Practica N10 - TERMODINAMICA

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PRÁCTICA N°10
REGLA DE FASES DE GIBBS
I. RESUMEN
La regla de las fases intenta responder a la pregunta general de cuántas variables
independientes intensivas se necesitan para definir el estado termodinámico de un
sistema de múltiples fases y múltiples componentes.
Se realizó un análisis térmico para establecer un diagrama de fases del sistema
evaluando la temperatura y las fracciones cada determinado tiempo. En la curva de
enfriamiento se localizaron los componentes y las fases para encontrar la temperatura
de fusión (melting point) o solidificación, como también los grados de libertad para
hallar el punto eutéctico.
II. INTRODUCCIÓN
El número de variables (temperatura, presión, concentración, etc.) , que en un sistema
material podemos modificar libremente se llama GRADOS DE LIBERTAD.
La regla de las fases de Gibbs define la siguiente ecuación, que permite calcular las
fases, grados libertad o componentes de un sistema, para que coexistan equilibrio en
nuestro sistema material.1
F+P=C+2 (Ec. 1)
F = número de grados de libertad
P = número de fases presentes.
C = número de componentes (A/B, etc.)
2 = es el número de variables de estado del sistema (temperatura y presión).
En los casos que nosotros trataremos, el efecto de la variación de la presión es
despreciable, así establecemos que: p=1 atm=constante durante todo el proceso.
Así pues, la regla de las fases queda establecida para nuestros propósitos como:1
F+P=C+1 (Ec. 2)
FRACCIÓN MOLAR
La fracción molar es una unidad química para expresar la concentración de soluto en
una disolución. Nos expresa la proporción en que se encuentran los moles de soluto
con respecto a los moles totales de disolución, que se calculan sumando los moles de
soluto y de disolvente.2
NÚMERO DE GRADOS DE LIBERTAD
El número de grados de libertad es el número de factores variables independientes,
tomados de entre la temperatura, presión y composición de las fases. Es decir, es el
número de estas variables que deben especificarse para que el sistema quede
completamente definido.2
PUNTO EUTÉCTICO
Es la máxima temperatura a la que puede producirse la mayor cristalización del
solvente y soluto, o también se define como la temperatura más baja a la cual puede
fundir una mezcla de sólidos A y B con una composición fija.2
DIAGRAMA DE FASE
Un típico diagrama de fase. En termodinámica y ciencia de materiales se denomina
diagrama de fase a la representación gráfica de las fronteras entre diferentes estados
de la materia de un sistema, en función de variables elegidas para facilitar el estudio
del mismo. En ciencia de materiales se utilizan ampliamente los diagramas de fase
binarios, mientras que en termodinámica se emplean sobre todo los diagramas de fase
de una sustancia pura.2
III. OBJETIVOS
● Obtener las curvas de enfriamiento de un sistema binario sólido-líquido y
construir un diagrama siguiendo la regla de fases de Gibbs
● Determinar la composición eutéctica del sistema y la entalpía de fusión de
cada componente.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS
1. Insumos:
● Naftaleno
● p-diclorobenceno
2. Material de laboratorio
● Vaso Precipitado
● Probetas
● Tubos de ensayo
● Picnómetro
3. Equipos
● Termómetro
● Cronómetro
● Hot plate
● Balanza
4. Procedimiento
● Preparar la baño de agua a 52 °C
● Preparar una muestra binaria, tomando en cuenta la fracciones molares
● Coloque cada tubo con la mezcla binaria en el beaker previamente
calentado, y consiga una solución homogénea agitando
● Una vez fundidas y homogeneizadas las mezclas permita su
enfriamiento bajo condiciones ambientales, anotando la Temperatura
inicial (To).
● Tome lecturas de temperatura cada 30 segundos hasta obtener la
temperatura de solidificación (Tm).
● Si es necesario, sumerge el Tubo en un baño de hielo con sal, para
encontrar el punto de solidificación (Tm).
● Construya los perfiles de temperatura de enfriamiento.
● Construya el Diagrama de fases para el Sistema. Identifique TE y XE.
V. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Gráfica 1. Diagrama de fases. Esta gráfica representa la temperatura en función del
tiempo de la mezcla entre el naftaleno y p-diclorobenceno.
En la gráfica 1 observamos que en el punto 1 marcado en la gráfica es donde ocurre la
solidificación del primer componente, mientras que el otro se mantiene líquido. Todo
lo anterior mencionado sucede cuando esta pendiente comienza a ponerse de manera
horizontal o formando una meseta donde la temperatura no varía mucho. En ese punto
se encuentra entre 323.75 K y 323.65 K como se observa en la tabla 1 (ANEXOS).
Después del punto 1 vuelve a formarse una pendiente hasta que llega al punto 2 en
donde nuevamente se observa una meseta y es ahí cuando el segundo componente se
solidifica y esto sucede entre los 317.15 y 317.05 K como se muestra en la tabla 1
(ANEXOS). Con este diagrama también podemos determinar la temperatura eutéctica,
la cual se encuentra después del punto 2 e indica que sus dos componentes se
encuentran en equilibrio. Esta temperatura eutéctica es de 317.05 K (tabla 1-anexos).
Para finalizar uno de los errores que pudieron haber cometido principalmente en el
diagrama de Gibbs para determinar los puntos de enfriamiento o solidificación es la
toma de tiempo frente a las diferentes temperaturas.
Gráfica 2. Diagrama de fases de Gibbs. Se representa el diagrama en base a la
fracción molar del Estaño (Sn). Con el otro compuesto sería igual debido a que su
fracción molar es el complemento del Sn a un total de 1.
