Sexto_matematica PATRONES

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I. LAS MATEMÁTICAS, HABILIDADES PARA LA VIDA
Cuando se habla de matemáticas, se hace referencia a la ciencia “que estudia los nú-
meros, las figuras geométricas, los concepto de cantidad y espacio entre otros”.1 Pero… 
¿Para qué se estudia matemáticas?
Para ayudar a resolver las necesidades de la vida de una persona como ciudadano 
preocupado y reflexivo para actuar en su medio2 , además de estimular el razonamiento.
Para que las matemáticas sirvan a este propósito, es indispensable que los estudiantes 
no solo aprendan a identificar las figuras por su nombre, decir si están a la derecha o la 
izquierda; identificar los números o realizar operaciones aritméticas, además, necesitan 
desarrollar competencias matemáticas. 
¿Qué se entiende por competencia matemática?
Se entiende como la capacidad de organizar el conocimiento, las representaciones y 
los procedimientos matemáticos, para comprender e interpretar el mundo real.3
El aprendizaje de las matemáticas debe hacerse desde los acontecimien-
tos de la vida diaria y debe ser aplicado a la vida diaria.
Tengo que ir al Palacio 
Nacional de la Cultura 
y no sé cómo llegar. Mi 
mamá me dijo que me 
baje de la camioneta en 
la parada del Palacio de 
la Policía Nacional y que 
camine 7 cuadras hacia 
el norte. El Palacio de la 
Cultura queda en la 6ª 
calle y el Palacio de la 
Policía en la 14 calle. Para 
llegar ¿debo buscar que 
los números de las calles 
vayan de forma ascen-
dente o descendente?
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II. PATRONES Y RELACIONES: 
COMPETENCIAS PARA LA VIDA
Las matemáticas, es concebida como la ciencia de los patrones y el or-
den, ya que es difícil encontrar un área de las matemáticas en la que for-
malizar y generalizar no sea central.8
Las Matemáticas es una de las áreas fundamentales del currículo nacional, porque por 
medio de ellas se “desarrolla en los alumnos (…), habilidades destrezas y hábitos men-
tales como: destrezas de cálculo, estimación, observación, representación, argumenta-
ción, investigación, comunicación, demostración y autoaprendizaje.”4 
El aprendizaje de las formas, patrones y relaciones ayuda a los estudiantes a construir 
elementos geométricos y a aplicar sus propiedades en la resolución de problemas. Tam-
bién ayuda a desarrollar la capacidad de identificar, observar y analizar patrones, tanto 
en situaciones matemáticas como en actividades de la vida cotidiana.
El componente de Formas, patrones y relaciones, provee al estudiante:
• Del lenguaje de la geometría y de las destrezas para distinguir las diversas formas 
para desarrollar el “sentido espacial y aprender a ver el mundo a través de los ojos 
de la geometría para construir, dibujar, medir, visualizar, comparar, describir y trans-
formar las cosas”.6 
• Los patrones y las relaciones permiten 
identificar cómo estos se manifiestan en 
la naturaleza y el mundo circundante, así 
como familiarizarse con el razonamiento 
y lenguaje algebraico. 
• También hacen posible identificar la rela-
ción causa efecto en patrones presentes 
en el entorno natural, social o cultural.7 
Álgebra5: Parte de las matemáticas en 
la que las operaciones aritméticas se ge-
neralizan usando números, letras y sig-
nos. Cada letra o signo representa sim-
bólicamente un número u otra entidad 
matemática. Cuando alguno de los sig-
nos representa un valor desconocido se 
llama incógnita.
Circundante: Que rodea algo.
El Hospital La Salud,
queda entre la 3ª y 4ª calle
y 3ª avenida.
La Escuela El Saber,
entre la 3ª y 2ª calle,
sobre la 1ª avenida.
¿Qué tengo que saber
para encontrar las direcciones?
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0 2.1 ¿Qué es un patrón?
Un patrón es una sucesión de signos orales, de fenómenos naturales, gráficos, numéricos, 
entre otros, que se construyen siguiendo una regla, ya sea de repetición o de recurrencia.9 
Los patrones se observan en la vida real y pueden responder a un modelo matemático.
Patrones numéricos
Están formados por sucesión de números y operaciones escritos en un orden 
definido. Por ejemplo: La secuencia de este patrón está formada por números 
enteros y decimales.
 
También son patrones numéricos las coordena-
das de un plano cartesiano. Por ejemplo:
1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5 ...
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Patrones de fenómenos de la naturaleza
El reconocimiento de los patrones existentes, facilita a los estudiantes descubrir 
argumentos de causa-efecto, presentes en la naturaleza. Por ejemplo:
• ¿Qué pasa si la semilla se siembra en tierra seca?
• ¿Por qué los agricultores esperan las primeras lluvias del invier-
no para empezar a sembrar?
Germinación de las semillas10
1º. Enterrar la semilla en tierra húmeda.
2º. La semilla absorbe el agua y empie-
za a respirar.
3º. La semilla al absorber el agua, em-
pieza a respirar y a crecer.
4º. Para seguir creciendo necesita de 
raíces y estas empiezan a salir.
5º. Con las raíces se puede alimentar 
mejor y brotan las hojas y los tallos. 
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Los patrones decorativos o frisos, además de su valor desde el punto de 
vista matemático, son una muestra de la aplicación de las matemáticas 
en el campo del arte.11
Patrones geométricos
Los patrones más fáciles de identificar son los que muestran el entorno cultural y natural. 
La formación de patrones geométricos se considera una estrategia importante para el 
desarrollo de la creatividad.
Son patrones geométricos los elementos de-
corativos de los vestuarios mayas, así como los 
accesorios: chachales y otros.
También se pueden observar en los elementos 
decorativos de las casas, ventanas y puertas 
de las ciudades del país.
Friso: Faja más o menos ancha con 
la que se decora la parte baja de las 
paredes. También puede colocarse 
en la parte alta de un edificio, a modo 
de coronamiento.
http://www2.stetson.edu/~rsitler/TodosSantos/
http://ethnology.wordpress.com/category/
central-american-tribesculturescountries/guatemala/
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La dirección de mi casa
¿Qué patrón numérico sigue la dirección de mi casa?
Dirección: 2ª calle 3-20, zona 1.
Si dice 2ª calle, debo buscar en el mapa, la 
calle identificada con ese número.
El número 3 me indica que debo buscar so-
bre la 3ª avenida y el número 20, me indica 
a cuantos metros de distancia de la 3ª ave-
nida está mi casa.
Para encontrar las direcciones, debo cono-
cer qué patrón siguen.
“
En sexto grado de primaria, los estudiantes aprende-
rán a identificar la estructura de un patrón y establecer 
generalizaciones.
