PARCIAL FILA A 2022-2 CONCRETO ARMADO - SOLUCIÓN

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Facultad de Ingeniería 
UG 
 
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 EXAMEN PARCIAL 
CONCRETO ARMADO 
INGENIERIA CIVIL 
SEMESTRE 2022-2 
 
 
 1.-Diseñe por flexión la viga V(0.30mx0.45m) del techo del primer piso del eje B, para el techado 
considerar la losa aligerada unidireccional de espesor 0.20m. Tenga en cuenta que la viga trabaja como 
viga rectangular. Considerar. Fy =4200 kg/cm2, f’c =210 kg/cm2, estribo de 3/8” y recubrimiento de 4cm. 
 
1.1. Realizar el metrado de cargas considerando: el peso propio de la viga, el peso de la losa aligerada 
unidireccional según la planta, el piso terminado 0.10 tn/m2 y la tabiquería 0.10 tn/m2, para la S/C (carga 
viva) considerar 0.20 tn /m2, de tal manera calcular el Wu. 
Para el cálculo de los momentos flectores considerar el método de coeficientes como indicando en figura 
considerando las luces de eje a eje de columna (4.00m) según la planta. [2 puntos] 
 
1.2. Calcule los aceros necesarios en los puntos de apoyo A, en el apoyo central A-B, en el apoyo B, apoyo 
central B-C y apoyo C, verificando el criterio Mu≤ Mn [6 puntos] 
 
1.3. Dibuje las secciones para cada punto indicado anteriormente con sus respectivos aceros de refuerzo. 
Para el armado considere solo varillas de 5/8”,3/4” y 1” . [2 puntos] 
 
1.4. Calcule la según lo indicado en clase la longitud de los bastones negativos y positivos (corte de fierro) 
 [1 puntos] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo de presentación de aceros las 
cotas son referenciales. 
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bw 30 cm
h 45 cm
Ln= 4 m
L tributaria 5.5 m
fy 4200 kg/cm2
fc 210 kg/cm2
Wlosa ALIG 1.65 tn/ml
Wpiso terminado 0.55 tn/ml
W viga 0.324 tn/ml
W tabiqueria 0.55 tn/ml
S/C 1.1 tn/ml
Wu 6.174
We 4.174
APOYO A Mu=WL2/16 6.174 tn*m
1° paso Se hipotiza dc dc= 6 cm
2° paso Se hipotiza dc d= 39 cm
3° paso Calculo de w w= 0.075
4° paso Calculo de r r= 0.0037
5° paso Calculo de As As= 4.38 cm2
6° paso Calculo de a a= 3.44 cm
7° paso Calculo de C c=a/0.85 4.04 cm
8° paso Calculo de n° de varillas n°barras 2 f 3/4"
9° paso Area de varillas de Area 5.70 cm2
10° paso Recalculo preciso de dc dc= 5.90 cm
11° paso Recalculo de d d= 39.10 cm
12° paso Recalculo de a a= 4.47 cm
13° paso Calculo de r r= 0.0049 cm
14° paso calculo del Mn Mn 882,541.06 kg*cm 8.83 Ton*m
La sección es una sección a traccion se puede usar  =0.90
Mn= 7.94 tn m > 6.17 tn m
APOYO CENTRAL A-B Mu=WL2/14 7.056 tn*m
1° paso Se hipotiza dc dc= 6 cm
2° paso Se hipotiza dc d= 39 cm
3° paso Calculo de w w= 0.086
4° paso Calculo de r r= 0.0043
5° paso Calculo de As As= 5.04 cm2
6° paso Calculo de a a= 3.95 cm
7° paso Calculo de C c=a/0.85 4.65 cm
8° paso Calculo de n° de varillas n°barras 2 f 3/4"
9° paso Area de varillas de Area 5.70 cm2
10° paso Recalculo preciso de dc dc= 5.90 cm
11° paso Recalculo de d d= 39.10 cm
12° paso Recalculo de a a= 4.47 cm
13° paso Calculo de r r= 0.0049 cm
14° paso calculo del Mn Mn 882,541.06 kg*cm 8.83 Ton*m
La sección es una sección a traccion se puede usar  =0.90
Mn= 7.94 tn m > 7.06 tn m
APOYO B Mu=WL2/9 10.975 tn*m
1° paso Se hipotiza dc dc= 6 cm
2° paso Se hipotiza dc d= 39 cm
3° paso Calculo de w w= 0.139
4° paso Calculo de r r= 0.0069
5° paso Calculo de As As= 8.11 cm2
6° paso Calculo de a a= 6.36 cm
7° paso Calculo de C c=a/0.85 7.48 cm
8° paso Calculo de n° de varillas n°barras 3 f 3/4"
9° paso Area de varillas de Area 8.55 cm2
10° paso Recalculo preciso de dc dc= 5.90 cm
11° paso Recalculo de d d= 39.10 cm
12° paso Recalculo de a a= 6.71 cm
13° paso Calculo de r r= 0.0073 cm
14° paso calculo del Mn Mn 1,283,676.88 kg*cm 12.84 Ton*m
La sección es una sección a traccion se puede usar  =0.90
Mn= 11.55 tn m > 10.98 tn m
2..´.9.0
.7.1
7225.085.0
dbcf
Mu
W −−=
yf
cf
W
´
´
.=r
2..´.9.0
.7.1
7225.085.0
dbcf
Mu
W −−=
yf
cf
W
´
´
.=r
2..´.9.0
.7.1
7225.085.0
dbcf
Mu
W −−=
yf
cf
W
´
´
.=r
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2.- Se tiene una sección b=25cm, h= 60cm, As= 41” y A’s = 21” Fy =4200 kg/cm2, f’c =210 
kg/cm2. La carga distribuida muerta Wd =2.60 ton/m(está incluido el peso de la viga) y la carga 
distribuida viva es WL = 1.80 ton/m y una carga muerta como fuerza concentrada Pd =8.00 Ton 
La viga tiene una luz L=6.00m y las distancias a =1.50m y la distancia b=4.50m. 
Considerar estribos de 3/8” y recubrimiento de 4cm 
 
