POLINOMIOS-ARITMETICOS-CON-NUMEROS-ENTEROS

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GUÍA 9: POLINOMIOS ARITMETICOS CON NUMEROS ENTEROS 
 Para mayor comprensión de este tema, es necesario recordar la aplicación de los signos en las diferentes 
operaciones: 
Suma: se presentan tres casos: 
1. La suma de números enteros positivos es positiva. 
ii. Ej. 15 + 9 = 24 
2. La suma de números enteros negativos es negativa. 
 Ej. (- 13) + (- 6) = - 19 
3. La suma de números enteros, con signo contrario, se resta y se 
coloca el signo del módulo mayor. 
 Ej. 20 + (- 17) = 3 Ej. - 20 + 17 = - 3 
Resta: Se cambia el signo al sustraendo y luego se suma como el caso 
anterior. 
 Apliquemos la resta en los ejemplos anteriores. 
Ej. 20 - (- 17) = 20 + 17 = 37 
Ej. - 20 + 17 = - 20 - 17 = - 37 
 Multiplicación y División: al multiplicar y dividir números enteros con signos iguales dan más. 
 Ej. 9 x 8 = 72 o (- 4) x (- 3) = 1 2 
 Al multiplicar y dividir números enteros con signos contrarios dan menos. 
 Ej. - 7 x 4 = - 28 o 5 x (- 6) = - 30 
POLINOMIOS ARITMETICOS 
Para aplicar correctamente los polinomios aritméticos, debemos tener en cuenta los siguientes temas: 
 
ORDEN DE LAS OPERACIONES SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN 
En las situaciones donde se incluyen una o más operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación, y división, el 
orden de las operaciones que primero debemos realizar son las multiplicaciones y divisiones, en el orden que 
aparecen primero, yendo de izquierda a derecha en el ejercicio planteado. 
 
Luego se continúa con la suma y resta en el orden que aparecen primero, yendo de izquierda a derecha. 
Observemos los siguientes ejemplos, para analizar el orden apropiado de resolver las operaciones. 
 
 Ejemplo 1. Simplifica 3 + 5 x 2 = 13 porque: 
 3 + 5 x 2 Primero multiplicamos 
 3 + 10 = 13 Luego sumamos y es el resultado 
 
Ejemplo 2. Simplifica 20 – 16 ÷ 4. = 16 porque: 
20 – 16 ÷ 4. Primero dividimos 
20 – 4 = 16 Luego restamos y es el resultado 
 
 
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL “MARCO FIDEL SUAREZ” 
RESOLUCION No.0353 del 26 DE AGOSTO DE 2003 
ANGANOY – PASTO 
AREA: Matemáticas SEMANA: 20 FECHA: septiembre 30 de 2021 
DOCENTE: Enna Lucía Erazo Rosero PERIODO: Tercero GRADOS: 7.1 y 7.2 
ESTUDIANTE: JORNADA: Tarde GUÍA 9: Polinomios Aritméticos 
ASIGNATURA: Matemáticas. UNIDAD: Números Enteros 
COMPETENCIA: Resuelvo distintas situaciones de la vida cotidiana aplicando en forma combinada las operaciones 
aritméticas y sus propiedades con los números entero. 
Ejemplo 3. 60 – 30 ÷ 3 x 5 + 7 = 17 porque: 
 60 – 30 ÷ 3 x 5 + 7 Primero dividimos 
 60 – 10 x 5 + 7 Luego sumamos 
 
SIGNOS DE AGRUPACIÓN 
Los signos de agrupación en matemáticas son aquellos símbolos que establecen el orden en el que se deben 
desarrollar las operaciones matemáticas. Hay cuatro signos de agrupación, que son:} 
 
