Resumen De Ley de los cosenos

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Resumen
Ley de los cosenos
La ley de los cosenos es una fórmula que relaciona los lados y los ángulos de un triángulo. Se utiliza para calcular la longitud de un lado de un triángulo cuando se conocen las longitudes de los otros dos lados y el ángulo entre ellos.
Definición
La ley de los cosenos establece que la longitud de un lado de un triángulo es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos dos veces el producto de esos dos lados por el coseno del ángulo entre ellos.
Importancia
La ley de los cosenos es una fórmula importante en geometría. Se utiliza en una gran variedad de aplicaciones, como por ejemplo:
· En la construcción, para calcular la longitud de las vigas y columnas
· En la ingeniería, para diseñar estructuras seguras y eficientes
· En la fotografía, para calcular la distancia entre dos puntos
· En la medicina, para diagnosticar enfermedades
Aplicaciones actuales
La ley de los cosenos se aplica en la actualidad en una gran variedad de campos, entre los que se incluyen:
· Arquitectura: Los arquitectos utilizan la ley de los cosenos para calcular la longitud de las vigas y columnas.
· Ingeniería: Los ingenieros utilizan la ley de los cosenos para diseñar estructuras seguras y eficientes. Por ejemplo, un ingeniero puede utilizar la ley de los cosenos para calcular la resistencia de un puente.
· Fotografía: Los fotógrafos utilizan la ley de los cosenos para calcular la distancia entre dos puntos. Por ejemplo, un fotógrafo puede utilizar la ley de los cosenos para calcular la distancia entre dos árboles.
· Medicina: Los médicos utilizan la ley de los cosenos para diagnosticar enfermedades. Por ejemplo, un médico puede utilizar la ley de los cosenos para calcular el ángulo de una fractura.
Ejemplo
Consideremos un triángulo con lados de 5 cm, 7 cm y 8 cm. El ángulo entre los lados de 5 cm y 7 cm es de 60 grados. La ley de los cosenos establece que la longitud del lado opuesto al ángulo de 60 grados es igual a la raíz cuadrada de:
(5 cm)^2 + (7 cm)^2 - 2 * 5 cm * 7 cm * cos(60 grados)
= √(25 cm^2 + 49 cm^2 - 70 cm^2)
= √16 cm^2
= 4 cm
Conclusión
La ley de los cosenos es una fórmula importante en geometría que tiene una gran variedad de aplicaciones en la actualidad. Es una fórmula que todos los estudiantes de matemáticas deben conocer.
Algunos ejemplos específicos de aplicaciones actuales de la ley de los cosenos:
· En arquitectura, los arquitectos utilizan la ley de los cosenos para calcular la longitud de las vigas y columnas. Por ejemplo, un arquitecto puede utilizar la ley de los cosenos para calcular la longitud de una viga que soporta un techo.
· En ingeniería, los ingenieros utilizan la ley de los cosenos para diseñar estructuras seguras y eficientes. Por ejemplo, un ingeniero puede utilizar la ley de los cosenos para calcular la resistencia de un puente.
· En fotografía, los fotógrafos utilizan la ley de los cosenos para calcular la distancia entre dos puntos. Por ejemplo, un fotógrafo puede utilizar la ley de los cosenos para calcular la distancia entre dos árboles.
· En medicina, los médicos utilizan la ley de los cosenos para diagnosticar enfermedades. Por ejemplo, un médico puede utilizar la ley de los cosenos para calcular el ángulo de una fractura.
Ejemplos de aplicaciones de la ley de los cosenos en la vida cotidiana:
· Al construir una escalera:
Se utiliza la ley de los cosenos para calcular la altura de la escalera.
· Al instalar un riel de seguridad en una escalera:
Se utiliza la ley de los cosenos para calcular la distancia entre la escalera y la pared.
· Al colgar un cuadro:
Se utiliza la ley de los cosenos para calcular la altura del cuadro.
· Al cortar una pieza de madera:
Se utiliza la ley de los cosenos para calcular la longitud de la pieza.
· Al dividir un pastel en partes iguales:
Se utiliza la ley de los cosenos para calcular el ángulo de corte.
Invierno 2019