GUARINONI_Ricardo_La_Autorreferencia_Normativa_y_La_Validez

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Bibxioteca de Ema,
Fiïosofía del Derech'o
y Política
DIRIGIDA PoR
Eme-sto Garzón Valdés y Rodolfo Vázquez
106
RICARDO GUARINONI
LA AUTORREFERENCIA
NORMATIVA Y LA
VALIDEZ JURÍDICA
msuuaucnones
FONMMARA R
Primara edición: 2008
Reservado: todos /0: derec/10: conforme a la
ISBN 978-968-476-717-1
© Ricardo Guarinoni
© Distribuciones Fontarnara, S. A.
Av. Hidalgo No. 47-b, Colonia dcl Carmen
Dclcg. Coyoacán, 04100, México, D. F.
Tcls. 5659' 7 1 1 7 y 5659- 7978 Fax S658-4282
Email: fontamax-amx@yahoo.com.mx
Impreso y hecho cn México
Prínled and made in /Mexico
A mis hijos, Carla, César, Laura
y Manuel, con la esperanza de que
sean siempre tanfelices como yo
cuando termino de escribir estas
complicadas trívialidades.
_ I
INTRODUCCIÓN
Iwould never-belong to a club which admits c
fellow like me as a member
GROUCHO MAR)
Prohíbidofiar carteles
Cartel fijado en alguna:
paredes de Buenos Aire:
The truth is always so banal -that is why the
parado: has such apull over ir
Carta a Bertrand Russell, 1982
LOGAN PEARSALL SMITIJ
Los enunciados autorreferentes son conocidos como fuentes de pro-
blemas desde antiguo. Desde el punto de vista lógico y lingüístico, es
sabido que conducen a paradojas, como la llamada “del mentiroso”,
y aquella descubierta por Russell en la teoría de los conjuntos. A su
vez, los filósofos del derecho han trasladado la discusión al tema nor-
mativo, dado que algunas normas aparecen como enunciados lin-
güísticos autorreferentes, y por lo tanto podrían conducir problemas
similares.
En este trabajo me propongo analizar, en primer lugar, los enun-
ciados autorreferentes, para luego hacerlo con las normas autorrefe-
rentes, con las herramientas proporcionadas por la lógica y la filoso-
fia del lenguaje. Esto lleva a tomar en cuenta distintos supuestos de
formulaciones lingüísticas, y la producción de sinsentidos en un len-
guaje, sea en el uso descriptivo o prescriptivo; Utilizaré algunas de
9
las nociones estándar de filosofia del lenguaje, no sin dejar sentado
que sobre cada una de ellas hay profundas diferencias entre filósofos,
y haria falta un libro para dar cuenta de las discusiones que se susci-
tan, por ejemplo, en torno a una ontologia que acepte la existencia de
proposiciones, o la relación entre el lenguaje formal y el natural, y
hasta la distinción entre lenguaje descriptivo y prescriptivo. Creo que
puedo justificar las decisiones teóricas y metodológicas que se adop-
tan en el texto, aunque soy consciente de no haberlo realizado en todos
los casos, puesto que de lo contrario, este trabajo se volveria, amén
de aburrido (si es que no lo es ya), farragoso.
La autorreferencia se considerará respecto de ios enunciados des-
criptivos y las normas. Tanto en la filosofia general como en la filo-
sofia del derecho se encuentran autores que han tratado el tema. Pa-
saré revista a varios de los problemas que se han ligado a la
autorreferencia en relación con las normas, prestando atención a las
ideas' de Alf Ross, ya que me interesa discutir especialmente la su-
puesta paradoja descubierta por éste en el derecho constitucional,
que es aceptada como tal por muchos autores, y sus conexiones con
la lógica juridica, lo cual lleva a considerar cuál es el papel que la ló-
gica juega en la consideración de un sistema jurídico. Por último,
analizará brevemente uno de los desarrollos que invocan la autorre-
ferencia, y relacionan el derecho con la Teoría General de Sistemas.
El tema de la autorreferencia, por más que parezca un problema
meramente teórico, tiene variadas implicaciones prácticas. Como se
verá, muchos de los problemas relacionados con la consideración del
derecho como un sistema, el cambio normativo, y el cambio de siste-
ma juridico lo involucran.
La prohibición de normas autorreferentes aparece a veces como
justificación de la necesidad de que el sistema jurídico busque su
fundamento fuera de si mismo. Analizaré los alcances de esta preten-
sión, sin desviarme, en lo posible, del tema.
A lo largo de la discusión, como “todo está relacionado con todo”,
aparecerán varios de los puntos que más se discuten en la filosofia
del derecho, tales como la caracterización de las normas jtuídicas, el
problema de los distintos sentidos de la validez jurídica, el problema
de la fuerza normativa del derecho (y con él, el de las nonnas juridi-
cas como razones para actuar), y se requerirá una discusión acerca de
la lógica jurídica. Trataré en lo posible de ceñirme al tema de investi-
gación propuesto, para evitar caer en un texto omnicomprensivo, en
10
el cual sea dificil orientarse, y que, no hace falta destacarlo, está lejos
de mis limitaciones.
El origen de este texto se halla en la tesis doctoral que presenté en
la Facultad de Derecho de la Universidad de Buenos Aires, aunque
ha sido modificada sustancialmente, de forma de tomarla irreconoci-
ble. No sé si habrá mejorado o responderá en forma más satisfactoria
a los interrogantes que allí planteaba. Sólo sé que estoy más confor-
me con su redacción actual. En fin, las opiniones filosóficas y el dere-
cho, son modificables. De esto, justamente, trata este libro.
ll
II Í
HABLEMOS DE Mi:
Los ENUNCIADOS DEscRIPTIvos
AUTQRREFERENTES
1. Enunciados y proposiciones
Comenzaré por hacer explícitas algunas clasificaciones común-
mente admitidas. Ciertamente ellas no se hallan fuera de discusión
especialmente, dado que conllevan algunas presuposiciones ontoló
gicas importantes, pero que no serán objeto de tratamiento aquí. Er
todo caso, si para alguien resultan discutibles, deberán tomarse comc
una convención terminológical
Cuando consideramos la fiznción descriptiva del lenguaje, es co-
mún la distinción entre enunciados y proposiciones. Un enunciado
en general, significa una expresión lingüística realizada en el lengua-
je. Una proposición es vista como el sentido o el significado de ur
enunciado (en este trabajo, “sentido” y “significado” serán utilizado:
como sinónimos).
Un enunciado es una secuencia de símbolos bien fomiada en ur
lenguaje, construida de acuerdo con reglas sintácticas. Esta definiciór
nos permite distinguirlos de las meras oraciones, que también son se-
* Hay distintas clasificaciones al respecto. Adopto una que sirve para los efecto
de este trabajo, dado que pemiitirá diferenciar los sinsentidos que son tales, por ni
hallarse bien formadas las oraciones en que se expresan, o sea, por razones sintácti
cas, de aquellos que lo son por razones semánticas. Aceptar que haya proposicione
no significa mas que aceptar la distinción entre un enunciado y su sentido. No impor
ta qué tenninologia se use, lo que se busca diferenciar son tres niveles: Una formula
ción lingüística, una formulación bien formada, y su significado.
12
cuencias de simbolos, pero pueden no estar bien formadas desde el
punto de vista sintáctico y, como se verá, carecen entonces de sentido.
Una proposición es el sentido de un enunciado, pero una proposi-
ción puede ser expresada por diversos enunciados (i. e. en varios idio-
mas, the dog barks y “el perro ladra” son enunciados que expresan la
misma proposición. También pueden ser en el mismo idioma, i. e.
“Shaquille es más alto que Carlitos”, y “Carlitos es más bajo que
Shaquille”). ,
Las formulaciones lingüísticas -oraciones- pueden estar bien o
mal formadas desde un punto de vista sintáctico. Una secuencia de
unidades de un lenguaje puede ser correcta (i. e., “que alta está la
luna”) o incorrecta (“alta está la que luna”). Un-enunciado es una se-
cuencia bien formada. Solamente los enunciados expresan proposi-
ciones.
En este sentido, se puede decir que la relación entre las tres disci-
plinas que conforman la semiótica determina una relación de inclu-
sión entre oraciones, enunciados y proposiciones. Se trataría de tres
circulos concéntricos. El extenor seria el de las oraciones. Si aplica-
mos las reglas que proporciona la sintaxis, obtendríamos un conjunto
incluido, el de los enunciados, de los cuales algunos expresan propo-
siciones, verdaderas o falsasconforme a criterios formulados por la
semántica, y con distintos aspectos desde el punto de vista de la prag-
mática? '
La proposición es aquello que expresa un enunciado, y por ello se
le adjudican valores de verdad. Las proposiciones pueden ser verda-
deras o falsas en virtud de su forma (proposiciones analíticas, tauto-
logias o contradicciones) o segun algún criterio de verdad empírica.
Si hacemos referencia a otras funcionesdel lenguaje (como la di-
rectiva, la expresiva o la operativa), a los enunciados que están des-
tinados a cumplir con ellas no se les suele adjudicar valores de ver-
dad.3 Sin embargo, hay un cierto paralelismo en la consideración de
los sinsentidos en todos estos -usos. Volveremos sobre ello más ade-
lante, al considerar el papel que juegan los sinsentidos en el lenguaje
descriptivo y normativo. -
2 Ricardo Guibourg, Alejandro Ghigliani y Ricardo Guarinoni, Introducción al
conocimiento cientifico, pp. 40 y ss. -
3 Ibid., p. 68. Omito hacer referencia a los usos mixtos, que se tratan en aquel
texto, para no complicar demasiado el análisis.
l4
2. ¿Los sinsentidos, tienen sentido? -
De acuerdo con la terminología que estamos utilizando, hay ora-
ciones que no expresan enunciados y enunciados que no expresan
proposiciones. Se trata delos llamados sinsentidos. -
† Como veremos, no hay uniformidad de criterios acerca del conte-
nido de conceptos tales como “significado”, o “enmiciados sin senti-
do”. Diremos aquí que un sinsentido es unaformulación lingüística
que viola reglas síntácticas 0 categorías semánticas. Por lo tanto,
carece de significado, y por ende de valor de verdad. Un ejemplo de
la primera clase (que no cumple reglas sintácticas) seria el ya men-
cionado “alta la está que luna”, y de la segunda (que viola categorías
semánticas): “el elefante Tantor es divisible por dos”.“
Uno de los problemas que aparece frecuentemente es que se defi-
ne al sinsentido sobre la base de sus efectos. Russell, por ejemplo,
define al'“sínsentido” como lo contradictorio de “enunciado con sig-
nificado”, con lo cual atiende a los efectos de tratarse de oraciones
mal formadas? y resulta circular, si entendemos que “sentido” es lo
mismo que “significado”, ya que “sinsentido” seña definido como
“sin sentido”. Por otra parte, puede ser que un enunciado tenga senti-
do o no, según el grupo lingüístico al que pertenezca quien lo escu-
cha, con lo que una definición que utilice como característica defini-
toria los efectos de un sinsentido puede delimitar una clase diferente
que aquella que aluda a sus causas. U -
Por lo tanto, es preferible definir a un sinsentido por sus causas,
que diremos que son en conjunto exhaustivas: hallarse .mal formado
sintácticamente o violar categorías semánticasfi Los sinsentidos que
generan problemas más interesantes son los de la segunda clase,
4 Este ejemplo, como los demás que daremos, debe ser tomado literalmente. Ge-
neralmente, se podrá dar algún sentido metafórico a los ténninos utilizados en cual-
quier sinsentido para que el enunciado adquiera significado. Empero, es obvio, en
este uso no se tratará ya deun sinsentido, sino de una proposición.
