tema 2

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Lea atentamente cada pregunta y responda en los espacios pautados. Para las preguntas de opción múltiple marque con una cruz la opción 
correspondiente a la respuesta correcta. En todos los casos, marque una y sólo una opción. Si marca más de una opción, la pregunta será 
anulada. 
 
Ejercicio N°1 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Un gato está corriendo a una velocidad constante de 48 km/h. Cuando está a 20 m de un árbol comienza a caer 
una rama que está a 5 m de altura. Determine qué sucedió con la rama y el gato indicando cuál de las 
siguientes opciones es la correcta. Dato: g = 9,8 m/s2 
 
 
Datos: 
𝑣 = 48 
𝑘𝑚
ℎ
= 13, 3 
𝑚
𝑠
 
𝑥0 𝑔𝑎𝑡𝑜 = 20 𝑚 [respecto a la base del árbol] 
𝑥0 𝑟𝑎𝑚𝑎 = 5 𝑚 [respecto a la base del árbol] 
𝑣0 𝑟𝑎𝑚𝑎 = 0
𝑚
𝑠
 [cae libremente] 
𝑔 = 𝑎 = −9,8 
𝑚
𝑠²
 
Se calcula el tiempo que tarda el gato en llegar al árbol 
Mediante 𝑣 =
∆𝑥
∆𝑡
 ya que se mueve con MRU 
→ ∆𝑡𝑔𝑎𝑡𝑜 =
∆𝑥
𝑣
=
20 𝑚
13, 3 
𝑚
𝑠
= 𝟏, 𝟓 𝒔 
Se calcula el tiempo que tarda la rama en llegar al suelo en 
caída libre mediante 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 ∙ 𝑡 +
1
2
∙ 𝑎 ∙ 𝑡2 ya que se 
mueve con MRUV 
→ 𝑥 = 𝑥0 +
1
2
∙ 𝑔 ∙ 𝑡2 → 𝑡 = √
(𝑥 − 𝑥0) ∙ 2
𝑔
 
𝑡𝑟𝑎𝑚𝑎 = √
(0 𝑚 − 5 𝑚) ∙ 2
−9,8 
𝑚
𝑠²
= √
−10 𝑚
−9,8 
𝑚
𝑠²
= √1,02 𝑠² = 𝟏,𝟎𝟏 𝒔 
 
Por lo anterior, es la rama que llega al suelo, antes que el gato. 
La opción correcta es la (a) 
 
Ejercicio N°2 (1 punto) Marque con una X la opción correcta 
Por un tubo rígido de 4,3 m de largo y 0,07 dm de diámetro circula un líquido real con un caudal de 1 l/s. 
Indique en la siguiente lista a qué temperatura será menor la resistencia hidrodinámica. 
 
 
La resistencia hidrodinámica disminuye a mayor temperatura. 
Se expresan las temperaturas en la misma unidad para poder comparar: 
a) 0 °C 
b) 263 K = -10 °C 
Física e Introducción a la 
Biofísica 
FINAL 02/03/2020 
 
 
 
 
TEMA 2 
 
APELLIDO: 
 SOBRE Nº: 
 
NOMBRES: 
 Duración del examen: 1.30hs 
 DNI/CI/LC/LE/PAS. Nº: 
 CALIFICACIÓN: 
 
 
Apellido del evaluador: 
 
X a) La rama llega al suelo antes de que el gato pase por el punto de impacto 
XX b) La rama llega al suelo después de que el gato pasó por el punto de impacto 
 c) La rama impacta al gato 
 d) La rama llega al suelo 2 segundos después de que el gato pasó por el punto de impacto 
 a) 0 °C 
 b) 263 K 
 X c) 25 °C 
 d) 280 K 
c) 25 °C 
d) 280 K = 7 °C 
Por lo anterior, la opción correcta es la (c) 
 
Ejercicio N°3 (1 punto) 
Determine el número de moles de nitrógeno en una mezcla de gases que se encuentra en un recipiente 
adiabático de 4,5 dm de alto, 8 cm de ancho y 0,7 m de profundidad. Considere que la mezcla ejerce una presión 
de 1780 mmHg siendo el 70% de la misma ocupada por nitrógeno. 
Datos: T = -5°C; R= 0,082 l.atm/K.mol; 760 mmHg = 1 atm = 1,013 . 106 barias = 1,013 . 105 pascales 
 
