propiedad distributiva

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PROPIEDAD DISTRIBUTIVA 
El concepto de propiedad distributiva se emplea en el campo 
del álgebra. Se trata de una de las propiedades de la multiplicación que 
se aplica respecto a una suma o a una resta. Dicha propiedad indica que dos 
o más términos presentes en una suma o en un resta multiplicada por otra 
cantidad, resulta igual a la suma o la resta de la multiplicación de cada uno 
de los términos de la suma o la resta por el número. 
En otras palabras: una cifra multiplicada 
por la suma de dos sumandos 
resulta idéntica a la suma de los productos 
de cada uno de los sumandos por 
dicho número. 
Para entender la propiedad distributiva, de 
todos modos, es más simple observar los factores en una expresión 
algebraica: 
A x (B + C) = A x B + A x C 
Reemplacemos las letras por números para comprobar la igualdad y, por lo 
tanto, el funcionamiento de la propiedad distributiva. Si A = 4, B = 2 y C = 8: 
4 x (2 + 8) = 4 x 2 + 4 x 8 
4 x 10 = 8 + 32 
40 = 40 
No podemos pasar por alto que cuando se habla de propiedad distributiva, 
prácticamente es inevitable hacer mención a otras propiedades también 
utilizadas dentro del ámbito de las matemáticas. En concreto, nos estamos 
refiriendo a las siguientes: 
-Propiedad conmutativa, que viene a dejar patente que el orden de los 
factores no altera el producto. Es decir, que da el mismo resultado 
https://definicion.de/propiedad-distributiva/
https://definicion.de/algebra/
https://definicion.de/propiedad/
https://definicion.de/numeros/
multiplicar 3×2 que 2×3. En ambos casos el resultado será idéntico: 6. 
-Propiedad asociativa. En este caso, la misma viene a decir que en una 
multiplicación el resultado no variará si se produce un cambio en lo que es la 
manera de poder agrupar los factores que intervienen en la misma. Es decir, 
que da el mismo resultado si se multiplica (2 x 4) x 3 que si hace con 2 x (4 x 
3). 
En Primaria ya se apuesta porque los niños comiencen a conocer estas 
propiedades matemáticas y, por supuesto, a practicarlas, ya que son de gran 
utilidad a la hora de llevar a cabo numerosas operaciones. Así, en esos 
niveles educativos, además de los ya expuestos, se vienen a fijar otra serie de 
consejos importantes tales como estos: 
-El término de operación interna se utiliza para dejar claro que el resultado 
de multiplicar dos números naturales es otro número natural. 
-Existe lo que se conoce como elemento neutro dentro de las 
multiplicaciones de números naturales. Este es el número 1, ya que cualquier 
número multiplicado por este da como resultado él mismo. Es decir, 2 x 1 es 
2, 3 x 1 es 3… 
La propiedad distributiva también puede aplicarse respecto a una resta. 
Veamos cómo funciona con los mismos valores que utilizamos en el ejemplo 
anterior: 
4 x (2 – 8) = 4 x 2 – 4 x 8 
4 x –6 = 8 – 32 
–24 = –24 
Se considera que la propiedad distributiva tiene un proceso inverso: el 
llamado factor común. Cuando distintos sumandos disponen de un factor 
común, es posible transformar la suma en una multiplicación a partir de la 
extracción del factor en cuestión 
 
https://definicion.de/resta/