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Resumen | Óptica y Calor III - Calor
Óptica y Calor | Calor
Estados de la materia
El calor no es una característica de una
sustancia, sino que se entiende como
calor a la energía en tránsito.
Cambios de estados
La materia se puede presentar en 3
estados diferentes: sólido, líquido y
gaseoso. Hay un cuarto estado, plasma.
"Cuando la materia pasa de uno de estos estados a otro
diferente decimos que ha sufrido un cambio de estado".
El cambio de estado se puede conseguir llevando a la materia a temperaturas extremas y/o a
presiones extremas para cada estado. Estas
presiones o temperaturas extremas en cada
estado, que dependen del tipo de materia, se
llaman temperaturas o presiones de cambio de
estado. Por ejemplo, el agua a presión
atmosférica a 100ºC pasa de líquido a gas.
100ºC sería su temperatura de cambio de
estado de líquido a gas (temperatura de
vaporización).
Diferencia entre punto de ebullición y punto de
vaporización:
En la vaporización, paso de líquido a gas, existen
dos tipos diferentes, o dos formas de hacer el
cambio de estado: Ebullición y evaporación.
Ebullición: cuando el cambio de estado se
produce de forma rápida. En este caso se hace
llegando a la temperatura de ebullición, por
ejemplo el agua es de 100ºC. Este agua pasará
de estado líquido a sólido rápidamente.
Vaporización: cuando el cambio de estado se produce de forma lenta. Si dejamos un vaso de agua en
la ventana, al cabo de un tiempo este agua se evapora, es decir pasa de líquido a gas, pero el proceso
lo ha realizado lentamente, sin llegar a la temperatura llamada de ebullición. Para este caso no es
necesario que lleguemos a la temperatura de ebullición de la sustancia.
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Punto Triple de la Materia, Presión y Temperatura (Thomson 1873)
En termodinámica, el punto triple de
una sustancia es la combinación única
de temperatura y presión a la que la
fase sólida, la fase líquida y la fase
gaseosa pueden coexistir en equilibrio
termodinámico.
En la imagen vemos el diagrama de
fase de una sustancia cualquiera y su
punto triple. En cualquier punto de las
áreas separadas por las curvas, la
presión y la temperatura permiten que
solo exista una fase (sólida, líquida o
gaseosa) o dos en los puntos (líneas)
de cambios de fase. Solo en el Punto
triple pueden coexistir las 3 fases.
Gas: Las partículas no tienen fuerza de unión por lo que el conjunto
no tiene ni forma ni volumen definido. Las partículas están libres. Su
volumen es el mismo que el recipiente que lo contiene. El mismo gas
si lo cambiamos de recipiente, cambiará su volumen. Las partículas se
mueven a gran velocidad.
Líquido: Las partículas están unidas por una pequeña fuerza de
atracción, por lo que el conjunto ya tiene un volumen definido, pero
las fuerzas son tan débiles que no tiene forma definida. Se mueven
pero lentamente.
Sólido: Las partículas están muy cerca unas de otras formando un
bloque compacto, teniendo muy poco espacio para moverse. Es el
estado en el que las partículas tienen mayor fuerza de atracción entre
ellas. Las partículas en estado sólido no se mueven. Tiene volumen y
forma definida y fija.
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Plasma
Este estado lo alcanza la materia cuando está a grandes temperaturas, y se diferencia del gaseoso por
que en este estado la velocidad de los átomos es tan grande que al chocar entre ellos y por la elevada
temperatura se liberan electrones de sus átomos quedando en forma de iones + y electrones libres y
con un movimiento a una gran velocidad y sin orden aparente. Este estado no es muy estudiado pero
resulta que en el universo (no en la tierra) el 99% de la materia está en estado de plasma. Esto es
como esta la materia por ejemplo del sol y de la mayoría de las estrellas.
Temperatura
La temperatura se relaciona con la energía interna de un sistema termodinámico. Es decir, la energía
cinética promedio de las moléculas para moverse, ej: a mayor energía cinética del sistema, mayor
temperatura.
Definición formal
Para generar una definición formal de temperatura, antes vamos a definir los siguientes
conceptos:
1. Equilibrio térmico: Si 2 partes de un sistema entran en contacto, existirá un intercambio
entre ambas partes por transferencia de calor. Cuando no hay más intercambio, el sistema
llega al equilibrio térmico.
2. Ley Cero de la Termodinámica: Sean a, b y c tres sustancia. Si a está en equilibrio térmico con
c y si b está en equilibrio térmico con c. Entonces a y b se encuentran en equilibrio térmico.
