Práctica 1 Cinemática de mecanismos en el plano

Vista previa del material en texto

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA 
PRÁCTICA #1: CINEMÁTICA DE MECANISMOS EN 
EL PLANO 
 
 
 
 
 
 
MECANISMOS 
Depto. Metal-Mecánica Ing. Cesar Adrián Ocón Diaz 
Ingeniería Mecatrónica Semestre 5 
Alumno: Christian Enrique González Robles No. Control: 19131206 
 
Entrega: 26 de noviembre de 2021 2 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA 
Objetivo de la práctica: 
Realiza un modelado por computadora de un mecanismo definido en el plano para efectuar un análisis 
cinemático y determinar velocidades y aceleraciones de elementos móviles, coteja sus resultados con 
un modelo analítico. 
Temas y Subtemas: 
2.2. Análisis de velocidad de mecanismos planos por métodos gráfico y analítico. 
2.3. Análisis de aceleración de mecanismos planos por métodos gráfico y analítico. 
2.5. Análisis de posición, velocidad y aceleración por medio de software. 
 
Marco teórico: 
Mecanismo de cuatro barras 
El eslabonamiento más simple y común es el de cuatro barras. Esta es una combinación de cuatro 
eslabones, una designado como el marco, y que están conectados por cuatro juntas de rotación. Aquí 
típicamente el eslabón que no puede moverse constituye el marco, el que está conectado al marco y 
al cuál inicialmente da energía el actuador se llama eslabón de entrada, el eslabón que entrega la 
fuerza o el movimiento deseado se designa como el seguidor o el eslabón de salida, y el que conecta 
el de entrada con el de salida se conoce como brazo conector o acoplador. 
Tipos de Mecanismo de cuatro barras 
Doble manivela 
Una doble manivela o manivela-manivela tiene la característica de que su eslabón más corto lo 
constituye el marco. En este mecanismo si uno de los eslabones rota continuamente, el otro eslabón 
también rotará de forma continua. Este mecanismo también es llamado mecanismo de eslabón de 
arrastre. 
Manivela-balancín 
Este mecanismo tiene la particularidad de que el eslabón más corto se encuentra adyacente al marco. 
Si el eslabón más corto es continuamente rotado, el eslabón de salida oscilará entre determinados 
límites. Consecuentemente el eslabón más corto es llamado manivela y el de salida es llamado 
balancín. El mecanismo de limpia parabrisas es de este tipo. 
Doble balancín 
El caso de doble balancín o balancín-balancín tiene el eslabón opuesto al más corto del mecanismo 
de cuatro barras como el marco. En esta configuración, ninguno de los eslabones conectado al marco 
será capaz de completar una oscilación completa y oscilarán entre límites o se balancearán. 
Mecanismo de cambio de punto 
Este mecanismo tiene la peculiaridad de que la suma de dos de los lados (el corto y uno de los 
intermedios o el largo y uno de los intermedios) es igual a la suma de los otros dos lados. Aquí el 
mecanismo será de doble manivela o manivela-balancín con punto de cambio, dos veces por 
revolución de la manivela de entrada cuando todos los eslabones se vuelvan colineales. En estos 
puntos el comportamiento de salida es indeterminado (ya que puede tomar cualquiera de las dos 
configuraciones) por lo que se debe limitar el movimiento para evitar estos puntos. 
Ley de Grashof 
La ley de Grashof establece que: En un mecanismo plano de cuatro barras articuladas con una de ellas 
fija, por lo menos una de las barras podrá hacer un giro completo, siempre que la suma de la barra 
más corta y la barra más larga, sea menor o igual que la suma de las otras dos. 
 
