Resolución de Tarea N2 - Eq de Fases y Prop Coligativas

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RESOLUCIÓN DE LA TAREA 
N°2: “EQ. DE FASES Y 
PROP. COLIGATIVAS” 
EJERCICIO 1 – A) 2 
Se tienen las siguientes características para la sustancia pura “X” 
(Mr=78 g/mol): 
 
• Coordenadas del punto crítico: Pc = 4833 kPa y Tc= 562 K 
 
• ln Plíq
V = 16 −
4016,2
T
 T = K ; Pv = kPa 
 
• ln Psol
V = 19,15 −
4886,8
T
 T = K ; Pv = kPa 
Química Aplicada (83.02/63.11) – Curso 03 – Braian Merlo 
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i) Calcular la temperatura de ebullición normal y la presión de vapor del 
sólido a 270 K 
 Calculo de la Teb° 
 Calculo de la Pv sólido a 270 K 
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ii) Calcular las coordenadas del punto triple para la sustancia “X” 
 Para ello se igualan las expresiones de ambas curvas de equilibrio ya que en el 
punto triple coexisten las tres fases en equilibrio  PT y TT es la misma 
utilizando cualquier expresión. 
 Luego, reemplazando en cualquiera de las curvas de equilibrio: 
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iii) Estime el calor de fusión en kJ/mol (realizando las suposiciones que crea 
necesarias) y calcular la variación de volumen molar de fusión (∆𝐕 = 𝐕𝐋 − 𝐕𝐬) 
si se sabe que la temperatura de fusión normal de “X” es 278,6 K. 
 Estimación del calor de fusión (∆H f) 
Para realizar este cálculo hay que hallar los valores de las entalpias molares de 
vaporización y de sublimación a partir de las expresiones de las curvas de 
equilibrio respectivas, y luego, considerando que estos parámetros NO son 
función de la temperatura, establecer: 
∆𝐇𝐬𝐮𝐛 = ∆𝐇𝐯𝐚𝐩 + ∆𝐇𝐟𝐮𝐬 
Recordar que la expresión es válida SOLO EN EL PUNTO TRIPLE, pero como en 
este caso las entalpias no son función de T, se puede aplicar a toda la curva. 
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• Finalmente: 
∆Hsub = ∆Hvap + ∆Hfus → ∆Hfus = ∆Hsub − ∆Hvap = 40,63
kJ
mol
− 33,40
kJ
mol
 
∆𝐇𝐟𝐮𝐬 = 𝟕, 𝟐𝟑 𝐤𝐉/𝐦𝐨𝐥 
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 Cálculo de ∆V = VL − Vs si se sabe que la temperatura de fusión 
normal de “X” es 278,6 K. 
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iv) Realizar un diagrama de fases cualitativo indicando TODOS los puntos de equilibrio 
mencionados anteriormente. Justifique la pendiente de la curva de equilibrio sólido-
líquido. 
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v) Calcular la presión de vapor a 300 K de la solución formada por 1000 g del 
solvente “X” y 0,1 mol de un soluto (AB3) que se disocia un 25% cuando se 
disuelve en “X”, de acuerdo a la siguiente ecuación: AB3 ↔ A3+ + 3 B- 
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EJERCICIO 1 – B) 
A presión de 1 atm se disuelven 4,28 g de fósforo (Pa) en 50 g de la sustancia “X” 
del punto A) y se determina que la temperatura de solidificación de la solución 
resultante es de 273,8 K. Determinar la atomicidad del fósforo, es decir, 
determinar el valor de “a”, sabiendo que el mismo es no electrolito y no volátil. 
Ar (P) = 31 
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Como se menciona un descenso en la temperatura de congelación de la solución 
respecto del solvente  “Descenso Crioscópico” 
Considerando soluciones diluidas ∆𝐓𝐂= 𝐓𝐂° − 𝐓𝐂𝐬𝐜 = 𝐊𝐂 ∗ 𝒎 ∗ 𝒊 
? 
 Como el fósforo blanco es un soluto no electrolito  α = 0  i = 1 
 Cálculo de la constante crioscópica… teniendo en cuenta datos del item A. 
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 FINALMENTE… 
a = 
Mr
Ar
 = 
124,1 g/mol
31 g/mol
 𝐚 = 𝟒 P4 
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Indicar la relación (mayor-menor- igual) de los potenciales químicos 
entre las dos fases de los siguientes sistemas (Justificar su respuesta) 
a) Hg (l) / Hg (s) en su punto de fusión normal 
b) H2O (l) / H2O (g) a 99°C y 1 atm 
c) H2O (l) / H2O (g) a 100°C y 1 atm 
d) H2O (l) / H2O (g) a 101°C y 1 atm. 
e) H2O (l) pura / H2O con NaCl disuelto a 25 °C y 1 atm 
EJERCICIO 2) 
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a) Hg (l) / Hg (s) en su punto de fusión normal 
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b) H2O (l) / H2O (g) a 99°C y 1 atm 
c) H2O (l) / H2O (g) a 100°C y 1 atm 
d) H2O (l) / H2O (g) a 101°C y 1 atm. 
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e) H2O (l) pura / H2O con NaCl disuelto a 25 °C y 1 atm 
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EJERCICIO 3) 
El azufre rómbico y monoclínico se hallan en equilibrio a 1 atm y 95,5°C. Sus 
entropías son: 
S S rómbico = −61,13 + 14,98 ∗ ln T + 26,11.10
−3 ∗ T 
J
mol. K
 
