UNIDAD I TEMA II ejercicios PROPIEDADES

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIEMTAL POLITECNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO BARQUISIMETO
EJERCICIOS RESUELTOS
UNIDAD I. TEMA II
Propiedades Importantes de la Materia
1. ¿Cuál es la densidad de una sustancia cuya masa de 20 g ocupa un volumen de 2,53 cm 3? Expresar
su valor en slug/ft3.
Datos
ρ=?
m=20 g
V=2,53cm ³
Solución
Determinemos la densidad
ρ=
m
V
=
20 g
2,53cm3
=7,905
g
cm3
Realicemos la transformación de unidades
ρ=(7,905
g
cm3
)×(
1
g
cm³
1,9403
slug
ft³
)=4,074
slug
ft³
2. Una empresa que produce jabones de pasta desea emplear un molde en el cual los jabones salen
con la siguiente forma, una base de un paralelepípedo (prisma rectangular) con un ancho de 5 cm y
largo de 12 cm, en la parte superior 3 medios cilindros acostados paralelos al ancho donde sus
semicircunferencias abarcan todo el largo, si el alto del jabón es de 4,5 cm (densidad del jabón: 1562,5
kg /m3). Calcular:
a. La masa de cada jabón de pasta en lbm.
b. El peso específico en lbf/ft3.
c. Si la empresa tiene almacenado en un galpón de 30 m por 15 m. Cierta cantidad de cajas donde
por cada hay 12 ft2 aproximadamente 2,25 cajas, cada caja tiene una masa de 80 kg. ¿Cuánta
ganancia tendría la empresa con todo lo almacenado si cada jabón se vende en 1,5 $?
Datos
ρ=1562,5
kg
m ³
Solución
Para determinar la masa del jabón primero debemos calcular su volumen
V jabón=V paralelepipedo+3(
V cilindro
2
)=V paralelepipedo+
3
2
V cilindro
Volumen de un paralelepipedo: V paralelepipedo=a×l×b
Volumen de un cilindro: V cilindro=π×r ²×h
Prof.: MSc. Alejandra Escobar
12 cm
5 cm
4,5 cm
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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIEMTAL POLITECNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO BARQUISIMETO
a=h=5 cm
l=12cm
b=2,5cm
r=2cm
aG=30m
lG=15m
12 ft ²=2,25 cajas
1caja=80kg
1 jabón=1,5$
Calcular
m=? (lbm)
γ=? (lbf / ft ³)
G=? ($)
V jabón=a×l×b+3 (
π×r ²×h
2
)=a×l×b+
3
2
(π×r ²×h)
V jabón=5cm×12cm×2,5cm+
3
2
(π×(2cm) ²×5cm)=2,4 x 10² cm ³
Transformemos el volumen del jabón a m³
V jabón=2,4 x10² cm ³×(
1m ³
10⁶cm ³
)=2,40 x10−4m ³
Determinemos la masa del jabón ρ=
m
V
→m=ρ×V
m=1562,5
kg
m ³
×2,40x 10−4m ³=3,750 x 10−1 kg
Transformemos la masa del jabón a lbm
m=3,750 x10−1kg×(
1kg
2,20462 lbm
)=1,701 x10−1 lbm (a)
Determinemos el peso específico del jabón
γ= ρ∙ g=1562,5
kg
m ³
×9,81
m
s ²
=1,533 x104
N
m ³
Transformemos el peso específico del jabón a lbf/ft3
γ=1,533 x104
N
m ³
×(
6,36537
lbf
ft ³
1000
N
m ³
)=97,58
lbf
ft ³
 (b)
Determinemos la ganancias. Primero calculemos el área del galpón en ft2
AG=aG lG=30m×15m=450m
2
×(
10,764 ft ²
1m ²
)=4,84 x103 ft ²
La ganancia es:
G=4,84 x103 ft ²×(
2,25caja
12 ft ²
)×(
80kg
1 caja
)×(
1 jabón
3,750 x 10−1 kg
)×(
1,5$
1 jabón
)
G=2,90 x105$ (c)
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3. Se desea trabajar en un ambiente que presente una temperatura en un intervalo entre
[ −4,5 °C , 12°C ] , en el cual se colocan dos ductos que emiten aire de un enfriador. Si después de 20
min la variación de temperatura es de −43,2 R y la temperatura antes de los 20 min es de 71,6 °F.
a. Decida si es factibles el uso de los ductos para llegar al intervalo óptimo.
b. Al ambiente se le colocan 4 extractores donde cada uno aumenta la temperatura del cuarto en
33,44 °F, con la temperatura determinada en la parte anterior decida si el uso de los extractores es
factible y la variación registrada en el ambiente.
Datos
Intervalo de temperatura
[−4,5℃ ,12℃]
2 ductos enfriamiento
t=20min
ΔT=−43,2R
T i=71,6 ºF
4 extractores
ΔT=33,44 ºF
Solución
Determinemos la temperatura luego de los 20 minutos
∆T=T f−T i→T f=∆T+T i
Transformando la variación de la temperatura a ºF
ΔT (° F )=ΔT (R )=−43,2℉ 
Calculando la temperatura final 
T f=−43,2℉+71,6℉=28,40℉
Transformando la temperatura final a ºC
T (° F )=1,8 ·T (° C)+32→T (ºC)=
T (ºF)−32
1,8
T f (℃ )=
28,40℉−32
1,8
=−2,000℃ (a)
Como la temperatura final está dentro del intervalo, los ductos si son 
factibles.
Determinemos la variación de la temperatura al agregar los 4 extractores. 
∆T 4.extrac=4×33,44℉=133,8℉
Si T fa=T ib, entonces;
T fb=∆T 4.extrac+T fa=133,8℉+28,4℉=162,2℉
Transformando la temperatura final a ºC
T (° F )=1,8 ·T (° C)+32→T (ºC)=
T (ºF)−32
1,8
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T f (℃ )=
162,2℉−32
1,8
=72,33℃ (b)
Como la temperatura final no está dentro del intervalo, los extractores no 
son factibles
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