U6A1_HERRERARH

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INSTITUTO POLITÉCNICO 
NACIONAL. 
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 
Unidad Ticomán. 
 
Materia: Física Clásica. 
Profesor: José Ramón García Álvarez. 
 
Reporte de investigación y problemario 6. 
Tema: Trabajo y Energía. 
Subtema: “Trabajo y Energía”. 
 
Nombre del Alumno: Herrera Rangel Héctor Francisco. 
Boleta: 2022370143. 
Grupo: 1AV1. 
 
27 de octubre de 2021
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
Fundamentación teórica. 
Trabajo mecánico. 
El concepto de trabajo, en Física, está íntimamente relacionado con 
las transformaciones que sufren los cuerpos. De entre todas ellas la de 
las transformaciones mecánicas (las transformaciones en el estado de movimiento 
de un cuerpo). 
En este apartado supondremos un punto material que se desplaza en línea 
recta sobre el que actúa una fuerza constante. 
 
Trabajo como Producto Escalar. 
La fuerza y el desplazamiento son magnitudes vectoriales. Sin embargo, en el 
trabajo sólo se tiene en cuenta la componente de la fuerza que actúa en la dirección 
de desplazamiento del cuerpo, por lo que el trabajo es una magnitud escalar. 
El producto escalar nos permite obtener un escalar (un número) de la operación de 
dos vectores. 
Definimos el trabajo realizado por una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo 
que se mueve con movimiento rectilíneo como el producto escalar de la fuerza por 
el desplazamiento: 
W=F→⋅Δr→=F⋅Δr⋅cosϕ=F⋅Δs⋅cosϕ 
Donde: 
 W es el trabajo realizado por la fuerza. Su unidad de medida en el Sistema 
Internacional es el Julio (J). 
 F es una fuerza constante. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es 
el Newton (N). 
 Δr→ es el vector desplazamiento del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema 
Internacional es el metro. 
 Δs es el espacio recorrido por el cuerpo. Dado que el movimiento es rectilíneo, 
coincide con el módulo del vector desplazamiento Δr. Su unidad de medida en el 
Sistema Internacional es el metro. 
https://www.fisicalab.com/apartado/producto-escalar
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
 ϕ es el ángulo que forman las fuerza y el desplazamiento experimentado por el 
cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad). 
Observa como coinciden, por tratarse de un movimiento rectilíneo, el módulo 
del vector desplazamiento Δr y el espacio recorrido Δs. 
Unidad de Medida de Trabajo. 
La unidad de medida del trabajo en el Sistema Internacional es el Julio (J). Un Julio 
es el trabajo que realiza una fuerza constante de 1 Newton sobre un cuerpo que se 
desplaza 1 metro en la misma dirección y sentido que la fuerza. 
Signo del Trabajo. 
Según el ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento podemos distinguir los 
siguientes casos: 
 ϕ < 90º: Trabajo positivo o trabajo motor (W>0). Por ejemplo, el trabajo realizado 
por un caballo que tira de un carruaje 
 ϕ > 90º: Trabajo negativo o trabajo resistente (W<0). Por ejemplo, la fuerza de 
rozamiento 
 ϕ = 90º: Trabajo nulo (W=0). Por ejemplo, el trabajo realizado por tu fuerza peso 
cuando te desplazas en coche. 
 
Potencia. 
El concepto de potencia en Física, necesario, entre otras cosas, para el estudio de 
las máquinas, algunas de las cuales, como las grúas de carga o las tuneladoras, 
tienen por principal función el desarrollo del máximo trabajo en el menor tiempo 
posible. 
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
 
Definición de Potencia. 
Se define la potencia como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Su expresión 
viene dada por: 
P=W/t 
Donde: 
 P: Potencia desarrollada por la fuerza que realiza el trabajo. Su unidad de medida 
en el Sistema Internacional es el Vatio (W) 
 W: Trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J) 
 t: Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. Su unidad de medida en el 
Sistema Internacional es el segundo (s). 
Aunque existen otras unidades de medida de la potencia, el sistema internacional 
mide la potencia en vatios (W). La ecuación de dimensiones de la potencia relaciona 
los vatios con julios y segundos o bien con kilogramos, metros y segundos: 
[P]=M⋅L2⋅T-3 
P=W/t⇒1W=1J/1s=1J⋅s-1=1kg⋅m2⋅s-3 
Relación entre Potencia y Velocidad. 
A partir de las expresiones anteriores es posible relacionar la potencia 
mecánica que impulsa un móvil y su velocidad de desplazamiento. En este apartado 
sólo vamos a estudiar el caso simple en el que el objeto se mueve según 
un movimiento rectilíneo uniforme m.r.u. A partir de la definición de potencia, 
podemos relacionar la potencia desarrollada por una fuerza constante y la velocidad 
del cuerpo sobre el que actúa. 
P=W/t=F⋅Δr/t=FΔr/t=F⋅v 
 