Si durante los grados de escolaridad anteriores, el es-
tudiante ha ejercitado las habilidades necesarias para 
identificar patrones, en el último grado de la primaria, 
debe ser capaz, además de reconocer los patrones, 
“construir series numéricas aplicando distintos patrones.”13 
La construcción de patrones en este grado supone mayor grado de complejidad 
que en tercero primaria. El estudiante debe ser capaz de identificar y sustituir el nú-
mero faltante en una serie numérica combinando dos o tres operaciones básicas. 
De igual manera debe estar preparado para identificar qué tipo de relaciones se 
dan en lassucesiones dadas. 
La estructura básica o núcleo de un patrón, puede ser de repetición o de recurrencia.
2.2.1 Repetición
Cuando los patrones se construyen siguiendo una regla de repetición, los elementos 
de que están compuestos se presentan de forma periódica. Existen y pueden crearse 
patrones de repetición teniendo en cuenta su estructura de base o núcleo. Un ejem-
plo de ellos, es el sistema de numeración de las calles y avenidas de la ciudad capital.
2.2 Construcción de patrones12 
Sucesión: Conjunto ordena-
do de términos, que cumplen 
una ley determinada.
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02.2.2 Recurrencia
Cuando los patrones se construyen si-
guiendo una regla de recurrencia, la 
regularidad con que se presentan los 
elementos cambia y de ellos tiene que 
inferirse su ley de formación.
Recurrencia: Cualidad de recurrente.
Recurrente: Que vuelve a ocurrir o a apare-
cer, especialmente después de un intervalo.
Nascencia: Acción y efecto de nacer.
¿Necesita siempre la misma cantidad de agua?
Leyendo una revista de agricultura, me encontré que para 
conseguir buenas cosechas de maíz, es importante regar los 
cultivos correctamente.
La necesidad de agua es diferente según van creciendo las 
plantas. Encontré la siguiente información.
Cuando terminé de leer, se me presentaron algunas dudas:
• El maíz, ¿necesita la misma cantidad de agua cuando se siembra y cuan-
do nace? 
• ¿Cuándo más necesita? ¿Qué datos me responden esa pregunta?
• ¿Cuál es el momento en que el cultivo de maíz necesita más agua?
• ¿Cuántos metros cúbicos más necesita el cultivo durante el periodo de 
fecundación, que durante el periodo de siembra? 
• Durante el periodo de crecimiento y maduración hasta la 15ª semana, los 
cultivos necesitan la misma cantidad de agua. ¿Cuántos metros cúbicos 
de agua necesitan, si se les debe dar 2 m3 menos que durante el periodo 
de fecundación?
Fuente: http://www.infoagro.com/herbaceos/cereales/maiz.htm
Semana Estado de crecimiento Metros cúbicos (m3) necesarios
1ª Siembra 42
2ª Nascencia 42
3ª Desarrollo primario 52
5ª Crecimiento 120
8ª Floración 185
9ª Polinización 190
11ª Fecundación 200
12ª Crecimiento y maduración de la mazorca
14ª Semana
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2.2.3 Y… ¿las relaciones?
Se entiende por relación la forma en que se comporta un elemento con relación a otro 
del mismo patrón. Al analizar la estructura del patrón y el orden de sus elementos, es po-
sible determinar la relación existente entre ellos. Por ejemplo:
Relación de uno a uno
La gráfica muestra relación de uno a 
uno, porque cada mes se relaciona 
con una determinada cantidad de li-
bros vendidos.
Relación de dependencia
Si se proporciona a los cul-
tivos de maíz la cantidad 
necesaria de agua, duran-
te los distintos periodos de 
crecimiento, se obtienen 
mejores cosechas.
El aprendizaje de patrones y relaciones es gradual. Toda vez que se ha comprendido, 
cómo se forman los patrones de repetición, los estudiantes estarán en condiciones de 
comprender los patrones de recurrencia.
$
El manejo de sucesiones permite desarrollar la habilidad para el reconoci-
miento de patrones y para establecer las relaciones que se dan entre los 
diferentes elementos.14
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Enero Febrero Marzo Abril Mayo
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Semana Estado de crecimiento Metros cúbicos (m
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necesarios
1ª Siembra 42
2ª Nascencia 42
3ª Desarrollo primario 52
5ª Crecimiento 120
8ª Floración 185
9ª Polinización 190
11ª Fecundación 200
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Crecimiento 
y maduración 
de la mazorca
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Los estudiantes de sexto grado necesitan desarrollar habilidades para reconocer la es-
tructura de los patrones, interpretar las operaciones aritméticas implícitas en patrones, 
y encontrar las relaciones de causa-efecto en patrones presentes en el ámbito que les 
rodea.16 
La identificación de patrones y relaciones contribuye al desarrollo de las habilidades 
para:
• Analizar y buscar regularidades.
• Organizar y clarificar información. 
• Transferir conocimientos y procedimientos de las matemáticas a otras áreas del 
conocimiento.
• Aprender a razonar de forma lógica e intuitiva (deductivo e inductivo)
• Formular hipótesis, contrastarlas y compararlas para comprobarlas o rechazarlas.
2.3 Identificar patrones y relaciones
La habilidad para identificar patrones y relacio-
nes se adquiere de manera conjunta en las ac-
tividades de la vida diaria.
Los estudiantes deben ser capaces de com-
prender un patrón, es decir, analizar un patrón 
y descubrir su estructura de base o núcleo, es 
decir, la ley según la cual, se construye la suce-
sión de los elementos y si es posible representarlo 
matemáticamente.
%2.2.4 Reconocer patrones, una competencia15
Material concreto: Todo instrumento, 
objeto o elemento que el maestro fa-
cilita en el aula de clases, con el fin 
de transmitir contenidos educativos 
desde la manipulación y experiencia 
que los estudiantes tengan con estos.
http://pedagogas.wordpress.
com/2008/05/27/material-concreto/
“La búsqueda, construcción y clasificación de patrones promueve el desa-
rrollo del pensamiento lógico.”17
La Fundación La Ayuda, ofreció donar Q.5.00 por cada libro bien forrado que en-
contrarán en las aulas de 1º a 6º. Durante la semana nos dedicamos a forrar todos 
los libros y se obtuvo lo siguiente:
¿Cuánto dinero donó la Fundación por lo libros forrados de 6º grado?
Grado 1º 2º 3º 4º 5º 6º
Libros forrados 5 15 25 35 45 55
Aportación Q25. Q75. ¿? ¿? ¿? ¿?
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Cualquier aprendizaje es más duradero y eficaz si se parte de los aprendizajes y expe-
riencias previas que los estudiantes adquieren en su interacción con las personas, obje-
tos y experiencias sociales de la vida diaria.
Las experiencias ayudan al estudiante a descubrir las regularidades que luego podrán 
representar, a la vez que les facilitarán la identificación de otras regularidades más 
complejas.