Si a y b, se encuentran en equilibrio térmico, existe una propiedad física que
comparten ambas sustancias. A esta propiedad se la llama Temperatura.
La ley cero de la termodinámica habla de lo que experimentamos cada día: dos sistemas que están en
equilibrio térmico con un tercero están en equilibrio entre sí. Se dice que dos cuerpos están en
equilibrio térmico cuando, al ponerse en contacto, sus variables de estado no cambian. En torno a
esta simple idea se establece la ley cero.
La temperatura es el nivel de calor en un gas, líquido, o sólido. Tres escalas sirven comúnmente para
medir la temperatura. Las escalas de Celsius y de Fahrenheit son las más comunes. La escala de Kelvin
es primordialmente usada en experimentos científicos.
Escala Celsius
La escala Celsius fue inventada en 1742 por el astrónomo sueco Andrés Celsius. Esta escala divide el
rango entre las temperaturas de congelación y de ebullición del agua en 100 partes iguales. Usted
encontrará a veces esta escala identificada como escala centígrada. Las temperaturas en la escala
Celsius son conocidas como grados Celsius (ºC).
Escala Fahrenheit
La escala Fahrenheit fue establecida por el físico holandés-alemán Gabriel Daniel Fahrenheit, en
1724. Aun cuando muchos países están usando ya la escala Celsius, la escala Fahrenheit es
ampliamente usada en los Estados Unidos. Esta escala divide la diferencia entre los puntos de fusión y
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de ebullición del agua en 180 intervalos iguales. Las temperaturas en la escala Fahrenheit son
conocidas como grados Fahrenheit (ºF).
Escala de Kelvin
La escala de Kelvin lleva el nombre de William Thompson Kelvin, un físico británico que la diseñó en
1848. Prolonga la escala Celsius hasta el cero absoluto, una temperatura hipotética caracterizada por
una ausencia completa de energía cinética. Las temperaturas en esta escala son llamadas Kelvins (K).
Las temperaturas de fusión y ebullición del agua destilada a una atmósfera de presión, en las escalas
Kelvin, Celsius y Fahrenheit, son las siguientes:
Escala Fusión Ebullición
Kelvin 273.15 K 373.15 K
Celsius 0 ºC 100 ºC
Fahrenheit 32 ºF 212 ºF
- Conversión de escalas
Veamos gráficamente cómo están relacionadas las tres escalas de temperatura:
De la imagen podemos deducir las fórmulas de conversión entre escalas. Por ejemplo, podemos ver
que la diferencia entre la temperatura de fusión y la de ebullición del agua es de 100 grados en la
escala Celsius y de 180 grados en la escala Fahrenheit, y que 0°C equivale a 32° F.
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En el caso de Celsius y Kelvin, la conversión es mucho más sencilla, ya que, como indicamos líneas
arriba, la variación de temperaturas es equivalente en ambas. Al observar el gráfico, tenemos que:
0 °C = 273 K y 100 °C = 373 K, entonces °C = K - 273
Veamos ahora un resumen de las fórmulas de conversión de unidades de temperatura:
En la física, en particular en la termodinámica, el calor se define como:
La contribución de la energía transformada como resultado de una reacción química o
nuclear y transferida entre dos sistemas, o entre dos partesde un mismo sistema.
Esta cantidad de energía no es atribuible a un trabajo o a una conversión entre dos diferentes tipos
de energía. El calor es, por lo tanto, una forma de energía transferida y no una forma de energía
contenida, como energía interna. También recibe el nombre de enerǵia térmica.
El calor se mide en el Sistema Internacional en joules. En la práctica, sin embargo, a menudo se utiliza
todavía como la unidad de medida de calorías. Una caloría es la cantidad de calor necesaria para
elevar un grado Celsius la temperatura de un gramo de agua destilada. Esta definición es válida en las
condiciones de presión de 1 atm.
La cantidad de calor que hay que suministrarle a 1 gramo de agua
para aumentar su temperatura desde 14.5ºC a 15.5º
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https://solar-energia.net/termodinamica
https://solar-energia.net/termodinamica/propiedades-termodinamicas/entalpia
https://solar-energia.net/termodinamica/propiedades-termodinamicas/temperatura/grado-celsius
https://solar-energia.net/termodinamica/propiedades-termodinamicas/temperatura
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Gases ideales
- Un gas es una sustancia cuyo volumen es igual al volumen del recipiente que lo contiene.