https://www.fisicalab.com/apartado/mru-ecuaciones
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
v=Δr/t 
Energía cinética: definición. 
La energía cinética, en su definición más breve, es la energía que posee un cuerpo 
a causa de su movimiento. Se trata de la capacidad o trabajo que permite que un 
objeto pase de estar en reposo, o quieto, a moverse a una determinada velocidad. 
Un objeto que esté en reposo tendrá un coeficiente de energía cinética equivalente 
a cero. Al ponerse en movimiento y acelerar, este objeto irá aumentando su energía 
cinética y, para que deje de moverse y vuelva a su estado inicial, deberá recibir la 
misma cantidad de energía que lo ha puesto en movimiento, pero esta vez negativa 
o contraria. 
Hay que diferenciar entre la energía cinética de traslación y la de rotación, aunque 
ambas se encuentran a menudo combinadas en una energía cinética mixta. 
La energía cinética (Ec) depende de la masa y la velocidad del cuerpo. Para 
calcularla, debes tener en cuenta que la energía cinética se mide en Julios (J), la 
masa en kilogramos (kg) y la velocidad en metros por segundo (m/s). Su fórmula es 
la siguiente: 
Ec= ½ mv² 
Aunque debes recordar que la energía cinética debe calcularse de distintas maneras 
según las características del objeto. Dependiendo de su masa y velocidad, deberás 
usar las reglas de la mecánica clásica, de la mecánica relativista o de la mecánica 
cuántica. 
Energía potencial. 
La energía potencial es uno de los dos tipos principales de energía, y es la energía 
que almacena un objeto y que depende de su posición con respecto a otros objetos, 
o de que exista un campo de fuerzas dentro de él, además de otros factores. 
La energía potencial interviene como se ha mencionado en el principio de 
conservación de la energía y su campo de aplicación es muy general. Está presente 
no solo en la física clásica, sino también de la física relativista y física cuántica. El 
concepto se ha generalizado también a la física de partículas, donde se han llegado 
a utilizar potenciales complejos con el objeto de incluir también la energía disipada 
por el sistema. 
Energía potencial gravitatoria. 
La energía potencial gravitatoria se define como la energía que poseen los cuerpos 
por el hecho de poseer masa y estar situados a una determinada distancia mutua. 
Entre las masas de grandes magnitudes se ejercen fuerzas de atracción, de mayor 
intensidad cuanto mayores son estas. Aplicado, por ejemplo, al movimiento 
planetario, la masa mayor es la del sol que crea un campo de fuerzas gravitatorio 
https://www.energyavm.es/tipos-de-energia/
https://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cl%C3%A1sica
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad
https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica
https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_complejos
https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Keplerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kepler
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
que actúa sobre las masas menores de los planetas. A su vez, cada planeta crea 
un campo de fuerzas gravitatorio que actúa sobre las masas menores que estén 
próximas al planeta, los satélites. 
El trabajo realizado para llevar una masa de prueba m en presencia de otra masa 
M, fuente del campo gravitatorio, desde un punto A a otro B, es la diferencia de la 
energía potencial de la masa m en el punto de partida A menos la energía potencial 
en el punto de llegada B. El citado trabajo no depende del camino seguido sino tan 
solo de los puntos inicial y final. Al gozar de esta propiedad la fuerza gravitatoria y 
el campo gravitatorio (la fuerza gravitatoria sobre la unidad de masa), al campo se 
le llama campo conservativo y tiene pleno sentido obtener el potencial gravitatorio, 
derivado del campo creado por la masa M, así como la energía potencial gravitatoria 
derivada de la fuerza gravitatoria entre las masas m y M. 
Si se considera una masa M en el origen del sistema de coordenadas como fuente 
del campo gravitatorio y se elige como referencia el infinito, punto en el que 
cualquier masa m tiene una energía potencial nula, la energía potencial es 
el trabajo necesario para llevar la masa m desde el infinito hasta un determinado 
punto A definido por la coordenada r. 
 
La energía potencial cerca de la superficie de la Tierra. 
La energía potencial que posee una masa m situada a una altura h sobre la 
superficie terrestre vale: 
 