5 Bertrand Russell, An Inquiry into Meaning and Truth, p. 162. El autor, por otra
parte, distingue entre meaning que adjudica a las palabras aisladas, y sígnzficance,
que reserva para los enunciados, aunque “sinsentido” aparece como nonsense. Er.
castellano, “sentido” y “significado” suelen ser sinónimos, por lo que los considerara'
equivalentes, y efectuar la distinción entre el significado de palabras y enunciados, 2
nuestros efectos, es innecesario.
6 Una proposición también puede carecer de sentido por razones pragrnáticas, asi,
que el destinatario de un mensaje no conozca el código en el que se nansmite (p. ej..
15
dado que comparten la estructura con los enunciados bien formados
y, por lo tanto, resultan persuasivos, ya que parecen expresar propo-
siciones.
Si se mira desde el punto de vista pragmático, un enunciado sin
sentido no puede fonnar parte del lenguaje, ya que no sirve a la co-
municación. En este sentido, Wittgenstein dice: “Cuando una oración
es llamada “sinsentido”, no es como si fuera su sentido el que carece
de sentido, sino que una combinación de palabras es excluida del
lenguaje, retirada de circulación”.7
De los sinsentidos se dice que carecen de significado, y por ende
no pueden ser ni verdaderos ni falsos* A diferencia de la negación de
un enunciado verdadero que genera un enunciado falso, y viceversa,
la negación de un sinsentido sólo trae otro sinsentido. Por ejemplo, si
negamos: “fuente va el cántaro la a” o “ese icosaedro bebe demasia-
do”, obtenemos “fuente no va el cántaro la a” -o como sea que se
niegue- y “ese icosaedro no bebe demasiado”, respectivamente, los
cuales carecen igualmente de valor de verdad.
Alguien podria aducir que “ese icosaedro no bebe demasiado” no
es un sinsentido, sino una proposición verdadera, basado en que, de
hecho, es imposible entrar a un bar y encontrar a un icosaedro acoda-
do al mostrador y hablando con voz pastosa. Baste decir que, intuiti-
vamente, comprendemos que la acción de beber, o no beber, no es
algo que podamos adjudicar a una figura geométrica. El equivoco
surge porque en lenguaje natural utilizamos la negación en forma
ambigua, tanto cuando afirmarnos que un sujeto carece de una pro-
piedad que podria tener, como cuando afirmamos que carece de una
propiedad que no podría predicarse de él. “No es cierto que este
el idioma), o que el mensaje sea tapado por el ruido, etc. Pero se trata de pérdida de
sentido por circunstancias externas al enunciado en sí.
7 Ludwig Wittgenstein, Philosophical investígations, I, 500 (la traducción es mía).
3 Omitiré entrar en la discusión acerca de si la clasificación entre proposiciones ver-
daderas, falsas y sinsentidos es exhaustiva respecto de todas las formulaciones des-
eriptivas de un lenguaje, como asevera Russell (op. cif., p. 164). Ello nos apartaría
del propósito de este trabajo. Sólo señalaré que es dudoso que en un lenguaje natural
se pueda aceptar tal exhaustividad. Popper, por su parte, utiliza la exhaustividad
como parte de su argumento a favor de la significatividad de las proposiciones auto-
rreferentes. (Karl Popper, “Self-reference and Meaning”, en Mind, 6, p. 166, repro-
ducido en Corjectures and refutations, trad. castellana: “Autorreferencia y significa-
do en el lenguaje común”, en El desarrollo del conocimiento cíentffico, p. 356)
O-I-I CH
triángulo sea.isóceles” y “No es cierto que este triángulo esté bo-
rracho” tienen la misma estructura, pero son diferentes, dado que el
segundo no puede ser ni verdadero ni falso, salvo que se entienda
que expresa: “No es cierto que se pueda predicar de este triángulo que
*está borracho”, lo cual sería una aserción verdadera.
Dada la ambigüedad apuntada de la negación, frecuentemente nos
encontraremos con enunciados equívocos, pero, en la práctica, la
ambigüedad no suele ser muy dificil de despejar, cuando es un caso
claro de violación de categorias. Bastará con negar el enunciado (el
cual, si estaba expresado en forma negativa, obviamente se transfor-
mará en una afirmación). Si lo que resulta es un sinsentido, entonces
estamos frente a un sinsentido, tanto en su versión afirrnada como
negada. Si nos encontramos con una frase como : “mi corbata no tie-
ne cáncer”, se podría pensar que es una proposición verdadera, pero
bastará negarla, con lo que obtenemos la afirrnación “mi corbata tie-
ne cáncer”, que es un sinsentido, para comprobar que ambas lo son.
La situación se complica si analizamos expresiones como: “Ramón
pertenece al coro municipal de sordotnudos”. La existencia de tal im-
posible agrupación depende de reglas semánticas, que no son fij as.
En el lenguaje natural, las reglas sintácticas varían en el tiempo, y
las categorías semánticas no son fijas. Cuando, por ejemplo, el len-
guaje se utiliza en forma metafórica, un enunciado sin sentido puede
pasar a ser significante, y expresar en ese uso una proposición.Por otra parte, el que un enunciado tenga significado, también de-
penderá de nuestra noción de significación. .
3. El oscuro significado
Esclarecer el significado de “significado” es problemático. La clá-
sica investigación de Ogden y Richardsl' detectó la existencia de vein-
tinés significados distintos de “significado”, sin aseverar que fuera
exhaustiva. Y Strawson decía que dar una explicación general del sig-
nificado es una tarea que excede las fiierzas de un solo hombre.” A
los efectos de este trabajo, entonces, me limitaré a hacer sólo algunas
ì.í._...__í___
9 K. C. Ogden e I. A. Richards, The meaning ofMeaning.
1° Peter Strawson, Logico-Ling-uistic Papers, tzad. castellana: Ensayos Ióg1'co-lín-
giiísticos, p. 195.
17
precisiones, estableciendo criterios de significatividad, sin intentar
esclarecer completamente el elusivo concepto.
En general, se puede decir que una expresión lingüística es signi-
ficativa si satisface los siguientes criterios:
a) Se trata de una expresión bien formada de un lenguaje desde el
punto de vista sintáctico.
b) Satisface algunas reglas que establecen categorias semánticas.
En caso contrario, no podriamos excluir a expresiones tales
como la referente al elefante o al icosaedro, citadas mas arriba,
o como “el cinco por ciento de los números primos mueren de
fiebre tifoidea”.“ El alcance de estas reglas semánticas, como
se verá, es discutible.
c) Es comprensible para la mayoría de los hablantes de ese len-
guaje. En su trabajo sobre la autorreferencia, Popper sostiene
que una expresión tiene significado si es comprendida.” Sos-
tiene que: “una aserción o pregunta significativa es una expre-
sión comprensible para cualquiera que conozca el lenguaje,
porque está formada de acuerdo con las reglas gramaticales
para la formación de enunciados o preguntas en ese lengua-
je”. B AlfRoss” lo critica, sosteniendo que no es claro afirmar
que alguien entendió algo ni tampoco hay forma clara de veri-
ficar esta afirmación. De lo expresado por Ross se infiere que
esto transformaría al concepto de significado en psicológico y
subjetivo. Probablemente Ross hiciera extensiva su objeción a
Russell, quien define al significado en términos de creencias,
o actitudes proposicionales, aunque enfatizando que hay pará-
metros objetivos para verificar cuando nos encontramos ante
éstas.” Sin embargo, creo que no puede darse una noción aca-
bada de significado sin hacer referencia al hecho que la signi-
ficación siempre se da para alguien, con lo que no puede ex-
“ Ésta es una versión simplificada de un ejemplo de sinsentido de RudolfCarnap,
citado por AlfRoss, “On self-reference and a puzzle in Constitutional Law”, en Mind,
num. 78 (1963), p. l, trad. castellana: “Sobre la autorreferencia y un dificil problema
de derecho constitucional”, en El concepto de validezy otros ensayos, p. 62.
'2 K. Popper, op. cil., p. 354.
13 Ibid., p. 355.
'4 A. Ross, “Sobre la autorreferencia..”, en op. cil., p. 67.
'S B. Russell, op.ci1., pp. 174 y ss.
l8
cluirse al receptor de un mensaje para establecer que una
formulación lingüística tiene significado.”
No parece que pueda soslayarse el criterio de la comprensión en la
detenninación del significado, si tenemos en cuenta la existencia de
oraciones sin sentido. El rechazo de la significación de determinadas
formas lingüísticas, no se halla relacionado exclusivamente con la
aplicación de reglas sintácticas (criterio a), sino de categorías semán-
ticas (criterio b) que determinan, por ejemplo, en los enunciados de la
forma suj eto-predicado, que no pueda atribuirse cualquier predicado
a cualquier sujeto. Y no hay forma de establecer categorias semánti-
cas sin partir de la comprensión de determinados significados. El mis-
mo Ross lo reconoce, afirmando que existe una lógica semántica, que
excluye, como inadmisibles, a enunciados que cumplen con los re-
quisitos de hallarse bien formados desde el punto de vista de la lógica
formal."