Esto es cierto, los gases se expanden hasta ocupar todo el volumen del recipiente que lo contiene,
pero ese efecto no es único. Si inyectamos a muy alta velocidad un líquido por un pequeño orificio
para formar un aerosol dentro de un volumen vacío, las pequeñas y rapidísimas partículas de líquido,
también terminarán por ocupar todo el volumen formando una niebla, por lo que a nuestra escueta
definición hay que agregarle algo para evitar la confusión.
- Un gas deberá estar formado por un gran número de moléculas.
Pero el líquido también está formado por muchas moléculas, así que aún no está resuelto del todo,
nos falta aún algo, por eso agregamos que:
- Las moléculas se mueven en todas direcciones
Algo que no sucede en el líquido del aerosol, donde el grupo de moléculas que forman la partícula se
mueven todas en la misma dirección debido a la interacción molecular que mantienen, y que a su vez
impide la libre expansión. Para que esta última condición se cumpla debe cumplirse a su vez que:
- El tamaño de la molécula debe ser despreciable, comparado con la distancia entre ellas
De forma tal que esa enorme distancia relativa, hace que no haya interacción, y que esta solo se
limite a su choque físico eventual.
Finalmente un gas es entonces una sustancia que cumple con las condiciones siguientes:
1. Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene.
2. Está formado por un gran número de moléculas.
3. Estas moléculas se mueven individualmente al azar en todas direcciones.
4. La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.
En la realidad, estas condiciones se cumplen con suficiente aproximación, en todos los gases a las
condiciones normales de presión y temperatura como para ser consideradas ciertas, pero ¿qué pasa
si el gas se somete a muy elevadas presiones?, por ejemplo reduciendo notablemente el recipiente
que lo contiene. Resulta claro que en tal caso, la distancia entre las moléculas se reduce (ya que el gas
es compresible) y su interacción comienza a tener más y más influencia en el comportamiento, a
medida que más y más aumenta la presión. Como consecuencia del incremento progresivo de la
presión nuestro gas va apartándose de la definición de gas que hemos establecido, por tal motivo y
debido a que un gas puede ser "más o menos gas" se establece un "patrón de gas" que servirá para
sentar las leyes del comportamiento de todos los gases y que podrá ser usada con suficiente
aproximación en la mayor parte de las aplicaciones prácticas, este patrón se llama gas ideal.
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http://www.sabelotodo.org/aparatos/aerosoles.html
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Gas ideal
Para definir un patrón de gas que sirva para establecer reglas de comportamiento se crea el concepto
de gas ideal, este gas ideal cumple las condiciones siguientes:
1.- Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene.
2.- Está formado por moléculas.
3.- Estas moléculas se mueven individualmente y al azar en todas direcciones a distancias
considerablemente mayores que el tamaño de la molécula.
4.- La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.
5.- Los choques entre las moléculas son completamente elásticos (no hay pérdidas de energía).
6.- Los choque son instantáneos (el tiempo durante el choque es cero).
Los gases reales, siempre que no estén sometidos a condiciones extremas de presión y temperatura,
cumplirán muy aproximadamente las reglas establecidas para los gases ideales.
Leyes de los gases ideales
Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las principales variables de un gas en base a las
experiencias de laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el
volumen (V) y la temperatura (T).
1.- La ley de Boyle - Mariotte: Esta ley dice que, si se mantiene la temperatura constante, cuando se
aumenta la presión de un gas ideal, desde P1 hasta P2 su volumen disminuye en la misma proporción
desde V1 a V2. Esta condición expresada matemáticamente es:
P1 . V1 = P2 . V2
El significado de la ley en la práctica es, por ejemplo, que cuando se reduce a la mitad el volumen que
ocupa un gas, su presión se duplica, y viceversa. Es decir P es inversamente proporcional a V o
también P es proporcional a 1/V a temperatura constante.
Entonces, ¿qué sucede si aumentamos al doble la cantidad de gas que está confinado a un volumen
fijo?. De acuerdo a la ley de Boyle-Mariotte la presión también se duplica ya que equivale a haber
reducido a la mitad el volumen del gas. Llamemos n a la cantidad de gas (que usualmente se expresa
en moles) de modo que esta ley también puede enunciarse matemáticamente, si el volumen es fijo,
como: P es proporcional a n
2.- La ley de Gay-Lussac: Según esta ley, si se mantiene la presión constante, el volumen del gas
aumentará en la misma proporción en que aumente su temperatura absoluta (T):
𝑉1𝑇1 = 𝑉2𝑇2
Igual que para la ley anterior se puede enunciar matemáticamente, si no cambia el volumen, como:
V es proporcional a T
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http://www.sabelotodo.org/quimica/mol.html
http://www.sabelotodo.org/fisica/temperaturaabsoluta.html
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3.- La ley de Charles: Esta ley dice que si se mantiene el volumen constante, la presión de un gas
aumenta en la misma proporción en la que aumenta su temperatura absoluta:
𝑃1𝑇1 = 𝑃2𝑇2
Lo que dicho en otras palabras significa que P es proporcional a T si el volumen no cambia.