S S monoclínico = −60,88 + 14,9 ∗ ln T + 29,12.10
−3 ∗ T 
J
mol. K
 
 
(Ambas expresiones válidas para un rango de T > 54 K) 
 
a) Calcular la variación de entalpía a 95,5°C para la transición S rómbico a 
monoclínico. 
b) Si a dicha presión y temperatura dP/dT = 10,07 atm.K-1, determinar cuál de las 
dos fases tiene mayor densidad a partir del cálculo de la variación de volumen en 
esta transición. 
R= 0,082 L.atm/mol.K = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K 
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a) Calcular la variación de entalpía a 95,5°C para la transición S rómbico a 
monoclínico. 
 Cómo la transición se lleva a cabo a T y P ctes: ∆𝐆𝐭= ∆𝐇𝐭 − 𝐓 ∗ ∆𝐒𝐭 
• Cómo ambas fases se encuentran en equilibrio: 
∆Gt= 0 0 = ∆Ht − T ∗ ∆St → ∆𝐇𝐭 = 𝐓 ∗ ∆𝐒𝐭 = 368,5 K ∗ ∆St 
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• Finalmente: 
→ ∆Ht = T ∗ ∆St = 368,5 K ∗ 0,89
J
mol. K
 ∆𝐇𝐭 = 𝟑𝟐𝟕, 𝟗𝟕 𝐉/𝐦𝐨𝐥 
b) Si a dicha presión y temperatura dP/dT = 10,07 atm.K-1, determinar cuál de 
las dos fases tiene mayor densidad a partir del cálculo de la variación de 
volumen en esta transición. 
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El S rómbico es más denso que el 
S monoclínico a la T = 95.5°C 
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Una solución acuosa de dicromato de potasio 0,25 m, soluto no volátil y 
electrolito ideal, tiene una presión de osmótica de 23,46 atm a 25°C. 
Determinar la densidad de la solución a dicha temperatura. 
EJERCICIO 4) 
 ESQUEMA DE LA SITUACIÓN 
 π = 23,46 atm 
T = 25°C = 298 K 
m = 0,25 molal 
Soluto no volátil y electrolito ideal 
 Considerando soluciones diluidas 𝛑 = 𝐂 ∗ 𝐑 ∗ 𝐓 ∗ 𝒊 
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 C =
π
R ∗ T ∗ 𝑖 
 = 
23,46 atm
0,082 
atm. L
mol. K
 ∗ 298 K ∗ 𝑖 
 
Coeficiente de Van´t Hoff 
𝒊 = 𝟏 + 𝛂 𝐧°𝐩𝐚𝐫𝐭 𝐞𝐧 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐨𝐬 − 𝟏 
K2Cr2O7 ac ↔ 2 K
+ ac + Cr2O7
2−(ac) 𝑖 = 1 + 1 3 − 1 
3 partículas en productos 
𝒊 = 𝟑 
 Calculo del coeficiente de Van´t Hoff 
Electrolito ideal  α = 1 
 C =
23,46 atm
0,082 
atm. L
mol. K
 ∗ 298 K ∗ 3 
 C = 0,320 M 
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28  Entonces: C = 0,320 M = 0,25 molal 
0,320 moles sto
L de sc
 =
0,25 moles sto
kg de sv
 Hay que llevarlo a kg de sc 
n st =
m st
Mr st
 → m st = n ∗ Mr = 0,25 mol ∗ 294
g
mol
 m st = 73, 5 g 
73,5 g st ______ 1000 g sv _______ 1073,5 g sc = 1,0735 kg sc 
0,320 moles sto
L de sc
 =
0,25 moles sto
1,0735 kg sc
 
0,320 ∗ 1,0735 kg sc = 0,25 ∗ 1 L sc 
𝛅𝐬𝐜 = 𝟏, 𝟑𝟕𝟒 𝐤𝐠/𝐋 
0,3435 kg sc = 0,25 L sc 
0,3435 kg sc ______ 0,25 L 
1,374 kg st = x______ 1 L 
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CUALQUIER 
CONSULTA, NO 
DUDEN EN 
REALIZARLA… 
MUCHAS GRACIAS 
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