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Valor medio temporal del potencial de un generador de
alterna rectificado por un puente de diodos (rectificación de
onda completa)
Si se rectifica el potencial de un generador de corriente alterna con un puente de
diodos, se obtiene un potencial cuya forma se presenta en la figura siguiente
 Figura 1
La expresión matemática de este potencial es una función periódica de período
T/2 y cuyo valor es
 V(t) = V0 sen ωt para 0 < t < T/2 (1)
El valor medio temporal de dicho potencial es
 ∫=
T/2
0
 0
_
dt ωt sen V
2
T
1
V 
π
2V
V 0
_
= (2)
T
2
t
V
T
V0
T
2
3
Valor medio temporal de la intensidad de corriente que
circula por una resistencia conectada a un generador de
alterna rectificado con un puente de diodos (rectificación de
onda completa)
Si el potencial de un generador de alterna es rectificado por un puente de diodos,
y se conecta a una resistencia, la intensidad de corriente que circula por la resistencia
tiene por expresión:
 I(t) = V0/R sen ωt para 0 < t < T/2 (3)
y la forma de onda es idéntica a la de la figura 1
 Figura 2
donde I0 = V0 / R. En este caso, el valor medio temporal de la intensidad que circula por
la resistencia es:
 ∫=
T/2
0
0
_
dt ωt sen 
R
V
2
T
1
I 
πR
2V
I 0
_
= (4)
comparando (2) y (4) se observa que se cumple R
V
I
_
_
= (5)
T
2
t
I
T
I 0
T
2
3
Valor medio temporal del potencial de un generador de
alterna rectificado por un puente de diodos (rectificación de
onda completa) que alimenta a una batería
Si se rectifica el potencial de un generador de alterna con un puente de diodos y
se conecta a una batería, a través de una resistencia, el potencial tiene la forma de la
gráfica siguiente:
 Figura 3
La expresión matemática de este potencial es una función periódica de periodo
T/2 y cuyo valor es:
 V(t) = Vb para 0 < t < t1
 V(t) = V0 sen ωt para t1 < t < t2 (6)
 V(t) = Vb para t2 < t < T/2
El valor medio de este potencial es
 ∫ ∫∫∫ ++==
t1
0
T/2
t2
b
t2
t1
0b
T/2
0
_
 dt V
2
T
1
dtωt sen V
2
T
1
dt V
2
T
1
dt V(t)
2
T
1
V
 
0
bb
0
b0
_
V
V
arcsen
π
2V
V
V
arcsencos
π
2V
V +





= (7)
t t
1 2 T
2
t
V
T
V
V b
0
T
4
T
4
3
Valor medio temporal de la intensidad de corriente que carga
una batería conectada a un generador de alterna rectificado
con un puente de diodos (rectificación de onda completa)
Si el potencial de un generador de alterna es rectificado por un puente de diodos,
y se conecta a una batería, a través de una resistencia, la Intensidad de corriente que
circula por el circuito tiene por expresión
 I(t) = 0 para 0 < t < t1
 
R
Vωtsen V
I(t) b0
−
= para t1 < t < t2 (8)
 I(t) = 0 para t2 < t < T/2
y la forma de onda tiene la forma de la figura 4
 Figura 4
t t
1 2 T
2
t
I
T
I b
T
2
3
I(t)
V
R
b
V(t)
El valor medio temporal de la intensidad de corriente que circula por el circuito,
y está cargando la batería es
 ∫=
t2
t1
b0
_
dt 
R
V-ωtsen V
2
T
1
I (9)
 





=
0
b0
_
V
V
arcsen cos
πR
2V
I - 





−
0
bb
V
V
arcsen
π
2
1
R
V
 (10)
o también
 





=
0
b0
_
V
V
arcsen cos
πR
2V
I
R
V
V
V
arcsen
πR
2V b
0
bb −+ (11)
Comparando (4) con (11), resulta evidente que el valor medio temporal de la
intensidad que está cargando la batería también se puede obtener a partir de
 
R
V
R
V
I b
_
_
−= (12)