2.1. Determinar la combinación de cargas ultimas y las cortantes en el punto A y B (en la cara de la columna). 
Para el cálculo considerar las cortantes según lo indicado en las tablas. [1 punto] 
 
2.2 Realizar el diseño de los estribos en el lado A [3 punto] 
2.3. Realizar el diseño de los estribos en el lado B [3 punto] 
2.4. Dibujar la distribución de los estribos [2 punto] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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f 'c 210 kg/cm2
fy 4200 kg/cm2
h 60.00 cm
b 25.00 cm
dc 6.22 cm
d 53.78 cm
c = 0.85
L 6.00 m
a 1.50 m
b 4.50 m
Wd 2.60 ton/m
WL 1.80 ton/m
P 8.00 ton.
COMBINACIÓN DE CARGA
Wu 6.70 ton.
Pu 11.20 ton.
RA,W 20.10 ton.
RB,W 20.10 ton.
RA,P 9.45
RB,P 1.75
RA,tot 29.55 ton. 28.500 m
RB,tot 21.85 ton.
Fuerzas cortantes factoradas 
VA =
VB =
Cortante de diseño en apoyo A
Vud = Vu -Wxd 25.95 ton. Vud/ = 30.53 ton.
Calculo de la resistencia al corte del concreto
Vc=0.53x210xbxd 10.33 ton.
Cortante Vs que debe aportar el acero
Vs=Vud/ -Vc 20.20 ton.
Cortante remanente maximo
Vumax=2.1xf´cxbxd 40.92 ton. Vumax>Vs ok
Espaciamiento maximo
1.1xf´cxbxd 21.43 ton. > Vs
Smax 26.89 m USO 27.0 cm
Smax 0.30 m
Calculo S para la cortante critica
S=Avxfyxd/Vs 15.88 cm 16.00 cm
29.55 tn.
21.85 tn.
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Calculo de la longitud con estribos con espaciamiento de 27cm
Vs27 11.879 tn.
Vn27=Vc+Vs27 22.206 tn.
Vucara - wx =*Vn,0.27 L0.16 = 1.59 m
N° estribos a 0.16 (1.39-0.05)/0.16 9.65 10 estribos @ 0.16 "+" 1 estribo @ 0.05 
Se colocan estribos hasta donde Vu=Vc/2
Vucara / -wx/ =Vc/2 x = 3.76 m
Longitud disponible para los estribos @0.27m
L0.27=3.76-0.81 2.11 m
Numero de estribos
N° estribos a 0.27 2.41/0.27 7.80 8 estribos @ 27.00 
Cortante de diseño en apoyo B
Vud = Vu -Wxd 18.25 ton. Vud/ = 21.47 ton.
Calculo de la resistencia al corte del concreto
Vc=0.53x210xbxd 10.33 ton.
.
Cortante Vs que debe aportar el acero
Vs=Vud/ -Vc 11.14 ton.
Cortante remanente maximo
Vumax=2.1xf´cxbxd 40.92 ton. Vumax>Vs ok
Espaciamiento maximo
1.1xf´cxbxd 21.43 ton. > Vs
Smax 26.9 cm USO 27.0 cm
Smax 13.4 cm
Calculo S para la cortante critica
S=Avxfyxd/Vs 28.79 cm siendo el espaciamiento elevado se usa el Smax
Se colocan estribos hasta donde Vu=Vc/2
Vucara / -wx/ =Vc/2 x = 2.61 m
Numero de estribos
N° estribos a 0.27 (2.50-0.05)/0.27 9.47 9 estribos @ 0.27 "+" 1 estribo @ 0.05 
Numero de estribos a 16