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UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
3.2. Factor común
Comenzamos con el tipo de factorizaciones que resultan de usar la propiedad dis-
tributiva. En 
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 encontramos que 
 es un factor que aparece en cada una de 
los sumandos; un factor así se llama factor común.
ab + ac = a (b + c)
El ejemplo anterior muestra un polinomio con coeficientes enteros que admite 
varias factorizaciones. En adelante, por ser útil en las aplicaciones, privilegiaremos 
la factorización en donde el factor común es aquel que tiene por coeficiente el 
mayor factor común (o máximo común divisor) de los coeficientes de los términos 
del polinomio y cuya parte literal está formado por las variables comunes a los tér-
Factorizar las expresiones algebraicas: 
 A. 3x + 3y ; B. 4x + 6y ; C. 4x2 + 6x
Solución: 
A. Se puede apreciar de manera inmediata que el número 3 es factor co-
mún. Por tanto:
 3x + 3y = 3(x + y)
B. Aquí no se aprecia de manera inmediata un factor común; sin embargo, 
si escribimos el 4 y el 6 en la forma: 2 · 2x + 2 · 3y observamos que 2 es 
factor o divisor común de 4 y 6. Así, tenemos:
 4x + 6y = 2(2x + 3y)
C. Varias son las formas de extraer un factor común de este polinomio:
 4x2 + 6x = 2(2x2 + 3x)
 4x2 + 6x = x(4x + 6)
 4x2 + 6x = 2x(2x + 3)
EJEMPLOS