Estática III

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Tema : Estática III
FÍSICA
Fuerza de rozamiento estático
Fuerza de rozamiento cinético
OBJETIVOS
• Estudiar aquellas situaciones donde se manifiesta la fuerza
de rozamiento.
• Cuantificar los dos tipos de fuerza de rozamiento entre dos 
superficies.
• Desarrollar problemas de 1ra condición de Equilibrio
mecánico incluyendo la fuerza de rozamiento.
A continuación ampliaremos más sobre el 
estudio de esta fuerza de rozamiento
En nuestra vida cotidiana estamos 
relacionados con el rozamiento o fricción 
que entre otras cosas nos permite caminar 
sin resbalarnos, coger objetos sin que 
resbalen de nuestras manos, permiten 
frenar o cambiar de dirección a los autos, 
etc.
Recordemos las fuerzas que se manifiestan en la superficie de contacto
entre dos cuerpos a partir del DCL del cuerpo
1. Para el bloque liso
La fuerza de reacción es 
perpendicular a las 
superficies de contacto, 
debido a la existencia de 
superficies lisas.
2. Para el bloque en reposo
La fuerza de reacción no 
es perpendicular a las 
superficies en contacto 
ninguna de las superficies 
en contacto son lisas
(superficies rugosas)
¿Cuál es la diferencia entre una superficie lisa y una 
superficie rugosa?
A) Superficie lisa.
Entendemos como superficie lisa, aquella superficie
ideal que no presenta asperezas (irregularidades).
B) Superficie rugosa .
Son todas las superficies que están en nuestro
entorno, estas superficies se caracterizan por
presentar asperezas, grietas (irregularidades).
• Para notar las irregularidades de una superficie,
se necesita de una vista ampliada mediante un
microscopio.
𝑅
𝐹𝑔
𝐹𝑔
𝑅
Si intentamos deslizar el ropero.
A pesar de que el joven 
empuja el ropero, este 
no logra resbalar, ¿por 
qué sucede ello?
Al intentar deslizar el ropero 
sobre el piso las grietas se 
engranan o atascan entre si, 
generando pequeñas fuerzas 
tangenciales que se oponen 
al deslizamiento. 
𝒇𝒓
A la suma de aquellas fuerzas microscópicas y 
tangenciales que se producen en la región de 
contacto se le llama fuerza de rozamiento “𝑓𝑟".
La fuerza de rozamiento “𝒇𝒓” es aquella 
que surge entre dos superficies ásperas en 
contacto el cual se opone a la tendencia al 
deslizamiento o al deslizamiento de los 
cuerpos.
En la dirección perpendicular a las superficies
en contacto, hay una fuerza que no permite
que el bloque se hunda, a dicha fuerza la
denominaremos fuerza normal (𝒇𝑵).
𝒇𝑵
𝑣 = 0
𝒇𝒓
𝒇𝑵
La fuerza de reacción (𝑅) es la que ejerce el piso sobre
el bloque, y presenta dos componentes rectangulares:
La fuerza de rozamiento (𝑓𝑟) y la fuerza normal ( 𝑓𝑁).
Por lo tanto, el módulo de la fuerza de reacción del
piso, cuando existe fuerza de rozamiento, será:
𝑅 = 𝑓𝑁
2 + 𝑓𝑟
2
𝑹
Aplicación 01.
Hallar el módulo de la fuerza de 
reacción del piso sobre el ladrillo 
de 1,2kg, las superficies son 
rugosas y la fuerza de rozamiento 
es de módulo 16N . (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN Piden el módulo de la fuerza de reacción (𝑅).
