ADA 5

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ADA 5
Listado de problemas:
Métodos de Suavizamiento
 Del 1 al 3
Aislamiento de la componente estacional 
Del 4 al 6
MÉTODOS DE SUAVIZAMIENTO
Ejercicio 2.
En el 2005 los ingresos que obtuvo Xerox Corporation por sus productos y servicios de color fueron de $4.6 mil millones, 30% del total de sus ingresos. En la tabla siguiente se presentan las variaciones porcentuales trimestrales a lo largo de 12 trimestres (Democrat and Chronicle, 5 de marzo de 2006).
	AÑO
	TRIMESTRE
	CRECIMIENTO (%)
	2003
	1
	15
	
	2
	19
	
	3
	15
	
	4
	20
	2004
	1
	26
	
	2
	17
	
	3
	18
	
	4
	21
	2005
	1
	15
	
	2
	17
	
	3
	22
	
	4
	17
a) Use el suavizamiento exponencial para pronosticar la serie de tiempo. Emplee las constantes de suavizamiento α =0.1, α = 0.2, α = 0.3. 
α =0.1, CME = 188.61/11 = 17.14
	AÑO
	TRIMESTRE
	VALORES DE LA SERIE DE TIEMPOS
	PRONOSTICO (FT)
	ERROR DE PRONOSTICO(YT-FT)
	CUADRADOS DEL ERROR DE PRONOSTICO ( (YT-FT)2
	
	
	
	
	
	
	2003
	1
	15
	15
	0
	0
	
	2
	19
	15
	4
	16
	
	3
	15
	15.4
	-0.4
	0.16
	
	4
	20
	15.36
	4.64
	21.53
	2004
	1
	26
	15.82
	10.18
	103.55
	
	2
	17
	16.84
	0.16
	0.03
	
	3
	18
	16.86
	1.14
	1.31
	
	4
	21
	16.97
	4.03
	16.23
	2005
	1
	15
	17.37
	-2.37
	5.64
	
	2
	17
	17.14
	-0.14
	0.02
	
	3
	22
	17.12
	4.88
	23.78
	
	4
	17
	17.61
	-0.61
	0.37
	TOTAL=
	188.61
α = 0.2, CME = 171.11/11 = 15.55
	AÑO
	TRIMESTRE
	VALORES DE LA SERIE DE TIEMPOS
	PRONOSTICO (Ft)
	ERROR DE PRONOSTICO(Yt-Ft)
	cuadrados del error de pronostico ( (Yt-Ft)2
	
	
	
	
	
	
	2003
	1
	15
	15
	0
	0
	
	2
	19
	15
	4
	16
	
	3
	15
	15.8
	-0.8
	0.64
	
	4
	20
	15.64
	4.36
	19.01
	2004
	1
	26
	16.51
	9.49
	90.02
	
	2
	17
	18.41
	-1.41
	1.99
	
	3
	18
	18.13
	-0.13
	0.02
	
	4
	21
	18.1
	2.9
	8.4
	2005
	1
	15
	18.68
	-3.68
	13.56
	
	2
	17
	17.95
	-0.95
	0.89
	
	3
	22
	17.76
	4.24
	18.01
	
	4
	17
	18.61
	-1.61
	2.58
	TOTAL=
	171.11
α = 0.3, CME = 170.51/11 = 15.5010
	AÑO
	TRIMESTRE
	VALORES DE LA SERIE DE TIEMPOS
	PRONOSTICO (Ft)
	ERROR DE PRONOSTICO(Yt-Ft)
	cuadrados del error de pronostico ( (Yt-Ft)2
	
	
	
	
	
	
	2003
	1
	15
	15
	0
	0
	
	2
	19
	15
	4
	16
	
	3
	15
	16.2
	-1.2
	1.44
	
	4
	20
	15.84
	4.16
	17.31
	2004
	1
	26
	17.09
	8.91
	79.42
	
	2
	17
	19.76
	-2.76
	7.63
	
	3
	18
	18.93
	-0.93
	0.87
	
	4
	21
	18.65
	2.35
	5.51
	2005
	1
	15
	19.36
	-4.36
	18.99
	
	2
	17
	18.05
	-1.05
	1.1
	
	3
	22
	17.74
	4.26
	18.19
	
	4
	17
	19.01
	-2.01
	4.06
	TOTAL=
	170.51
b) ¿Con cuál de estos valores de suavizamiento se obtiene un mejor pronóstico?
α = 0.3, ya que es más pequeño a comparación de los demás valores de Suavizamiento.
AISLAMIENTO DE LA COMPONENTE ESTACIONAL
Ejercicio 5.
Los datos trimestrales para el número de clientes de Eastern Electronics se presentan a continuación. Compare la recta de tendencia y los índices para cada trimestre y de un pronóstico para el año 1999.
1) Comparación de la recta de tendencia.
2) Índices para cada trimestre.
	T
	AÑO
	TRIMESTRE
	VENTAS
	PROMEDIO MÓVIL (4)
	PROMEDIO MÓVIL CENTRADO
	VALOR ESTACIONAL IRREGULAR
	ÍNDICES ESTACIONALES
	
	
	
	
	
	
	
	
	1
	1995
	I
	215
	 
	 
	 
	1.03626064
	2
	
	II
	253
	 
	 
	 
	0.99491491
	3
	
	III
	351
	304
	323
	0.92058405
	1.02727647
	4
	
	IV
	398
	342
	369
	0.92776382
	0.93070718
	5
	1996
	I
	366
	397
	409
	1.11748634
	1.03626064
	6
	
	II
	471
	422
	453
	0.96231423
	0.99491491
	7
	
	III
	451
	485
	513
	1.1366408
	1.02727647
	8
	
	IV
	652
	540
	553
	0.84777607
	0.93070718
	9
	1997
	I
	587
	565
	580
	0.98807496
	1.03626064
	10
	
	II
	571
	595
	587
	1.02758319
	0.99491491
	11
	
	III
	569
	579
	583
	1.02460457
	1.02727647
	12
	
	IV
	588
	587
	598
	1.01658163
	0.93070718
	13
	1998
	I
	621
	608
	623
	1.00322061
	1.03626064
	14
	
	II
	655
	638
	652
	0.99484733
	0.99491491
	15
	
	III
	687
	666
	 
	 
	1.02727647
	16
	
	IV
	699
	 
	 
	 
	0.93070718
3) Pronóstico para el año 1999.
	T
	AÑO
	TRIMESTRE
	PRONÓSTICOS DESESTACIONALIZADOS
	
	
	
	
	17
	1999
	1
	771.36
	18
	
	2
	802.52
	19
	
	3
	833.68
	20
	
	4
	864.84
Recta de Tendencia
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	207.47676069341694	254.29310240616175	341.68017070623301	427.63181657809781	353.19299727344463	473.40731712767666	439.02494868521677	700.54257389175825	566.45980710249182	573.91842479809634	553.89178670041758	631.77765866311938	599.27008553772976	658.34775524124882	668.75862471561845	751.04180851278988	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	
Pronóstico
VENTAS	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	215	253	351	398	366	471	451	652	587	571	569	588	621	655	687	699	Pronósticos	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	699	799.33000421700751	798.43911643228353	856.41984840726354	804.91279333313616	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20