2.3.2 Usar material concreto
Los estudiantes se interesan y aprenden mejor los conceptos de patrones y relaciones 
si usan material concreto. Con él tendrán oportunidad de representar los patrones que 
identifican en la vida real y establecer las correspondientes relaciones. 
2.3.3 Identificar patrones y relaciones en situaciones problema
La identificación de patrones y relaciones es ideal hacerla desde una situación proble-
ma, de forma que los estudiantes tengan la oportunidad de formular hipótesis, comuni-
car las posibles soluciones, comprobarlas o refutarlas.
& 2.3.1 Partir de los conocimientos y experiencias previas
Es importante que los estudiantes se familiaricen con los patrones y rela-
ciones y que aprendan a identificarlas en la vida diaria.
Juan ayuda a su papá a llenar las cajas de dulces para la venta del fin de sema-
na. Cada caja se vende a Q28.00. Debe colocar la cantidad de dulces según le 
indican los precios de la tabla:
Para no confundirse, Juan elaboró la siguiente tabla, con la cantidad de dulces 
que debe colocar:
¿Qué haría Juan para elaborar esa tabla?
¿Qué relación hay entre los elementos de la secuencia formada por la cantidad 
de dulces que contiene cada caja?
Mazapán Q7.00 cada uno
Pepitoria Q2.33 cada uno
Higos Q1.40 cada uno
Quiebradientes Q0.85 cada unoMazapán Pepitorias Higos Quiebradientes
1 3 5 7
http://www.viajeros.com/fotos/mistico-lugar/1154799
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• Identificar semejanzas y diferencias
Para identificar patrones es importante de-
sarrollar la habilidad de comparación, por la 
cual los estudiantes distinguirán semejanzas y 
diferencias para “detectar los rasgos funda-
mentales que conforman una estructura de 
aquellos que no son esenciales”.18 
• Extender y completar un patrón
Cuando el estudiante ha comprendido la secuencia que sigue un patrón, podrá descri-
bir la secuencia de la serie, introduciendo símbolos; también podrá hacer predicciones 
acerca del tipo de objeto, figura o elemento que ocupará un lugar dado en la secuencia.
 
• Analizar y buscar regularidades
La habilidad cognitiva de análisis es necesaria 
para interpretar y explicar patrones. El estudiante 
necesita estar expuesto al análisis de patrones, 
los cuales puede observar en la naturaleza, el 
entorno sociocultural y también los que le pro-
porcione el docente dentro del aula.
2.3.5 Aprender de lo más fácil a lo más difícil
En primer y tercer grados de primaria, los estudiantes aprenden a copiar patrones, iden-
tificar la regularidad de patrones sencillos y extender la sucesión de sus elementos y a 
identificar no solo la repetición o recurrencia de los elementos de patrones más com-
plejos, sino también a explicarlos. En sexto grado, los estudiantes deben aprender a ex-
presarlos de forma simbólica.
El aprendizaje de patrones y relaciones debe desarrollarse “a lo largo de todo el año 
y todos los años de escolaridad, relacionándolos con los otros contenidos que se estén 
tratando, ya sea de aritmética como de geometría, medida o estadística y probabili-
dades, no descuidando el poder ejemplificar regularidades con otros contenidos de las 
áreas de curriculares.”19 
/
Patrones y relaciones no debe enseñarse como un automatismo. Es impor-
tante fomentar su comprensión para que encuentren regularidades, inter-
preten los procesos de formación y los usen con propiedad.20
Comparar: Es fijar la atención en dos o 
más cosas para encontrar parecidos y 
apreciar diferencias entre ellas.
http://es.thefreedictionary.com/comparar
Análisis: Distinción y separación de 
las partes de un todo hasta llegar a 
conocer sus principios 
o elementos.
2.3.4 Habilidades para el aprendizaje de patrones y relaciones
Si...
Entonces...
Se cambia a...
Debe cambiarse a...
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( 2.4 Una propuesta metodológica21 
2.4.1 Proponer las actividades de aprendizaje desde una situación problema
El docente debe tener claro lo que quiere lograr con la actividad y cuáles son las habi-
lidades que han desarrollado los estudiantes.
Activar conocimientos y experiencias previas por medio de una conversación, que el 
docente propicia haciendo preguntas.
Proponer la situación problema.
– ¿Saben qué sucede en la tienda de nuestra escuela?
Los estudiantes aprenderán a identificar patrones que ayuden a solucionar 
un problema real.
– ¿Han ido alguna vez a la tienda a comprar?
– ¿Qué hacen en cuanto llegan a la tienta?
– ¿Los atienden con rapidez?
– Si hay muchas personas comprando, ¿qué hacen ustedes?
Los estudiantes que tienen a su cargo la tienda escolar, se quejan de los que 
van a comprar, porque dicen que son muy desordenados; todos quieren 
comprar a la vez y los que están vendiendo se confunden en el momento 
de cobrar. ¿Qué podemos hacer?
¡Yo
quiero dos 
jugos!
¡Dame
una paleta! ¡Yo
quiero tres 
tostadas!
¿Me 
puede vender
unas papalinas 
y se las pago
mañana?
Papalinas
Papalinas
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Este es el momento de resolver dudas y hacer propuestas para encontrar la solución. 
El docente tendrá presente que lo que se espera es que los estudiantes propongan la 
construcción de un patrón con el cual resolverán el problema planteado.
Para conseguir la participación de los estudiantes el docente promoverá la discusión ha-
ciendo preguntas. Es muy importante que propicie la participación de todos. Si observa 
que algún estudiante no participa, puede hacer preguntas directas y sugerirle ideas. 
2.4.3 Discusión de las soluciones
Toda vez que los estudiantes han aportado soluciones, el docente conduce la valo-
ración de cada una de ellas, clasificándolas. Una forma puede ser: las correctas y las 
incorrectas. 
Se analiza cada una hasta determinar las que son correctas porque solucionan o no el 
problema, por medio de un patrón.
2.4.4 Se confirman los aprendizajes
El docente repasa el concepto de patrón y cómo 
este se construye por medio de una serie de 
elementos. 
2.4.2 Aporte de ideas para la resolución del problema
– ¿Qué piensan que les podemos proponer a los que tienen a su cargo la tienda?
– ¿Será que solo les podemos dar esa solución?
– ¿Se les ocurre alguna otra forma?
– José, ¿cuál piensas que puede ser la solución? 
– ¿Por qué les parece que la solución es cerrar la tienda escolar?
– ¡Muy bien! Este grupo propone que los estudiantes hagan una fila para comprar. 
¿Habrá otra solución?
– Este grupo tiene otra solución. Que los estudiantes hagan dos filas. Los que van 
a comprar algo para comer y los que van a comprar algo para beber.