( ) Paréntesis 
[ ] Corchetes 
{ } Llaves 
 _____ Barra o Vínculo 
 
SUPRESIÓN DE PARENTESIS 
Para eliminar los paréntesis dentro de una expresión matemática se tiene en cuenta el signo + o – que esté adelante 
y se procede así: 
 
a. Un signo de agrupación cualquiera que fuera, si esta precedido o tiene el signo + antes del signo de agrupación, 
entonces todos los términos que están dentro conservan el mismo signo y simplemente se operan. 
Ej. + (14 -7 + 5 - 8) = 14 -7 + 5 – 8 = 4 
 
b. Un signo de agrupación cualquiera que fuera, si esta precedido o tiene el signo - antes del signo de agrupación, 
entonces todos los términos que están dentro cambian de signo y luego se operan. 
Ej. – [ - 8 + 5 + 3 - 4 – 6] = + 8 - 5 - 3 + 4 + 6 = 10 
 
DEFINICIÓN DE POLINOMIO ARITMETICO 
Un polinomio aritmético es una expresión matemática en la 
que aparecen indicadas varias operaciones aritméticas que 
pueden tener o no tener signos de agrupación. 
 
Cuando contiene signos de agrupación estos van de 
acuerdo a un orden establecido de adentro hacia afuera empezando siempre con los paréntesis ( ), los corchetes [ ] 
y las llaves { }, tal como se observa en la imagen adjunta 
 
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN POLINOMIO ARITMÉTICO 
Para resolver un polinomio aritmético, se procede así: 
a. Se resuelve primero las operaciones, dentro de cada signo de agrupación, siguiendo el orden de las operaciones 
que estudiamos anteriormente y empezando de adentro hacia afuera. 
 
b. Se suprime los paréntesis en el orden establecido de adentro hacia afuera, empezando siempre con los paréntesis 
( ), los corchetes [ ] y las llaves { }. 
 
c. Al final se divide o multiplica de izquierda a derecha y luego se suma o se resta de izquierda a derecha. 
 Analicemos los siguientes ejemplos de aplicación. 
 
Ejemplo 1. Resuelva 600 ÷ (6 + 3 x 8) – 10 = 10 porque: 
 600 ÷ (6 + 3 x 8) – 10 Hay que operar primero lo que hay dentro del paréntesis, se multiplica. 
 600 ÷ (6 +24) – 10 Ahora se suma lo que hay dentro del paréntesis. 
 600 ÷ 30 – 10 Luego de divide y se resta 
 20 – 10 = 10 
Ejemplo 2. Resuelva 4 – 3 [20 – 3 x 4 – (2 + 4)] ÷ 2 = 1 porque: 
4 – 3 [20 – 3 x 4 – (2 + 4)] ÷ 2 Hay corchetes y paréntesis entonces se calcula primero los que 
4 – 3 [20 – 3 x 4 – (6)] ÷ 2 están dentro del grupo y suprimimos el () cambiando de signo 
4 – 3 [20 – 3 x 4 – 6] ÷ 2 Multiplicamos – 3 x 4 = - 12 y sumamos dentro del corchete 
 4 – 3 [20 –12 – 6] ÷ 2 [20 – 12 – 6] = [20 –18] = 2 
4 – 3 [2] ÷ 2 Multiplicamos 3 [2] = 6 
4 – 6 ÷ 2 Dividimos 6 ÷ 2 = 3 restamos 4 – 3 
4 – 3 = 1 
 
Ejemplo 3. Resuelva 9 - {4 x [- 6 + (3 + 9) + 2] + 3} ÷ 7 = 4 porque: 
9 - {4 x [ - 6 + (3 + 9) + 2] + 3} ÷ 7 = Sumamos y destruimos el paréntesis (3+ 9) 
9 - {4 x [ - 6 + 12 + 2] + 3} ÷ 7 = Sumo dentro del corchete [ - 6 + 12 + 2] 
 9 - {4 x [ 8] + 3} ÷ 7 = Multiplico dentro de las llaves, aplicando la ley de los signos 
 9 - {32 + 3} ÷ 7 = Sumo dentro de las llaves {32 + 3} 
 9 - {35} ÷ 7 = Suprimo las llaves, aplicando la ley de los signos 9 - 35 ÷ 7 
 9 - 35 ÷ 7 = Aplico el orden de las operaciones y divido - 35 ÷ 7 
9 - 5 = 4 
ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE 
 
- Esta clase explica bien el procedimiento para resolver los polinomios de números enteros con ejemplos, 
permitiéndole analizar, entender, comprender con facilidad toda esta temática. 
 Si gusta puede resúmir esta clase en el cuaderno, pero no deben enviar ningun resumen. 
 
