TERMODINAMICA PRACTICA 01

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PRACTICA N°01
Precisión y Exactitud en las Mediciones
Termodinámicas
Introducción
La precisión y exactitud son dos características de un sistema de medición aceptable.
La exactitud se refiere a que tan cerca el resultado de una medición está del valor
verdadero o real esto depende del operario y la precisión es que tan cerca están las
mediciones entre ellas esto depende de la máquina o instrumento con el que estamos
trabajando.
La campana de Gauss es una representación gráfica de la distribución normal de un
conjunto de datos. Estos valores se dividen en valores bajo, medio y alto, creando un
gráfico simétrico abierto con respecto a un determinado parámetro. Se llama curva o
campana de Gauss o distribución normal.
La importancia de esta práctica es saber reconocer los conceptos de ambas
características ya que la exactitud consiste en saber cuánto falta o sobra para obtener la
medida real y la precisión consiste en saber la capacidad de reconocer que tan cerca
están unas de otras. Entonces la Campana de Gauss nos muestra cómo se distribuye la
probabilidad de una variable continua.
Resultados:
Para evaluar los distintos resultados, se hallaron 5 factores importantes: promedio,
desviación estándar (DE), error absoluto, error relativo y error relativo porcentual.
Estos tres último se hallaron según los siguientes modelos matemáticos:
1. E = X - μ (error absoluto)
2. Er = (X - μ)/μ (error relativo)
3. Er% = ((X - μ)/μ) x 100 (error relativo porcentual)
Donde:
● X: Valor observado
● μ: Valor verdadero
Los valores del promedio y desviación estándar fueron calculados mediante las
fórmulas integradas del programa Excel.
Tabla 1. Datos de la curva de calibración del fosfato (µM)
Valores calculados (µM) Fosfato
Evaluaciones 10 20 40 60 80 100 200 300 400 500 600
Promedio 6.22 17.85 39.73 60.53 87.25 97.07 199.99 304.33 410.76 503.77 587.01
DE 1.31 0.82 0.93 1.82 6.77 1.49 3.18 4.82 2.41 5.70 9.56
Error
absoluto -3.78 -2.15 -0.27 0.53 7.25 -2.93 -0.01 4.33 10.76 3.77 -12.99
Error
relativo -0.38 -0.11 -0.01 0.01 0.09 -0.03 0.00 0.01 0.03 0.01 -0.02
Error
relativo %
-37.7
6 -10.77 -0.66 0.89 9.06 -2.93 -0.01 1.44 2.69 0.75 -2.16
Tabla 2. Datos de la curva de calibración de la glucosa (mM)
Valores calculados (mM) Glucosa
Evaluaciones 5 10 25 50 100 250 500
Promedio 7.11 10.86 24.42 47.94 95.08 251.02 498.37
DE 0.94 2.02 3.49 9.02 16.23 38.25 127.36
Error
absoluto 2.11 0.86 -0.58 -2.06 -4.92 1.02 -1.63
Error
relativo 0.42 0.09 -0.02 -0.04 -0.05 0.00 0.00
Error
relativo % 42.16 8.61 -2.32 -4.12 -4.92 0.41 -0.33
Discusión
- Según los resultados del error absoluto y error relativo se puede determinar la
exactitud y precisión de los datos respectivamente. En la tabla 1. se
determinaron distintos valores, y para identificar cual es más preciso y más
exacto, lo hacemos en base a la cantidad, siendo que, entre más pequeño sea la
medida el error (absoluto y relativo) más exacto y preciso son los datos. Por
ejemplo, con respecto a la columna de 200 µM, se puede decir que fue el valor
más exacto y más preciso con respecto a los demás, ya que su error absoluto fue
de -0.01, al contrario del dato de la columna de 600, que tuvo un valor de -12.99
indicando que es el menos exacto. Asimismo, el error relativo % de 200 um fue
de -0.01 a comparación del menos preciso que fue el valor de 10 um con un
error relativo % de -37.76. Cabe recalcar, que se toma el error relativo % más
que el error relativo normal ya que los datos son más claros, sin embargo ambos
aspectos son lo mismo.
Con respecto a la desviación estándar, el mayor valor lo presenta 600um con un
dato de 9.56, lo que significa que hay una gran variación o dispersión del
conjunto de datos con respecto al promedio. Y si nos referimos al dato con
menor variación, sería el de 20um con un valor de 0.82.
Por otro lado, la campana de Gauss mostrado en las gráfica 1, 2 y 3 representa la
distribución gráfica del conjunto de datos obtenidos en la tabla 1. En la gráfica
1. se observan los datos de 200 um, los cuales como se mencionaron antes eran
los más precisos y exactos, y que concuerdan con la distribución en la campana
de Gauss, donde los datos se encuentran cerca entre sí y de la media aritmética.
En la gráfica 2. se puede identificar que los puntos se encuentran muy unidos
entre sí, lo que podría indicar que si son precisos, sin embargo, comparándolo
con la tabla 1. podemos apreciar que tiene el mayor valor de error relativo % con
respecto a los demás datos, por lo que es el menos preciso. Asimismo no es
exactos, ya que los datos se encuentran distribuidos lejos del valor medio.
Por último, en la gráfica 3 se muestra una campana sin exactitud, ya que los
datos están casi cerca del promedio, y con precisión porque están cerca entre sí.
Cabe recalcar que las gráficas solo son una ayuda para corroborar los datos ya
calculados en las tablas.
Ahora, si nos fijamos en la tabla 2. podemos identificar que el valor con mayor
exactitud es el de 25mM con un error absoluto de -0.58 a comparación del de
5mM, que es menos exacto, con un valor de -2.1, asimismo también es el menos
preciso ya que posee un error relativo % de 42.16, al contrario del 500 mM con
un error relativo % de -0.33. Con respecto a la desviación estándar, el mayor
valor fue 127.36 perteneciente a la columna de 500 mM, lo que indica que su
conjunto de datos están más dispersos y variados con respecto al promedio. Lo
contrario al valor de 5mM con 0.94 de desviación estándar, concluyendo que su
dispersión es menor.
CONCLUSIÓN
● Es importante analizar el error relativo y el error absoluto ya que con esos datos
podemos determinar la exactitud y precisión de los resultados de nuestro
experimento. Asimismo, la desviación estándar nos sirve para elaborar la
campana de Gauss a través de , permitiéndonos corroborar las conclusiones deσ
las tablas (si es preciso o exacto).
Referencias y bibliografías
1. Exactitud y precisión de los sistemas de medición - Minitab.
Support.minitab.com. 2021. Available from:
https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-proc
ess-improvement/measurement-system-analysis/supporting-topics/basics/accura
cy-and-precision/
2. Campana de Gauss - EcuRed [Internet]. Ecured.cu.
Available from: https://www.ecured.cu/Campana_de_Gauss
https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/measurement-system-analysis/supporting-topics/basics/accuracy-and-precision/
https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/measurement-system-analysis/supporting-topics/basics/accuracy-and-precision/
https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/measurement-system-analysis/supporting-topics/basics/accuracy-and-precision/
https://www.ecured.cu/Campana_de_Gauss