– ¿Habrá otra solución?
– ¿Se fijan en lo que estamos proponiendo? Formar una fila es formar un patrón. 
¿Con quiénes lo formamos? Con todos los niños que van a comprar.
– Cuando proponemos hacer dos filas, estamos formando dos patrones. 
– ¿Cómo pueden expresar esta solución de forma verbal y escrita?
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1
=
Los estudiantes se familiarizan con los patrones cuando los identifican en 
la naturaleza y en las manifestaciones culturales.
III. ¿LOS ESTUDIANTES EN GUATEMALA
 IDENTIFICAN PATRONES?
La DIGEDUCA, realiza cada año una evaluación muestral a estudiantes de tercer gra-
do de primaria, con la finalidad de identificar el dominio alcanzado en las habilidades 
matemáticas. 
Una de esas habilidades es la identificación de secuencias numéricas, habilidad que 
forma parte del componente Formas, patrones y relaciones, del área curricular de 
Matemáticas. 
La gráfica muestra el porcentaje de respuestas correctas obtenidas en los ítems de se-
ries numéricas y patrones en las pruebas de 2010. 
La información que proporciona permite inferir que de 10 ítems que evalúa series numé-
ricas, aproximadamente 2 fueron resueltos correctamente. Y de cada 10 ítems que eva-
lúa identificación de patrones, 3 fueron identificados correctamente.
Estos resultados evidencian la necesidad de fortalecer la enseñanza del componente 
de Formas, patrones y relaciones, que más adelante les será de utilidad para establecer 
generalizaciones, distinguir entre razonamiento deductivo e inductivo, solucionar pro-
blemas algebraicos, entre otras habilidades y destrezas.
Los estudiantes de tercero primaria responderán correctamente a los ítems de secuen-
cias numéricas si:
• Pueden organizar y clarificar la información que les proporcionan los ítems.
• Establecen comparaciones para identificar diferencias y similitudes e identificar el 
núcleo del patrón.
• Detectan la regularidad de la secuencia de los elementos y efectúan las operacio-
nes aritméticas necesarias para completar la serie cuando falta un número.
• Pueden extender la sucesión de los elementos, siguiendo el núcleo del patrón.
Porcentajes de respuestas correctas 
a los ítems de serie numérica y patrones
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Serie numérica Patrones
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1IV. FORMAS, PATRONES Y RELACIONES
 EN EL CNB
El Curriculum Nacional Base -CNB- expresa los es-
tándares, las competencias, indicadores de logro 
y contenidos que el estudiante debe alcanzar al fi-
nalizar el sexto grado. 
Según el estándar 8 se espera que el estudiante 
al terminar el sexto grado de primaria plantee y 
resuelva… 
Estándares educativos: Son crite-
rios sencillos, claros, que indican 
los aprendizajes esperados. 
Cfr. Estándares Educativos para 
Guatemala, 2007
… problemas en el conjunto de números naturales y racionales que impliquen con-
versiones, proporciones directa e inversa, regla de tres simple y compuesta, porcen-
taje, descuento e interés simple.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Sexto grado. 2008.
Estándar 8, p. 208.
Para ello el estudiante debe ser capaz de aplicar… 
Demuestra el desarrollo de esta competencia cuando:
El estudiante adquiere las competencias y desarrollan las capacidades cuando ejerci-
ta la:
… el pensamiento lógico, reflexivo, crítico y creativo para impulsar la búsqueda 
de solución a situaciones problemáticas en los diferentes ámbitos en los que se 
desenvuelve.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Sexto Grado, 2008. 
Competencia 2, p. 101.
2.1 Construye series numéricas aplicando diferentes patrones.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Sexto Grado, 2008. 
Indicador de logro, p. 101.
2.1.1 Completación de series numéricas que tienen secuencias en las que se 
combina dos o tres operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación o 
división).
2.1.2 Creación de series numéricas que tienen secuencias en las que se combina 
dos o tres operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación o división).
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Sexto Grado, 2008. 
Contenidos, p. 101.
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Activar conocimientos previos ayudando a los estudiantes a traer a la memoria los co-
nocimientos que ya tienen con relación al tema que van a trabajar, al inicio de cada 
nueva actividad. 
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3V. ACTIVIDADES PARA IDENTIFICAR Y 
CONSTRUIRPATRONES 
En las siguientes páginas se presentan algunas actividades para desarrollar las destrezas 
que capacitan al estudiante para identificar formas, patrones y relaciones en las acti-
vidades cotidianas. 
En primer lugar se presentan las indicaciones para el docente, acerca del propósito de 
las actividades, cómo desarrollarlas y sugerencias para evaluarlas. Seguidamente se 
proponen hojas de trabajo para el estudiante, con la finalidad de que el docente las 
reproduzca si lo considera oportuno. Finalmente, en algunos casos se incluyen modelos 
de material concreto o manipulativo, por ejemplo dados, fichas o tableros, que repro-
ducidos, los estudiantes pueden armar, recortar, pintar… y que les servirán para realizar 
las actividades propuestas. Esto se indica con líneas discontinuas y tijeras.
Para realizar las actividades se recomienda a los docentes:
Modificarlas de acuerdo a las necesidades 
educativas del grupo de estudiantes que 
atienden.
Usarlas como ejemplo para la creación de 
nuevas actividades que se ajusten mejor al 
contexto sociocultural de la comunidad..
Ejercitarlas antes de trabajarlas con 
los estudiantes para hacer las ade-
cuaciones necesarias y alcanzar los 
aprendizajes esperados.
Es conveniente trabajar con material concreto o manipulativo porque fa-
cilita probar alternativas de extensión, completamiento o transferencia de 
patrones, por la movilidad de los elementos.
De esta manera tendrán 
oportunidad de relacio-
nar lo que ya saben con 
lo nuevo que aprenderán, 
relación que promueve el 
aprendizaje significativo.
– Mis alumnos construyen 
patrones numéricos, 
puedo cambiar la 
actividad así…
– ¿Han visto alguna vez 
peces?
– ¿Qué saben de ellos?
– Ahora ya comprobé 
que esta actividad sí 
puede funcionar.
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Al realizar esta actividad el estudiante descubre la base o núcleo de construcción de 
un patrón.
Materiales
• Tablero de patrones, aparece en la página 25. Uno por grupo. 
• Dos dados que previamente han elaborado los estudiantes. Uno para los patrones 
verticales (números) y otro para los horizontales (letras). 
Actividades
1. Converse con los estudiantes acerca de las actividades de patrones que han rea-
lizado. Permítales contar los distintos tipos de patrones que han podido identificar, 
propóngales ejemplos. 
2. Durante la conversación oriéntelos para que descubran que todos los patrones tie-
nen un núcleo de construcción base, que está regido por una ley, la cual determi-
na la forma en que se repiten los elementos. Ejemplifique.
