Serie de fourier

Vista previa del material en texto

Práctica 1: “Serie de Fourier”
Objetivos
Que el alumno aprenda cómo se obtiene los coeficientes de la serie de Fourier, y compruebe algunas de sus propiedades básicas.
Introducción	
Cuestionario previo
1. ¿Qué es un armónico?
Es una representación de una señal en términos de sumas de senos cosenos llamada serie de Fourier. Los senos y los cosenos de más alta frecuencia tienen frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. El múltiplo recibe el nombre de número de armónica y se le designará mediante k.
2. Si se obtiene la serie de Fourier de una señal par, ¿cuál es el valor de los coeficientes bn?
Cero.
3. ¿Cuál es el valor de los coeficientes an si la señal es impar?
Cero.
4. ¿A qué se deben los resultados de las preguntas (3) y (4)?
A queuna función impar integrada para los mismos límites símetricos alrededor de cero es igual a cero.
5. ¿Cuáles son las propiedades de la serie de Fourier?
 
Actividades y resultados
T0=2; X(t)=t para -3<t<3 
· a0=0;
· a(n)=0;
· b(n)=
Se puede concluir que la aproximación es muy buena, ya que el error que se presenta en la gráfica no es significativo respecto a la serie infinita.
· a0=0;
· a(n)=
· b(n)=
Linealidad
Debido a los coeficientes a0, a(n) y b(n) se puede obtener la aproximación con la serie de Fourier la cual con 20 armónicos tiende a ser muy certera.
No.
Porque el desfasamiento en el tiempo continuo de la señal cuadrada en la serie de Fourier afecta de forma proporcional
 
Original
· a0=0
· a(n)=
· b(n)=0
Desfasado 
· a0=
· a(n)=
· b(n)=
· 
Conclusiones
Después de la manipulación de la serie de Fourier en distintos casos, aprendimos el cómo obtener los coeficientes además de que comprendimos sus propiedades básicas.
Bibliografía 
· Roberts M..J. (2005), Señales y Sistemas. Mc-Graw Hill, México.
· Chaparro L. F. (2011) Signals and Systems Using MATLAB. Elsevier, USA.
 
Prá
ctica 
1
: 
“Serie de Fourier
”
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Práctica 1: “Serie de Fourier”