En resumen tenemos:
P es proporcional a 1/V P es proporcional a T P es proporcional a n
Si combinamos las tres leyes en una sola expresión:
(1)𝑃 𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑛 𝑇𝑉
Para convertir la expresión de proporcionalidad anterior a una igualdad debemos introducir una
constante que ha sido determinada experimentalmente, llamada constante del gas ideal, o constante
universal de gases y se representa como R de modo que finalmente tenemos:
(2)𝑃 = 𝑛 𝑅 𝑇𝑉
Donde R = 0.0821 L‧atm/K‧mol , valor que dependerá de las unidades utilizadas en el problema:
La ecuación 3 se denomina ecuación de gases ideales e indica matemáticamente la relación entre
presión, temperatura, volumen y cantidad de gas para gases ideales.
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Calorimetría
- Capacidad calorífica (C)
La capacidad calorífica (C) es el puente cuantitativo que vincula el flujo de calor, desde, o hacia un
sistema y el cambio de temperatura que experimenta. Si se produce un pequeño (infinitesimal)
flujo de calor ΔQ se obtiene un pequeño cambio de temperatura ΔT afectado por la constantede
proporcionalidad C, de modo que:
ΔQ = C ΔT (ec.1)
En la ecuación 1, ΔQ puede ser positivo o negativo mientras que la cantidad C es siempre positiva,
de modo que el signo del cambio de temperatura indica la dirección del flujo de calor: si la
temperatura aumenta el calor fluye hacia el sistema y se considera flujo positivo; si la temperatura
disminuye, el calor abandona el sistema y el flujo se considera negativo.
La capacidad calorífica de un sistema es inherente al tipo de material que lo constituye y además
proporcional a la cantidad de este material; y puede tener adicionalmente cierta dependencia de
la temperatura.
Un cuerpo con un valor alto de la capacidad calorífica desarrolla poco cambio en la temperatura
cuando se le suministra una cantidad de calor dada, o requiere de la transferencia de gran
cantidad de calor para que se produzca un cambio dado en su temperatura.
- Calor específico (c)
Para eliminar la dependencia entre la capacidad calorífica y la cantidad de sustancia se define el
calor específico (c) como la capacidad calorífica de 1 gramo de sustancia.
ΔQ = c m ΔT (ec.2)
donde m es la cantidad de masa que hay de la sustancia.
Las unidades de la capacidad calorífica son cal/ºC, J/ºC,
Kcal/ºC y las del calor específico cal/(g·ºC), J/(g·ºC).
Calores específicos:
cobre 0.09 cal/gºC
aluminio 0.22 cal/gºC
vapor de agua 0.5 cal/gºC
hielo 0.5 cal/gºC
agua 1 cal/gºC
plomo 0.03 cal/g°C
- Calor latente
Si colocamos un líquido dentro de un recipiente abierto y comenzamos a suministrarle calor, la
temperatura del líquido comenzará a elevarse de manera continua. Esta elevación de temperatura
se mantendrá, hasta que el líquido entre en ebullición, a partir de ese momento, la temperatura
permanecerá constante mientras exista líquido en el recipiente, y toda la energía suministrada de
ahí en adelante, se utilizará para cambiar el estado de líquido a gas. Durante ese proceso de
temperatura invariable, en el recipiente coexistieron las dos fases. Del mismo modo se produce
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http://www.sabelotodo.org/fluidos/gases.html
http://www.sabelotodo.org/termicos/diagramadefases.html
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una situación similar cuando se suministra calor a un sólido, su temperatura crece hasta que
comienza a fundirse, a partir de ahí la temperatura se mantiene constante aunque se suministre
calor mientras exista sólido en el sistema. Los procesos inversos también se producen de la misma
forma, esto es durante la condensación y la solidificación.
Al fenómeno de absorción (o desprendimiento) de calor durante los cambios de estado de las
sustancias sin que cambie su temperatura se le conoce como calor latente. Según el proceso de
cambio de estado que se produce este calor latente puede ser: de vaporización , que es igual𝐿𝑣( )
en magnitud al de condensación o de fusión que es igual en magnitud al de− 𝐿𝑣( ) (𝐿𝑓)
solidificación .(− 𝐿𝑓)
Para precisar, y darle una unidad de medición al calor latente podemos definirlo como:
La cantidad de calor transferido a una unidad de masa de una sustancia para cambiar su estado.