– Fíjense. ¿Cómo describimos esos patrones?
– Si los leemos de forma horizontal, vemos que los elementos van creciendo. Pero… 
¿cómo van creciendo? Descubrámoslo. Crecen al sumar 10 al primer elemento, 
y luego 10 a la suma y así sucesivamente.
– Si los leemos de forma vertical, vemos que el segundo elemento es el producto 
de multiplicar el primer elemento por 5.
– Ahora que han comprendido esto, ¿quieren jugar El tablero de los patrones?
3. Entregue a los estudiantes una hoja como la que aparece en la siguiente página. 
Oriéntelos para que formen grupos y explique en qué consiste el juego (en el ta-
blero de patrones aparecen las instrucciones). Modele la actividad y cuando esté 
seguro que todos han comprendido, déjeles jugar solos. 
4. Concluya la actividad haciendo notar a los estudiantes qué aspectos deben tener 
en cuenta para descubrir la ley de formación de la secuencia de un patrón. 
• Observe las actividades de los estudiantes para identificar si han com-
prendido cómo descubrir la ley de formación de los patrones.
• Pida a los estudiantes que realicen ejercicios leyendo los patrones de 
forma horizontal y vertical, de abajo hacia arriba y de arriba hacia aba-
jo. Dependiendo de la forma de leerlo, así será la operación aritmética 
que deban realizar para explicar cómo se forma.
Conocimientos previos
Patrones, secuencias, elementos de un patrón. Operaciones aritméticas: suma, res-
ta, multiplicación, división.
El tablero de los patrones
La Fundación La Ayuda, ofreció ayudar con Q.5.00 por cada libro bien forrado que encontrarán en las aulas 
de 1º a 6º. Durante la semana nos dedicamos a forrar todos los libros y se obtuvo lo siguiente:
Grado 1º 2º 3º 4º 5º 6º
Libros forrados 5 15 25 35 45 55
Aportación en dinero Q25.00 Q75.00 Q125.00 Q175.00 Q225.00 Q275.00
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6 Formo los dados
Reproduzca las plantillas de los dados, los estudiantes los pegarán en cartón o 
cartulina de reciclaje, los recortarán y los formarán.
El dado de los 
horizontales
Repite 
el tiro
A B C D
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El dado de los 
verticales
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7
Al realizar esta actividad el estudiante forma patrones numéricos utilizando criterios 
preestablecidos.
Materiales
• Yeso o instrumento para dejar mar-
cas en la tierra, si no hubiera piso o 
torta de cemento en el patio
• Cuaderno, lápiz y borrador
Actividades
1. Comente con los estudiantes las 
actividades que han realizado sobre patrones, para activar conocimientos pre-
vios. Cuénteles sobre la investigación que harán los estudiantes de sexto grado B. 
¿Cómo pueden ayudarles a llegar allí?
 – ¿Se han fijado que todos las casa y edificios tienen un número? 
 – ¿Han pensado alguna vez, por qué lo tienen y cómo se los han asignado? 
2. Explíqueles la forma cómo funcionan las direcciones, usando la dirección de la 
Academia de Geografía e historia como referencia.
3. Cuando han comprendido cómo funcionan las direcciones en Guatemala, indí-
queles que ellos, por grupos, asignarán direcciones a las casas de una colonia 
imaginaria. 
 En la página siguiente se ejemplifica la actividad.
4. Cuando todos los estudiantes hayan terminado su trabajo, explicarán a los demás 
compañeros qué direcciones asignaron a su colonia y por qué la asignaron. 
• Mientras los estudiantes trabajan, observe cómo hacen la asignación 
de las direcciones, para identificar si han comprendido cómo los pa-
trones contribuyen al ordenamiento de la ciudad.
• Aproveche el tiempo de trabajo de los estudiantes para reorientar o 
fortalecer el aprendizaje de patrones y su aplicación a situaciones de 
la vida diaria.
Conocimientos previos
Patrones, secuencias, elementos de un patrón, ley de formación de patrones.
Asigno número a las casas
Los alumnos de sexto grado B, harán una inves-
tigación sobre la historia económica de Guate-
mala en el siglo XX.
Para hacerla, visitarán la Academia de Geogra-
fía e Historia que está ubicada en la 3ª avenida 
8-35, de la zona 1.
¿Cómo deben encontrar la dirección?
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id
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4a
 a
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9a. calle
8a. calle
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8-35
Los números que se asigna a las casa y edificios tienen en cuenta, las calles y 
las avenidas en las que están situadas. Por ejemplo:
La Academia queda entre dos calles: la 9ª y la 8ª y sobre la 3ª avenida. Ob-
serven el mapa.
¿Cuál es la dirección? 3ª avenida 8-35, zona 1. 
La dirección nos dice que está en la 3ª avenida. Buscamos esa avenida. El pri-
mer número nos indica la calle más cercana al edificio que buscamos.
¿Cuál es el primer número? El 8. Si llegamos la 8ª calle y 3ª avenida, estaremos 
cerca del edificio de la Academia.
El segundo número indica la distancia en metros que hay desde la calle más 
cercana al edificio. En este caso, ¿cuál es el segundo número? 35. Muy bien. 
Si nos paramos en la esquina de la 8ª calle y 3ª avenida, quiere decir que de-
bemos camina 35 metros aproximadamente sobre la 3ª avenida y allí encon-
tramos la Academia.
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1
8 Asigno número a las casas
1. Dibujamos en el patio la colonia imaginaria, que nos entregan. (El croquis 
de la colonia puede dibujarla el docente en el pizarrón para que los es-
tudiantes lo copien en sus cuadernos y después reproducirlos en el patio, 
de esta forma la actividad será más vivencial).
2. Atendemos las instrucciones que nos dan, para asignar los números a las 
casas:
a. En el croquis aparecen numeradas las calles y las avenidas y, señaladas 
con color, las casas a las que se debe asignar un número. Recuerden 
las explicaciones que tuvimos en clase.
b. El frente de las casas que están situadassobre la avenida, es de 7m. 
c. El frente de las casas que están situadas sobre las calles tiene 10m.
d. Deben tener en cuenta que las casas situadas a su izquierda de sur a 
norte, tienen el segundo número impar y las de la derecha, par.
e. Cuando hayan terminado de numerar las casas, explicarán a los de-
más cómo lo hicieron. 
f. Si tienen alguna duda, consúltenla.
3. Explicamos a los demás compañeros cómo asignamos los números a las 
casas y verificamos si lo hicimos de forma correcta, descubriendo el pa-
trón que debía seguirse.
4. Evaluamos el trabajo de grupo
Sí No
¿Atendimos las indicaciones que nos dieron para realizar la actividad?