Respuesta:……………………… 𝟏, 𝟖𝟖 𝒎𝒐𝒍𝑵 
 
Datos: 
Dimensiones del recipiente adiabático: 
𝑎𝑙𝑡𝑜 = 4,5 𝑑𝑚 = 0,45 𝑚 
𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 8 𝑐𝑚 = 0,08 𝑚 
𝑝𝑟𝑜𝑓. = 0,7 𝑚 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑎𝑙𝑡𝑜 ∙ 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 ∙ 𝑝𝑟𝑜𝑓 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 0,45 𝑚 ∙ 0,08 𝑚 ∙ 0,7 𝑚 = 0,0252 𝑚3 
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 = 𝟐𝟓,𝟐 𝒅𝒎𝟑 = 𝟐𝟓,𝟐 𝒍 
𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 1780 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 2,342 𝑎𝑡𝑚 
𝑇𝑒𝑚𝑝.= −5 °𝐶 = 268 𝐾 
La ecuación general de los gases permite calcular la 
cantidad de moles n: 
𝑃 ∙ 𝑉 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 → 𝑛 =
𝑃 ∙ 𝑉
𝑅 ∙ 𝑇
 
𝑛 =
2,342 𝑎𝑡𝑚 ∙ 25,2 𝑙
0,082 
𝑙 ∙ 𝑎𝑡𝑚
𝐾 ∙ 𝑚𝑜𝑙
∙ 268 𝐾
= 2,686 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 
 
Del total de la mezcla el nitrógeno representa el 70% : 
2,686 𝑚𝑜𝑙
100%
=
𝑛𝑁
70%
→ 𝑛𝑁 =
2,686 𝑚𝑜𝑙
100%
∙ 70% = 𝟏, 𝟖𝟖 𝒎𝒐𝒍𝑵 
 
 
Ejercicio N°4 (1 punto) 
Calcule a qué profundidad (en m) está un buzo que soporta una presión total de 1380 mmHg. Considere que se 
determina una presión atmosférica de 1114300 barias. Datos: Densidad agua de mar = 1,027 g/cm3; 1atm = 760 
mmHg = 1,013 x 106 barias = 1,013 x 105 Pascal; g = 9,8 m/s2 
 
Respuesta: ………………. 𝟕, 𝟓𝟔 𝒎 
 
Datos: 
𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1380 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 1,82 𝑎𝑡𝑚 = 187 366 𝑃𝑎 
𝑝𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 = 1114300 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 = 111 430 𝑃𝑎 
𝛿𝑚𝑎𝑟 = 1,027
𝑔
𝑐𝑚3
= 1027
𝑘𝑔
𝑚³
 
𝑔 = 9,8 
𝑚
𝑠²
 
 
 
La presión total o absoluta viene dada según 
𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑝𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑝𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 
 
Con 𝑝𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝛿 ∙ 𝑔 ∙ ℎ resulta: 
187 366 𝑃𝑎 = 111 430 𝑃𝑎 + 1027
𝑘𝑔
𝑚3
∙ 9,8 
𝑚
𝑠²
∙ ℎ 
187 366 𝑃𝑎 − 111 430 𝑃𝑎 = 10 046,6 
𝑁
𝑚³
∙ ℎ 
75 936 
𝑁
𝑚²
10 046,6 
𝑁
𝑚³
= ℎ → 𝒉 = 𝟕, 𝟓𝟔 𝒎 
 
 
Ejercicio N°5 (1 punto) 
Un mol de un gas ideal es sometido a una transformación termodinámica, pasando del estado A al estado B. 
Si consideramos que pA = pB y que VA < VB, entonces: 
 a) La variación de energía interna es nula 
X b) La variación de energía interna es positiva 
x c) La variación de energía interna no puede predecirse 
 
 
 
 
 
Datos: 
𝑝𝐴 = 𝑝𝐵 → 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
𝑉𝐴 < 𝑉𝐵 → 𝐸𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖ó𝑛 
 
La opción correcta es la (b) 
Para un gas ideal, una transformación a presión constate se cumple: 
𝑉𝐴
𝑇𝐴
=
𝑉𝐵
𝑇𝐵
 → 𝑇𝐴 < 𝑇𝐵 → ∆𝑇 > 0 
 
La energía interna de un gas depende directamente de la temperatura, por cual la diferencia de 
Temperatura es positiva, también lo será la variación de energía interna. 
∆𝑇 > 0 → ∆𝑈 > 0 
 
