17-EJERCICIOS-DE-FRACCIONES-PARA-ESTUDIANTES-DE-PRIMERO-DE-SECUNDARIA

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1 
AÑO 
 
 
 
2 2  12 24 
3 3 3 
 
Fracciones 
 
 
 
 
 
 
Cuando estudiamos el conjunto de los números 
naturales ( IN ), vimos que era necesario extender dicho 
conjunto a otro más amplio que nos permita efectuar la 
resta o sustracción para todos los casos, apareciendo 
entonces el conjunto de los NÚMEROS ENTEROS (ZZ). 
 
Pero ahora se nos presenta otra dificultad, al tratar de 
efectuar ciertas divisiones de números enteros, como por 
ejemplo: 
 
¿Cómo divido una deuda de 
S/.150 en 18 cuotas? ............................... 150  18 
El denominador 6, representa la cantidad de partes 
iguales en que se ha dividido la UNIDAD. 
 
El numerador 5, representa la cantidad de partes que 
se ha tomado de la unidad. 
 
 La fracción como cociente 
Queremos repartir dos tortas entre tres niños en partes 
iguales, a cada uno le corresponde 2/3 de la torta, esto 
significa que la fracción 2/3 es el cociente de dividir dos 
entre tres; es decir: 
 
2 
 
¿Cómo divido una cuerda de 
cinco metros en dos partes iguales? ................ 5  2 
 
¿Cómo divido una torta en 
dos partes iguales? ....................................... 1  2 
2  3 = para cada niño 
3 
 
 
En todos estos casos anteriores no encontramos solución 
en el conjunto de los números enteros, ante esta situación 
surge la necesidad de ampliar dicho conjunto a otro que en 
adelante llamaremos el CONJUNTO DE LOS NÚMEROS 
RACIONALES que lo reconoceremos por la letra QI . 
 
 
 La fracción como operador 
“La mitad”, “la tercera parte”, “la cuarta parte”, etc., 
son nombres de operadores que fraccionan. Así: 
 
 
¿Qué es una fracción? 
* 
1 
de 
2 
8  
1  8 
 
8 
 4 
2 2 
 
Una fracción es una división indicada de dos números 
enteros. En tal división, el divisor es diferente de cero. 
* 
1 
de 15 
3 
 
3 
 
1  15 

3 
 
3  20 
 
a 
Es decir: 
b 
, donde: b  0 
* de 
5 
20  
5 
 
a
 
Observación: La fracción “ 
b 
” es un operador que 
Además “a” y “b” son los términos de la fracción y reciben 
el nombre de NUMERADOR y DENOMINADOR respec- 
tivamente. 
multiplica por “a” y divide entre “b”, también se le conoce 
como “a” por “b”. 
Ej.: El 2 por 3 de 12 es:  12    8 
 
Algunos significados de fracción 
 
 La fracción como parte de la unidad 
Si dividimos un papel en seis partes iguales y pintamos 
cinco de dichas partes, entonces toda la parte pintada 
del papel la representamos por 5/6 
 
 
5 
6 
 
Comparación de una fracción con la unidad 
 
 Fracción propia 
Se llama así cuando el numerador es menor que el 
denominador, estas fracciones son menores que la 
unidad. 
 
Ejemplo: De un pastel tomamos las 3/4 partes. 
 
 
 
 
 
 
 
+ 
 Fracción impropia 
Se llama así cuando el numerador es mayor que el 
denominador, estas fracciones son mayores que la 
unidad. 
 
Ejemplo: De un pastel no podemos servirnos las 5/4 
partes, entonces tomamos dos pasteles así: 
Cociente = 5; es la parte entera 
Residuo = 2; es el numerador de la parte fraccionaria 
Divisor = 3; es el denominador de la parte fraccionaria 
Luego: 
 
1 7 2 
3 
= 
3 
 
 
 
 
Observación: Si el numerador es igual al denominador, 
la fracción es igual a la unidad. 
 