¿Asignamos correctamente los números a las casas, porque seguimos 
la ley de formación de la secuencia de los patrones?
¿Preguntamos cuando se presentó alguna duda?
¿Explicamos la tarea a los compañeros que no habían comprendido 
cómo hacerla?
25 calle
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11 calle
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Al realizar esta actividad el estudiante descube la ley de formación de los patrones en-
contrados en situaciones laborales.
Materiales
• Tarjetas con prendas de vestir, un juego por estudiante. 
• Hojas de trabajo como las de las páginas 30 y 31. 
Actividades
1. Converse con los estudiantes acerca de secuencias, patrones y cómo se forman. 
Oriéntelos para que descubran en lo que les rodea, dónde hay patrones. Pídales 
que expliquen por qué piensan que se consideran patrones.
2. Hágales notar que los patrones son útiles para resolver problemas de la vida diaria. 
Por ejemplo: para resolver el problema de Luis. 
3. Entregue las hojas de trabajo y pida a los estudiantes que lean el problema de Luis. 
– Si ustedes fueran Luis, ¿qué harían? 
 Propicie que los estudiantes expliquen lo que descubren en la hoja: Las camisetas si-
guen una secuencia. Si se fijan en la letra que indica el tamaño, se darán cuenta que 
están en desorden. El jefe de Luis le muestra un ejemplo de cómo deben ordenarse. 
– ¿Cuál es el orden que siguen las prendas? De la más grande a la más pequeña. (EG 
significa Extra grande, G es grande, M es mediana, P es pequeña, EP, significa Extra 
pequeña). 
– Ustedes ordenarán las demás prendas utilizando las tarjetitas que recortaron. 
 Empiecen a trabajar, a ver quien ordena primero las prendas. Los estudiantes ordena-
rán las prendas de vestir según el tamaño, colocándolas en las estanterías vacías de 
la hoja ¿Cómo ordenar las prendas?, según el patrón que indicó el jefe de Luis.
4. Al terminar, los estudiantes explicarán qué datos tuvieron en cuenta para encontrar 
las respuestas a las preguntas planteadas. 
5. Concluya la actividad confirmando los aprendizajes.
• Observe que las hojas de trabajo estén correctamente resueltas. También es 
importante evaluar el trabajo que cada estudiante realizó en su cuaderno 
para verificar que han comprendido cómo encontrar la ley de formación de 
un patrón dado.
• Registre en una lista de cotejo los resultados de cada estudiante, analícelos y 
reoriente o fortalezca aprendizajes en donde detecte que es necesario.
Conocimientos previos
Patrones, secuencias, elementos de un patrón.
¿Qué pasa si lo cambio?
 Un reto matemáticoUn reto matemático
Sí No
¿Ordenó las prendas según el patrón dado?
¿Explica cómo encontró la ley de formación de por lo menos un patrón?
¿Identificó las diferencias entre la ley de formación de los distintos patrones?
Esta actividad integra el desarrollo de contenidos de Matemáticas y de Pro-
ductividad y Desarrollo.
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Luis trabaja en una tienda de ropa. De pronto se dieron cuenta que las prendas de 
vestir no estaban bien colocadas. Para facilitar las ventas, le han pedido que orde-
ne toda la mercadería que tienen. El jefe le dijo.
– Las prendas están colocadas en desorden. Debes colocarlas de la talla más gran-
de a la más pequeña. Las camisetas te sirven de modelo.
 – Es importante que en las estanterías coloques primero los pantalones, luego las 
camisas, después los suéteres y por último las faldas.
Luis examinó las estanterías y encontró las prendas colocadas como aparecen abajo.
1 
0 ¿Qué pasa si lo cambio?
(Reproducir las prendas que aparecen a continuación y recortarlas. Se usarán para 
ordenarlas en los espacios en blanco que aparecen en la siguiente página, que 
también deberá reproducirse).
EG G M P EP
EG
21
EP
17
EG
9
G
9
G
11
G
13
M
15
EP
7
M
11
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15
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!¿Cómo ordenar las prendas?
1. Los cuadros que aparecen abajo representan las estanterías en donde Luis debe 
colocar las prendas de vestir.
2. Veo el ejemplo de las camisetas y analizo la secuencia que marcó el jefe de Luis 
para ordenar las demás prendas. 
3. Formo las secuencias con las tarjetas de las prendas que recorté, según el mo-
delo de las camisetas. Cuando estoy seguro que las secuencias son correctas, 
pego las tarjetas.
4. El número que aparece en cada una de las prendas, corresponde al número de 
piezas que hay en la tienda. Si coloco ese número en el cuadro que aparece de-
bajo de cada prenda, formo diversos patrones de los cuales debo identificar su 
ley de formación.
5. ¿Si tuviera que extender la secuencia numérica, cómo debo calcular el siguiente 
número de cada secuencia?
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1 
“ Formar las secuencias numéricas y observar sus regularidades
Indicaciones para el docente
1. Pida a los estudiantes que copien en sus cuadernos las secuencias que se forma-
ron en cada fila de prendas y oriéntelos para que las analicen y encuentren la 
ley de formación de cada una de ellas.
2. Hágales notar que no todos los patrones siguieron la misma ley de formación.
3. Evalúe la actividad observando cómo la realizan y pidiéndoles que copien en su 
cuaderno la autoevaluación que se propone en la página 29, para luego anali-
zarla y tomar decisiones según los resultados obtenidos.
Existencia de pantalones por talla ¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
Existencia de camisas por talla
Existencia de suéteres por talla
Existencia de suéteres por talla
3, 9, 15, 21, 27 3 + 6 = 9 + 6 = 15 + 6 = 21 + 6 = 27
9 + 2 = 11 + 2 = 13 + 2 = 15 + 2 = 17
15 - 2 = 13 - 2 = 11 - 2 = 9 - 2 = 7
21 - 6 = 15 - 6 = 9 
9, 11, 13, 15, 17
15, 13, 11, 9, 7
21, 15, 9, 
Existencia prendas EG
Existencia prendas G
Existencia prendas M
Existencia prendas P
Existencia prendas EP
¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
¿Cómo se formó ese patrón? (Ley de formación)
3, 9, 15, 21 3 + 6 = 9 + 6 = 15 + 6 = 21 
9 + 2 = 11 + 2 = 13 + 2 = 15 
15 - 2 = 13 - 2 = 11 - 2 = 9 
21 - 6 = 15 - 6 = 9 
27 - 10 = 17 - 10 = 7 
9, 11, 13, 15
15, 13, 11, 9
21, 15, 9, 
21, 17, 7 
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130VI. ¿CÓMO SE EVALÚA LA IDENTIFICACIÓN
 DE PATRONES?