Ejercicio N°6 (1 punto) 
Se coloca en un osmómetro una solución acuosa de sacarosa 0,0032 M a 20 °C. Calcule la densidad de la misma 
sabiendo que la columna del osmómetro alcanza una altura de 0,6 m. Datos: R = 0,082 l.atm/K.mol = 8,31 
J/K.mol = 2 Cal/K.mol; Gravedad= 9,8 m/s2; 1 atm = 1,013 . 106 barias = 1,013 . 105 Pascales 
 
Respuesta:…………. 𝟏 𝟑𝟐𝟔 
𝒌𝒈
𝒎³
 ó 1,33 g/cm3 
 
Datos: 
𝑀𝑠𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎 = 0,0032 
𝑚𝑜𝑙
𝑙
= 0,0032
𝑜𝑠𝑚
𝑙
 
𝑇 = 20 °𝐶 = 293 𝐾 
ℎ𝑜𝑠𝑚ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 0,6 𝑚 
 
La sacarosa no se disocia por lo cual la presión osmótica es: 
𝜋 = 𝑅 ∙ 𝑇 ∙ 𝑜𝑠𝑚 = 0,082
𝑙 ∙ 𝑎𝑡𝑚
𝐾 ∙ 𝑚𝑜𝑙
∙ 293 𝐾 ∙ 0,0032 
𝑚𝑜𝑙
𝑙
= 𝟎, 𝟎𝟕𝟕 𝒂𝒕𝒎 
Con 0,077 atm = 7800 Pa = 7800 
𝑁
𝑚²
= 7800 
𝑘𝑔 ∙ 𝑚
𝑠²
𝑚²
 
La presión osmótica en un osmómetro es igual a la presión 
hidrostática que ejerce la columna de solución, entonces: 
𝜋 = 𝑝ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝛿 ∙ 𝑔 ∙ ℎ → 𝛿 =
𝜋
𝑔 ∙ ℎ
= 7800 
𝑘𝑔 ∙ 𝑚
𝑠2
𝑚2 ∙ 9,8
𝑚
𝑠2
∙ 0,6 𝑚
 
𝜹𝒔𝒂𝒄𝒂𝒓𝒐𝒔𝒂 = 𝟏 𝟑𝟐𝟔 
𝒌𝒈
𝒎³
 
 
 
Ejercicio N° 7 (1 punto) 
Calcule el gradiente de concentración de glicerol entre ambas caras de una membrana celular sabiendo que: 
• el flujo es de 1,5 x 10-11 mol/cm2.s, 
• el espesor de la membrana es de 3,8 nm y 
• la permeabilidad al glicerol: 1,2 x 10-5 cm/s 
Respuesta: …………………. 𝟑,𝟐𝟗 
𝒎𝒐𝒍
𝒄𝒎𝟒
 
 d) La variación de energía interna es negativa 
Datos: 
𝐽 = 1,5 ∙ 10−11
𝑚𝑜𝑙
𝑐𝑚2 ∙ 𝑠
 
𝑒 = 3,8 𝑛𝑚 = 38 ∙ 10−8𝑐𝑚 
𝑃 = 1,2 ∙ 10−5
𝑐𝑚
𝑠
 
 
La ley de Fick es 
𝐽 = 𝐷 ∙ 𝐺 → 𝐺 =
𝐽
𝐷
 
Y también es válida la Permeabilidad de una membrana según: 
𝑃 =
𝐷
𝑒
 → 𝐷 = 𝑃 ∙ 𝑒 
De ambas expresiones resulta: 
𝐺 =
𝐽
𝐷
=
𝐽
𝑃 ∙ 𝑒
=
1,5 ∙ 10−11
𝑚𝑜𝑙
𝑐𝑚2 ∙ 𝑠
1,2 ∙ 10−5
𝑐𝑚
𝑠 ∙ 38 ∙ 10
−8𝑐𝑚
= 𝟑,𝟐𝟗
𝒎𝒐𝒍
𝒄𝒎𝟒
 
 
Ejercicio N°8 (1 punto) 
Se deben inyectar 450 cm3 de una solución acuosa de glucosa 0,12 M a un paciente. Para ello se debe lograr que 
sea isoosmolar con el plasma. ¿Qué masa de NaCl totalmente disociado debe agregarse? Datos: Osmolaridad 
plasma= 310 mosm/l; Mr NaCl= 58,5 g 
 
Respuesta: …………………. 2,5 g 
 
Datos: 
La glucosa no se disocia 
𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑆𝑛 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 = 0,12 𝑀 = 0,12 
𝑜𝑠𝑚
𝑙
 
