semana 7 material de clase parte 2 sesion 2

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INTERÉS COMPUESTO
Sesión 10
Ciclo: Marzo 2020
Finanzas Aplicadas
TEMARIO
• Expectativas de la sesión
• Logro de la unidad
• Logro de la sesión
• Interés Compuesto
Al final de la unidad, el estudiante calcula
correctamente y utiliza adecuadamente las
fórmulas de interés compuesto.
Logro de la Unidad
Logro específico de la 
Sesión
Al final de la sesión, el
estudiante reconoce la
importancia del valor futuro en
interés compuesto.
InterésCompuesto
Período de Uso :
Decíamos que la capitalización simple sólo se utiliza en
operaciones a corto plazo (menos de 1 año), mientras
que la capitalización compuesta se utiliza tanto en
operaciones acorto plazo, como a largo plazo.
Elementos :
I = Interés, es el resultado de la diferencia
OperaciónFinanciera
entre el valor futuro y el Principal.
P = Principal (P), Valor Actual (VA), capital (C) o 
stock inicial de efectivo, valor presente(VP).
VF =Monto(M), capital o stock final (CF) de
efectivo, valor futuro (VF).
n = Número de periodos de tiempo.
i = Tasa de interés simple por unidad de
tiempo, expresado en tanto poruno.
VP : Principal o Capital inicial
VF : Capital Final.
i : Tasa de interés.
n : Fracción de Tiempo.
Donde:
El interés compuesto es un régimen en el cual
el interés generado por un capital, en una
unidad de tiempo se Capitaliza; es decir se
incorpora al capital o valor presente los
intereses en la siguiente unidad de tiempo.
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 ×𝐹𝑆𝐶
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 1 + 𝑖 𝑛
Calculo del Interés Compuesto
VFi
VP
VP
i
VF
ACTUALIZACIÓN
(se descuenta interés)
VP = VF .
(1 + i)n
VF = VP(1 + i) n
0 1 2 3 n
0 1 2 3 n
CAPITALIZACIÓN
(Se agrega Interés)
Calculo del InterésCompuesto
Factores de Capitalización y Actualización:
Despejando Formula:
De la fórmula del valor futuro se deduce las 
demás formulas:
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃(1 + 𝑖) 𝑛
𝐹 =𝑉𝑃(𝐹𝑆𝐶)𝑛
𝐼 = 𝐹 −𝑃
𝑽𝑷 =
𝑉𝐹
(1 + 𝑖)𝑛
𝑉𝐹
𝒊 =
𝑉𝑃
− 1 ó 𝒊 =
𝑉𝐹
𝑉𝑃
1
𝑛
− 1
𝑙𝑜𝑔 𝑉𝐹
𝒏 = 𝑉𝑃
log(1 + 𝑖)
Calculo del Interés Compuesto
Valor Futuro y/o Monto Final (VF)
Definición:
En interés compuesto el calculo del valor futuro se
obtiene, multiplicando el valor Actual por el factor
siempre de capitalización. En este caso es la fórmula
general del interés compuesto.
𝑽𝑭 = 𝑉𝑃(1 + 𝑖)𝑛
VF = ??
I = ¿?
n = 8 meses.
i = 5%
VP = 4,000
Identifica Datos
Respuesta: El monto y los interés son 5.909,82 y 1.909,82
Valor Futuro y/o Monto Final (VF)
Para una inversión de $ 4.000 al 5% mensual durante 8 meses, hallar el monto y el interés
con capitalización mensual, utilizando el interés compuesto.
Sol:
Ejemplo
𝑽𝑭 = 5.909,82
Identifica Datos y Reemplazando Fórmula:
𝑽𝑭 = 𝑉𝑃(1 + 𝑖)𝑛 𝑽𝑭 = 4.000 1 + 0.05 8
Calculando los Interese Generados:
𝑰 = 𝑉𝐹 − 𝑃 𝑰 = 5.909,82 − 4.000
𝑰 = 1.909,82
VF = ??
n = 2 semestral.
i = 40%
VF = 1,000
Identifica Datos
Respuesta: El monto es 1.440,00
Se le otorga un préstamo por 1.000 a una tasa del 40% anual con capitalización semestral.
Determine el monto final.
Sol:
Ejemplo
Identifica Datos y Reemplazando Fórmula:
𝑽𝑭 = 𝑉𝑃(1 + 𝑖)𝑛
Calculando la tasa de interés semestral
𝑽𝑭 = 1.440,00
𝑖 =
0.40
2
𝑖 =0.20
𝑉𝐹 = 1,000 1+ 0.2 2
Valor Futuro y/o Monto Final (VF)
10 min Levantemos la mano para participar
Vamos a conversar sobre lo que 
hemos aprendido hoy
¿Qué es interés compuesto?
¿Qué es valor futuro en interés compuesto?
Tarea para la próxima sesión
1. Resolver los ejercicios propuestos