Por lo tanto el calor latente se determina como:
(ec.3)𝑄 𝐿 =± 𝑚. 𝐿 𝑓
Sustancia Punto de
fusión (°C)
Calor latente de
fusión (cal/g)
Punto de
ebullición (°C)
Calor latente de
vaporización (cal/g)
Nitrógeno -209.97 6.09 -195.81 48.0
Agua 0.00 80 100.00 540
Aluminio 660 2450 2720
Cobre 1084 32.0 2927 1210
Resumen:
= capacidad calorimétrica (valor que posee un objeto)𝐶
= calor específico (valor que posee una sustancia)𝑐
= calor latente (valor propio de una sustancia durante el cambio de fase)𝐿
= calor latente de fusión (positivo si hay fusión y negativo si hay solidificación)𝐿 𝑓
= calor latente de vaporización (positivo si hay vaporización y negativo si hay condensación𝐿 𝑣
Suponiendo que el sistema que poseemos se encuentra aislado, es decir que es adiabático,
entonces la diferencia de calor del sistema será .∆𝑄 = 0𝑄 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑐. 𝑚. ∆𝑇 𝑄 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 = 𝐶. ∆𝑇 𝑄 𝐿 =± 𝑚. 𝐿 𝑓
Unidades: 𝑄 = [𝑐𝑎𝑙] 𝑐 = [𝑐𝑎𝑙/𝑔º𝐶] 𝐶 = [𝑐𝑎𝑙/º𝐶] 𝐿 = [𝑐𝑎𝑙/𝑔]
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Dilatación térmica
Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica
que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que provoca cualquier medio. La
contracción térmica es la disminución de propiedades métricas por disminución de la misma.
Dilatación lineal
Dilatación en la que predomina la variación en una única dimensión, es decir, en el ancho, o altura del
cuerpo. El coeficiente de dilatación para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir
experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después:
α𝐿 = 1𝐿 𝑑𝐿𝑑𝑇( )𝑃 = 𝑑(𝑙𝑛𝐿)𝑑𝑇( )𝑃 ≃ 1𝐿 ∆𝐿∆𝑇( )𝑃 
Donde , es el incremento de la longitud cuando se aplica un pequeño cambio uniforme de∆𝐿
temperatura a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere.∆𝑇 𝐿𝑓 = 𝐿𝑖 1 + α𝐿 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖( )[ ]
Donde: coeficiente de dilatación lineal , = Longitud inicial, = Longitud final, =α𝐿 º𝐶−1[ ] 𝐿𝑖 𝐿𝑓 𝑇𝑖
Temperatura inicial y = Temperatura final.𝑇𝑓
Dilatación volumétrica
La dilatación también puede darse en más de una dimensión. A continuación se explica el caso
volumétrico (el superficial es análogo). Coeficiente de dilatación volumétrico ( o ): se mideα𝑣 β
experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto
cambio de temperatura, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:
α𝑉 = 1𝑉(𝑇) ∆𝑉(𝑇)∆𝑇 = 𝑑 𝑙𝑛(𝑉(𝑇))𝑑𝑇
Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo (que tiene la propiedad de transmitir
igualmente en todas direcciones cualquier acción recibida en un punto de su masa) tiene un
coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación
lineal.
Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un
pequeño prisma rectangular (de dimensiones: ), y se somete a un incremento uniforme de𝐿𝑥, 𝐿𝑦 𝑦 𝐿𝑧
temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada
dirección:∆𝑉 = 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 = 𝐿𝑧 1 + α𝐿. ∆𝑇( ). 𝐿𝑦 1 + α𝐿. ∆𝑇( ). 𝐿𝑧 1 + α𝐿. ∆𝑇( )[ ] − 𝐿𝑥. 𝐿𝑦. 𝐿𝑧
∆𝑉 = 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 = 3α𝐿. ∆𝑇 + 3α𝐿2. ∆𝑇2 + α𝐿3. ∆𝑇3⎡⎢⎣ ⎤⎥⎦. 𝐿𝑥. 𝐿𝑦. 𝐿𝑧( )∆𝑉 = 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 ≃ 3. α𝐿. ∆𝑇. 𝑉𝑖
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Esta última relación prueba que es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico esα𝑉 ≃ 3. α𝐿
numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.
Ejemplos de dilatación térmica:
- Las vías del tren, en verano, poseen mayor longitud en verano.
