SEMINARIO BIOFISICA LEYES DE POISEUILLE Y LAPLACE[2026]

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Seminario de la Cátedra de Física Biológica
Medicina – Fac- Cs. Médicas – U.N.R.
2020
Dra. Alejandra Luquita, Prof. Titular de la Cátedra de Física Biológica
 LEYES DE POISEUILLE Y LAPLACE 
 APLICADAS A SISTEMA PULMONAR. 
1) ¿Cuál es el sitio de mayor resistencia en el árbol respiratorio?
Justifique
El tracto respiratorio superior es un sitio importante de resistencia el flujo aéreo. En las vías nasales la resistencia al flujo aéreo es tanta que respirando por la nariz cerca del 50 % de la resistencia total está en ella. Los sitios principales de resistencia de la vía aérea en el tubo traqueo bronquial abarcan desde los bronquios de mediano tamaño (lobulares y segmentarios) hasta cerca de la séptima generación. De acuerdo con la ecuación de Poiseuille, como el radio está elevado a la cuarta potencia, se anticiparía que el sitio principal de la resistencia debe estar en las vías aéreas estrechas, es decir, en los bronquíolos. Durante mucho tiempo los fisiólogos `pulmonares creían que era así, hasta que hace poco se demostró lo contrario. En efecto, el mayor aumento de la resistencia sucede en las vías aéreas grandes, casi hasta la séptima generación. Solo el 10 a 20 % de la resistencia total de la vía aérea es atribuible a los bronquiolos (vías aéreas menores de 2 mm de diámetro). Esta paradoja aparente se debe a que, a medida que las vías aéreas penetran en la periferia del pulmón, se van estrechando y también se tornan más
 numerosas, pero los bronquíolos se ramifican con mayor rapidez de lo que sus 
diámetros disminuyen. La resistencia de cada bronquiolo individual es relativamente
 grande, pero sus ramificaciones en paralelo originan un área trasversal total grande y 
ello faculta la resistencia combinada sea baja. El hecho de que las vías aéreas pequeñas 
representen un porcentaje tan mínimo de la resistencia total de la vía aérea crea un 
problema importante ya que puede haber una patología considerable de las vías aéreas 
en los bronquíolos sin que se detecte una resistencia mayor de lo común. 
 Sitios de resistencia en el árbol traqueobronquial
 
 
2)¿ De qué depende que flujo sea laminar o turbulento en la vía aérea? Justifique.
Que el flujo sea laminar o turbulento depende del número de Reynolds (Re);
					
Re= 2rv / 
 
Donde: : densidad del gas v: velocidad promedio
	 : viscosidad del gas			r: radio
		La expresión muestra que es más probable que se produzca turbulencia cuando la velocidad de flujo es alta y el diámetro del tubo es grande (para una velocidad dada). Obsérvese también que un gas de baja densidad como el helio tiende a producir menos turbulencia.
En el flujo laminar, el flujo es directamente proporcional a la presión impulsora; por el contrario, en el flujo turbulento la presión propulsora necesaria para generar un flujo dado pasa a ser proporcional al cuadrado del flujo (P=F2.R). En el pulmón tiende a haber turbulencia cuando la velocidad es grande en un tubo de gran diámetro. La turbulencia suele ocurrir en una vía aérea mayor, es decir, la tráquea. Además, la viscosidad del gas resulta menos importante, pero un aumento de su densidad aumenta la caída de la presión para un flujo dado.
Patrones de flujo aéreo en el pulmón.
3) ¿Qué es la tensión superficial? ¿Qué papel juega el surfactante pulmonar en ella? 
Fuerzas que actúan: - sobre una molécula interior; y - sobre una molécula de la superficie
 Las moléculas situadas en el interior de la masa líquida están rodeadas uniformemente por moléculas de la misma naturaleza, y en consecuencia experimentan el efecto de la fuerza de cohesión de un modo uniforme en toda su superficie, es decir están atraídas por igual en todas direcciones y la fuerza resultante es nula . En cambio, las moléculas situadas en la superficie libre del líquido experimentan una atracción resultan de hacia el seno del líquido. Como consecuencia, la superficie libre del líquido tiende a reducirse al mínimo y se puede decir que se comporta como una membrana tensa. Por la misma razón, para desplazar moléculas del interior del líquido hacia la superficie se debe realizar un trabajo que depende de la fuerza con que se atraen las moléculas de la superficie y que tiene un valor característico para cada líquido.
Se define que la tensión superficial como la fuerza por unidad de 
longitud que ejerce la superficie libre de un líquido o el trabajo que se 
debe realizar para aumentar en un cm 2 la superficie libre de un líquido. 
 
El surfactante pulmonar reduce en forma significativa la tensión superficial dentro del alvéolo pulmonar, previniendo el colapso durante la espiración, es una sustancia tensioactiva. Esta monocapa de surfactante disminuye la tensión superficial en la interface aire-líquido reemplazando el agua en la superficie de la pared alveolar, es poco soluble, secretada por las células alveolares de tipo II.
	