En la gráfica 2. Se agruparon los distintos valores de temperatura de fusión de cada
mezcla a cierta fracción molar del estaño, tal y como se aprecia en la tabla 2
(Anexos). Siendo que, a una mezcla con una fracción molar de 0.20 de estaño, la
temperatura fue de 480.45 K, a una fracción molar de 0,35 fue de 436.9, a 0.50 una
temperatura de 424.4 K, y así sucesivamente. Se observa también que la figura
formada es un tipo de parábola hacia arriba, lo cual se ocasiona por las distintas
fracciones usadas del estaño en la mezcla. En el primer punto de la izquierda, la X del
Sn es cero, es decir, sin estaño, por lo que la temperatura para esa mezcla corresponde
a la temperatura de fusión del otro componente puro, valor que va disminuyendo hasta
cierto punto de inflexión, que vendría a ser la temperatura eutéctica absoluta de la
mezcla binaria, donde ambos compuestos sólidos están en equilibrio. Después de
aquel punto, la temperatura va aumentando, y es porque el estaño aumenta su fracción
molar hasta llegar a la pureza donde su X es igual a 1, indicando una temperatura de
222.5 °C, valor cercano a su punto de fusión teórico que corresponde a 232°C (3).
Asimismo se observa que el lado izquierdo tiene un alcance mayor, ya que la
temperatura del estaño puro es menor al del otro compuesto cuando está puro en la
mezcla.
Cálculo de entalpía de fusión
De acuerdo a la temperatura de fusión visualizada en el diagrama de fases de Gibbs,
se pudo hallar la entalpía o calor de fusión a partir de la ecuación 1.
Gráfica 3. Diagrama de fases para el sistema estaño-plomo teórico (4). Se aprecia
la temperatura en grados celsius respecto a la composición del estaño en porcentaje
por peso, donde se resalta el punto eutéctico a 61.9% de peso de estaño a 183°C. (4)
En la gráfica 3, se puede ver una figura de parábola hacia arriba al igual que en la
gráfica 2, sin embargo, se aprecia que es completamente lineal, lo cual no se observa
en la gráfica 2, debido a que son datos experimentales y a algunos errores que
posiblemente afectaron los resultados. Como segunda semejanza, se aprecia que el
punto de fusión de la mezcla cuando no hay nada de estaño es de 327 °C, siendo
mayor a la temperatura de fusión del estaño puro que alcanza solo los 232°C, y,
aunque los valores de temperatura experimental de cada compuesto puro sea
diferente, la tendencia es la misma. Asimismo, se observa que la aleación de ambos
compuestos funde a los 183°C, variando en aproximadamente 50 grados con la
temperatura de fusión encontrada en la experimentación (131.35 °C). De igual forma,el valor de fracción molar teórico de estaño a la que se obtiene el punto de fusión es
de 61.9% o 0.619 en valores de fracción molar, a comparación del experimental que
fue de 0.57.
Por otro lado, para hallar la entalpía de fusión de la mezcla de plomo-estaño, se puede
tomar los datos mostrados en la gráfica de la imagen 1. y calcularlo de acuerdo a la
ecuación 1, transformando las temperaturas de grados Celsius a Kelvin y los
porcentajes de peso dividiéndolo entre 100.
La entalpía de fusión o calor de fusión teórico calculado es de 13.42 KJ/mol, lo cual
difiere en 7 unidades del deltaH calculado para la mezcla binaria experimental. Esto
se debe a las diferencias de valores mencionados anteriormente, como son la de
temperatura de fusión y las fracciones molares. Del mismo modo, el hecho de que en
la práctica no se hayan tomado fracciones iguales que en la gráfica 3. puede explicar
ciertas diferencias y pudo haber aumentado la variación entre ambos. Un posible error
en el diagrama de fases del sistema es no colocar la fracción molar equivalente del
compuesto con el que se está trabajando siendo reemplazando de manera errónea por
la fracción molar teórica del otro compuesto, ya que si esto sucediera, el gráfico no
tendría el resultado correcto
VI. CONCLUSIONES
● Se obtuvo las curvas de enfriamiento de un sistema binario sólido-líquido y se
construyó el diagrama siguiendo la regla de fases de Gibbs, diferenciando los
diferentes puntos de enfriamiento de la mezcla del naftaleno y el
p-diclorobenceno y reconociendo el punto donde se encuentra la temperatura
eutéctica o donde están en equilibrio los dos componentes con el estaño.
● Se determinó la composición eutéctica del sistema de la mezcla con estaño y
la entalpía de fusión de cada componente, tanto teórico como experimental.
VII. SUGERENCIAS
○ Tener el sistema en buenas condiciones para realizar una práctica con error
mínimo.
○ Estar atentos a las muestras por si hay aparición de cristales, ya que la
presencia de estos indica el punto de cristalización.
○ La medición del tiempo para la obtención de los datos para la curva de
enfriamiento deben ser tomadas en el tiempo lo más precisamente posible.
○ Conocer la hoja de seguridad de materiales e insumos para llevar a cabo una
práctica segura.
VIII. REFERENCIAS
1. Regla de las fases [Internet]. Cienciasfera.com. 2021 [citado el 1 de julio de
2021]. Disponible en:
https://www.cienciasfera.com/materiales/tecnologia/tecno02/tema02/1_regla_
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2. Regla de fases fiqi 2014 [Internet]. Es.slideshare.net. 2021 [citado el 1 de julio
de 2021]. Disponible en:
https://es.slideshare.net/kriztopherAnThony/regla-de-fases-fiqi-2014
3. 1. Groover M. Fundamentos de manufactura moderna: materiales, procesos y
sistemas [Internet]. 1st ed. Mexico: Pearson; 1997 [cited 2 July 2021].
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4. 2. Kalpakjian S, Schid S. Manufactura, ingeniería y tecnología [Internet]. 4th
ed. México: Pearson Educación; 2002 [cited 2 July 2021]. Available from:
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