- Solo envie EL DESARROLLO DE LA GUÍA 9: POLINOMIOS ARITMETICOS CON NUMEROS ENTEROS de este tema, 
analizando los ejemplos desarrollados en la explicacion de esta clase y envíela, registrando su nombre, apellido 
y grado, solo a mi WHATSAPP PERSONAL. 3174018645, hasta el dia lunes 4 de octubre de 2021 
 
- El WhatsApp de cada grupo establecido, seguirá vigente y será utilizado para publicar las guías, las orientaciones 
de grupo, las directrices de los Directivos y las valoraciones generales. 
CRITERIOS DE EVALUACION 
- Cada estudiante resolverá la GUÍA 9: POLINOMIOS ARITMETICOS CON NUMEROS ENTEROS, aplicando las 
explicaciones de esta clase y la enviará, solo a mi WHATSAPP PERSONAL. 3174018645 en el tiempo establecido. 
 
 
 
 
 
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL “MARCO FIDEL SUAREZ” 
RESOLUCION No.0353 del 26 DE AGOSTO DE 2003 
ANGANOY – PASTO 
GRADOS: 7.1 Y 7.2 AREA: Matemáticas FECHA: septiembre 30 de 2021 
ESTUDIANTE: DOCENTE: Enna Lucía Erazo Rosero 
GUÍA 9: POLINOMIOS ARITMÉTICOS,ENVIAR HASTA EL DIA LUNES 4 DE OCTUBRE DE 2021 
 
I. Resuelva las siguientes operaciones con números enteros, aplicando el orden establecido de las 
operaciones y señale únicamente la respuesta correcta. 
1. – 24 + (12 × 3) = a. - 36 b. 12 c. - 12 
2. 8 × 12 – 56 = a. 40 b. - 40 c. 352 
3. 9 + [ 40 ÷ (- 8) ] = a. 4 b. 6 c. 8 
4. (30 – 4 - 6) ÷ (1 + 3) = a. 24 b. 5 c. – 5 
5. [ (– 5 x 4) + (6 x 3) - 54 ] ÷ 7 = a. - 6 b. 46 c. – 8 
II. Resuelva los polinomios aritméticos con números enteros, aplicando el siguiente procedimiento: 
a. Primero suprima los signos de agrupación de adentro hacia afuera. 
b. Cambie el signo a todos los números que están dentro, cuando está el signo menos adelante 
c. Resuelva las operaciones indicadas siguiendo el orden establecido. 
d. Señale únicamente la respuesta correcta. 
1. [ ( 6 x 7 ) + 11] – 4 6 = a. 17 b. 8 c. 7 
2. - (- 4 + 18 ÷ 3 ) – 2 6 = a 30 b. 28 c. - 28 
3. { 5 + [3 x (23 – 19) ] - 2 } − 15 = a. 15 b. 0 c. -15 
4. { - 4 [ - 9 + (30 ÷ 5)] } ÷ 12 = a. 1 b. -1 c. 12 
5. − 3 [ 4 x (4 – 2 )] ÷ ( 20 − 8 x 2) = a. 24 b. - 6 c. 6 
I. Resuelva el siguiente polinomio aritmético con números enteros, aplicando completamente 
todo el procedimiento, explicado en el punto II, anteriormente mencionado. 
 
10 + {5 x [ 12 – 3 (28 ÷ 4) – 1] ÷ 2} =