Se podria tratar de encarar el problema desde el punto de vista
sintáctico, compilando listas de predicados que no se pueden afirmar
de detenninados sujetos, pero para estar en condiciones de realizar-
las debe poder ofrecerse un criterio, que haga que la distinción entre
oraciones con y sin sentido no sea totalmente arbitraria, y esto exce-
de lo meramente sintáctico. A
Si, como en nuestro ejemplo del elefante, prohibimos la predica-
ción de propiedades atribuibles a números a sujetos como animales,
tenemos que tener la posibilidad de identificar las propiedades atri-
buibles a números, lo cual es imposible sin aludir a la comprensión
de los significados de los términos que las designan. Como de un
16 No entraré aquí a considerar la posición constructivista o instrumentalista acer-
ca del significado, que sostiene que una afimiación es significativa solo si poseemos
una prueba válida de ella. Creo que puede ser criticada con los argumentos de K. Po-
pper (op. cif., p. 355). Tampoco sé cómo se podria sostener una posición equivalente
respecto de las normas.
'7 A. Ross, “Sobre la autorreferencia...", en op. cit., p. 62. Ignoro si alguien ha
creado la lógica propugnada por Ross. Parece bastante dificil. En casi todos los con-
textos, una “lógica semántica" parece una contradicción en los términos. Una lógica
de tal tipo no sería extensìonal. Ross no podía conocer, obviamente, todos los desa-
rrollos posteriores a sus obras que se han realizado en lógica de creencias, o lógicas
paraconsistentes. Quizás sus intuiciones se dirigían hacia algo parecido.
19
objeto empírico se pueden predicar infinitas propiedades, nunca se
podria realizar una lista exhaustiva de propiedades impredicables.
4. Los enunciados autorreferentes
. ii
Un enunciado autorreferente es, trivialmente, una oración que se
refiere así misma (por ejemplo, “este enunciado está expresado en
castellano”, “este enunciado no es significativo”, etc.). Ross los cla-
sifica en genuinamente autorreferentes, es decir, aquellos enunciados
que se refieren a su propio significado (11 e., “este enunciado es fal-
so”), y espuriamente autorreferentes, que se refieren a su formula-
ción lingüistica o al modo de ser expresados (z`.e., “este enunciado
tiene cinco palabras”).l*
Los enunciados autorreferentes son conocidos desde antiguo como
fuente de paradojas. Las paradojas surgen de enunciados aparente-
mente correctos, pero que llevan a sostener enunciados contradictorios
a través de premisas implícitas.” Se diferencian de los enunciados
abiertamente autocontradictorios en que su corrección es psicológi-
camente persuasiva, son intuitivarnente aceptables. Pero concluyen
en un enunciado falso.
Quizás la más vieja de todas las paradojas de autorreferencia, la
paradoja del mentiroso, aún suscita perplejidades.
En general se atribuye la paradoja del mentiroso a Eubúlides, de
la escuela de Megara (siglo V1 a. C. ). La primera versión hacia que al-
guien le preguntara a un mentiroso: “¿Mientes cuando dices que siem-
pre mientes?” Si contestaba: “si, miento”, entonces este enunciado
era verdadero, pero, si asi lo fuera, era falso. Si, a la inversa, contes-
taba: “no miento cuando digo que siempre miento”, este enunciado,
si era verdadero, también debia ser falso.
Posteriormente se popularizó una versión de la paradoja referida a
Epiménides de Creta. Se decia que éste afirmaba: “Todos los creten-
ses son mentirosos”. Si lo que decia era verdadero, debia ser falso, y
viceversa.
18 Ibid., p. 64.
1° Ricardo Guibourg, “La autorreferencia normativa y la continuidad constitucio-
nal”, en El lenguaje del derecho, pp. l8l-l 86.
20
Otra variante, más simple, llamada antiguamente pseudomenon,
consistía en decir, simplemente “yo siempre miento”. Si esto es ver-
dad, entonces este enunciado es falso. Justamente otra de las expre-
siones de la paradoja es la que asevera: “este enunciado es falso”, lo
que, si es verdad, constituye al dicho en falso, y viceversa. ^
La paradoja fue objeto de diversos tratamientos desde la antigüedad.
Uno de los que se ocupó de ella fue Aristóteles.En las “Refutaciones
sofisticas” la asimila a los paralogismos (falacias lógicas) provenien-
tes de
...haberse tomado una restricción de lugar, de tiempo de manera, o una
relación, en lugar de expresarlos absolutamente {...] Es imposible, ab-
solutamente hablando, que los contrarios se den en una misma cosa,
así como tampoco los opuestos ni la afirmación ni la negación. Pero
es posible, sin embargo, que ambos se den en ella juntos en tal parte,
que uno se dé de una manera restrictiva y el otro absolutamente; de
suene que si el uno se da absolutamente, y el otro con restricción, ya
no cabe refutación.2°
Se trata de lo que los lógicos medioevales conocieron como la fa-
lacia del secundum quid est simplicìter. Aristóteles la ej emplifica con
dos falacias, que en realidad se refieren a usos del lenguaje no des-
criptivos, y luego alude a la del mentiroso.
La primera es la falacia del peijuroz Si alguien jura que perjurará y
después jura algo y no lo cumple, parece que mediante el último acto
estuviera cumpliendo un juramento y violándolo al mismo tiempo.
Sin embargo, se trata de dos juramentos distintos, y el primero sólo se
limita a establecer que luego se va a dejar de cumplir un juramento.
Modemamente se diria que se trata de un uso operativo 'del lenguaje,
y que los enunciados poseen distintos campos de aplicación, por lo
que no hay problema en que se cwnpla uno y se viole otro simultá-
neamente. Y. '
La segunda falacia es una falacia normativa: enunciada de la mis-
ma manera que la anterior, se daría si alguien ordena a otro: “No obe-
dezca mis futi.iras órdenes”. Si luego le da una orden y el otro no la
cumple, parece que mediante el mismo acto se está obedeciendo y
2° Aristóteles, Tratados de lógica, “Refutaciones sofisticas”, cap. 25, l, p. 365.
21
desobedeciendo al mismo tiempo.” Pero es claro que aqui aparece
un conflicto normativo, y de lo que se trata es de dos nonnas distin-
tas, que bien pueden ser obedecida una y desobedecida otra. Lo que
no se puede hacer es obedecer y desobedecer la misma norma en el
mismo contexto?
Acto seguido, Aristóteles dice:
El mismo razonamiento tiene lugar cuando se dice que el mismo hom-
bre miente y dice verdad al mismo tiempo. Como no es fácil saber si
se sienta que miente o dice verdad absolutamente, por eso parece este
caso' muy dificil. Nada obsta a que absolutamente no mienta, y que
diga la verdad en un sentido y en cierto concepto, y el que sea verídi-
co para ciertas cosas y no lo sea absolutamente.”
Debido a la autoridad de Aristóteles, hasta el medioevo se identifi-
có ala paradoja del mentiroso con la falacia del perjuro. Recién en la
Edad Media los escolásticos comienzan a separarlas como falacias
distintas, y autores como Alberto de Sajonia o Guillermo de Ockham
ya abordaron el problema desde el punto de vista de los enunciados
autorreferentes.
La evolución separa a la paradoja de la persona del mentiroso,
para colocarla en el campo de los enunciados. .
Otra versión es la de la tarjeta: en una tarjeta se lee de un lado: “la
frase escrita del otro lado es verdadera”, y del reverso “la frase escri-
ta del otro lado es falsa”, con lo cual la segunda frase, si es verdade-
ra, hace que la primera sea falsa, pero como esta dice que la otra es
verdadera, deberia ser falsa, y viceversa.”
2' Aristóteles, op. cil., num. 2, p. 365.
22 Los ejemplos de Aristóteles han sido simplificados, y no pintan exactamente su
postura, ya que de su texto se desprende que piensa en el juramento (o promesa)
como un enunciado descriptivo. El ejemplo normativo es más oscuro, pero creo que
la del texto es la interpretación correcta. Un análisis desde el punto de vistajuridico
traería otra complicación, ya que deberia introducirse el concepto de autoridad, y una
autoridad que ordena desobedecer sus futuras normas se cancela a si misma en tanto
se entienda a ia validez como obligatoriedad, por lo que cabiia cuestionar que la sc-
gunda norma que dicte fuera una norma válida. Éste seria un nuevo argumento en
contra de hallamos frente a un paralogismo. El ejemplo, empero, se halla emparenta-
do con la paradoja de la autorreferencia normativa. Como se verá más abajo, Ross la
ejemplifica con el caso de un rey absoluto que renuncie a algunos poderes.
23 Aristóteles, op. cir., cap. 25, núm. 3, p. 366.
24 Esta versión se atribuye al matemático francés Jourdain, quien la desarrolló en
l9l3. Sin embargo, se trata de una variación de la que ya fuera expuesta por Jean
lx) FJ
De la paradoja del mentiroso se puede derivar una contradicción,
en cualquiera de las versiones expuestas.”
Pero hay varias paradojas del mismo tipo. Un ejemplo es la para-
doja de Grelling, acerca de la satisfacción, basada en la clasificación
de las propiedades entre autológicas y heterológicas. Los adjetivos
autológicosson aquellos que tienen propiedades que son predicables
del adjetivo mismo como palabra, esto es, “corto” es una palabra cor-
ta, “castellano” es una palabra castellana. Los predicados heterológi-
cos, tales como “largo” o “inglés”, no tienen significados predicables
de ellos.
La paradoja surge cuando consideramos las propiedades de los
términos de la clasificación que hemos hecho: ¿La palabra “heteroló-
gica”, es heterológica? Si lo es, entonces no lo es, ya que si puede
predicarse de sí misma, entonces no puede predicarse de si misma
(por definición de heterologia), y viceversa.”
Se trata de una paradoja de las llamadas semánticas, dado que
concierne a la relación entre expresiones lingüísticas y sus signifi-
cados. 27
Otra de las paradojas es la del peluquero, expuesta por Bertrand
Russell en 1918: En un pueblo hay un solo peluquero, y en su pelu-
queria hay un cartel que dice: “El peluquero afeita solamente y ato-
dos los hombres del pueblo que no se afeitan a si mismos”. El proble-
ma es quién afeita al peluquero, ya que, si se afeita a si mismo,
entonces no lo hace, y viceversa.