Entrega: 26 de noviembre de 2021 3 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA 
Hay cinco mecanismos planos de cuatro barras o eslabones que cumplen la ley de Grashof. Para que 
las barras o eslabones de los mecanismos que cumplen la ley puedan dar el giro completo es necesario 
que, en un arreglo real, cada barra esté ocupando planos paralelos diferentes. 
La ley de Grashof es una regla sencilla que permite diseñar un mecanismo en el que se requiera 
rotación completa, ya sea porque se conectará un motor o, por el contrario, porque se quiere 
transformar un movimiento oscilatorio en rotatorio, de forma tal que sea matemática y físicamente 
viable. 
Suponiendo que las cuatro barras articuladas tienen las siguientes longitudes ordenadas de menor a 
mayor según: 
s > p > q > l 
La ley de Grashof establece que para que al menos una barra o eslabón pueda completar una 
revolución o vuelta debe cumplirse la condición: 
s + l <= p + q 
Esta desigualdad tiene las siguientes implicaciones: 
• La única barra o eslabón que puede dar revoluciones completas respecto de otra es la barra 
más corta. 
• Si la barra más corta da vueltas completas respecto de otra, entonces también dará vueltas 
completas respecto a todas las demás. 
Procedimiento: 
1. Primeramente, se hizo una revisión de los parámetros asignados por el ingeniero Ocón, 
debido a que asignó distintos parámetros para cada uno de los alumnos. 
2. En base a esos parámetros se procedió con el diseño de cada uno de los brazos que 
compondrían el mecanismo de 4 barras con el paquete de diseño SolidWorks. En sí el diseño 
fue algo sencillo debido a que todas las piezas serían exactamente iguales a excepción de su 
longitud, por lo que al hacer una sola de ellas, se podía guardar, y editar nuevamente su 
longitud para así crear las demás. 
3. Para poder diferenciarlas entre sí y darles un poco más de “vista”, cada una se estableció con 
un metal diferente para tener una referencia visual más adecuada y no fueran tan parecidas 
las piezas entre sí. 
4. Posteriormente, se abrió un ensamble, en el cual, se estableció la barra que fungiría como la 
pieza anclada e inmóvil, o sencillamente como el “piso” del ensemble, a partir del cual se 
conectarían las demás barras. 
5. Seguido a esto, se introdujeron una a una las barras restantes del mecanismo y se 
posicionaban para poder insertar sus respectivas relaciones de posición, hasta poder así tener 
un armado adecuado del mecanismo. 
6. Una vez ensamblado, se definió otro de los parámetros importantes del mecanismo, el ángulo 
en el cual se posicionaría la barra B, posicionada a la izquierda del ensamble, debido a que el 
cálculo de velocidades y aceleraciones de este mecanismo debía hacerse en este preciso 
punto, al menos, para este mecanismo en particular. Dicho ángulo sería de 60º respecto a la 
horizontal. 
7. Habiendo definido completamente el mecanismo, se abrió un estudio de movimiento, el cual 
permite generar una animación del mecanismo, y haciendo uso del complemento de 
 
Entrega: 26 de noviembre de 2021 4 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA 
SolidWorks llamado SolidWorks Motion, poder a través de dicha animación, poder calcular 
las velocidades y aceleraciones de las barras del mecanismo. 
8. Se procedió a insertar un motor a la animación, para que permitiera el movimiento del 
mecanismo y en base a eso obtener los datos deseados. Se definió la velocidad de rotación 
del motor en -15 rad/s, o, traducido a RPM’s serían - 1.570796 RPM. 
9. Seguido a esto se introdujeron en el programa las incógnitas pertinentes al mecanismo para 
determinar los datos deseados, lo cual arrojó 4 gráficas, una para cada incógnita (2 cálculos 
de velocidad y 2 cálculos de aceleración, ambos angulares). 
10. Para complementar esto, se realizaron los respetivos cálculos a mano del mismo mecanismo 
y con los mismos parámetros, para poder así, comparar y corroborar la veracidad de dichos 
resultados. 
Resultados: 
Gráficas de Velocidades 
 
Ilustración 2 Velocidad angular barra C 
Ilustración 1 Mecanismo de 4 barras 
A 
B 
C 
D 
 
Entrega: 26 de noviembre de 2021 5 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA 
 
Ilustración 3 Velocidad angular barra D 
Gráficas de Aceleraciones 
 
Ilustración 4 Aceleración angular barra C 
 
Ilustración 5 Aceleración angular barra D 
 
Entrega: 26 de noviembre de 2021 6 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA 
Cálculo manual de velocidades 
 
 
Entrega: 26 de noviembre de 2021 7 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNACálculo manual de aceleraciones 
 
 
 
Entrega: 26 de noviembre de 2021 8 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA 
Conclusiones: 
Los mecanismos de 4 barras son uno de los mecanismos más sencillos en cuanto a constitución, 
aplicación, e incluso entendimiento. No obstante, esto no quiere decir que su simplicidad los vuelva 
inútiles, por el contrario, estos mecanismos son bastamente usados en diversas aplicaciones, de 
manera general, y según el diseño de sus barras, puede llevar el movimiento rotacional constante a 
describir una trayectoria circular constante, o generar un movimiento de vaivén, en uno, o en ambos 
brazos para ambas trayectorias, según sea su requerimiento. 
Este tipo de movimientos permiten disfrutar de algunos inventos tan básicos, pero a la vez, tan 
importantes como los limpiaparabrisas, uno de esos sencillos, pero vitales mecanismos de seguridad 
en los vehículos, los cuales garantizan una visión clara del camino. 
O, para aplicaciones más hogareñas, como puede ser el uso de una máquina de coser, esto debido a 
que algunas de ellas trabajan en base a mecanismos de este tipo para regir el movimiento de la aguja 
que genera este trabajo. 
Bibliografía 
Arosemena, A. (s.f.). Introducción a los mecanismos y a la cinemática. Obtenido de 
academia.utp.ac.pa: 
https://www.academia.utp.ac.pa/sites/default/files/docente/72/clase_1_introduccion_a_los_
mecanismos_y_a_la_cinematica.pdf 
Zapata, F. (19 de Octubre de 2019). Lifeder. Obtenido de Ley de Grashof: casos, mecanismos, 
ejemplos, aplicaciones: https://www.lifeder.com/ley-de-grashof/