DCL del bloque:
𝐹𝑔 = 12 𝑁
𝑓𝑁
𝑓𝑟𝑜𝑧 = 16𝑁
𝑅
sabemos:
𝑅 = 𝑓𝑁
2 + 𝑓𝑟𝑜𝑧
2
𝑅 = 122 + 162
𝑅 = 20𝑁
En la vertical:
 𝐹(↑) = 𝐹(↓)
𝑓𝑁 = 12𝑁
…(1)
Reemplazando en (1)
Fuerza de Rozamiento por deslizamiento 
Estas fuerzas de rozamiento se dan entre dos superficies
sólidas, y se manifiestan dos tipos de fuerza de
rozamiento.
𝑣𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 = 0
𝑓𝑠: fuerza de 
rozamiento estático 𝑓𝑘: fuerza de 
rozamiento cinético 
1. Fuerza de rozamiento estático (𝒇𝒔) 
Esta fuerza surge entre dos superficies ásperas, 
cuando una de ellas tiende a deslizar respecto a la otra. 
Consideremos el ropero en reposo que se intenta deslizar 
aplicando una fuerza que gradualmente va aumentando.
Aquí no existe tendencia 
al deslizamiento
𝑓𝑠 = 0
𝐹𝑔
R
𝐹
𝐹𝑔
𝑓𝑁
𝑓𝑠
Al empujar el ropero ya existe tendencia a deslizar 
Por equilibrio del 
cuerpo
𝑓𝑠 = 𝐹
Llega un instante donde el ropero está a punto de resbalar
(movimiento inminente) y la fuerza de rozamiento será
máxima (𝑓𝑠(𝑚á𝑥)).
𝐹′
𝐹𝑔
𝒇𝑵
𝒇𝒔(𝒎á𝒙)
𝒇𝒔(𝒎á𝒙) = 𝝁𝒔 ∙ 𝒇𝑵
Además se verifica experimentalmente:
Del equilibrio:
𝑓𝑠(𝑚á𝑥) = 𝐹′
Donde:
𝝁𝒔: 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒐𝒛𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒆𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐; 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑒
𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑝𝑒𝑟𝑒𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜.
a. La dirección de 𝒇𝑺 es opuesta a la dirección en que
intenta deslizar el bloque.
b. La 𝒇𝑺 sobre el bloque, es nula cuando el bloque no
intenta deslizar pero, su módulo se incrementa hasta
un valor máximo (𝑓𝑠(𝑚á𝑥)), momento en que el cuerpo
está a punto de deslizar, es decir
Tener en cuenta:
0 ≤ 𝑓𝑠 ≤ 𝑓𝑠(𝑚á𝑥)
𝑹
Además:
Observe el ángulo formado por R y 𝑓𝑁 :
𝑡𝑎𝑛θ =
𝑓𝑠(𝑚á𝑥)
𝑓𝑁
𝐭𝐚𝐧θ = 𝝁𝒔
θ : Ángulo de rozamiento estático
𝜃
Aplicación 2.
El sistema mostrado está en equilibrio. Si el resorte está 
comprimido y ejerce una fuerza elástica de 30N sobre la tabla, 
calcule el módulo de la fuerza de rozamiento entre la tabla y el 
piso. (g=10m/s²)
Resolución: 4kg
4kg
𝐹𝑔 = 40𝑁
𝑇
𝑇𝐹𝐸 = 30𝑁
𝐹𝑔(𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎)
𝑓𝑠
𝑓𝑁
Del equilibrio de la barra
 𝐹(→) = 𝐹(←)
30 + 𝑇 = 𝑓𝑠
𝑓𝑠 = 70𝑁
Piden 𝑓𝑠
Realizamos el DCL.
30 + 40 = 𝑓𝑠
= 40𝑁
= 40𝑁
Aplicación 3.
El bloque de 11kg está a 
punto de resbalar, Determine 
el coeficiente de rozamiento 
estático.(g=10m/𝑠2)
Resolución:
Analicemos al bloque 
 𝐹 ← = 𝐹(→)
𝑓𝑠(𝑚á𝑥) = 40N
5kg
𝐹𝑔 = 50𝑁
T
30N
40N
𝑓𝑁
𝑓𝑠(𝑚á𝑥)
 𝐹(↑) = 𝐹(↓)
𝑓𝑁 + 30 = 110
𝑓𝑁 = 80N
𝜇𝑆 =
𝑓𝑠(𝑚á𝑥)
𝑓𝑁
(2) Y (3) en (1)
𝜇𝑆 =
40
80
𝜇𝑆 = 0,5
Realizamos el D.C.L de cada cuerpo.