La paradoja más importante, por sus consecuencias, es la descu-
bierta por Russell en la Teoria de Conjuntos de Cantor.
Buridan, en su Sophismata (siglo XIV). Éste la exponía diciendo: Sócrates dice: “Lo
que dice Platón es falso", y Platón agrega: “Lo que dice Sócrates es cierto".
25 En su análisis de la paradoja del mentiroso, Von Wright (en Georg Henrik von
Wright, “Philosophical Logic", en Philosophical Papers, vol. ll, p. 31) enfatiza que
es autocontradictorio decir que se ha probado una contradicción. Lo que se puede de-
mostrar es que una contradicción es derivable de ciertas premisas.
26 Wìllard van Orman Quine, Filosofia de la lógica, Madrid, Alianza, l973,
p. 83.
27 Von Wright realiza un interesante análisis de esta paradoja en Georg Henrik
von Wright, “Philosophical Logic”, en op. cit., pp. l y ss., en el cual no entraré, y lle-
ga a la conclusión (p. 24) que las antinomias de este tipo no requieren de una teoria
genérica , como la de los tipos lógicos mencionada en el texto, que las solucione. Son
sólo el resultado de un razonamiento correcto que parte de premisas falsas.
23
Como a partir de dicha teoria, no hay limites para la formación
de conjuntos o clases en cuanto a sus elementos, en un conjunto
pueden incluirse elementos de -distinto nivel, tales como elementos
simples, conjuntos o conjuntos de conjuntos. Y como cada conjunto
se puede construir sobre la base de una propiedad, puede ocurrir que
la propiedad que sirve para definir laclase pueda predicarse de este
mismo conjunto. En ese caso, el conjunto se incluirá a si mismo
como elemento. Habrá -entonces conjuntos que se incluyen a si mis-
mos, por ejemplo: el conjunto de los objetos de los que hablo en este
libro es, a su vez, ,un objeto del que hablo en este libro, por lo que se
incluye a sí mismo (_además de incluir otros elementos, por ejemplo,
a los enunciados autorreferentes). El conjunto de los objetos pesados
no es, a su vez, pesado, por lo que no se iricluye a sí mismo (ni inclu-
ye a otro conjunto, salvo en sentido metafórico, que espero no sea
aplicado a este libro, sino a cosas).
A partir de esta divisiónse puede formar dos grandes conjuntos:
El conjunto de todos los conjuntos que se incluyen a si mismos, como
elemento, y el conjunto de todos los conjuntos que no se incluyen a si
mismos.
La paradoja aparece cuando prestamos atención al conjunto de to-
dos los conjuntos que no se incluyen a si mismos: si se incluye a sí
mismo debe excluirse, y viceversa. :
Russell daba un ejemplo no formal de la paradoja, recurriendo a
los catálogos de una biblioteca: si el catálogo de una biblioteca es un
libro, habrá algunas bibliotecas que lo incluyan en la enumeración de
los libros que componen la biblioteca. Otras, no lo incluirán. Se pue-
de, entonces, confeccionar dos catálogos: el catálogo de los catálo-
gos que se incluyen a si mismos, y el catálogo de los catálogos que
no se incluyen a si mismos. Este segundo catálogo presenta el pro-
blema anteriormente citado: si se incluye a si mismo, debe excluirse,
y viceversa.
Estas consideraciones demostraron que la teoria de conjuntos que
se utilizaba regularmente cond ' a una contradicción explícita.
Russell adjudicaba este problema a la autorreferencia, que aparecia
al permitir que los conjuntos contuvieran elementos de cualquier ni-
vel, establecidos con base a propiedades que se podian predicar del
mismo conjunto. Todas las paradojas expuestas tienen en común la
autorreferencia.
CiO ,.. pa
IQ -lš-
5. La teoria de los tipos. ¿Remedio peor?
Una fonna de resolver las paradojas de la autorreferencia es lz
teoría de los tipos, de Bertrand Russell." A través de ella se niega que
las proposiciones autorreferentes sean significativas y, por ende, quedar
asimiladas a los sinsentidos. AlfRoss, como veremos, preconiza est;
solución, y la hace aplicable alas normas.
La teoría de los tipos prohibe determinadas predicaciones, sobre
la base de la distinción entre tipos lógicos, y niveles de lenguaje, 3
con ello transforma las expresiones paradojales en sinsentidos. Se
basa en la diferenciación entre diversos niveles de lenguaje, que apa-
rece en. los trabajos de Tarski. Expuesta someramente, sostiene que
cuando los enunciados de un lenguaje se refieren al mismo lenguaje
debe distinguirse entre lenguaje objeto y metalenguaje. El metalen
guaje opera en un segundo nivel, refiiiéndose al lenguaje de prime:
nivel.
De acuerdo con la teoría de los tipos, un enunciado como el de
mentiroso no se puede expresar en el nivel del lenguaje, dado qui
predicados como “verdadero” y “falso” pertenecen a un metalengua-
je, asi como pertenecen a él las reglas de formación del lenguaje de
primer nivel, y toda predicación acerca de los enunciados forinula-
bles en el nivel más bajo. Russell la expresa en su forma más simple
diciendo: “Cualquier cosa que implique el todo de un conjunto ni
debe ser un elemento del conjunto”.29 Ya que se encuentra en im ni
vel superior. '
De esto se concluye en que toda proposición autorreferente careci
de sentido, porque está utilizando en el lenguaje objeto predicado:
que tienen sentido solamente en el metalenguaje. Así se puede des
cartar como sinsentidos a enunciados que contengan predicados qui
se refieran a sí mismos, como “heterológico”, o a conjuntos que si
incluyan a sí mismos como elemento.
La paradoja del mentiroso también puede ser objeto de la misma
objeción, ya que utiliza como parte del lenguaje predicados tale;
como Werdadero” o “falso”, que pertenecen a un metalenguaje di
nivel superior. Decir “todo lo que yo digo es falso” es un sinsentido
m__-¿__-A1
28 B. Russell, “La lógica matemática y su fundamentación en la teoria de los ti
pos”, en Lógicay conocimiento, pp. 77 y ss.
2° B. Russell, Ari 1nquiryinto..., op. cit., p. 7l.
2:
dado que solo se puede decir que una proposición es falsa desde un
metalenguaje, no en el mismo nivel. Por eso es que una expresión
como “todo lo que dice Saúl es falso”, no presenta problemas, dado
que pertenece a un metalenguaje respecto de las proposiciones enun-
ciadas por Saúl.
Como dijimos, Ross sostiene que todos los enunciados autorrefe-
rentes carecen de sentido, y esgrime para ello la teoria de los tipos.
Sin embargo, como veremos, esta solución no es tan fácil de admitir.
En primer lugar, a la luz de lo expresado, cobra importancia cuál
sea el concepto de “significado” que manejemos, para poder pronun-
ciamos acerca de si las expresiones autorreferentes carecen de signi-
ficado. En particular, cabe detenerse en el criterio que he mencionado
como (b). Debe preguntarse si dentro de las reglas semánticas alli
mencionadas se incluye a la teoria de los tipos. Si se toma como parte
de ellas, resulta analítico, y trivial, decir que las expresiones autorre-
ferentes carecen de significado. Sin embargo, Ross presenta ese dic-
tum como una tesis, a favor de la cual avanza razones.
En cuanto a la teoria de los tipos, ella ha sido objeto de diversas
objeciones.
Cabe sostener que la teoria de los tipos fue elaborada con vistas a
su aplicación a lenguajes formales, y que no es extensible sin más al
lenguaje ordinario.” Según Hofstadter:
En la teoría de conjuntos, que maneja abstracciones que no utilizamos
todo el tiempo, una estratificación como la teoría de los tipos parece
aceptable, aunque un poco extraña -pero cuando se trata del lengua-
je, algo que integra toda la vida, esta estratificación aparece como ab-
surda. No pensamos en nosotros como saltando hacia arriba y abajo en
una jerarquía de lenguajes cuando hablamos acerca de varias cosas.
Una oración simple, tal como “En este libro, critico la teoria de los ti-
pos”, estaria doblemente prohibida en el sistema que estamos conside-
rando. Primeramente, hace mención de “este libro”, que solo podría
ser mencionado en un “metalibro” -y en segundo lugar, me mencio-
na a mí- ¡una persona de la que no estoy autorizado a hablar en abso-
luto! Este ejemplo demuestra cuán tonta resulta la teoría de los tipos,
cuando se importa a un contexto familiar. El remedio que adopta para
las paradojas -prohibición total de la autorreferencia en cualquier
forma- es un caso exagerado de masacre, que etiqueta a construccio-
3° Es uno de los argumentos de K. Popper, op. cil., p. 357.
26
nes perfectamente correctas como sinsentidos. Por otra parte, el adjeti-
vo “sinsentido” deberia aplicarse a toda discusión sobre la teoría de
los tipos lingüísticos (como la de este párrafo), dado que es obvio que
ella no podría ocurrir en ninguno de los niveles -ni lenguaje objeto ni
metalenguaje ni metametalenguaje, etc. O sea que el mero acto de dis-
cutir la teoría seria la más acabada violación de la misma.”
También se ha sostenido que representa un recorte excesivo de la
capacidad expresiva de im lenguaje, aún formal.” Agrega a los len-
guajes algunas complicaciones adicionales, como el hacer necesario
un sistema de numeración independiente para cada nivel de lenguaje
(ya que la numeración de los objetos de un lenguaje debe hacerse des-
de un nivel superior). Ciertamente los lógicos y matemáticos han tra-
tado de elaborar otras variantes para ampliar el campo de la teoria de
conjuntos, evitando las paradojas sin recurrir a la teoria de los tipos.”