- El mercurio contenido en un termómetro.
- Un vaso de vidrio al cual se le vierte agua caliente rápidamente (en este caso, la superficie
interna se dilata más rápido que la externa, lo que puede hacer que el vaso estalle).
Material Coeficiente de dilatación lineal ( )α𝑙 º𝐶−1[ ] Coeficiente de dilatación volumétrico ( )α𝑣 º𝐶−1[ ]
Aluminio 23 𝑥 10−6 69 𝑥 10−6 
Oro 14 𝑥 10−6 42 𝑥 10−6 
Plomo 30 𝑥 10−6 87 𝑥 10−6 
Cobre 17 𝑥 10−6 51 𝑥 10−6 
Hierro 12 𝑥 10−6 33. 3 𝑥 10−6 
Hielo / Agua Hielo51 𝑥 10−6 Agua51 𝑥 10−6 
Acero 12 𝑥 10−6 a33. 0 𝑥 10−6 39. 0 𝑥 10−6 
SIlicona 2. 56 𝑥 10−6 9 𝑥 10−6 
Vidrio a7 𝑥 10−6 9 𝑥 10−6 25. 5 𝑥 10−6 
Dilatación térmica negativa
La dilatación térmica negativa es un proceso físico-químico en el que algunos materiales se contraen
al ser calentados, al contrario de lo que hacen la mayoría de las sustancias. Estos materiales tienen
una amplia gama de aplicaciones potenciales en ingeniería, por ejemplo, mezclando un material de
expansióntérmica negativa con un material "normal" que se expanda al calentarlo, sería posible
hacer un material compuesto de expansión cero.
Ejemplo de dilatación térmica negativa :
La densidad del agua es de aproximadamente un gramo por centímetro cúbico. Depende de su
temperatura, pero la relación no es lineal. Cuando se enfría desde la temperatura de laboratorio, el
agua líquida se convierte en cada vez más densa como otras sustancias, pero aproximadamente a los
4°C alcanza su máxima densidad. A medida que se enfría más, se expande y se reduce su densidad.
Esta expansión térmica negativa inusual se atribuye a fuertes interacciones intermoleculares,
dependientes de la orientación de los átomos de hidrógeno. 
La forma sólida de la mayoría de sustancias es más densa que la fase líquida; por lo tanto, un bloque
de la mayoría de los sólidos se hundirá en el material fundido. Sin embargo, un bloque de hielo flota
en el agua líquida porque el hielo es menos denso que el agua. Tras la congelación, la densidad del
agua disminuye en aproximadamente un 9%. 
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Transferencia de calor
El calor como forma de energía puede ser transferido de un lugar a otro y esta transferencia puede
hacerse de tres formas:
1. conducción
2. convección
3. radiación
Independientemente del sistema que nos ocupe,
la transferencia de calor neta solo se produce
entre un elemento y otro cuando existe
diferencia de temperatura entre ambos, si
ambos cuerpos están a la misma temperatura
(en equilibrio térmico) ninguna energía calórica neta pasa de uno al otro.
Conducción
La transferencia de calor por conducción es bastante familiar a todos nosotros ya que muchos hemos
podido sentir muy caliente el mango metálico de una sartén donde se fríe, al tomarlo con la mano,
estando, sin embargo, este mango lejos del contacto con el elemento calentador. Evidentemente el
calor ha "trepado" por el metal de la sartén desde el fondo caliente hasta el extremo más lejano del
mango. Es decir el calor se ha transferido por conducción a través del metal.
Este tránsito de calor desde el fondo de la sartén al mango se puede explicar partiendo de la
naturaleza atómica de la materia. Inicialmente, antes de que la sartén se ponga a calentar, los átomos
del metal se mantienen vibrando alrededor de sus posiciones de equilibrio dentro de la red de
átomos que conforman la sustancia. A medida que el elemento calentador hace subir la temperatura
del fondo de la sartén, aquellos átomos más cercanos al elemento calentador comienzan a vibrar
cada vez con mayores amplitudes lo que hace que estos átomos "calientes" en su amplio movimiento
choquen con los átomos vecinos y le transfieran parte de su energía durante el choque. Poco a poco
los átomos cada vez más lejanos incrementan su amplitud de vibración y finalmente los más
apartados resultan alcanzados.
Aunque la conducción del calor en los materiales se puede explicar parcialmente por las vibraciones
atómicas, la taza de transporte de calor (conducción) también depende de la naturaleza del material,
así tenemos que si el mango del sartén se recubre con madera probablemente ustedes podrán
sostenerlo en las manos indefinidamente mientras fríen, lo que implica que muy poca cantidad de
calor se conduce por este material.
