Guía 9 - Física 1

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Guía 9: Electrostática 
Asignatura: Física 1 (Biotecnología) 
Docente (Teórica): Dr. Brian Wundheiler (brian.wundheiler@iteda.cnea.gov.ar) 
Docente (Practica): Dr. Diego Melo (diego.melo@iteda.cnea.gov.ar) 
Día/Horario: Miércoles, 17 hs a 22 hs 
Problema 1: a) Calcule el número de electrones que contiene un pequeño alfiler eléctricamente 
neutro, hecho de plata con una masa de 10 g. La plata tiene 47 electrones por átomo, y su masa 
molar es de 107.87 g/mol. b) Se le agregan electrones al alfiler hasta que la carga neta negativa 
sea igual a 1 mC, ¿cuántos electrones es necesario añadir por cada 10
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electrones ya presentes?. 
 
Problema 2: Una partícula con carga A ejerce una fuerza de 2.62 μN hacia la derecha sobre una 
partícula con carga B cuando las partículas están separadas 13.7 mm. La partícula B se mueve 
recta y lejos de A para hacer que la distancia entre ellas sea de 17.7 mm. ¿Qué vector de fuerza se 
ejerce en tal caso sobre A?. 
 
Problema 3: En las esquinas de un triángulo equilátero existen tres cargas puntuales, tal como se 
muestra en la figura. Calcule la fuerza eléctrica total sobre la carga de valor 7μC. 
 
 
 
Problema 4: Dos esferas pequeñas con cargas positivas 3q y q están fijas en los extremos de una 
varilla aislante horizontal, que se extiende desde el origen hasta el punto x = d. Como se puede 
observar a continuación en la figura, existe una tercera esfera pequeña con carga que puede 
deslizarse con libertad sobre la varilla. ¿En qué posición deberá estar la tercera esfera para estar 
en equilibrio?. Explique si puede estar en equilibrio estable. 
 
 
 
Problema 5: Dos partículas idénticas, cada una de ellas con un carga +q, están fijas en el espacio y 
separadas a una distancia d. Una tercera carga puntual -Q con masa M, tiene libertad de moverse 
en la dirección x, tal como indica la figura. Inicialmente la carga –Q está en reposo en la bisectriz 
perpendicular a ambas cargas fijas, a una distancia x del punto medio entre las cargas fijas. a) 
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Demuestre que si x es pequeña en comparación con d/2, el movimiento de -Q será armónico 
simple a lo largo de la bisectriz perpendicular. b) Determine la frecuencia y el periodo del 
movimiento si q = 10 μC, Q = 2 μC, d = 0.5 m y M = 100 g. c) ¿Qué tan rápido se moverá la carga -Q 
cuando llegue al punto medio entre las dos cargas fijas, si fue liberada inicialmente a una distancia 
a << d/2 del punto medio?. Recuerde que (a
2
 + x
2
)
-3/2
 ≅ 1/a3 – 3/2 x2/a5 si x << a. 
 
 
Problema 6: Dos partículas con carga de 2 μC están localizadas sobre el eje x. Una está en x = 1 m y 
la otra en x = -1 m. a) Determine el campo eléctrico sobre el eje y en y = 0.5 m. b) Calcule la fuerza 
eléctrica ejercida sobre una carga de -3 μC colocada sobre el eje de las y, en y = 0.5 m. 
 
Problema 7: En las esquinas de un cuadrado de lado a, como muestra la figura, existen cuatro 
partículas con carga. a) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en la ubicación de 
la carga q. b) ¿Cuál es la fuerza eléctrica total ejercida sobre q?. 
 
 
 
Problema 8: Tres cargas q positivas idénticas están ubicadas en las esquinas de un triángulo 
equilátero de lado a, tal como se muestra a continuación en la figura. a) Suponga que las tres 
cargas juntas producen un campo eléctrico. Dibuje las líneas de campo en el plano de las cargas. 
Determine la localización de un punto (distinto del ∞) donde el campo eléctrico es igual a cero. b) 
¿Cuál es la magnitud y la dirección del campo eléctrico en P debido a las dos cargas ubicadas en la 
base?. 
 
 
3 
 
Problema 9: Dos placas metálicas horizontales, cada una de 100 mm de lado, están alineadas una 
sobre la otra con una separación de 10 mm. Se les proporciona cargas de igual magnitud y de 
signo opuesto de manera que se genere un campo eléctrico uniforme hacia abajo de 2000 N/C 
entre las placas. Una partícula con masa 2 x 10
-16
 kg y con una carga positiva de 1 x 10
-6
 C parte del 
centro de la placa negativa inferior con una rapidez inicial de 1 x 10
5 
m/s en un ángulo de 37° sobre 
la horizontal. Describa la trayectoria de la partícula. ¿Contra qué placa se impactará?, ¿y dónde se 
impactará en relación con su punto de partida?. 
 
Problema 10: Los electrones en un haz de partículas tienen cada uno una energía cinética K. 
¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico que detendrá a estos electrones en una 
distancia d?. 
 
Problema 11: Se proyectan varios protones con una rapidez inicial vi = 9.55 km/s en una región 
donde está presente un campo eléctrico uniforme E = (-720 j) N/C, tal como se puede ver en la 
siguiente figura. Los protones deben alcanzar un objetivo que se encuentra a una distancia 
horizontal de 1.27 mm del punto por donde los protones atraviesan el plano y entran en el campo 
eléctrico. Determine: a) los dos ángulos de proyección θ que logren el resultado esperado, y b) el 
tiempo de vuelo (es decir el intervalo de tiempo durante el cual el protón pasa por encima del 
plano) para cada una de las trayectorias.