= 50N
Para hallar 𝜇𝑆 empleamos:
…(1)
…(2)
…(3)
Piden 𝜇𝑆
𝐹𝑔 = 110𝑁
Ahora veamos que ocurre si el ropero resbala. 
𝐹𝐹
𝑓𝑘
2. Fuerza de rozamiento cinético (𝒇𝒌)
Esta fuerza surge entre dos superficies ásperas, 
cuando una de ellas desliza respecto a la otra. 
𝐹
𝐹𝑔
𝑓𝑁
𝑓𝑘
𝑅
𝜃
 Su dirección se opone al deslizamiento del cuerpo
Su módulo es constante:
Experimentalmente se obtiene:
𝒇𝒌 = 𝝁𝒌 ∙ 𝒇𝑵
Donde:
𝝁𝒌: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜
También se verifica:
𝐭𝐚𝐧𝜽 =
𝒇𝒌
𝒇𝑵
𝑅 = 𝑓𝑁
2 + 𝑓𝑘
2
= 𝝁𝒌
𝑣𝑣 = 0
Se trata de un número que caracteriza el grado de rugosidad
entre cada dos superficies sólidas en contacto.
Depende de varios factores: el acabado de las superficies, la
temperatura, la presencia de lubricantes, entre otros.
Coeficientes de rozamiento seco 𝝁𝑺 𝝁𝑲
Vista microscópica de 
una superficie rugosa
Nota:
Se verifica que en la mayoría de casos: 𝝁𝑺 > 𝝁𝑲
𝑣 = 0
Coeficiente de rozamiento
Hay dos tipos de coeficiente de rozamiento: 
𝝁𝒔: coeficiente de rozamiento estático
𝝁𝒌: coeficiente de rozamiento cinético
𝜇𝑠
𝜇𝑘
Aplicación 4
RESOLUCIÓN
El bloque de 10 kg resbala por la 
superficie inclinada con velocidad 
constante. Determine el módulo 
de la fuerza de rozamiento y el 
coeficiente de rozamiento cinético 
entre el bloque y el plano 
inclinado. ( g= 10 m/s2).
37°
Como el bloque desliza a velocidad 
constante está en equilibrio.
 𝐹( ) = 𝐹( )
𝑓𝐾
 𝐹( ) = 𝐹( )
𝑓𝑁
El coeficiente de rozamiento es:
𝜇𝐾 =
𝜇𝐾 =
𝜇𝐾 = 0,75
Piden el módulo de fuerza de rozamiento 
“𝑓𝑘“ y el coeficiente de rozamiento “𝜇𝐾”
DCL sobre el 
bloque
37°
𝐹𝑔 = 100𝑁
𝑓𝑁
60𝑁=
También:
= 80𝑁
𝑓𝐾
𝑓𝑁
60
80
Aplicación 5.
El bloque mostrado está a punto 
de resbalar. Determine la medida 
del ángulo 𝜃.
𝜃
𝜇 =
0,5
0,3
Resolución:
𝜃
𝑓𝑁
𝐹𝑔
R
𝜃
El bloque está a punto de resbalar, 
entonces está en equilibrio.
Por teoría se sabe
𝜇𝑠 = 𝑡𝑎𝑛𝜃
0,5 = 𝑡𝑎𝑛𝜃
𝑡𝑎𝑛𝜃 =
1
2
k
2k
k 5
53/2
Por tanto:
𝜃 = 53/2
Piden la medida de 𝜃
𝜇 =
0,5
0,3
= 𝜇𝑠
Realizamos el DCL del bloque.
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