En términos generales los metales son buenos conductores del calor, mientras el corcho, el papel, la
fibra de vidrio y muchos otros son malos conductores del calor. Los gases también son malos
conductores del calor debido a la gran separación entre las moléculas o átomos. La particularidad de
los metales de tener grandes cantidades de electrones relativamente libres aumenta su capacidad de
conducir el calor ya que estos electrones "libres" transportan la energía de un lugar a otro, así
tenemos que un material como el cobre el calor se conduce por la vía de las vibraciones atómicas y
por la vía del movimiento de los electrones libres.
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http://www.sabelotodo.org/materia/atomo.html
http://www.sabelotodo.org/construccion/madera.html
http://www.sabelotodo.org/fluidos/gases.html
http://www.sabelotodo.org/elementosquimicos/cobre.html
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Cálculo del calor conducido
Ahora veremos cómo determinar el calor transferido de un lugar a otro
por conducción. Si Q es la cantidad de calor transferido desde un sitio en
un cuerpo, a otro sitio en el mismo cuerpo en el tiempo Δt, la tasa de
transferencia de calor o corriente térmica (I) se define como:
I = ΔQ/Δt
La unidad de I es el watts (1 W = 1 J/s = 0.24 cal/s).
Ya habíamos aclarado arriba que la conducción del calor solo se produce si
existe una diferencia de temperatura entre dos partes en el medio de
conducción. Veamos ahora el caso de una placa de un cierto material de
grosor L y un área seccional A como la que se muestra en la figura 1. Una cara de la placa se mantiene
a la temperatura T2 y la otra a la temperatura más baja T1. Los experimentos indican que el flujo de
calor o corriente térmica (I) es proporcional a la diferencia de temperatura (T2 -T1) y a la magnitud del
área A, e inversamente proporcional al grosor L de la placa, lo que puede expresarse
matemáticamente como: 𝐼 = ∆𝑄∆𝑡 = 𝑘. 𝐴 𝑇2−𝑇1𝐿( )
Donde k es una constante de proporcionalidad y se llama conductividad térmica del material, que es
una magnitud inherente al tipo de material. Las unidades de [k]= cal/(s.m.ºC). En la tabla 1 se dan
algunos valores de k de materiales comunes.
Resistencia térmica
En ingeniería, es muy común que lo que interese sea evitar la pérdida de calor, por ejemplo, en el
aislamiento de las edificaciones con aire acondicionado. En la práctica, las paredes de las
edificaciones son placas formadas por un arreglo de diferentes capas adyacentes de distintos
materiales con distinto espesor. La experiencia ha demostrado que en estos casos la pérdida de calor
responde a la expresión: 𝐼 = 𝑇2−𝑇1𝑅𝑇 → ∆𝑇 = 𝐼. 𝑅𝑇
donde la resistencia térmica se define como y las unidades de [ ] = ºC.s/cal.𝑅𝑇 = 𝐿𝑘.𝐴 𝑅𝑇
Serie
Cuando dos o más objetos se encuentran en serie van a poseer
la misma corriente I, pero se encontrará cada uno de los objetos
entre distintos focos térmicos. Serie → Σ𝑅 = 𝑅𝑒𝑞
Paralelo
Cuando dos o más objetos se encuentran entre los mismos focos
térmicos, significa que están ubicados en paralelo. En este caso, por
cada objeto circula una corriente distinta, debido a que la resistencia
varía según la sustancia y geometría que poseen. Paralelo → Σ 1𝑅 = 1𝑅𝑒𝑞
∆𝑇𝑅𝑒𝑞 = 𝐼1 + 𝐼2 = ∆𝑇𝑅1 + ∆𝑇𝑅2 ⇒ 1𝑅𝑒𝑞 = 1𝑅1 + 1𝑅2
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Convección
Seguramente alguna vez usted se haya calentado las manos manteniéndose encima de una llama
abierta, en esta situación, el aire inmediatamente encima de la llama se calienta y expande
adquiriendo menor densidad y por lo tanto sube. La corriente de aire tibio que alcanza sus manos las
calienta a medida que fluye. Cuando la transferencia de calor se realiza por el movimiento de una
sustancia caliente se dice que el calor se transfiere por convección.