Podríamos agregar que la teoria de los tipos condena como sin-
sentido todo tipo de autorreferencia, y con ello elimina en algunos
casos enunciados admisibles, que son sus negaciones. En efecto, si
“todos los enunciados que yo digo son falsos” queda condenado
como sinsentido, también debe decirse lo mismo de “Alguno de los
enunciados que yo digo es verdadero(no es falso)”, que es su contra-
dictorio, y no parece carecer de sentido. Si se dijera “todos los enun-
ciados que yo digo son verdaderos”, podn'a ser que quien lo emite
fuera mi dechado de virtudes, y no dijera más que enunciados verídi-
3' Douglas I-lofstadter, Gödel, Escher; Bach: an Eternal Golden Braid, p. 22. (Le
traducción es propia.) La tesis central de ese libro, en la que es imposible adentrarse
aqui, es que los strange loops (bucles extraños), como los llama el autor, que aluden 2
la autorreferencia y la recursividad, y los saltos de niveles de lenguaje, son necesariospara la existencia de la inteligencia (véase su capítulo XVII). Los problemas de auto-
rreferencia aparecen relacionados en este texto y otros con el Teorema de Gödell so-
bre la incompletitud de los sistemasƒorrnales, y especialmente con el Teorema de
Tarski sobre la aritmética (véase l-lofstadter, op. cit., pp. 24, 559 y ss.; Raymont
Smullyan, Gödell Incompleteness Theorems, p. 15). Sin embargo, solo tangencial-
mente tocan con nuestro tema, por lo que aquí sólo haremos la referencia.
32 Albert J. Ayer, Russell, trad. castellana: Russell, p. 53.
33 Véase, por ejemplo, W. V. Quine, Los métodos de la lógica, Barcelona, Ariel.
1967, pp. 331 y ss.; Carlos Alchounón, “On the Philosophical Adecuacy of Sei
Theories”, en THEORIA, año ll, 1987, num. 5-6, trad. castellana: “Sobre la adecuaciór
filosófica de las teorias de conjuntos”, en Carlos Alchourrón y Eugenio Bulygin
Deontic Logic, Computational Linguístics and Legal Information Systems, trad. cas-
tellana: Análisis lógicoy derecho, p. 6l l. `
27
cos, con lo cual este enunciado podria considerarse verdadero, sin
presentar problemas. Tampoco los presentan los predicados autoló-
gicos, ya que la palabra “autológica” se refiere a si misma sin incon-
venientes, ní el conjunto de todos los conjuntos que se incluyen a sí
mismos, que bien se puede ir1cluir.3"' Por otra parte, si el cartel de la
peluqueria dijera que el peluquero afeita sólo a quienes se afeitan a
si mismos, no generaría problemas para el Figaro, que se afeitaría a si
mismo y a nadie más.
6. Contradicción y sinsentido
Ross, por otra parte, va más allá, al decir que las contradicciones
formales (que ejemplifica con “llueve y no llueve”), carecen de sig-
nificado.” Si esto fuera asi, seria circular sostener que enunciados
paradójicos como el del mentiroso, que implican una contradicción
formal, carecen de sentido. Aunque, nuevamente cabe destacar que
es evidente que Ross cree que debe argumentar en favor de conside-
rar alos enunciados autorreferentes como carentes de sentido.
Por otra parte, si es conveniente distinguir entre formulaciones sin
sentido y proposiciones falsas, aunque la falsedad de las segundas
sea sólo formal, no podemos decir que una proposición autocontradic-
toria carece de significado. Justamente, si es necesario aplicar una
distinción entre tipos lógicos, como surge de la teoria de Russell, es
para privar de significado a formulaciones que de otro modo lo ten-
drian. Y, si bien las contradicciones no son aplicables a la descripción
de ninguna realidad, no pueden ser calificadas de faltas de significa-
ción. Poseen valor de verdad: son falsas. Tanto es asi, que la negación
de una proposición contradictoria es una tautología, que es una ver-
dad formal, es decir, cuenta con el valor de verdad de más alta jerar-
quía, aunque carezca de referencia empírica.
Ross parece confundir aqui el significado de un enunciado des-
criptivo con la referencia empírica, lo que es un error. El que una
proposición sea necesariamente falsa, y por lo tanto sea lógicamente
34 A una conclusión similar arriba Von Wright, véase “Philosophied Logic”, en
op. cit., p. 19.
35 A. Ross, “Sobre la autorreferencia...”, en op. cit., p. 6l.
28
imposible que el estado de cosas que describe se dé en la realidadfó
no implica que carezca de sentido. Justamente se puede establecer
que es una contradicción atendiendo a su sentido.
Por otra parte, si nos referimos a enunciados que no son descrip-
tivos, tales como las normas, ellas carecen de referencia empírica di-
recta,37 con lo cual deberíamos concluir en que todas carecen de sen-
tido. Esto sería sin duda rechazado por Ross, pa.ra quien carecen de
sentido sólo algunas normas, entre las que cuenta las autorreferentes.
Si creyéramos que las contradicciones no tienen significado, ten-
driamos que concluir que las tautologías tampoco lo tienen. Como se
infiere de lo dicho más arriba, si la negación de una proposición es
falsa, entonces ésta es verdadera y viceversa. Y la negación de un
sinsentido es otro sinsentido. Si no hubiera una 'distinción entre las
contradicciones y los sinsentidos, deberiamos concluir en que tam-
poco la hay entre éstos y las tautologías, con lo que deberiamos dejar
de considerar a las leyes lógicas como verdaderas. Principios como
el de no contradicción o el tercero excluido (el primero, entre parén-
tesis, pennite definir a las proposiciones contradictorias), deberian
considerarse sin sentido.
Y las formulaciones lingüísticas descriptivas se dividirían entre
sin sentidos y contingencias. Pero entre los sinsentidos, figurarían
tanto una expresión sintácticamente incorrecta, como una tautologia.
No parece una clasificación teóricamente razonable.
En este sentido se expresa Wittgenstein, quien sostiene: “Tautolo-
gia y contradicción no son, sin embargo, sinsentidos; pertenecen al
simbolismo, del mismo modo que cero es parte del simbolismo de la
aritrnética”.3*
36 R. Guibourg,A. Ghigliani y R. Guarinoni, op. cit., pp. 152 y ss.
37 Aunque en algún sentido se podria decir que las normas tienen referencia empí-
rica, esto es, atendiendo a las condiciones de aplicación de una norma, es decir, a las
circunstancias fácticas que permiten su aplicación. Pero es obvio que se trata de un
sentido diferente de la referencia empírica de una proposición descriptiva, que puede
verificarla 0 falsificarla.
38 L. Wittgenstein, Tractatus Lógico-Philosophicus, trad. castellana: 4.4611. Witt-
genstein distingue entre las tautologías y contradicciones, a las que califica como
sinnlos, y los sinsentidos, a los que llama undsinning (id. 4.461 y 4.4611). Y aunque
las primeras no están en ninguna relación representativa con la realidad (4.462), la
verdad de una tautologla es cierta, y la de una contradicción, imposible (4.464).
29
Cabe agregar que si las contradicciones carecieran de significado,
la teoria de los tipos seria innecesaria, ya que bastaría con probar que
enunciados tales como el del mentiroso, o aquél en el que el todo de
un conjunto es mencionado como objeto de ese conjunto, conducen
a una contradicción, para considerarlos sin significado.
Por »otra parte, si se admite que la comprensión es un criterio de-
tenninante del significado, conforme nuestro criterio (c), como hace
Popper, y también Guibourg, quien expresa aceptar como hipótesis
preliminar que “aquello que todos comprenden y son capaces de
aplicar (capaces en el sentido intelectual, no empírico), dificilmente
carezca de sentido”,39 no pueden identificarse sinsentidos y enuncia-
dos contradictorios. “Mi perro tiene y no tiene pulgas” es comprensi-
ble, pero “afuera es tanto y llueve noche”, no lo es.
7. Estoque digo
Estos argumentos permiten comprender el porqué no se pueden
descartar sin más como asignificativos los enunciados autorreferen-
tes en un lenguaje natural. En ello, coincidiré con lo expresado por
Hart” y Guibourg, con quienes acuerda Bulyginfl Ciertamente, al-
gunos enunciados del último tipo no presentan problemas, aun cuan-
do respondan a lo que Ross llama autorreferencia genuina.
Un ejemplo dado por Guibourg es claro: “este enunciado se refie-
re a si mismo” se refiere a su propio significado, y no presenta los
problemas de otros enunciados autorreferentes, ya que puede ser
considerado verdadero, y su negación, falsa. Se pueden pensar otros
ejemplos, tales como: “este enunciado no es una norma”, “este enun-
ciado no es ambiguo”, o “este enunciado figura en el trabajo “auto-
rreferencia y validez j1,u'idica”` que presentan las mismas caracteris-
ticas. Sin embargo, no son aceptables de acuerdo con la teoria de los
tipos, por lo que deberian considerarse carentes de sentido.
39 R. Guibourg, “La autorreferencia...”, en op. cit. p. 184.
4° H. L. A. l-lan, “Self-referring Laws”, en Festslcrift till Karl Olivecrona, p. 307.
4' Eugenio Bulygin, “Tiempo y validez”, en C. Alchourrón y E. Bulygin, Análisis
lógico y derecho, p. 206.
30
Desde luego que hay muchos enunciadcs autorreferentes no signi-
ficativos. Los enunciados que Hart llamaba fórmulaspuramente au-
torreferentes” son' un ejemplo. Tal sería el caso de “esto que digo es
verdad”, o “esto que digo es falso”. Guibourg 'expresa que en estos
casos, se trata de enunciados sin sujeto, o que carecen de referencia
son vacuos y por ello es que carecen de sentido, no por la mera auto-
rreferencia:
En efecto, cualquier expresión del tipo “p es verdad” 0 “p es falso”,
supone la existencia de cierto enunciado p del cual afinnamos verdad
o falsedad. El valor de “p es verdad” depende del valor de p, y la de-
terminación de éste requiere el previo análisis de p. Si p resulta ser un
enunciado analítico, tautológico o contradictorio, su verdad o su fal-
sedad resultará del propio enunciado. Si es un enunciado contingente,
él mismo enunciará las condiciones que pueden confirmarlo o hacerlo
falso. Pero si aceptamos que “esto que digo es verdad” es un enuncia-
do, ¿cuál será la perspectiva de averiguar su verdad o falsedad? Predi-
co la verdad de esto que digo; pero “esto que digo” es que esto que
digo es verdad; y así sucesivamente, como en el intenninable “cuento
de la buena pipa” con que se pone a prueba la paciencia de los niños,
no se llega jamás a un real núcleo de significado, cuya verdad o false-
dad sirvan para detenninar el valor de la verdad en los enunciados
construidos a partir de él. En definitiva, “esto que digo es verdad”, o
“esto que digo es falso”, son tan poco significativos como “es ver-
dad”, donde el espacio en blanco no ha sido llenado con ninguna pro-
posición.”