La evaluación continua de la identificación de 
formas, patrones y relaciones, permite al do-
cente reflexionar sobre las habilidades que de-
sarrollan los estudiantes y sobre las actividades 
de enseñanza-aprendizaje que planifica, para 
que alcancen las competencias esperadas.
Los resultados de las evaluaciones deben servir 
tanto para identificar los aspectos en los que 
los aprendizajes están mostrando alguna defi-
ciencia, como para reorientarlos y fortalecer-
los a tiempo.
Autoevaluación
Este tipo de evaluación favorece la participa-
ción activa del estudiante en el proceso de 
aprendizaje y ayuda a ser consciente de lo que 
sabe y sabe hacer y la forma como aprende. 
Se propone como actividad de autoevaluación ¿Cuántos puntos me pondría?25 En la 
que los estudiantes responden algunas preguntas en una lista de cotejo. Las preguntas 
deben guardar relación con los contenidos propuestos.
2 puntos significa: necesito más práctica. 3 puntos: Necesito ayuda para hacerlo. 4 pun-
tos: Puedo hacerlo solo/a. 5 puntos: Lo sé tan bien que podría enseñarlo a otros.
Pruebas objetivas
Sin descuidar la observación de las actividades que realizan los estudiantes y la forma 
como las llevan a cabo, es importante que el docente utilice pruebas objetivas para 
evaluar los conocimientos y competencias procedimentales adquiridas. 
En la elaboración de las pruebas conviene tener presente que deben diseñarse para 
que evidencien –de forma confiable y válida– lo que los estudiantes saben y saben ha-
cer, según los aprendizajes que se esperaba que adquirieran.
Lo más importante de la autoevaluación es que el estudiante aprende 
a reflexionar acerca de los conocimientos que va adquiriendo, la forma 
como los adquiere y su actitud ante el aprendizaje.
La evaluación en el aula dentro del 
contexto del CNB debe ser:
Continua: Se realiza durante todo 
proceso.
Formativa: Como consecuencia de 
los resultados obtenidos, el docen-
te reorienta los procesos en forma 
oportuna para mejorarlos.
Integral: Tiene en cuenta todos los 
aspectos del crecimiento humano.
Participativa: Involucra a todos los 
sujetos del proceso educativo.
Herramientas de evaluación
¿Cuántos puntos me pondría? 2 3 4 5
1 ¿Puedo explicar qué es un patrón numérico?
2 ¿Encuentro la ley de formación de un patrón?
3
¿Puedo ampliar un patrón aplicando la suma, resta, multiplicación 
o división?
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Ejemplos de ítems para elaborar pruebas objetivas
Completación de series numéricas
Con este ítem se evalúa la completación de series numéricas aplicando operaciones 
aritméticas. La respuesta correcta requiere del estudiante, el dominio de los contenidos 
declarativos relacionados con la identificación de patrones y regularidad de la secuen-
cia numérica, así como la ley de formación de la misma, para identificar el número co-
rrecto que completa la serie.
Construcción de series numéricas
Con el segundo, el estudiante evidencia el dominio de la construcción de series numé-
ricas, siguiendo un patrón determinado. Ítems de este tipo, evalúan no solo contenidos 
declarativos, sino también procedimentales. 
2 
2
1 
$
Evalúe de distintas formas para que los estudiantes tengan oportunidad de 
mostrar sus habilidades sin sentirse evaluados y calificados.
Tenemos que poner cerco al patio de la escuela. Entre todos los estudiantes de sex-
to grado vamos a abrir los hoyos para colocar los parales. 
• ¿Cuántos parales necesita-
mos, si el terreno mide 100m 
de largo por 50m de ancho 
y se colocarán los parales a 
10m de distancia?
• ¿A qué distancia quedan los 
parales impares? 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Mi papá tiene una lancha para trasladar pasajeros de San Juan a San Pedro. Ha 
calculado que cada 30 minutos avanza 4 km. ¿Cuántos km ha recorrido después 
de 2 horas y media?
 
Encierra en un círculo la respuesta correcta.
 a) 12 b) 32 c) 28 c) 20
30 min. 30 min. 30 min. 30 min. 30 min. 30 min. 30 min. 30 min.
0 4 8 12 16 24 28 32
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2 
3
1 
%
A la solución correcta de un problema se llega por distintos caminos. En 
el ítem planteado, los estudiantes pueden encontrar la respuesta correc-
ta, sumando el número anterior de la secuencia, dos veces: 32 + 32 = 64. 
64 + 64 = 128.
6.1 Las formas y patrones en las evaluaciones nacionales
Las evaluaciones nacionales son pruebas estanda-
rizadas que se aplican al final del ciclo escolar por-
que se espera que en ese momento, los estudiantes 
hayan desarrollado las destrezas y habilidades ne-
cesarias para resolverlas.
Las pruebas contemplan ítems en los que los estu-
diantes deben identificar secuencias numéricas apli-
cando sumas, restas, multiplicaciones y relaciones 
utilizando el plano cartesiano.
A continuación se presenta dos ítems clonados de 
la prueba de Matemáticas con los que se evalúa la 
habilidad de identificar secuencias numéricas que, 
requieren identificar las operaciones aritméticas im-
plícitas en los patrones.
6.1.1 Secuencia numérica aplicando la multiplicación y la división
Para resolver correctamente este ítem los estudiantes necesitan comprender el plantea-
miento del problema, esto les permitirá identificar las acciones que deben realizar para 
encontrar la respuesta correcta. También deben tener dominio sobre las operaciones 
aritméticas básicas, especialmente las de multiplicación y división.
• Si el estudiante seleccionó la opción a), significa que realizó correctamente la se-
cuencia de operaciones aritméticas que le daban el número que debe ocupar la 
casilla B.
• Los estudiantes que seleccionaron b), c), o d), evidencian que no comprendieron 
el problema planteado o bien, que no pudieron realizar las operaciones que les lle-
varía al número que debía ocupar la casilla B.
Ítem: cada una de las preguntas 
que compone una prueba, para 
medir conocimientos, habilidades 
y destrezas.
Cfr. Osterlind (2002), p. 19.
Ítem clonado: Ítem modificado de 
una prueba, que llena los mismos 
requisitos técnicos que su original. 
Instrucciones: Lea cada ejercicio y encierre en un círculo la respuesta correcta.
A partir del número 8, cada número que sigue se forma multiplicando el número 
anterior por 4 y dividiéndolo por 2. ¿Qué número debe ir en la casilla B?
 8, 16, 32, A , B
 a) 128 b) 64 c) 46 c) 246
Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, NAC6, 2010.
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¡No!
Enseñe para que 
los estudiantes 
desarrollen 
competencias
para la vida.
¿Tengo que enseñar
formas, patrones
y relaciones
para que los estudiantes 
aprueben las evaluaciones 
nacionales?
