Ejercicios adicionales 7 - Física 1

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Guía 9: Problemas Adicionales 
Asignatura: Física 1 (Biotecnología) 
Docente (Teórica): Dr. BRIAN WUNDHEILER (brian.wundheiler@iteda.cnea.gov.ar) 
Docente (Practica): Dr. DIEGO MELO (diego.melo@iteda.cnea.gov.ar) 
Día/Horario: Miércoles, 17 hs a 22 hs 
Problema 1: Una esfera con masa de 1 g y carga eléctrica Q, pende de un hilo en una región del 
espacio donde existe un campo eléctrico uniforme de intensidad E = 5 x 10
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 N/C, tal como muestra 
la figura. Sabiendo que la condición de equilibrio ocurre cuando el ángulo entre el hilo y la 
dirección vertical es de 10
0
, encuentre el valor y signo de la carga eléctrica Q. Asuma que la 
atracción gravitatoria posee una aceleración de 9.8 m/s
2
. 
 
 
Problema 2: Se tiene una masa de 250 g con carga eléctrica de 50 μC. La masa pende de un hilo y 
esta acoplada a un resorte de constante elástica k = 30 N/cm, en una región del espacio donde 
actúa un campo eléctrico uniforme de intensidad E = 3 x 10
5
 N/C, tal como indica la figura. 
Sabiendo que la condición de equilibrio ocurre cuando el ángulo entre el hilo y la dirección 
horizontal es de 53
0
, halle la deformación a la que está sometido el resorte, indicando si 
corresponde a una compresión o a una expansión del resorte. Asuma que la atracción gravitatoria 
posee una aceleración de 9.8 m/s
2
. 
 
Problema 3: Se tiene una configuración de cargas puntuales, que están posicionadas en los 
vértices de un cuadrado, cuyos lados miden L = 1 m, tal como indica la figura. Sabiendo que el 
valor de q es 2 μC, determine: a) El vector campo eléctrico resultante en el baricentro del 
cuadrado. b) El campo eléctrico resultante en la mitad de cada uno de los lados del cuadrado 
 
(Podrían simplificarse notoriamente sus cálculos 
distribución de cargas). c) La frecuencia de oscilación que tendría una carga puntual con masa de 
50 g y carga eléctrica de 4 μC, sobre la diagonal del 
pequeños desplazamientos respecto a la posición de equilibrio
<< a, resulta: (a
2
 + x
2
)
-3/2
 ≅ 1/a3 –
Problema 4: Se tiene un sistema compuesto por dos masas puntuales, cuya masa individual es de 
2 kg. Las masas están cargadas y penden de dos hilos
sistema se encuentra en equilibrio cuando el ángulo 
gravitatoria posee una aceleración de 9.8 m/s
tensión presente en los hilos. c)
Luna (gLuna = 1.62 m/s
2
)?. d) ¿Cuál es el ángulo de 
se reduce a 1/3 de su valor?. 
expresión del tipo: sin
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(θ) + a sin
expresión en forma numérica utilizando la aplicación simbólica que se encuentra disponible en la 
página web: https://es.symbolab.com/
expresada en radianes, por lo tanto usted deberá convertirla a grados).
 
Problema 5: Se tiene un sistema de cuatro cargas puntuales dispuestas en los vértices de 
cuadrado, con lados de longitud 
q1 = 2 μC, q2 = 2 μC y q3 = 6 μC. a)
en el baricentro del cuadrado sea nulo
el campo eléctrico resultante producido por la cargas 
q4. 
2 
notoriamente sus cálculos si considera la simetría de rotación que posee la 
La frecuencia de oscilación que tendría una carga puntual con masa de 
, sobre la diagonal del cuadrado que une la dos cargas positivas, ante 
pequeños desplazamientos respecto a la posición de equilibrio (Recuerde que en 
– 3/2 x
2
/a
5
 y (a
2
 - x
2
)
-2
 ≅ 1/a4 + 2x2/a5). 
 
Se tiene un sistema compuesto por dos masas puntuales, cuya masa individual es de 
2 kg. Las masas están cargadas y penden de dos hilos de longitud L = 1.2 m. Sabiendo que el 
sistema se encuentra en equilibrio cuando el ángulo θ es de 250, y asumiendo que la atracción 
gravitatoria posee una aceleración de 9.8 m/s
2
, determine: a) El valor de la carga eléctrica 
) ¿Cuál será el ángulo de equilibrio θ si el sistema 
¿Cuál es el ángulo de equilibrio θ, en la Tierra, si el valor de la carga 
. El planteo de la resolución de los ítems c y d lo llevara a una 
) + a sin
2
(θ) + b = 0, donde “a” y ”b” son constantes. 
en forma numérica utilizando la aplicación simbólica que se encuentra disponible en la 
https://es.symbolab.com/ (la solución θ que proporciona esta aplicación we
expresada en radianes, por lo tanto usted deberá convertirla a grados). 
 
n sistema de cuatro cargas puntuales dispuestas en los vértices de 
longitud d = 4 m, tal como indica la figura. Si los valores de las cargas son 
a) ¿Es posible hallar un valor de q4 para que el campo eléctrico 
sea nulo?. En caso afirmativo indique el valor y signo de 
producido por la cargas q1, q2 y q3 en la posición donde se encuentra 
la simetría de rotación que posee la 
La frecuencia de oscilación que tendría una carga puntual con masa de 
que une la dos cargas positivas, ante 
caso de tener x 
Se tiene un sistema compuesto por dos masas puntuales, cuya masa individual es de 
1.2 m. Sabiendo que el 
y asumiendo que la atracción 
El valor de la carga eléctrica q. b) La 
si el sistema estuviese en la 
, en la Tierra, si el valor de la carga q 
lo llevara a una 
n constantes. Resuelva esta 
en forma numérica utilizando la aplicación simbólica que se encuentra disponible en la 
aplicación web viene 
n sistema de cuatro cargas puntuales dispuestas en los vértices de un 
es de las cargas son 
para que el campo eléctrico neto 
indique el valor y signo de q4. b) Halle 
en la posición donde se encuentra 
3 
 
 
Problema 6: Una masa puntual de 500 g y carga +q pende de un hilo tal como indica la figura. 
Debajo de la masa con carga +q se encuentra otra masa puntual con carga -3q. Determine: a) El 
valor de la carga eléctrica q si la tensión en la cuerda es de 12 N. b) Asumiendo que la carga -3q es 
reemplazada por una única carga Q, determine el valor y signo que debería tener esta carga para 
que la tensión en la cuerda sea nula. Asuma que la atracción gravitatoria posee una aceleración de 
9.8 m/s
2
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