T1 2021-2 FILA A CONCRETO ARMADO SOLUCION

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Facultad de Ingeniería 
UG 
 
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 EXAMEN T1 
CONCRETO ARMADO 
INGENIERIA CIVIL 
SEMESTRE 2022-2 
 
 
 
CÓDIGO DEL ESTUDIANTE: ______________________ NÚMERO DE CLASE: ______________ 
APELLIDOS Y NOMBRES DEL ESTUDIANTE : ___________________________________________ FECHA: __________ 
DOCENTE: _____________________________________________ Duración del examen: ______ 
 
INDICACIONES IMPORTANTES QUE DEBE LEER EL Y FIRMAR EL ESTUDIANTE 
 
1. Lea detenidamente todas las instrucciones, los datos mostrados y los valores solicitados en cada problema. 
2. Cada hoja presentada deberá tener su nombre y apellido escrito a mano en la parte superior de sus 
resoluciones. De lo contrario, no se calificará esa hoja. 
3. Las soluciones deberán ser hechas a mano con lapicero, de manera que sean legibles. 
4. Las respuestas deberán ser claras e indicar todo el procedimiento. Cualquier resultado parcial deberá estar 
debidamente sustentado por los cálculos y figuras correspondientes (diagramas de momento flector, cálculos de 
cuantia). 
5. Las respuestas deberán ser escritas al final del procedimiento en las unidades solicitadas y resaltadas para 
mejor visualización; además de expresarse con 2 decimales redondeados de aproximación, para las cuantías 
geométricas y mecánicas considerar 4 decimales. 
6. El orden, la claridad y el cumplimiento de estas indicaciones serán considerados en la calificación. 
7. Los exámenes deberán ser resueltos en hojas bond A4 o en papel cuadriculado claro, que permita ver 
claramente sus respuestas. 
8. Una vez resuelto el examen en los minutos indicados, deberán escanear o tomarle fotos a sus soluciones y 
adjuntarlas en un ÚNICO archivo PDF, que tendrá el siguiente 
nombre:“_T1_PRIMERAPELLIDO_PRIMERNOMBRE”.pdf. 
9. El PDF con sus respuestas será subido al sistema en la misma actividad dentro los 30 minutos siguientes al 
término de la prueba. 
10. Cualquier entrega extemporánea (a través del Aula Virtual) tendrá una penalización de 1 punto menos, 
dentro de los primeros 10 minutos de retraso, y 2 puntos menos por los siguientes 10 minutos. Pasado este 
tiempo, no se aceptarán más exámenes. 
11. Si va a tomar fotos de sus soluciones, use aplicaciones para smartphone que convierten directamente en 
PDF, o utilice Word para pegarlas en un documento en blanco y guardarlas como PDF. NO SE ACEPTAN ARCHIVOS 
JPG (FOTOS) 
12. Si pega las fotos en Word, asegúrese tengan el tamaño y la claridad adecuados para ver claramente sus 
respuestas. Imágenes ilegibles no serán tomadas en consideración. 
13. Es responsabilidad de cada estudiante estar presente en la sala de videoconferencia a la hora de inicio de la 
clase para la toma de asistencia. 
 
FILA A 
ESTUDIANTE CON 
CODIGO QUE TERMINA 
CON EL NUMERO DE 0 A 4 
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EXAMEN T1 
CONCRETO ARMADO I 
INGENIERIA CIVIL 
SEMESTRE 2022-2 
 
CÓDIGO DEL ESTUDIANTE: ______________________ NÚMERO DE CLASE: ______________ 
APELLIDOS Y NOMBRES DEL ESTUDIANTE : ___________________________________________ FECHA: __________ 
DOCENTE: _____________________________________________ Duración del examen: ________________ 
 
 1.-Se tiene una sección b=30cm, h= 60cm, As= 85/8”. Fy =4200 kgf/cm2, f’c =280 kgf/cm2. 
Considerar estribo de 3/8” y recubrimiento de 4cm. Para el momento en el centro considerar la formula 
WL2/8, WD= 1.20 tnf/m, WL=1.60tnf/m, L=6.0m 
 
Según el diseño a los esfuerzos admisibles. 
Verificar si la sección se encuentra fisurada (4 puntos), 
Verificar el esfuerzo de tracción en el acero verificar con el método ASD (2 puntos), 
Verificar el esfuerzo de compresión en el concreto con el método ASD (2 puntos). 
 