Conservación de la energía de una partícula. 
La suma de la energía cinética y potencial de una partícula se denomina energía 
mecánica (E). 
Si sobre una partícula actúan varias fuerzas conservativas, la energía potencial será 
la suma de las energías potenciales asociadas a cada fuerza. 
La expresión anterior indica que, cuando sobre una partícula actúan únicamente 
fuerzas conservativas, su energía mecánica se conserva, esto es, permanece 
constante. Esta es la razón por la cual las fuerzas conservativas tienen este nombre: 
porque bajo la acción de dichas fuerzas la energía mecánica se conserva. 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Planetas
https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_(f%C3%ADsica)#Campos_de_fuerzas_en_f.C3.ADsica_cl.C3.A1sica
https://es.wikipedia.org/wiki/Sat%C3%A9lite_natural
https://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio
https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_gravitatoria
https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_conservativa
https://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_gravitatorio
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas
https://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
En la figura anterior se observa el movimiento de una partícula a lo largo de una 
pista sin rozamiento. La normal no hace trabajo por ser perpendicular a la 
trayectoria, de modo que la única fuerza que transfiere energía cinética a la partícula 
es el peso. 
Como el peso es una fuerza conservativa, la energía mecánica de la partícula se 
conserva, por lo que la suma de su energía cinética y su energía potencial será la 
misma a lo largo de todo el recorrido. 
En el punto A la partícula sólo tiene energía potencial (no tiene velocidad), mientras 
que en el punto B sólo tiene energía cinética, que será igual a la energía potencial 
en A. En cualquier otro punto de la trayectoria tendrá una combinación de ambas, 
pero de tal manera que la energía total es la misma en todos los puntos. El punto E 
no es alcanzable por la partícula, puesto que para llegar a él necesitaría más 
energía mecánica de la que tiene, pero la energía mecánica se conserva en esta 
situación. 
Fuerzas Conservativas. 
No todas las fuerzas se comportan igual desde el punto de vista energético. 
El trabajo que realizan sobre los cuerpos puede o no variar dependiendo del 
camino que siga el cuerpo en su desplazamiento. Este criterio será el que nos sirva 
para clasificar las fuerzas en conservativas y no conservativas o disipativas. 
Definición de Fuerza Conservativa. 
Decimos que una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza sobre un 
cuerpo depende sólo de los puntos inicial y final y no del camino seguido para llegar 
de uno a otro. 
La definición anterior tiene varias implicaciones: 
1. Sólo las fuerzas conservativas dan lugar a la energía potencial. El cálculo del 
trabajo realizado por fuerzas conservativas se reduce a una simple resta: 
Wfcons=−ΔEp 
2. El trabajo realizado por las fuerzas conservativas a lo largo de un camino 
cerrado es cero. 
3. Cuando movemos un cuerpo venciendo una fuerza conservativa que se opone, 
el trabajo realizado aumenta la energía potencial del cuerpo. 
4. Las fuerzas conservativas conservan la energía mecánica del sistema (por 
ejemplo la fuerza gravitatoria). 
5. Las fuerzas no conservativas o disipativas disipan la energía mecánica del 
sistema (por ejemplo, la fuerza de rozamiento). 
 
 
https://www.fisicalab.com/apartado/energia-fisica
https://www.fisicalab.com/apartado/trabajo-fisica
https://www.fisicalab.com/apartado/energia-mecanica
https://www.fisicalab.com/apartado/fuerza-gravitatoria
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
Desarrollo. 
 
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
 
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
 
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
Conclusiones. 
Para encontrar el trabajo de forma completa dar click en el siguiente enlace: 
https://view.genial.ly/617a12cf8fe8830d7773d491/interactive-content-fisica-vibrant-timeline 
 
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 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
 
 
 Herrera Rangel Héctor Francisco 1AV1. 
Bibliografía. 
 Fernández, J. (2021). Trabajo Mecánico. 2021, de Fisica Lab Sitio web: 
https://www.fisicalab.com/apartado/trabajo-fisica 
 Fernández, J. (2021). Potencia. 2021, de Fisica Lab Sitio web: 
https://www.fisicalab.com/apartado/potencia-fisica 
 Universidad Internacional de Valencia. (2021). Qué es la energía cinética: 
definición. 2021, de Universidad Internacional de Valencia Sitio web: 
https://www.universidadviu.com/es/actualidad/nuestros-expertos/que-es-la-
energia-cinetica-definicion 
 Enérgya VM. (2018). ¿Qué es la energía potencial? 2021, de Enérgya VM Sitio 
web: https://www.energyavm.es/que-es-la-energia-potencial/ 
 Wikipedia. (2021). Energía potencial. 2021, de Wikipedia Sitio web: 
https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial 
 Martín, T. y Serrano, A. (2021). Conservación de la energía mecánica. 2021, 
de Universidad Politécnica de Madrid (UPM) - España Sitio web: 
https://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/dinam1p/cons_energ.html 
 Fernández, J. (2021). Fuerzas Conservativas. 2021, de Fisica Lab Sitio web: 
https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzas-conservativas 
https://www.fisicalab.com/apartado/trabajo-fisica
https://www.fisicalab.com/apartado/potencia-fisica
https://www.universidadviu.com/es/actualidad/nuestros-expertos/que-es-la-energia-cinetica-definicion
https://www.universidadviu.com/es/actualidad/nuestros-expertos/que-es-la-energia-cinetica-definicion
https://www.energyavm.es/que-es-la-energia-potencial/
https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttps://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/dinam1p/cons_energ.html
https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzas-conservativas