Ejemplo: De un pastel tomemos las 4/4 partes. 
¿Cómo transformamos un mixto a una fracción 
impropia? 
 
Para efectuar esta transformación, multiplicamos el 
denominador de la parte fraccionaria por la parte entera y 
a este producto le sumamos el numerador obteniendo así 
el numerador de la fracción buscada. El denominador es el 
mismo. 
 
Del ejemplo anterior: 
 
 
 
Transformación a mixtos 
 
* Transformar 
 
+ 
 2 
3 
a fracción impropia:
 
 
Llamamos números mixtos a una forma de representar 
las fracciones mayores que la unidad. Así: 
 
 2 3  5  2 
3 = 3 
 
 
17 
3 
 
 1 
2 
es un número MIXTO,
 
 
 
donde: la PARTE ENTERA es 
 
1 
la PARTE FRACCIONARIA es 
2 
 
 
 
Fracciones equivalentes 
 
Dos fracciones: 
a 
y 
c 
b d 
 
Este número MIXTO puede ser desdoblado también así: 
+ 
 1 
2 
 
Entonces, también es cierto que: 
son equivalentes, si se cumple que: 
 
 
 ad = bc 
Ejemplo: 
 1 
= 
 1 
2 2 
3 9 
5 
y 
15 
 
3 9 
 
son equivalentes 
 
¿Cómo transformamos una fracción impropia a 
número mixto? 
5 
= 
15 
porque: 3  15 = 9  5 
 
45 = 45 
 
Veámoslo en un ejemplo: 
 
* Transformar 17/3 a mixto. 
 
Dividimos el numerador entre el denominador 
 
 
17 3 
15 5 
2 
 
Fracción irreductible 
 
Si los términos de una fracción tienen como único divisor 
común a la unidad, dicha fracción es irreductible o 
irreducible. 
 
Ejemplo: 
3 
5 
 
Simplificación de fracciones 
 
Significa transformarla en otra equivalente y a la vez 
 Transformando las fracciones a denominador común 
 
* Ordenar las siguientes fracciones de menor a mayor: 
irreductible. Para lograrlo dividimos sucesivamente los 
términos de la fracción entre sus divisores comunes hasta 
lograr una fracción irreductible. 
 
24 
 
5 2 
9 
; 
5 
 
7 
y 
12 
Ejemplo: Simplificar 
180 
 
2 2 3 
24 12 6 2 
 
Paso 1: Hallamos el m.c.m. de los denominadores: 
 
m.c.m. (9, 5, 12) = 180 
= 
180 90 
= = 
45 15 
2 2 3 Paso 2: 
 
5 
 
 
100 
 
 
2 72 
 
 
7 105 
Relación de orden 
 
 Regla de productos cruzados 

9 180 

5 180 
12 180 
 
* ¿Cuál de las siguientes fracciones es mayor? 
Paso 3: Ordenando de acuerdo a los numeradores: 
7 3 
; 
9 5 
Hacemos: 
 
 
72 100 105 
< < 
35 = 7 
9 
 
y como: 35 > 27 
3 = 27 
5 
180 
 
 
2 
< 
5 
180 
 
 
5 
9 
180 
 
 
7 
< 
12 
 
7 3 
entonces: > 
9 5 
 
 
Problemas para la clase 
 
Bloque I 
 
1. En las siguientes figuras colorea la parte correspondiente 
a la fracción referida: 
 
 
e) ...... 
 
