UPN - Programación de obras Sesión 9

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PROGRAMACIÓN DE
OBRAS
• SEMANA 9
Ing. Civil, Msc, PMP®
Interés
ENTENDIENDO LA CAMPANA DE GAUSS
AGENDA
1. Recordando PERT
2. Ejemplo PERT CPM
3. Avance de trabajo grupal
Al término la sesión, el estudiante crea el diagrama de redes de un 
proyecto con coherencia, orden y criterio técnico.
LOGRO DE LA SESIÓN
MODELO DE REDES
MÉTODO PERT
Program Evaluation & Review Technique
Fue desarrollado en 1958 por los Consultores Booz, Allen & Hamilton para 
la Marina de Estados Unidos y el fabricante Lookhead para la construcción 
de submarinos atómicos armados con Misiles Polaris. Se tenia que 
coordinar y controlar en un plazo de cinco años a 250 empresas y 9,000 
subcontratistas. Se redujo el plazo de 5 anos a 3 anos.
PERT fue desarrollado como método para enfrentarse a la incertidumbre de 
la duración de las actividades. Como no existía experiencia previa la 
Incertidumbre fluctuaba de un tiempo probable de 4 semanas, con una 
optimista de 3 y pesimista de 8.
El PERT tenia como enfoque terminar el Proyecto lo mas pronto posible 
a cualquier costo, por ser un tema de Seguridad Nacional.
MODELO DE REDES
MÉTODO PERT
Program Evaluation & Review Technique
En la técnica PERT, el tiempo de la actividad se considera como una variable
aleatoria según una distribución de probabilidad Beta como se presenta en el
gráfico a continuación.
Tiempo optimista (a)
Tiempo más probable (b)
Tiempo pesimista (c)
Las fórmulas estadísticas detrás de la distribución PERT se 
resumen en la tabla a continuación. 
ESTIMACIÓN POR TRES VALORES PERT
Media 
𝑀 =
𝐴 + 4𝐵 + 𝐶
6
Desviación estándar para cada 
actividad 
σ =
𝐶 − 𝐴
6
Varianza σ2
Duración del proyecto Σ = (tiempos en el camino crítico)
Varianza del proyecto Σ = σ2 (varianzas en el camino crítico)
ESTIMACIÓN POR TRES VALORES PERT
Aplicando las leyes estadísticas de la normal estándar obtenemos lo siguiente: 
• Existe un 68,26% de probabilidad de que la duración de esa actividad esté 
comprendida entre la media +/- 1 desviación estándar. 
• Existe un 95,45% de probabilidad de que la duración de esa actividad esté 
comprendida entre la media +/- 2 desviaciones estándar. 
• Existe un 99,73% de probabilidad de que la duración de esa actividad esté 
comprendida entre la media +/- 3 desviaciones estándares. 
MÉTODO PERT
Usted está como residente en la construcción de un parque acuático. En 
conjunto con el equipo de proyecto han identificado tres actividades que forman 
parte de la ruta crítica. Además, han estimado tres duraciones para cada 
actividad como se presenta en la tabla a continuación. 
¿Cuál será la duración estimada de este proyecto utilizando un rango de dos 
desviaciones estándar?
Ejercicio 01:
OPTIMISTA
MAS 
PROBABLE
PESIMISTA Media Desv. standar
Varianza
σ2
Desv. Estándar
del proyecto
σ σ
A 2 3 10 4 1.33 1.78 
B 3 6 9 6 1.00 1.00 
C 3 5 13 6 1.67 2.78 
Duración del proyecto 16 5.56 2.36 
MÉTODO PERT
• Con 1 desviación estándar. 
• Media +/- 1 Desv Est = 16 +/- 1 x 2,357 = (13.64 ; 18.36)
• Con 2 desviaciones estándar.
Media +/- 2 Desv Est = 16 +/- 2 x 2,357 = (11,29 ; 20,71)
• Con 3 desviaciones estándares. 
Media +/- 3 Desv Est = 16 +/- 3 x 2,357 = (8.92 ; 23,08)
Ejercicio 2
Del ejercicio anterior
INICIO A
B
C
D
E Fin
Calcula la ruta crítica del proyecto
La duración del proyecto con el método PERT
INICIO
A 5
Nombre
0 5
0 5
B 7
Nombre
5 12
5 12
C 4
Nombre
5 9
8 12
D 8
Nombre
5 13
9 17
E 5
Nombre
12 17
12 17
fin 0
Nombre
17 0 17
17 0 17
CPM
INICIO
A
Nombre
B
Nombre
C
Nombre
D
Nombre
E
Nombre
fin
Nombre
0
0
PERT CPM
¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EL 
PROYECTO EN … SEMANAS O MENOS?
Utilizaremos la distribución de probabilidad normal o Z
𝑍 =
𝑋 − µ
𝜎
Para nuestro caso esta formula se aplicaría de la siguiente forma y con los siguientes 
parámetros
X = tiempo en el cual queremos calcular la probabilidad -> T
µ = tiempo promedio de duración del Proyecto -> TD
σ = desviación estándar del camino crítico
DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM
PERT
•Probabilístico.
Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida 
de la cual solo se tienen datos estimativos.
El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma 
de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta 
crítica.
Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las 
actividades son independientes, (una suposición fuertemente 
cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las 
varianzas de las actividades en la ruta crítica.
Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo 
optimista, tiempo pesimista.
DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM
CPM
Determinístico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se 
conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.
A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan 
para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo 
en el proyecto,
se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo 
en programa cambiando la asignación de recursos.
Considera que las actividades son continuas e 
interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece 
parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.
Considera tiempos normales y acelerados de una determinada 
actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.
USOS
El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran
flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño.
Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos
que posean las siguientes características:
•Que el proyecto sea único, 
no repetitivo, en algunas 
partes o en su totalidad.
Que se deba ejecutar todo 
el proyecto o parte de el, 
en un tiempo mínimo, sin 
variaciones, es decir, en 
tiempo crítico.
Que se desee el costo de 
operación más bajo 
posible dentro de un 
tiempo disponible.
https://www.monografias.com/trabajos35/categoria-accion/categoria-accion.shtml
ESTRUCTURA PPTAprendizaje evidenciado
TRABAJO APLICATIVO
Elige un tramo de la red del trabajo grupal .
Propón las duraciones pesimista, optimista y más
probable.
Realiza el cálculo de la duración del tramo de la red con
1,2 y 3 desviaciones estándar.
ESTRUCTURA PPTInstrumento de evaluación
Instrumento de evaluación 
CRITERIO DESCRIPCIÓN PESO
Trabajo en equipo
Participación activa de todos 
los integrantes
20%
Alcance del trabajo
Se completa cada ítem 
solicitado del trabajo
20%
Coherencia de los 
entregables (Fondo)
Los entregables están 
relacionados unos con otros 
20%
Orden y limpieza (Forma) El trabajo presenta pulcritud 20%
Entrega oportuna del 
trabajo
El trabajo se presenta en la 
fecha y hora pactada
20%
TOTAL
100%
Referencias
• Guía de los Fundamentos de la Dirección de Proyectos (6º edición). A Guide to the
Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)
• Lledó, Pablo. Director de proyectos ¿Cómo pasar el examen PMP sin morir en el
intento?. 2018
• Diplomado Gerencia de proyectos de construcción. Comunidad para la Ing. Civil
• https://www.monografias.com/trabajos24/pert-cpm/pert-cpm.shtml
https://www.monografias.com/trabajos24/pert-cpm/pert-cpm.shtml