Electromagnetismo III

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ELECTROMAGNETISMO III
FÍSICA
OBJETIVOS
⮚ Entender el concepto de flujo
magnético y sus aplicaciones.
⮚ Analizar el fenómeno de inducción
electromagnética.
⮚ Conocer la ley de Lenz para
determinar el sentido de la
corriente eléctrica inducida.
Es una magnitud física escalar que caracteriza la cantidad de
líneas de inducción magnética que atraviesa una superficie.
Matemáticamente:
Donde:
Unidad de medida en el S.I.: 
Webber (Wb)
Aplicación 01:Flujo magnético (𝝓)
𝝓 = 𝑩𝑨𝒄𝒐𝒔𝜽
Determinar el flujo 
magnético
Observación:
Cara 1 Cara 2
En una superficie cerrada, por ejemplo un cubo:
En la cara 1: En la cara 2:
Entonces:
Conclusión:
En toda superficie cerrada que se encuentre dentro de un
campo magnético el flujo magnético neto es cero. Es decir el
número de líneas de campo magnético que ingresa en la
superficie es igual numero de líneas que sale por la superficie.
𝜙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠180°
𝜙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = −𝐵𝐴
𝜙𝑠𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠0°
𝜙𝑠𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = +𝐵𝐴
𝜙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜙𝑠𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
Aplicación 02: Solución:
Del problema:
En una superficie cerrada:
Entonces:
…(1)
Reemplazando los datos en (1):
Inducción electromagnética
Observemos el siguiente experimento.
Al acercar o alejar el imán de la bobina conductora se
registra una corriente eléctrica inducida.
Al establecerse una corriente eléctrica en el circuito
debe surgir también un voltaje que se induce , a este se
le llama fuerza electromotriz inducida (𝒇. 𝒆.𝒎. 𝒐 𝜺𝒊𝒏𝒅).
En todo circuito cerrado a través del cual varía el flujo 
magnético se induce una corriente eléctrica y una 
𝑓. 𝑒.𝑚.
Además observe que el
flujo magnético varia al
moverse el imán.
En conclusión:
Ley de Faraday
Faraday observa que mientras más rápido se
mueve la espira por el campo magnético, se
induce más corriente eléctrica es decir aumenta
la fuerza electromotriz inducida.
N
S
v
B
I I
La fuerza electromotriz inducida (ɛ) en un circuito es directamente
proporcional a la rapidez de variación del flujo magnético.
Para una espira:
Para una bobina de n espiras:
Experimentalmente se verifica:
Wb
s
= Voltio(V)
B
Unidad en el S.I.
𝜀𝑖𝑛𝑑 =
Δ𝜙
Δt
𝜀𝑖𝑛𝑑 = 𝑛
Δ𝜙
Δt
Donde:
Δ𝜙: variación de flujo magnético
Δ𝜙 = 𝜙𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝜙𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜀𝑖𝑛𝑑: fuerza electromotriz inducida media
Δ𝑡: intervalo de tiempo
Aplicación 3:
Se muestra una bobina conformada
por 100 espiras. Si el flujo
magnético varía de 0,2 Wb hasta 0,6
Wb en dos segundos, calcule la 𝑓𝑒𝑚
inducida en la bobina.
Resolución: Piden la 𝑓𝑒𝑚 inducida.
De la ley de Faraday:
𝜀𝑖𝑛𝑑 = 𝑛
Δ𝜙
Δt
𝜀𝑖𝑛𝑑 = 𝑛
𝜙𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝜙𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
Δt
𝜀𝑖𝑛𝑑 =
𝜀𝑖𝑛𝑑 = 20 V
Aplicación 4:
En una espira cuadrada de 0,2 m² la
inducción magnética varía desde
𝐵 = 0,5𝑇 hasta hacerse nula en 5s.
Para dicho intervalo de tiempo,
calcule la 𝑓𝑒𝑚 inducida en la espira.
𝐵
Resolución: Piden la 𝑓𝑒𝑚 inducida
Por la ley de Faraday:
𝜀𝑖𝑛𝑑 =
Δ𝜙
Δt
𝜀𝑖𝑛𝑑 =
𝜙𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝜙𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
Δt
Determinemos el flujo 
𝜙𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐵0 𝐴𝑐𝑜𝑠0°
𝜙𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 =
𝜙𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 0,1 𝑊𝑏
𝜙𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝐵𝑓 𝐴𝑐𝑜𝑠0°
𝜙𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 0
Reemplazando en (1)
…(1)
𝜀𝑖𝑛𝑑 =
𝜀𝑖𝑛𝑑 = 0,02𝑉
Reemplazando datos:
100
0,6 − 0,2
2 0,5(0,2)(1)
También:
0,1 − 0
5
Se fundamenta en el principio de conservación de la energía. Permite determinar el sentido de la corriente eléctrica inducida. El
ruso Heinrich Lenz observa que: la corriente eléctrica inducida genera un campo magnético que se opone a la variación del flujo que
la produce. En forma practica esta ley se aplica siguiendo las siguientes reglas:
Ley de Lenz
I
v
Líneas inductoras
Líneas inducidas
Si el número de líneas inductoras
aumenta, la corriente genera líneas
inducidas en contra.
v
I
Líneas inductoras
Líneas inducidas
Si el número de líneas inductoras
disminuye, la corriente genera líneas
inducidas a favor.
Aplicación 5:
Un imán se acerca a una
espira en reposo. Determine
el sentido de la corriente
eléctrica inducida respecto al
observador.
NS
Resolución:
v I
NS
v’
NS
vv
El sentido de la corriente eléctrica inducida es antihoraria.
liso
Piden el sentido de la corriente 
inducida.
A medida que se acerca
el imán, sobre la espira
aumenta el flujo
magnético.
la corriente eléctrica
inducida genera líneas
inducidas que se
opone al aumento del
flujo que la produce
Aplicación 6:
Un imán se aleja de una espira
en reposo. Determine el sentido
de la corriente eléctrica
inducida respecto al observador.
NS
NS
Resolución:
NS
El sentido de la corriente eléctrica inducida es horario
Piden el sentido de la corriente 
inducida.
𝑰
fem inducida en una barra conductora
I
B
Debido al movimiento de la barra en el campo
magnético, se induce una diferencia de potencial
(𝑓. 𝑒.𝑚. 𝑜 𝜀 ) entre los extremos de la barra.
ΔA
Analizando
B
v
Δt
I
+
-
I
𝜀𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
|∆Φ|
∆𝑡
=
|∆(𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠180°)|
∆𝑡
=
𝐵|∆𝐴|
∆𝑡
=
𝐵(𝐿𝑣∆𝑡)
∆𝑡
𝜺𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂 = 𝑩𝑳𝒗
Por la Ley de Faraday
unidad:
Voltio “V” 
𝒗: rapidez de la barra, en m/s.
𝑩: Módulo de la inducción magnética, en Tesla.
𝑳: Longitud del conductor, en metros.
FM
v
+
++
−−
−
vΔt
L 𝜺𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂
CURSO DE FÍSICA
Aplicación 05: Resolución: 
ΔA
B
L
Δt
La barra al moverse dentro de la 
región con campo magnético se 
comporta como una 𝜀𝑖𝑛𝑑:
Tal que:
𝜀𝑖𝑛𝑑 = 𝐵𝐿𝑣
De la Ley de Ohm:
𝜀 = 𝐼𝑅
…(1)
Además:
En (1)
𝐼𝑖𝑛𝑑𝑅 = 𝐵𝐿𝑣
w w w . a d u n i . e d u . p e