 
3. Calcular: 
3 
a) 
4 
5 
b) 
8 
 
 
a) los 
 
5 
de 32 f) el 5 por 7 de 21 
8 
 
3 
c) 
8 
 
 
b) los 
 
2 
de 12 g) el 2 por 11 de 33 
3 
 
2. Escribe la fracción que representa la parte sombreada 
en cada caso: 
 
 
c) la tercera parte de 51 h) la mitad del 3 por 8 de 48 
 
 
a) ...... b) ....... 
4 
d) los 
9 
 
 
de 63 i) el 4 por 5 de 20 
 
 
c) ...... d) ...... 
 
e) los 
2 
5 
de 35 j) los tres tercios de cinco más
 
los cinco quintos de tres 
 
20 7 
23 5 
13 9 
9 7 
 
2 
d) 
7 
17 137 
5 
f) 
3 
 
 
4. Escribe como mixto las siguientes fracciones: 
 
12 10 
e) 
18 15 
f)
 
8 
a) 
5 
 
13 
11 
b) 
7 
 
15 
 
1 
g) 
9 
 
13 
117 
h)
 
c) 
8. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 
 
e) 
 
141 
 
 
 
103 
 
a) 
14 
; 
9 
y 
7 
17 13 10 
 
b) 
3 
; 
3 
y 
3 
5 7 10 
g) 
11 
 
78 
i) 
25 
h) 
4 
 
51 
j) 
5 
 
c) 
4 
; 
9 
 
 
e) 
2 
; 
 
3 
y 
3 
8 10 
 
 
3 
; 
4 
y 
5 
 
d) 
3 
; 
4 
 
4 
; 
3 
y 
4 
5 5 7 
5. Escribe como fracciones los siguientes mixtos: 3 4 5 6 
 
 
1 
a) 3 
7 
 
1 
c) 4 
5 
 
1 
2 
b) 7 
3 
 
2 
d) 2 
7 
 
1 
 
Bloque II 
 
 
 
1. Calcular 
 
 
 
 
2 
7 
de 2 604
 
e) 5 
9 
 
2 
g) 21 
3 
 
1 
i) 19 
3 
f) 13 
2 
 
2 
h) 18 
7 
 
2 
j) 37 
3 
a) 744 b) 720 c) 644 
d) 250 e) 764 
 
 
2. ¿Cuál es el número que deberíamos escribir en el 
casillero para que la igualdad sea cierta? 
 
6. Simplificar las siguientes fracciones: 
 
2 
9 
de = 46
 
 
4 
a) 
40 
 
36 
c) 
180 
 
72 
e) 
96 
 
24 
g) 
180 
 
18 
i) 
300 
75 
b) 
100 
 
16 
d) 
64 
 
64 
f) 
360 
 
253 
h) 
69 
 
768 
j) 
512 
 
a) 107 b) 207 c) 117 
d) 213 e) 111 
 
 
3. ¿Cuál es el número que deberíamos escribir en el 
casillero para que la igualdad sea cierta? 
 
 
de 143 = 26 
11 
 
a) 1 b) 5 c) 3 
d) 2 e) 4 
 
7. Escribe el signo “<”; “>” o “=” según corresponda: 
 
4. Señalar la fracción menor: 
 
3 5 
a) 
5 8 
 
11 10 
c) 
24 13 
3 2 
b) 
51 33 
 
10 11d) 
17 13 
 
5 
a) 
3 
b)
 
 
2 
d) 
11 
e)
 
 
2 1 
7 
c) 
4 
 
11 
24 
 
a) S/.103 b) 83 c) 97 
d) 91 e) 102 
 
5. Si simplificamos una fracción, obtendremos 1/3. Si la 
suma de sus términos es 28, calcular su diferencia. 
7. ¿Cuál de las siguientes fracciones es menor que 1/6? 
 
a) 10 b) 14 c) 15 
d) 16 e) 18 
 
5 
a) 
7 
 
2 
 
3 
b) 
19 
 
5 
 
42 
c) 
43 
 
6. Al simplificar una fracción obtendremos 2/5. Si la 
diferencia de sus términos es 12, encontrar la suma de 
d) 
3 
e) 
29 
ellos. 
8. Los 4/7 de la propina de Luis equivalen a S/.52. ¿Cuánto 
es la propina de Luis? 
 
a) 28 b) 17 c) 22 
d) 25 e) 26