Si esto es asi, si bien podemos estar de acuerdo en eliminar, en el
lenguaje ordinario, los enunciados cuya aceptación conduce a con-
tradicciones, o aquellos que son vacuos, podemos salvar alos demás
enunciados autorreferentes de la condena de asignificatividad, si te-
nemos en cuenta que aquí juegan reglas semánticas y el significado
se mide, en cierta medida, por la comprensión de los usuarios del
lenguaje. `
Como conclusión, cabe sostener que en el lenguaje ordinario, al-
gunos de los enunciados genuinamente autorreferentes tienen signi-
ficado, y ello no presenta ningún problema lógico ni semántico, lc
cual es contrario a la tesis de Ross. `
mi
42 l-l. L .A. Hart, op. cit., p. 310.
43 R. Guibourg, “La autorreferencia...”, en op. cit., p. 189.
31
8. Clasificación de los egunciados autorreferentes
Con todo lo expuesto, podemos intentar una clasificación de los
enunciados autorreferentes, diferente de la ensayada por Ross, y que
exhiba las conclusiones a que hemos llegado. Los enunciados auto-
rreferentes se pueden clasificar como:
A) No Admisibles: Serian aquellos que deben ser excluidos del len-
guaje, por carecer de referencia o desembocar en contradicciones.
Por ello, se pueden dividir en:
l) Vacuos: aquellos que carecen de sujeto, o que implican un re-
gressus ad infinitum; esto es, “esto que digo es verdad”. Se de-
ben rechazar por carecer de significado.
2) Contradictorios: aquellos que conducen a una contradicción,
tales como “todo lo que digo es falso”. Se deben rechazar por
los motivos que llevan a rechazar las contradicciones. Sola-
mente pueden considerarse no significativos si admitimos a la
teoría de los tipos como forma de eliminarlos. Pero esto tam-
bién puede llevar a la conclusión errada de que las contradic-
ciones (o por lo menos éstas) carecen de significado, lo cual,
como vimos, no es aceptable.
B) Admisibles: Aquellos enunciados autorreferentes significativos. A
su vez se dividen en:
1) Enunciados con autorreferencia espuria: enunciados que se re-
fieren a la oración en que están expresados, o a las circunstancias
fácticas de la comunicación; esto es, “este enunciado está expre-
sado en castellano”, “este enunciado tiene cinco palabras”, “estoy
expresando este enunciado en voz baja”. Son significativos, y,
por ende, poseen valores de verdad.“^'* Si admitiérarnos la aplica-
ción estricta de la teoría de los tipos, estos enunciados carece-
44 Aunque algunos pueden presentar problemas. Por ejemplo, “este enunciado tie-
ne cinco palabras” es verdadero, pero su negación: “este enunciado no tiene cinco
palabras” también lo es. Pero esto tiene que ver con la expresión lingüística (y el idio-
ma) que se utilice. Se podria enunciar la misma proposición de otro modo, por ejem-
plo, “este enunciado consta de cinco palabras”, y “este enunciado no tiene cinco pala-
bras”, en cuyo caso serian ambos falsos.
32
rian de sentido, por lo que no se ve porqué es que Ross los ad-
mite como significativos.
2) Enunciados genuinamente autorreferentes: que se refieren a su
propio significado, pero son significativos. Loshemos ejempli-
ficado con “este enunciado es autorreferente”, “es falso que
este enunciado sea una norma”, o “este enunciado no es ambi-
guo”. A
Ross, con Russell, no estaria de acuerdo en que existan enuncia-
dos de la clase B2. Asimismo, el primero va más allá, al sostener que
las normas autorreferentes carecen igualmente de sentido, y luego
concluir en que una norma que regula el mecanismo de su propia re-
fonna genera un problema lógico cuando este mecanismo es a su vez
reformado por otra. Como veremos, esto es discutible.
33
III
PRESCRIBIÉNDOME. LAS NORMAS
AUTORREFERENTES
1. Normas y proposiciones normativas
Debemos ahora pasar a considerar la autoireflexividad en las nor
mas. Comencemos por realizar la distinción entre nonnas y enuncia
dos o proposiciones normativas. Esta distinción es expuesta, entrt
otros, por Kelsen, quien distingue entre normas y enunciadosjurídi
cos. ' Sin entrar en la polémica acerca de cómo caracterizar a las nor
mas, podemos decir que debe distinguirse a las normas, que soi
enunciados en los cuales aparecen ténninos como obligatorio, prohi
bido o permitido utilizados en forma prescriptiva, de los enunciado:
o proposiciones normativos, en que dichos términos aparecen enun
ciados descriptivamente. Las primeras aparecen destinadas a dirigi:
conductas, y los segundos son aserciones acerca de las primeras?
Es indudable que el problema de la autorreferencia sólo pued:
aparecer cuando se trata de normas (más adelante veremos vario:
ejemplos). Un enunciado descriptivo de una norma nunca puede se:
autorreferente. Si se tratara de un enunciado como: “este enunciadt
1 Hans Kelsen. Reine Rechstlehre, trad. castellana: Teoria pura del derecho, pp
84 y ss. ' _
2 Con esto no adhiero a la idea de la ciencia del derecho como mero corpus di
enunciados descriptivos de normas, que muchas veces se critica a Kelsen (por ejem
plo, Carlos S. Nino, La validez del derecho, p. 27; Carlos Alchourrón y Eugenix
Bulygin, Introducción ala metodología de las cienciasjurídicas y sociales, _p. 137)
Simplemente apunto a la distinción lingüística entre el uso de los operadores deónti
cos en fonna prescriptiva y descriptiva Más adelante volveré sobre el tema.
35
describe el articulo 89 del Código Penal”, sería visto como un enun-
ciado falso, ya que no describe la norma que menciona, pero no se
podria calificarlo de enunciado normativo. Tampoco puede ser visto
como tm sinsentido.3
El problema de la autorreferencia, entonces, aparece en el contex-
to del lenguaje normativo prescriptivo.
-12. La prescripción bien entendida empieza por casa
Respecto de la autorreferencia en las normas, puede aceptarse que
hay ima analogía entre los enunciados descriptivos (no jurídicos), y
las normas en este punto.
Ross lo hace expresamente, ante las dudas de Hart:
H. L. A. Hart [“Self-referring Laws”, p. 315] plantea la cuestión de si
los principios de refiexividad que pueden valer con relación a las pro-
_ posiciones son también aplicables a nomias, especialmente a las re-
glas jurídicas. No veo porque' no han de serlo. La regla que proscribe
la autorreferencia está relacionada con el significado de un acto lin-
güístico, y es independiente que el contenido significativo sea usado
para enunciar cómo el mtmdo es, o para prescribir cómo debe ser. La
directiva: “No obedezca esta orden” carece de sentido, lo mismo que
la paradoja del mentirosof
Quedaría por ver qué quiere decir “no tenersentido o significado”
para una norma. El último ejemplo que aparece en la cita de Ross es
el de un enunciado normativo vacuo, tal como expresa Guibourgf y
como tal, no regula conducta alguna.
Podemos aceptar, en este contexto, una analogía entre verdad y
validez, y sostener que de un enunciado autorreferente de este tipo
no puede predicarse ni validez ni invalidez. Como veremos más ade-
3 Haciendo abstracción de la teoría de los tipos, por lo que se dice más arriba. Lo
dicho se ve corroborado por el que la negación del enunciado del texto: “este enun-
ciado no describe el articulo 89 del Código Penal”, es un enunciado verdadero, y
tampoco podria considerarse un enunciado normativo.
4 A. Ross, “Sobre la autorreferencia y un dificil problema de derecho constitucio-
nal”, en El concepto de validezy otros ensayos, p. 74.
5 Ricardo Guibourg, “La autorreferencia normativa y la continuidad constitucio-
nal”, en El lenguaje del derecho, p. 190. . - ,
Lu Ch
lante, la analogía entre verdad y validez se puede mantener en e
campo de la validez en sentido normativo. En este sentido es clari
que quien recibe una norma vacua del tipo “No obedezca esta orden'
(u “Obedezca esta orden”), no puede decir cuál es la obligación qu-
la nonna instaura, por lo que no se puede decir que esa norma se:
válida, en el sentido de ser obligatoria@
Debemos tener en cuenta que nuestros criterios de significaciói
también deben mantenerse para las norinas. A) Para que una norma
posea significado debe tratarse de una formulación lingüística biei
construida, (por ejemplo, carecería de sentido una norma que dijera
“está prohibido dejar alquiler pagar de el”); B) obedecer a ciertas re-
glas semánticas (así como los enunciados descriptivos no admiter
que se pueda predicar cualquier propiedad de un sujeto, carecería dt
sentido por razones semánticas una norma que dijera: “El que matarc
a otro será reprimido con el apoderarse de una cosa total o parcial-
mente ajena”, o que modalizara deónticamente un enunciado carentf
de sentido por razones semánticas, por ejemplo, “es obligatorio fusi-
lar a los números primos”), y C )-ser comprensible para los hablantes
de una comunidad dada. “
Para Ross, un enunciado normativo autorreferente carece de sen-
tido, pero recordemos que descarta a la comprensión como criteric
de significado, y pretende que se aplique a rajatabla la teoria de los
tipos. Por el contrario, si aceptamos que la autorreferencia no siem-
pre condena a la asignificatividad a los enunciados descriptivos, po-
demos pensar que ocurre lo mismo con las normas.
Los ejemplos de enunciados descriptivos autorreferentes, así
como los que veremos a continuación, permiten concluir en que la
autorreferencia no es en si un problema, sino que la complicación
aparece cuando por esa vía se va hacia una expresión vacua o contra-
dictoria. '
mi
6 Como se verá más abajo, en el capítulo V, la palabra “validez” es ambigua. Aquí
se utiliza en el sentido de “obligatoriedad”, ya que una norma de este tipo podría per-
tenecer a un sistema; podría darse el caso de ser sancionada por un legislador. Por su-
puesto, sí no puede ser válida en el primer sentido apuntado, por carecer de sentido,
tampoco sería aplicable.
37
3. Categorias de autorreferencia normativa
Veamos si podemos aplicar la clasificación intentada en II, 7 a las
normas autorreferentes.