𝑉𝑆𝑛 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 = 450 𝑐𝑚
3 = 0,45 𝑙 
𝑂𝑠𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑝𝑙𝑎𝑠𝑚𝑎 = 310 
𝑚𝑜𝑠𝑚
𝑙
= 310 ∙ 10−3
𝑜𝑠𝑚
𝑙
 
𝑀𝑟𝑁𝑎𝐶𝑙 = 58,5 
𝑔
𝑚𝑜𝑙
 
Para que la solución sea isoosmolar debe contener la 
mismacantidad de osmoles que el plasma y la 
diferencia de osmoles entre la solución de glucosa 
y el plasma la debe aportar el NaCl: 
𝑂𝑠𝑚𝑝𝑙𝑎𝑠𝑚𝑎 = 𝑂𝑠𝑚𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑎 + 𝑂𝑠𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 
310 ∙ 10−3
𝑜𝑠𝑚
𝑙
= 0,12 
𝑜𝑠𝑚
𝑙
+ 𝑂𝑠𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 
𝑂𝑠𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 = 310 ∙ 10
−3
𝑜𝑠𝑚
𝑙
− 0,12 
𝑜𝑠𝑚
𝑙
= 𝟎,𝟏𝟗 
𝒐𝒔𝒎
𝒍
 
 
Por estar completamente disociado, la Molaridad del 
NaCl será: 
𝑂𝑠𝑚 = 𝑀 ∙ 𝑖 = 𝑀 ∙ 𝜐 ∙ 𝑔 → 𝑀 =
𝑂𝑠𝑚
𝜐 ∙ 𝑔
=
𝟎,𝟏𝟗 
2 ∙ 1
𝒐𝒔𝒎
𝒍
 
𝑀𝑁𝑎𝐶𝑙 = 0,095
𝒎𝒐𝒍
𝒍
 
En 450 cm³ de Solución: 
1 litro ………………….0,095 𝑚𝑜𝑙 
0,45 l …………………. 0,04275 𝑚𝑜𝑙𝑁𝑎𝐶𝑙 
 
La masa de NaCl es 
1 mol …………….. 58,5 g 
0,04275 mol ……. 2,5 g 
 
 
Ejercicio N°9 (1 punto) 
El módulo de la fuerza con la que dos cargas puntuales se repelen es de 530 N. La distancia que las separa es de 
0,5 m. Si una de las cargas es q1 = – 1,2 x 10-6 C. ¿Cuál es el signo y el valor de la otra carga? (k=9.109 N.m²/C²). 
Respuesta:……….− 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟑 𝑪 
 
Datos: 
|𝐹12| = 530 𝑁 → 𝐹12⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = + 530 𝑁 (𝑟𝑒𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖ó𝑛) 
𝑑 = 0,5 𝑚 
𝑞1 = −1,2 ∙ 10
−6 𝐶 
 
La Ley de Coulomb es 
𝐹12 =
𝑘 ∙ 𝑞1 ∙ 𝑞2
𝑑2
 
530 𝑁 = 
9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2
𝐶2
∙ (−1,2 ∙ 10−6 𝐶) ∙ 𝑞2
(0,5 𝑚)2
 
530 𝑁 ∙ 0,25 𝑚2
9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2
𝐶2
∙ (−1,2 ∙ 10−6 𝐶)
= 𝑞2 
→ 𝑞2 = − 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟑 𝑪 
 
Ejercicio N°10 (1 punto) 
Un haz de luz pasa del agua al vidrio formando un ángulo de refracción de 42°. Determine el ángulo de incidencia 
que se origina, sabiendo que la velocidad de la luz en el agua es de 2,25x105 Km/s. 
Dato: velocidad de la luz en el vacío: 300.000 km/s; (nvidrio=1,45) 
 
Respuesta:………. 𝟒𝟔, 𝟖° 
Datos: 
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 1,45 
�̂� = 42° 
𝑣𝑎𝑔𝑢𝑎 = 2,25 ∙ 10
5
𝑘𝑚
𝑠
 
𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 
𝑐
𝑣𝑎𝑔𝑢𝑎
 
𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 
300000 𝑘𝑚/𝑠
225000 𝑘𝑚/𝑠
 
 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,33 
 
Según la Ley de Snell 
sin 𝑖̂ ∙ 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = sin �̂� ∙ 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 → sin 𝑖̂ =
sin �̂� ∙ 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜
𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎
=
sin 42° ∙ 1,45
1,33
 
sin 𝑖̂ = 0,73 → �̂� = 𝟒𝟔, 𝟖°