La interacción que las moléculas de agua ejercen entre sí es más intensa que las que establecen las moléculas de surfactante entre sí, y también mayor que la interacción entre las moléculas de agua y las de surfactante. Esto provoca que las moléculas de surfactante tiendan a ubicarse en la superficie y, como ejercen una fuerza de cohesión más débil, se reduzca la tensión superficial de la interfase gas-líquido. Si la cantidad de surfactante es pequeña, casi todas sus moléculas estarán ubicadas en la interfase. De este modo, a medida que aumenta el área de la interfase disminuye la densidad superficial de moléculas de surfactante y crece la tensión superficial, aproximándose progresivamente a la tensión del solvente puro.
4) En estructuras esféricas, como son los alvéolos ¿qué forma adopta la
ecuación que corresponde a la ley de Laplace?
Consideremos ahora una burbuja de jabón, la presión en el interior de la burbuja es mayor que la presión exterior. 
La diferencia de presión entre ambos caras de la burbuja se denomina presión transmural (Ptm), esta diferencia de presión da lugar a una fuerza hacia afuera sobre la burbuja que iguala a la fuerza 
hacia adentro de la tensión superficial (Ts) que tiende a encoger la burbuja. Esta relación, establecida por la ley de Laplace, se expresa como hemos visto:
		PTM = Pcóncavo - P convexo = Ts ( 1/ r1 + 1 / r2)
En la burbuja, r1 = r2, por lo tanto: 1/ r1 + 1 / r2 = 2 / r, de donde resulta que:
Ptm = 2 Ts / r
 Hay dos puntos a señalar en torno a esta ecuación:
 1- La presión transmural es proporcional a la tensión superficial, de tal manera que se necesita mayor presión interior para formar una burbuja en un líquido de tensión superficial grande que en un líquido de tensión superficial pequeña (ambos de igual radio).
 2- La presión transmural es inversamente proporcional al radio de la burbuja. Esto quiere decir que la presión interior es mayor en una burbuja pequeña que en una grande, por lo tanto cuando dos burbujas de distinto radio se ponen en contacto la de menor radio se vuelca en la más grande: el flujo de aire va de la mayor a la menor presión. La burbuja pequeña se vacía en la grande. 
EJERCITACION
Establezca qué régimen de Flujo (laminar o turbulento) se encuentra en las vías superiores de las vías respiratorias. ¿De qué factores depende y cuáles el valor numérico que determina el cambio de régimen? 
En el pulmón tiende a haber turbulencia cuando la velocidad es grande en un tubo de gran diámetro. La turbulencia suele ocurrir en una vía aérea mayor, es decir, la tráquea. En las vías aéreas mayores, sobre todo en las ramificaciones y estrechamientos, suele presentarse una mezcla de estos dos tipos de flujo, denominado flujo transicional. En el flujo transicional el perfil parabólico del flujo laminar suele alterarse aparecen pequeños remolinos
Que elflujo sea laminar o turbulento depende del número de Reynolds (Re);
	 Re= 2rv / 
	Donde: : densidad del gas v: velocidad promedio
	 : viscosidad del gas			r: radio
La expresión muestra que es más probable que se produzca turbulencia cuando la velocidad de flujo es alta y el diámetro del tubo es grande (para una velocidad dada). El flujo se hace turbulento cuando el Re es mayor de 1000.
 2) Los alvéolos están recubiertos por una película de surfactante. a) Analice que sucede con la presión interior y tensión superficial durante la inspiración en alvéolos de distinto radio. b) ¿Qué ocurriría ante la ausencia desurfactante?
a) Si en una primera aproximación consideramos los alvéolos como pequeñas esferas de radio r, la relación entre la presión y el tamaño alveolar puede estimarse a partir de la ley de Laplace PTM= 2  / r. La Ley de Laplace aplicada a una esfera tiene un 2 porque se considera que los radios de curvatura son iguales en toda la superficie de ella.
El surfactante pulmonar reduce en forma significativa la tensión superficial dentro del alvéolo pulmonar. A mayor radio alveolar , disminuye la cantidad de surfactante por unidad de superficie, es menor su densidad superficial , la tensión superficial cambia (disminuye menos su Ts) de acuerdo al aumento de volumen del alvéolo, si la presión transmural pulmonar permanece en un valor constante durante la inspiración. En ese valor igual de presión de inspiración (igual Ptm), un alvéolo con menor radio , tendrá mayor cantidad de surfactante por unidad de superficie, es mayor su densidad superficial y disminuye más la tensión superficial de acuerdo a su menor radio. La monocapa de surfactante disminuye la tensión superficial en la interfase aire-líquido reemplazando el agua en la superficie de la pared alveolar.
b) En ausencia de surfactante, la presión transmural es inversamente proporcional al radio del alvéolo. Esto quiere decir que la presión interior es mayor en una del alvéolo pequeño que en uno grande, por lo tanto cuando dos alvéolos de distinto radio se ponen en contacto el de menor radio se vuelca en el más grande: el flujo de aire va desde el mayor al de menor presión. El alvéolo pequeño se vacía en el grande. 
3) En un recién nacido sano, la tensión superficial alveolar al final de la espiración es de 
5 dinas/cm y el radio alveolar es de 50.10-6 m. En los niños que sufren la enfermedad de la membrana hialina, la tensión superficial alveolar al final de la espiración es de 25 dinas/cm y el 
radio es de 25 .10-6m. 
Calcular el valor de la presión dentro de los alvéolos en cada caso.
Ptm = 2 Ts / r
Recien nacido sano Ptm = 2 x 5 dinas/cm / 50.10-6 m =2 . 106 dinas/cm2 
Niños con enfermedad de la membrana hialina Ptm= 2 x 25 dinas/cm / 25.10-6 m = 2 . 106 dinas/cm2 
El niño con enfermedad hialina (sin surfactante) para un radio alveolar 2 veces más chico tiene igual presión Ptm con un valor Ts cinco veces mayor.
 Muchas gracias!!!
Región superficial 
Región interior