3era Práctica - MOMENTO DE UN PAR

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TEMA: MOMENTO DE UN PAR 
A. MOMENTO DE UN PAR 
 
01. Determine la suma de los momentos 
ejercidos respecto a A por el par y las dos 
fuerzas. Determine la suma de los momentos 
ejercidos respecto a A por el par y las dos 
fuerzas. 
 
 
 
02. Determine el par resultante que actúa sobre 
la viga. 
 
03. Cuatro clavijas de 1 in. de diámetro están 
montadas sobre una tabla de madera como se 
muestra en la figura. Dos cuerdas se pasan 
alrededor de las clavijas y se jalan con las 
fuerzas indicadas. 
a) Determine el par resultante que actúa 
sobre la tabla. 
b) Si sólo se usara una cuerda, ¿alrededor de 
cuáles clavijas debería pasar y en qué 
dirección debería jalarse para generar el 
mismo par con la mínima tensión en la 
cuerda? 
c) ¿Cuál es el valor de esa tensión mínima? 
 
 
 
04. Exprese el momento del par que actúa sobre 
la tubería en forma vectorial cartesiana. ¿Cuál 
es la magnitud del vector par? 
 
 
Rpta: 50 N.m 
 
05. La cuerda que pasa sobre las dos pequeñas 
clavijas A y B del tablero se sujeta a una 
tensión de 100 N. Determine la tensión P 
requerida actuando sobre la cuerda que pasa 
sobre las clavijas C y D de modo que el par 
resultante producido por los dos pares sea de 
15 N.m actuando en el sentido de las 
manecillas del reloj. El arco circular ABC tiene 
un radio de 300 mm, como se indica. 
 
3era PRÁCTICA – ESTÁTICA 
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Rpta: 82.7 N 
06. Si el par resultante de los tres pares que 
actúan sobre el bloque triangular va a ser 
cero, determine las magnitudes de F y P. 
 
Rpta: F=75N; P=100N 
07. ¿Cuál es la magnitud de la suma de los 
momentos ejercidos por los dos pares sobre 
el dispositivo en forma de T que se muestra 
en la figura? 
 
 
 
08. Si P = 20 N, reemplace los tres pares por un 
solo par equivalente, especifique su magnitud 
y la dirección de su eje. 
 
 
09. Determine el par resultante de los dos pares 
que actúan sobre la flecha. 
 
Rpta: (84.8𝑖̅ − 127.3𝑗̅ + 234.8�̅�)𝑁. 𝑚 
 
10. Los cables AB y CD ejercen un par sobre el 
tubo vertical. La tensión en cada cable es 8 
kN. Determine la magnitud del momento que 
ejercen los cables sobre el tubo. 
 
 
 
 
 
B. DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN UNA 
FUERZA Y UN PAR 
 
01. Sustituir la fuerza de 100 kg por una fuerza �̅� 
aplicada en A y un par de momento. 
 
 
Resp: �̅� = 10𝑘𝑔. 𝑚 ↺ 
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02. Sustituya la fuerza que actúa sobre el marco 
rígido por un sistema fuerza-par equivalente: 
(a) en el punto O; (b) en el punto B. 
 
03. Sustituir la fuerza de 100 kg de la figura por 
otra fuerza que actúe en el punto C y un par. 
 
 
Resp: �̅�𝑝𝑎𝑟 = (142𝑖̅ + 284𝑗̅ + 280�̅�)𝑘𝑔. 𝑚 
 
04. La tensión en el cable unido al extremo C de 
un aguilón ajustable ABC es de 560 lb. 
Reemplace la fuerza ejercida por el cable en 
C por un sistema equivalente fuerza-par 
a) en A y 
b) en B. 
 
 
05. Una fuerza de 1.2 kN se ejerce en el 
extremo de la viga. Sustituya esta fuerza 
por un sistema fuerza-par equivalente: (a) 
en el punto A; (b) en el punto O. 
 
Resp: �̅�𝐴 = (−0.960𝑖̅ − 0.240𝑗)̅𝑘𝑁. 𝑚 
�̅�𝑜 = (−1.44𝑖̅ − 0.48𝑗)̅𝑘𝑁. 𝑚 
 
 
C. SIMPLIFICACIÓN DE UN SISTEMA DE 
FUERZA – PAR. 
 
01. Sustituya la fuerza y el par que actúan en el 
extremo de la viga por un sistema fuerza-par 
equivalente, en punto A. 
 
Resp: �̅�𝐴 = 3𝑘𝑁. 𝑚 ↺ 
02. Sustituya el sistema de cargas que actúa 
sobre la viga por un sistema fuerza-par 
equivalente, en el punto o. 
 
Resp: �̅�𝑜 = 99.5𝑁. 𝑚 ↻ 
03. La rueda dentada y la correa trapezoidal 
solidaria se aceleran por acción de una fuerza 
de 25 kp sobre los dientes y las dos tensiones 
de la correa con 18 kp y 5 kp. Sustitúyase el 
sistema de las tres fuerzas por un sistema 
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equivalente constituido por una fuerza R 
aplicada a O y un par M. ¿Cuál es el sentido 
de la aceleración angular? 
 
 
Resp: �̅�𝑜 = 0.4 𝑘𝑝. 𝑚 ↺ 
�̅�𝑅 = (44.9𝑖̅ − 13.9𝑗)̅ 𝑘𝑝 
 
04. Una fuerza y un par se aplican al extremo de 
una viga en voladizo como se muestra en la 
figura. 
a) Reemplace este sistema por una sola 
fuerza F aplicada en el punto C, y 
determine la distancia d desde C hasta una 
línea que pasa por los puntos D y E. 
b) Resuelva el inciso a) suponiendo que se 
intercambian las direcciones de las dos 
fuerzas de 360 N. 
 
 
05. Sustituir las dos fuerzas que se indican por 
una fuerza F aplicada en A y un par M. 
 
 
Resp. F = 53,9 kp, M = 3,355 m.kp 
06. Sustituya el par y la fuerza que actúan sobre 
la tubería por un sistema fuerza-par 
equivalente, en el punto O. 
 
�̅�𝑜 = (50𝑖̅ + 40𝑗)̅𝑘𝑁. 𝑚 
07. Sustituir las cuatro fuerzas indicadas por un 
sistema equivalente consistente en una fuerza 
R aplicada en A y un par de momento M. 
 
 
�̅�𝑅 = (−52.5𝑖̅ + 38.17𝑗̅ + 17.96�̅�)𝑁. 𝑚 
�̅�𝑅 = (−100𝑖̅ − 100𝑗̅ − 500�̅�) 𝑁 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ing. Marcos Cabrera Boy 
Profesor del Curso