ACTIVIDAD DE SEGUIMIENTO N3-RESOLUCIÓN

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ACTIVIDAD DE SEGUIMIENTO ( SOBRE UNIDADES 5,6 y 7) 
Determinar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando su respuesta. 
 En una prueba de hipótesis, la hipótesis nula, es aquella por medio de la cual se hace una afirmación 
sobre un estimador, que se va a constatar con un resultado muestral. 
FALSO. La hipótesis nula, es aquella por medio de la cual se hace una afirmación sobre un parámetro 
poblacional 
 El valor p, es un valor muestral tan extremo, o más extremo que el valor observado, dado que la 
hipótesis nula es verdadera. 
VERDADERO. El p-valor es una medida directa de lo verosímil que resulta obtener una muestra como 
la actual si es cierta H0. 
 Un valor concreto u observado del estadístico 𝑋 , es una estimación puntual de dicho estadístico. 
FALSO. Es una estimación puntual del correspondiente parámetro poblacional µ 
 Si la población original, se distribuye normalmente, la desviación estándar 𝜎𝑋 de la distribución 
muestral es siempre menor que la poblacional e inversamente proporcional al tamaño de la muestra n. 
VERDADERO. Cuando la población es normal, se verifica que 𝜎𝑋 = 𝝈 / 𝑛. 
 Teniendo en cuenta el siguiente gráfico: 
 
Con respecto a la forma de la distribución muestral de medias, es razonable suponer que el tamaño de 
las muestras es pequeño ya que 𝜎𝑋 sería pequeña. FALSO. Como 𝜎𝑋 sería pequeña debido a que se 
observa una importante concentración de valores alrededor de la media, ello significa que el tamaño n 
debe ser suficientemente grande, teniendo en cuenta la relación 𝜎𝑋 = 𝝈 / 𝑛. ( cuanto más grande es n 
más pequeño es 𝜎𝑋 ). 
 La pendiente de la recta de regresión lineal, se puede expresar como el cociente: 
𝑠𝑥𝑦
2
𝑠𝑋
2 . 
VERDADERO 
 
 
 
 
La cual es el cociente de las 
expresiones: 
 
 
 
 
 
 
 
𝑠𝑥
2 =
 (𝑥𝑖−𝑥) 
2𝑛
1
𝑛−1
 
 
 
 El signo del coeficiente de correlación muestral 𝑟𝑥𝑦 depende del signo de la covarianza. 
VERDADERO. La correlación muestral tiene como expresión rxy= 
𝑠𝑥𝑦
𝑠𝑥 .𝑠𝑦
 donde el denominador es 
producto de desviaciones estándar (que son no negativas) y el numerador puede tomar cualquier signo. 
En consecuencia, depende del signo del numerador que es el de la covarianza. 
 Teniendo en cuenta el siguiente diagrama de dispersión y la correspondiente línea de regresión muestral: 
 
Se puede afirmar que el coeficiente de determinación R
2
 está cercano a cero. 
FALSO. Porque la nube de puntos se observa bastante cercana alrededor de la línea de regresión 
muestral. 
 Si la siguiente gráfica: 
 
 Se refiere a una Prueba de Hipótesis, para la diferencia de medias poblacionales, las correspondientes hipótesis 
a plantear serían: H0: µ1≤ µ2 vs H0: µ1 > µ2. 
FALSO. Corresponde al siguiente planteo de hipótesis: H0: µ1≥ µ2 vs H0: µ1 < µ2., ya que se trata de una 
prueba unilateral de cola izquierda