/cm3, 
temperatura de las soluciones = 27°C. 
 a) 3,12 m b) 113,3 dm c) 1007 cm 
 d) 6,29 m x e) 12,6 dm f) 1,24 . 10-4 cm 
 
Cálculo presión osmótica solución campana 
∏ = R . T . OSM 
∏ = 0,082 (l .atm /K.Mol) 300K . 0,045 osm/l 
∏ = 1,107 atm 
 
Cálculo osmolaridad solución del vaso 
Osm = M . i 
Osm = 0,02 . 1 . 2 = 0,04 
Osm =0,04 osmoles / l 
 
Cálculo presión osmótica solución vaso 
∏ = R . T . OSM 
∏ = 0,082 (l .atm /K.Mol) 300K . 0,04 osm/l 
∏ = 0,984 atm 
 
Diferencia de presión osmótica entre soluciones 
Δ∏ = 1,107 atm - 0,984 atm = 0,123 atm 
 
0,123 atm= 124599 barias 
 
Cálculo altura columna 
Δ∏ = δ . g . h 
124599 barias = 1,01 g/cm3 . 980 cm/s2 . h 
h = 126 cm = 12,6 dm 
 
Ejercicio N°7 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
La presión osmótica de una solución acuosa de sacarosa es de 0,28 atm a 20 °C. Sabiendo que por cada 500 ml de solución 
hay 2 g de sacarosa, hallar la masa relativa del soluto. Datos: la sacarosa no se disocia en agua, R = 0,082 (l.atm)/(mol.K). 
 a) 5,88 mol/g x b) 344,83 g/mol c) 344,86 mol/l 
 d) 0,0116 mol/l e) 0,0116 g/mol f) 5,88 g/mol 
 
Este ejercicio evalúa la aplicación de la fórmula para la presión osmótica y el concepto de masa 
relativa o molar. La fórmula para la presión osmótica es 
𝜋 = 𝑅 ∗ 𝑇 ∗ 𝑜𝑠𝑚 = 𝑅 ∗ 𝑇 ∗ 𝑀 ∗ 𝑖, 
 
donde 𝜋 es la presión osmótica, 𝑅 = 0,082 
𝑙.𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙.𝐾
 la constante de los gases ideales, 𝑇 la 
temperatura en Kelvin, 𝑜𝑠𝑚 = 𝑀 ∗ 𝑖 la osmolaridad, 𝑀 la molaridad e 𝑖 el factor de van’t Hoff. 
Como la sacarosa no se disocia en agua, su factor de van’t Hoff es igual a 1. 
La idea general para resolver el ejercicio consiste en, primero, calcular la molaridad a partir de la 
presión osmótica y, segundo, calcular la masa relativa con el dato de la masa total de soluto en la 
solución. Entonces, la molaridad es: 
𝑀 =
𝜋
𝑅 ∗ 𝑇
=
0,28𝑎𝑡𝑚
0,082
𝑙. 𝑎𝑡𝑚
𝐾. 𝑚𝑜𝑙
∗ 293𝐾
= 0,0116𝑚𝑜𝑙/𝑙. 
 
Una molaridad de 0,012mol/l quiere decir que en los 500ml de la solución, debe haber 0,006 
moles de soluto. Como además el ejercicio nos dice que se trata de 2g de sacarosa, podemos 
calcular la masa relativa (masa de un mol de sustancia) como: 
𝑀𝑟 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜=
2𝑔
0,0058𝑚𝑜𝑙
= 344,83𝑔/𝑚𝑜𝑙. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio N°8 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Sara está pintando subida a una escalera ubicada a 9 m del piso. Desde esa altura se cae verticalmente hacia abajo un pincel. 
María logra agarrarlo antes de que toque el piso, a 1,8 metros de distancia del mismo. Calcule el tiempo que tarda en caer el 
pincel hasta que es agarrado por María. Dato: g= 9,8 m/s2. 
 a) 5,33 s b) 3,48 s c) 1,72 s 
 d) 1,49 s x e) 1,21 s f) 0,89 s 
 
Al caerse el pincel la velocidad inicial del mismo será 0 m/s. 
Y= Y0 + V0. (t-t0) + ½ a. (t-t0)2 
1,8 m = 9 m + ½. (- 9,8 m/s2). t2 
-7,2 m/ - 4,9 m/s2 = t2 
√ 1,47 s2 = t 
1,21 s= t 
 
Ejercicio N°9 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Si se repite la experiencia del equivalente mecánico del calor utilizando, en lugar de agua, 1,10 l de glicerina (Ce = 0,58 
cal/g°C), determinar cuál será la variación de temperatura observada si se deja caer 110 veces cada una de las dos pesas 
utilizadas desde una altura de 85 cm. Datos: masa de cada pesa = 1750 g; 1 cal = 4,18 J; g = 980 cm/s2; 1 Joule = 1.107 ergios; 
δglicerina = 1,26 g/cm3 
 
 a) 1,83 K x b) 0,96 K c) 1,43 K 
 d) 0,42 K e) 2,75 °C f) 3,99 °C 
 
Calculamos el trabajo realizado por las pesas al caer: 
W = 110 . 2 . P . h = 110 . 2 . m . g . h 
W = 110 . 2 . 1750 g . 980 cm/s2 . 85 cm 
W = 3,21.1010 erg 
 
Convertimos ergios a Joules 
W = 3,21.1010 erg . 
1 𝐽
1.107 𝑒𝑟𝑔
 = 3210 J 
 
Calculamos el calor equivalente al trabajo realizado, convirtiendo Joules a calorías: 
3210 J . 
1 𝑐𝑎𝑙
4,18 𝐽
 = 767,94 cal 
 
Calculamos la masa de glicerina: 
δ = m/v 
m = δ . v 
m = 1,26 g/cm3 . 1100 cm3 = 1386 g 
 
Finalmente calculamos cuál será la variación de temperatura de la glicerina: 
Q = m . Ce . ∆T 
∆T = 
𝑄
𝑚 . 𝐶𝑒
 
∆T = 
767,94 𝑐𝑎𝑙
1386 𝑔 . 0,58
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
 
∆T = 0,96 °C = 0,96 K 
Recordar que una variación de temperatura, expresada en grados Celsius o en Kelvin, tiene el mismo valor 
numérico. 
 
Ejercicio N°10 (1 punto) 
1,8 mol de un gas ideal, que inicialmente ocupa un volumen de 12,7 dm3, se comprime manteniendo su presión constante 
en 3,9 atm. Determinar su volumen final, sabiendo que en dicha transformación el calor cedido por el sistema es de 395 
cal. Datos: ∆U = -7,3 l.atm; R = 2 cal/K.mol = 8,31 J/K.mol = 0,082 l.atm/K.mol 
 
 a) 231,15 cl x b) 1,04 dal c) 0,118 hl 
 d) 85,5 dl e) 18,73 l f) 5,32 dm3 
 
Por tratarse de un calor cedido, el calor tiene un valor de -395 cal. 
Convertimos la unidad a l.atm: 
 
-395 cal . 0,082 l.atm/2 cal = -16,2 l.atm 
 
∆U = Q – W 
W = Q - ∆U 
W = -16,2 l.atm – (-7,3 l.atm) 
W = -8,9 l.atm 
 
W = P . (Vf – Vi) 
W/P = Vf – Vi 
Vf = W/P + Vi 
Vf = -8,9 l.atm/3,9 atm + 12,7 l 
Vf = 10,42 litros = 1,04 dal