6.1.2 Formar patrones descubriendo el núcleo de construcción
Identificar la respuesta correcta del ítem anterior, requiere que el estudiante encuentre 
el núcleo del patrón; si está capacitado para ello descubrirá que al grupo de círculos, 
se suman tres más y así va creciendo cada diseño.
Las razones por las que el estudiante no seleccionó la respuesta correcta, pudieron ser:
• No comprendió el planteamiento del problema y por lo mismo no pudo identificar 
el proceso que debía seguir para encontrar la respuesta correcta.
• No dominaba las operaciones de suma.
• No identificó que el núcleo del patrón era sumar 3 círculos a cada nuevo grupo de 
círculos.
6.1.3 Las evaluaciones nos dicen cuánto saben los estudiantes
La finalidad de las evaluaciones nacionales es identificar los logros de los estudiantes. 
Instrucciones: Lea cada ejercicio y encierre en un círculo la respuesta correcta.
Observe el siguientepatrón:
¿Cuántos círculos tendrá el quinto diseño?
 a) 15 b) 51 c) 13 d)19
Ítem clonado de la prueba de Matemáticas, forma NAC6, 6º primaria, 2010.
1 
&
Si los estudiantes desarrollan competencias para la vida, resolverán satisfac-
toriamente cualquier tipo de evaluación.
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/AGRADECIMIENTOS
Escuela Oficial Urbana Mixta “Nuevo 
Amanecer” 
Ana María Chan Sajché
Escuela Oficial Urbana Mixta 
La Arenera Parte Alta
Andrea Lorena Morales Medina de 
Guamuch
Escuela Oficial Urbana Mixta “5 de no-
viembre de 1811” J.M. 
Byron Estiven Segura Segura
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 455 Pa-
raíso II, zona 18 
Cely Karina Avalos de Ramos
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 121 
Rubén Darío 
Elbia Abelina Hernández Huertas
Escuela Oficial Urbana Mixta La Arenera 
zona 21 
Elvia Aminta Grijalva Guerra
Escuela Oficial Rural Mixta, El Calvario 
Exahi Valdez Cisneros
Escuela Oficial Rural Mixta Suacité J.V. 
Hilda Anabella Cerén Paredes
Escuela Oficial Urbana Mixta, J.M. 
Irma Yolanda Bajxac Chile
Escuela No. 90 San Rafael III Colinas, zona 
18
Leticia Ramírez Ambrosio
Escuela Oficial Urbana Mixta, J.M. 
María Araceli Chile Bajxac
Escuela Oficial Urbana de Niñas No. 1 
José Felipe Flores 
Mariela de Lourdes Pineda Alvizures
Escuela Oficial Urbana Mixta, Mario Mén-
dez Montenegro J.M. 
Marvin Joel Yax
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 142 Re-
pública de Panamá J.M. 
Miriam Azurdia de Alvarez
Escuela Oficial Rural Mixta No. 835 Lo de 
Coy
Miriam Elizabeth Mux Canizales
Escuela Oficial Rural Mixta No. 606 El Acei-
tuno, Aldea Sabana Arriba 
Nidia Margarita Orozco Reyes de Alfaro
Escuela Oficial Urbana Mixta, J.M. 
Sandra Nineth Garcia Ortiz de Jiménez
Escuela Oficial Rural Mixta Valle de Naza-
reth, J.M. 
Sheny Alicia Pangán Alvarado
A los docentes de sexto primaria por sus aportes durante la validación de este cuadernillo 
pedagógico.
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1 
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CITAS BIBLIOGRÁFICAS Y NOTAS EXPLICATIVAS
1¿Qué son las matemáticas? (s.f.) Recuperado el 15 de abril de 2010 de http://www.misrespuestas.com/
que-son-las-matematicas.html
2Cfr. Atorresi, A.; Macedo, B.; Leymonié, J.; Bronzina, L. (s. f.), p. 6.
3Atorresi, et. al. (s.f.) Ibídem, p. 7.
4Curriculum Nacional Base. (2008), p. 92.
5El significado de las palabras que aparecen en el glosario fueron tomados del Diccionario de la Acade-
mia Española.
6 Avances en línea. El mundo matemático. “Las formas.” Recuperado el 13 de abril de 2012, en http://www.
project2061.org/esp/publications/bsl/online/ch9/ch9.htm#Shapes
7Curriculum Nacional Base, Tercer grado del Nivel Primario. Indicador de logro 1.4. del área de Matemá-
ticas, p. 101.
8Godino, J. y Font, V. (2003) Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. P. 774.
9 Cfr. Cfr. Brassan, A.; Bogisic, B. (1996). Las regularidades: fuente de aprendizajes matemáticos, p. 3.
10 “La germinación de una semilla I”. (Noviembre, 2006). El rincón de la ciencia. No 38. Recuperado el 23 
de abril de 2012, en http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Alumnos/al-22/al-22.htm
11Godino, J. y Font, V. (2003) Op. Cit., p. 774.
12Para desarrollar este tema se tomó como base los documentos: Las regularidades; fuente de aprendiza-
jes matemáticos y El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones.
13Curriculo Nacional Base (2008). Op. Cit., p. 101.
14De Faria. (s.f.) p. 6.
15Para desarrollar este tema se tomó como base el documento Las regularidades: Fuente de aprendiza-
jes matemáticos. 
16Cfr. Curriculum Nacional Base. Op.cit., p. 101. 
17De Faria, E. (s.f.) Formación continua: 2011. Materiales para el primer ciclo. PDF.
18Brassan, A.; Bogisic, B. (1996). Op. Cit., p. 8.
19Brassan, A.; Bogisic, B. (1996) Ibídem, p. 8.
20Brassan, A.; Bogisic, B. (1996). Ibídem, p. 8.
21Para desarrollar este tema, se adaptó la propuesta de De Faria (s.f.)
22El currículo organizado en competencias. (.s.f.), p. 27.
23El currículo organizado en competencias. (.s.f.). Ibídem, p. 27.
24Orientaciones para el desarrollo Curricular. Sexto grado de Educación primaria, p. 186.
25Modificación de la actividad Enseñando los dedos de la mano, propuesta en el documento Herramien-
tas de evaluación, p. 81.
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La DIGEDUCA se encarga de velar y ejecutar los procesos de evaluación e 
investigación, para asegurar la calidad educativa por medio del acopio 
de información puntual y apropiada para la toma de decisiones.
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siguiendo en todo momento el rigor científico y los criterios de 
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las mismas y diseñar nuevas estrategias.
Para ello elabora pruebas basadas en los estándares y los evalúa para 
retroalimentar el Curriculum Nacional Base –CNB–, investigando variables 
que afecten el logro de estos con una perspectiva basada en el principio 
de pertinenciaque atienda a la diversidad individual, cultural, lingüística 
y sociodemográfica.
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