 
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2.- Definir si la sección es dúctil o frágil (cuantía mínima y cuantía máxima), después calcular la 
capacidad máxima (Mn) de la sección con 6 varillas de 5/8" si se sabe que f’c = 280 kgf/cm2 y fy=4200 
kgf/cm2. (6 puntos) 
 
 
 
 
b 30 cm
h 60 cm
fy 4200 kg/cm2
fc 280 kg/cm2
As = 85/8" 15.84 cm2
Wd= 1.2 tnf/m
WL= 1.6 tnf/m
Wtot= 2.8
L= 6 m
M 12.6 ton*m
fr 33.47 kg/cm2
Ec 250998 kg/cm2
Es 2000000 kg/cm2
dc 7.81 cm
d 52.19 cm
1° paso Calculo de la relacion modular n =Es/EC 7.97
2° paso Calculo del area transformada de acero At =(n-1)As 110.38 cm2
3° paso Calculo del eje neutro yt= 31.28 cm
4° paso Calculo del eje neutro It= 591208.66 cm
5° paso Calculo del fct fct= 61.20 kg/cm2 la sección esta agrietada
6° paso Calculo de r r= 0.0101
7° paso Calculo de k k 0.329
8° paso Calculo de j j 0.890
9° paso Compresión en concreto fc 105.30 kg/cm2 126.00 kg/cm2 OK
10° paso Tracción en acero fs 1711.84 kg/cm2 2100.00 kg/cm2 ok
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3.- En la figura se muestra el diagrama de momento flector ultimo para una viga de 35cmx60cm. 
Calcular el acero de refuerzo por flexión en la sección central para (Mu=20 tnf-m). Dibujar la sección 
con al acero de refuerzo. 
Considerar el momento último obtenido con cargas de gravedad sin sismo por ende el rmax=0.75rb 
Considerar f’c=210 kgf/cm2 y fy=4200 kgf/cm2. (6 puntos) 
 
 
 
 
 
b 30 cm
h 40 cm
fy 4200 kg/cm2
fc 280 kg/cm2
As = 65/8" 11.88 cm2
dc 7.12 cm
d 32.88 cm
1° paso Calculo de r r= 0.0120
2° paso Calculo de rb rb= 0.0283
11° paso Calculo de rmin rmin= 0.0032
12° paso Calculo de rmin rmin= 0.0033
3° paso Calculo de a a= 6.99 cm
4° paso calculo del Mn Mn 1,466,154.83 kg*cm 14.66 Ton*m
5° paso calculo del Mn Mn 1,466,154.83 kg*cm 14.66 Ton*m
5° paso calculo de w w 0.181
5° paso calculo del Mn Mn 1,465,631.80 kg*cm 14.66 Ton*m
32tnf/m 
20tnf/m 
32tnf/m 
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b 35 cm
h 60 cm
fy 4200 kg/cm2
fc 210
Mu 20 ton-m
0.9
dc 6 cm
d 54.00 cm
1° paso Se hipotiza dc =6 d= 54.00 cm
2° paso Calculo de w w= 0.111
3° paso Calculo de r r= 0.0055
4° paso Calculo de As As= 10.48 cm2
5° paso Calculo de n° de var, se asume 43/4" n°varillas 4
6° paso Area de varillas de Area 11.40 cm2
7° paso Recalculo de dc =6 dc= 5.90 cm
8° paso Recalculo de d d= 54.10 cm
9° paso Recalculo de As rs= 0.0060
10° paso Calculo de rmax 0.0159
11° paso Calculo de rmin rmin= 0.0028
12° paso Calculo de rmin rmin= 0.0033
La sección es una sección a traccion se puede usar  =0.90
13° paso Calculo de a a= 7.66 cm
14° paso calculo del Mn Mn 2,406,835.06 kg*cm 24.07 Ton*m
Mn= 21.66
15° paso calculo del Mn Mn 2,406,835.06 kg*cm 24.07 Ton*m
Mn= 21.66
rmax= 0.75*rb=
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7225.085.0
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