A) No Aclmisibles: Es posible encontrar ejemplos de normas autorre-
ferentes no admisibles, por tratarse de enunciados vacuos o que des-
embocan en contradicciones.
l) Vacuas: esto es: “queda prohibido efectuar la conducta descrip-
ta eri la presente norma”, “esta nonna es obligatoria”. Si enten-
demos por “norma” un enunciado que califica deónticarnente
una conducta, donde no se menciona una conducta, no hay una
norma.7 La falta de sentido es análoga a la de los enunciados
descriptivos, impidiendo que se pueda predicar validez o inva-
lidez de tales prescripciones.
2) Conuadictorias: En cuanto a las normas autorreferentes contra-
dictorias, podemos sostener como ejemplo que puede haber
una paradoja similar a la del mentiroso, que en otra parte he-
mos bautizado paradoja del z'nvalidante:8 Supóngase que una
ley cualquiera incluye un articulo con el siguiente texto: “La
presente ley no debe considerarse válida”, o “derógase la pre-
sente ley”.° Podrá dudarse de la sanidad mental de un legislador
que sancione una formulación semejante, pero es empírica-
mente posible que se realice. En cuanto este artículo se refiere a
si mismo, permite inferir una contradicción, tal como “si esta
7 R. Guibourg, “La autoneferencia normativa...”, en op. cit., p. 190. A la misma
solución se arriba si se define a las normas, como Alchourrón y Bulygin (Introduc-
ción a la metodología de las ciencias jurídicas y sociales, p. 37) como enunciados
que correlacíonan casos con soluciones, es decir, enunciados descriptivos con accio-
nes calificadas deónticamente. Aquí aparecería la complicación adicional de que en
la descripción del caso puede aparecer un sinsentido. Pero todo lo dicho en el texto es
igualmente aplicable.
8 Ricardo Guibourg, Alejandro Ghigliani y Ricardo Guarinoni, Introducción al
conocimiento cientifico, p. 39. -
9 No intentaré entrar en el problema de la derogación de normas, extremadamente
complejo, que ha sido tratado en detalle por Alchourrón y Bulygin. A nuestros efec-
tos, considerará a las formulaciones del texto como sinónimas, aunque puede argu-
mentarse que no lo son. Por “validez”, aqui debe entenderse pertenencia al sistema o
existencia. Una nonna derogada puede seguir siendo aplicable y obligatoria.
38
nonna es válida entonces no es válida”. Este caso plantea un
problema importante, que será tratado más abajo. ›
B) Admisibles _
1) Espuria: Respecto de las normas autorreferentes admisibles,
hay que descartar que haya casos de lo que Ross llama autorre-
ferencia espuria, dado que un enunciado que se refiere ala ora-
ción o la forma en que es expresado no puede ser una norma. 1°
) Autorreferencia genuina: Empero, es frecuente encontrar nor-
mas genuinamente autorreferentes que poseen significado. Las
normas suelen mencionar las condiciones de su propia aplica-
ción, por ejemplo, fijando el propio plazo de validez. Una nor-
ma que dijera: “La presente ley rige por un año a partir de su
promulgación”, es parcialmente autorreferente, pero no carente
de sentido. Otros ejemplos serían: “La presente ley rige en todo
el país” (lo cual puede no ser redundante en algunos casos,
como en la Argentina antes de la refonna constitucional de
1994, en que el Parlamento nacional era a su vez quien legisla-
ba para la capital), “La presente ley es de orden público” (dado
que nadie sostendría que este artículo no es, a su vez, de orden
público, es decir inmodificable por convenciones privadas).
Seguramente quienes dictan, comprenden y obedecen estas
normas, no piensan que carecen de sentido. Dice Guibourgzll
“No es común que una ley proclame su invalidez (autocontradic-
ción ) o su validez (redundancia)”; pero sí lo es que establezca
los límites de su propia vigencia (los ámbitos de validez, en la
terminología kelseniana). Así la prohibición de vender pulgas
amaestradas podría disponerse “en todo el país”, “en el territo-
rio de la capital federal”, por el plazo de seis meses, “a partir
del quinto mes siguiente al de su promulgación”, “por el lapso
que disponga el Poder Ejecutivo”, o bajo cualquier otra cláusu-
la que limite la obligatoriedad de la norma o la sujete a plazo 0
condición. Ninguna de estas modalidades suscita dificultades
W Aunque a veces pueda parecer que hay normas de este tipo, un análisis correcto
permite descubrir que se trata de normas autorreferentes no admisibles. Por ejemplo,
“esta nonna debe interpretarse literalmente” padece de autorreferencia vacua.
R. Guibourg, “La autorreferencia normativa...”, en op. cit., p. 191.
3 9
semánticas ni impide que abogados, jueces y súbditos com-
prendan, cumplan, infrinjan o apliquen la norma sin parar
mientes en su (relativa) autorreferencia.Sin embargo, algunos
de los ejemplos dados por este autor no son del todo felices,
dado que la autorreferencia no aparece en fonna automática
cuando una norma limita los ámbitos de validez de la ley de la
que forma parte. Asi, por ejemplo, la norma que dispone que
la ley será efectiva a partir de un tiempo siguiente a su promul-
gación no se refiere a si misma, ya que ella rige desde el mo-
mento de su sanción, sino a las demás normas de la ley, a las
cuales limita temporalmente. La norma que restringe la aplica-
ción de una ley al territorio de la capital, puede entenderse
“ como una norma de un nivel superior que, por lo tanto, no se
refiere a si misma. La norma que delega en el Poder Ejecutivo
el lapso de vigencia de una prohibición tampoco es autorrefe-
' rente. Creo que el error en que cae Guibourg surge de confun-
dir “norma” con “ley”. Una norma que limite la validez de una
ley de la cual es parte, no por ello se transforma en autorrefe-
rente, ya que puede ser quese refiera a las demás normas de la
ley, pero no a si misma. Por otra parte, la formulación negativa:
“La presente ley no es de orden público” es la fórmula de rigor
para enunciar que se trata de una noirna no obligatoria y, a pe-
sar de ser autorreferente, nadie diria que carece de sentido.
Si esto es así, como en el caso de los enunciados descriptivos, de-
bemos concluir en que hay normas autorreferentes significativas.
4. Autorreferencia y conjunción
La que he llamado “paradoja del invalidante” ha dado lugar a una
discusión que vale la pena esclarecer para lo que sigue.
Guibourg” sostiene:
Supóngase que una ley estableciera lo siguiente: Artículo 1°: La venta
de pulgas amaestradas será reprimida con prisión de un mes a cinco
años y el decomiso de la mercadería. Articulo 2°. Derógase la presente
_,_íí.__.._.í..¿
lz Idem. i
40
ley. El último artículo tiene algún efecto, ya que impide que el acto le-
gislativo que lo contiene derive en norma obligatoria alguna. Podrá ob-
jetarse que semejante acto carece de toda utilidad, pero no que cada
una de sus partes esté privada de sentido. Se trata de una ley autocontra-
dictoria (0, con mayor propiedad, autoconflicn'va); pero, si este conflic-
to 0 contradicción existe será porque el acto legislativo tiene conteni-
dos inteligibles [...] Claro está que el ejemplo es pasible de una crítica
más profiinda, nacida del concepto restringido de autorreferencia: pue-
de decirse que el artículo 2° sólo se refiere al artículo 1°, pero no a sí
mismo, ya que, si pretendiera autoderogarse, resultaría vacuo.
Nino, por su parte, criticando la posición de Guibourg, dice:
El ejemplo de Guibourg sugiere, no lo que él propone, sino más bien
que tendemos a interpretar a una nonna de ese tipo como refiriéndose
a las demás normas de la ley, pero no a sí misma; de lo contrario, esa
norma derogatoria se autocancelarírauternáticamente, y no podría
derogar a la restante norma de la ley, por lo que esta nonna permane-
ceria válida; el que Guibourg interprete que esa otra norma queda de-
rogada --dando a este caso como ejemplo de una ley que frustra su
propia finalidad pragmática- implica, me parece, que, contrariamen-
te a lo que dice, él presupone implícitamente que la norma derogatoria
no se aplica a sí misma.”
En esta polémica ambos tienen razón, aunque parcialmente. El
ejemplo de Guibourg resulta ambiguo, y depende de qué se entienda
por “Derógase la presente ley”, en cuanto se refiere a si mismo.
En una interpretación, este enunciado es un sinsentido, ya que pa-
dece de lo que hemos calificado de autorreferencia vacua. “Derógase
el presente artículo” es vacuo, dado que no hay ninguna norma que
se pueda derogar.
Empero, si entendemos que “Derógase el presente articulo”, al
derogarse a si mismo, hace inválida la derogación que él mismo esta-
tuye, tendremos que concluir en que nos encontramos ante un caso
de autorreferencia contradictoria. Si por “derogar” se entiende quitar
validez a una norma, una norma que se derogue a si misma, si es vá-
lida, entonces es inválida, y viceversa. Seria lo que hemos llamado la
paradoja del invalidante.
13 Carlos S. Nino, La validez del derecho, p. 75.
4l
En esta interpretación, no se puede concluir, en el ejemplo de Gui-
bourg, en que la formulación: “Derógase la presente ley” derogue el
artículo 1°, ya que no se sabe si el articulo 2° es válido o no, y por lo
tanto, si en efecto puede derogarlo.
Un problema que sugiere esta presentación es el de si puede exis-
tir un “sinsentido parcial”. Coincidiendo con Ross, Carlos Nino”
sostiene que éste afirma que “una norma que estipula la forma de
modificar un conjunto de normas en el que está ella misma incluida
es estrictamente equivalente a una conjunción de normas que estipu-
lan el procedimiento de modificación de cada una de las normas del
conjunto; uno de los miembros de la conjunción se referirá comple-
tamente a si mismo y ese miembro, y no los restantes, carecerá de
sentido”, y argumenta que el sinsentido de alguno de los miembros
de una conjunción no hace perder el sentido a toda la conjunción.
Mediante este procedimiento busca permitir la aplicación de nor-
mas como las que veremos más abajo ejemplificadas por Ross con el
artículo 88 de la Constitución danesa, a las demás normas constitu-
cionales, pero no a si mismas.
Pero aquí aparece un primer problema: la definición de la conjun-
ción como conectiva lógica, se hace con base a los valores de verdad
que tiene una fórmula molecular compuesta por dos variables propo-
sicionales unidas por la conjunción. ¿Qué sentido tiene entonces una
conjunción cuando una de las variables se interpreta como un enun-
ciado que no es ni verdadero ni falso?