Cuando la convección se produce debido a la diferencia de densidades, como en el ejemplo de la
llama, es convección natural, pero cuando la sustancia se le obliga a moverse usando un medio
mecánico tal como una bomba o un ventilador entonces es convección forzada. La transferencia de
calor por convección es típica de los fluidos y la tasa de transferencia de calor de un fluido a un área
dada corresponde a la ecuación:
donde ΔT es la diferencia de temperatura entre el fluido y la superficie y h es una constante llamada
coeficiente de convección. El coeficiente de convección depende de varios factores tales como la
forma de la superficie y si está horizontal o vertical. Parasuperficies verticales en contacto con aire
caliente el coeficiente de convección es:
h = 1.77(Δt)0.25 J/s · m2 · ºC
La transferencia de calor por convección es responsable de muchos de los fenómenos que nos
rodean, por ejemplo, si no fuera por las corrientes convectivas sería muy difícil hervir una olla de
agua por conducción simple. En la práctica, las capas de agua más calientes del fondo de la olla en
contacto con el elemento calentador suben su temperatura y con ello disminuyen la densidad para
elevarse dentro de la masa líquida, resultando mezcladas con el agua más fría de las partes altas,
transportando así el calor rápidamente a toda la masa.
Radiación
Cualquiera de nosotros en algún momento ha "sentido el calor desde lejos" cuando acercamos las
manos a una plancha caliente o cuando abrimos la puerta del horno de la cocina en funcionamiento.
En estos casos ni las manos ni el cuerpo están en contacto físico con el cuerpo caliente, de modo que
la conducción no cuenta en la transferencia de calor, tampoco la convección es importante ya que
estamos colocados más o menos al mismo nivel que la zona caliente. Ahora la transferencia de calor
se hace principalmente por radiación.
Todos los objetos irradian energía continuamente en la forma de ondas electromagnéticas aún
cuando nos parezca que no están "calientes" y esta radiación se ubica en la zona infrarroja del
espectro electromagnético, a excepción de cuerpos con temperatura muy alta que emiten
radiaciones en la zona visible del espectro.
La tasa a la que un cuerpo emite energía radiante es proporcional a la cuarta potencia de su
temperatura absoluta y este vínculo se conoce como Ley de Stefan y se expresa matemáticamente
como:
P = σAeT 4
donde: P es la potencia irradiada por el cuerpo en watts, σ es la constante de Stefan-Boltzmann
igual a 5.6696 X 10--8 W/m2·K4, A es el área de la superficie del cuerpo en m2, e es una constante
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denominada emisividad (este valor puede ir desde 0 a 1 en dependencia de las propiedades de la
superficie), T la temperatura en kelvin.
Un cuerpo irradia energía según la ecuación dada, pero al mismo tiempo absorbe radiaciones
electromagnéticas en intercambio con el medio que lo rodea, la energía que recibe proviene de otros
cuerpos que también irradian. Si un objeto a la temperatura T se encuentra en un ambiente que está
a la temperatura T0, la energía neta perdida o ganada por el objeto (Pneta) responde a la expresión:
Pneta = σAe(T 4- T04)
Note que cuando el objeto está en equilibrio térmico con el medio que lo rodea, T = T0 resulta que el
término, T 4- T0
4 = 0 y por tanto la energía transferida por radiación, Pneta = 0 y ambas temperaturas se
mantienen sin cambio. Cuando un cuerpo está más caliente que el medio que lo rodea irradia más
energía que la que absorbe y de este modo se enfría.
Aquel cuerpo que absorbe toda las radiaciones que recibe es un absorbente ideal y su emisividad es
1. A tal objeto se le llama cuerpo negro. El absorbente ideal es también un emisor ideal. En plena
diferencia, aquel objeto cuya emisividad es cero no absorbe radiación electromagnética alguna que
incide en él y toda la refleja, siendo así un reflector perfecto.
Todo cuerpo, aún a temperaturas ordinarias, emite energía en forma de radiación electromagnética.
A temperaturas ordinarias, digamos 20 °C, casi toda la energía se transporta en ondas de infrarrojo
con longitudes de onda mucho mayores que las de la luz visible. Al aumentar la temperatura, las
longitudes de onda se desplazan hacia valores mucho menores. A 800 °C, un cuerpo emite suficiente
radiación visible para convertirse en objeto luminoso “al rojo vivo”, aunque a esta temperatura la
mayoría de la energía se transporta en ondas de infrarrojo. A 3000 °C, la temperatura de un filamento
de bombilla incandescente, la radiación contiene suficiente luz visible para que el cuerpo se vea “al
rojo blanco”.
Variación de la distribución de la radiación térmica en función de la temperatura del objeto en el caso
de un cuerpo negro. La distribución para objetos reales depende de la emisividad del objeto.
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