En otras palabras, no se puede asignar valor de verdad alguno a
una conjunción cuando uno de los terminos no es ni verdadero ni fal-
so. Seria, por ejemplo, como tratar de poner a una proposición en
conjunción con una pregunta. Qué valor de verdad puede tener la con-
junción de “afuera llueve” con “¿Hace frío?”.
Si esto es asi, no se puede establecer una conjunción entre propo-
siciones y sinsentidos. No se podría adjudicar valor de verdad alguno
al enunciado compuesto por ambos. En la medida que aceptemos la
equivale _. entre verdad y validez, y que en la lógica deóntica utili-
zamos las mismas conectivas lógicas que en la lógica proposicional,
lo cual no es aceptado pacíficamente, cabe el mismo argtunento, ya
que generalmente se sostiene que las normas carecen de valores de
verdad.
230 .... D
14 Idem.
42
Pero supongamos que aceptemos que la conjunción entre sinsenti-
dos y proposiciones es posible. Podremos decir, como Nino, ¿que la
conjunción iguahnente tiene sentido?
El argumento no parece ser plausible, ya que se puede decir que,
así como cuando en una conjunción, si uno de los conjuntos es falso,
toda ella es falsa, cuando uno de los conjuntos es asignificativo, la
solución es idéntica, y deviene sin sentido. Una conjunción es verda-
dera, por definición, sólo si todos sus componentes son verdaderos.
Si alguno de ellos es falso, o no tiene valor de verdad (lo que implica
que no es verdadero), habría que concluir en que la conjunción no
puede ser verdadera. Y es más razonable creer en que no tiene senti-
do que en que es falsa. Piénsese en ejemplos, tales como “Bird toca
el saxo y trompeta la Dizzy toca”. No olvidemos que aqui estamos
hablando del valor de verdad de la conjunción, es decir, de la propo-
sición molecular.
En realidad, lo que Nino parece querer decir es que si nos encon-
tramos con una conjunción, uno de cuyos conjuntos no tiene sentido,
la solución es tener por no escrito el enunciado sin sentido. Asi, dice:
“Naturalmente que esto supone, contra lo que algunas veces se esti-
pula, que el sinsentido de uno de los miembros (0 supuesto miembro)
de una conjunción no hace perder el sentido a toda la conjunción, el
que está determinado por el sentido de los demás conjuntos”.l5
Ciertamente, si optamos por quedarnos con los miembros que tie-
nen sentido, no aparece el problema, pero estono quiere decir que si
uno de los miembros de una conjunción carece de sentido, la conjun-
ción igualmente tiene sentido. Seria como decir que alguien que tenga
el apéndice inflamado está sano porque éste se puede extirpar. á
Nuevamente, si aplicamos el razonamiento a las normas, una con-
junción de normas entre las cuales hay una sin sentido, no podria te-
ner sentido. Y la observación de Nino fue formulada respecto de las
normas.
En el caso en que una norma sea vista como una conjunción, uno
de cuyos miembros padece de autorreferencia vacua, parece más fá-
cil sostener la aplicación del método quirúrgico de Nino. Es lo que
hace Guibourg en el párrafo citado más arriba. En la interpretación
que formula, considera que el artículo 2° del ejemplo es una norma
vacua en cuanto se refiere a sí mismo, y por lo tanto debe tenerse por
'S 1z›tz1.,p. 75,11 s.
43
no escrito. Pero sostiene que se refiere al artículo 1°, “Derógase la
presente ley" expresaria la conjunción: “Derógase el artículo lo. y
Derógase el presente articulo”. El segundo de los conjuntos tendría
autorreferencia vacua, y por lo tanto sólo tendria sentido el primero,
con las consecuencias que él extrae. '
Es claro que extirpar un sinsentido en una conjunción de normas
resulta más fácil que hacerlo en una conjunción de enunciados des-
criptivos, ya que no se trata aqui de transmitir una información, sino
de regular conductas, y el conjunto sin sentido, como no regula nin-
guna conducta, puede ser visto como no formando parte del sistema.
Los juristas están acostumbrados a sistematizar el material normati-
vo que entregan los órganos productores de normas, por via de la in-
terpretación, dejando de lado aquellos enunciados sin sentido, y afir-
mando los demás (o tratando de atribuir una significación que otorgue
sentido a los enunciados que carecen de él).
También es claro que este procedimiento no se puede adoptar tan
fácilmente cuando aparece una norma autorreferente contradictoria.
La segunda interpretación del ejemplo de Guibourg es suficiente-
mente ilustrativa. Sucede que aquí aparecen dos normas con conteni-
dos incompatibles afirmadas en conjunción, y no se puede eliminar
una de ellas por vacua.
5. Autorreferencia y disyunción
Nino sostiene que se puede aplicar el mismo tipo de análisis a
otros enunciados autorreferentes. Así, dice:
Esta misma solución es aplicable al caso de la llamada “paradoja del
prólogo”: si en el prólogo de un libro mio digo: “alguna de las afir-
maciones de este libro es falsa”, parece que he formulado un enun-
ciado que no solo tiene sentido, sino que es necesariamente verdade-
ro (n mi libro contiene alguna otra afirmación falsa o es falsa la propia
afirmación del prólogo que integra el libro); en mi interpretación, si
concluimos que esa afirmación es necesariamente verdadera, ello es
porque la vem.os como una disyunción de dos enunciados, uno de los
cuales se refiere a los demás enunciados del libro y el otro se refiere
al primero.”
“F 1b¡d.,p. 76, # 10.
44
Este párrafo merece dos observaciones: en primer lugar se puede
decir respecto de la disyunción lo mismo que se dijo más arriba de la
conjunción, dado que se define con base a la verdad o falsedad de las
proposiciones que la componen. Aunque sepodria argüir que en este
caso es más fácil aplicar el método quirúrgico, ya que si hay varios
disyuntos y uno carece 'de sentido, nos podemos quedar con los de-
más, dado que, paraque una disyunción sea verdadera, basta con que
una de las proposiciones que la componen sea verdadera.
El problema que aparece es que si vemos al del prólogo como un
enunciado parcialmente autorreferente, habria que descartar, según
Nino, la parte en que se refiere a si mismo por no tener sentido, y lo que
queda no puede ser una verdad necesaria, ya que solamente diría: “el
enunciado a es falso”, o bien “el enunciado b es falso”, etc., excluyen-
do al del prólogo (que diria: “este enunciado es falso”, con lo cual seria
un caso de autorreferencia contradictoria, en nuestra interpretación).
Nino parece ver el problema, y por eso no traduce el enunciado
del prólogo como una disyunción entre enunciados que se refieren a
los demás enunciados del libro y uno autorreferente, como sería da-
ble pensar a raíz de su postura anterior, sino por una disyunción entre
dos enunciados. Pero no los explicita, y de acuerdo con su caracteri-
zación, serían: “az alguno de los enunciados del libro, sin referencia a
b, es falso” (en realidad: “az el enunciado x es falso, o el enunciado y
es falso,... 0 el enunciado z es falso”) o bien “bz el enunciado a es
falso”. Aquí desaparece la autorreferencia, y puede ser visto como
una verdad necesaria, ya que se trata de un caso de aplicación del
principio de tercero excluido (a es verdadero o falso).
Pero lo que Nino no ve es que este ejemplo nosirve para analizar
una norma que especifique el procedimiento para modificar todas las
normas de un cuerpo legal, ya que ésta no puede traducirse por una
disyunción, sino que expresa una conjunción. '
El mismo Nino dice:
Cuando nos encontramos con una formulación del tipo: “todas las
normas de este Código son modificables mediante el procedimiento
P”, puede interpretarse que ella expresa no una sino dos normas: una
que estipula que todas las demás normas, pero no ella misma, son mo-
dificables por el procedimiento P, y otra que establece que la norma
anterior es modificable por el mismo procedimiento P."
W Ibfd., p. 76.
45
Es obvio que no se puede hablar aqui de una disyunción, ya que
si, a la manera de Nino, entendemos al primer enunciado como una
disyunción, quedaria formulado: “la norma l es modificable median-
te P, o la norma 2 es modificable mediante P, o la norma... x es modi-
ficable mediante P”. Por tratarse de una disyunción, no estaria esta-
bleciendo el procedimiento P para modificar todas las normas, sino
que se podria considerar establecido sólo para una de ellas, pudién-
dose las demás modificar mediante cualquier otro procedimiento.
Y si Nino dijera que la disyunción se da entre la primera norma,
que expresa una conjunción, y la segunda, que establece cómo modi-
ñcar la primera, entonces tendriamos que alguna de las dos podria
considerarse no válida.
Pero el planteo de Nino merece una objeción mayor, basada en la
necesidad de presuponer una norma que integre todos los sistemas, y
que se verá más abajo, en el capítulo VII.
6. Un caso especial de autorreferencia: la obediencia debida
Entre los problemas generados por la autorreferencia nomiativa,
puede encontrarse el problema de la “fuerza nonnativa” o “fuerza vincu-
lante” del derecho, el cual no trataré aqui, salvo en cuanto nos atañe.
Este problema recibió un comentario de Ross, para quien el deber
de obedecer al derecho no puede identificarse con los distintos debe-
res jurídicos, ya que una norma que establece una obligación juridica
no requiere más que de sí misma, y establecer una nueva obligación
jurídica de obedecer al derecho seria redundante. Se obedece al dere-
cho cumpliendo con las obligaciones que éste establece, y no tiene
sentido el plantearse la existencia de una obligación jurídica de obe-
decer al derecho. “El deber de obedecer al derecho es un deber moral
hacia el sistema jurídico, no es un deber jurídico conforme al siste-
ma. El deber hacia el sistema no puede derivarse del sistema mismo,
sino que tiene que surgir de reglas y principios que están fuera del
mismo”.'8
la A. Ross, El concepto de validez y el conflicto entre el positivismo jurídico y el
derecho natural, p. 19. Véase, asimismo, Juan Carlos Bayón Mohino, La normativi-
dad del derecho, deber jurídico y razones para la acción, p. 699, nota 643. Aunque
Ross formula esta precisión para descalificar la idea de que dar cuenta de la obedien-
46
Aunque no me adentraré en esta discusión aqui, se puede sostener
que el derecho proporciona deberes genuinos, que permiten justificar
conductas en relación a las normas jurídicas.” Para ello habria que
rechazarel principio de unidad del razonamiento práctico,