Quimica, 11va Edicion - Raymond Chang-FREELIBROS-219

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5.4 Ecuación del gas ideal 187
 La ecuación del gas ideal es útil para resolver problemas que no implican cambios 
en P, V, T y n de una muestra de gas. Por lo tanto, si conocemos tres variables podemos 
calcular la cuarta mediante la ecuación. Sin embargo, a veces necesitamos trabajar con 
cambios de presión, volumen y temperatura, o incluso, de cantidad del gas. Cuando cam-
bian las condiciones, debemos emplear una forma modii cada de la ecuación del gas ideal 
que toma en cuenta las condiciones iniciales y i nales. Esta ecuación la obtenemos del 
modo siguiente, con base en la ecuación (5.8),
Por lo tanto
Resulta interesante observar que todas las leyes de gases analizadas en la sección 5.3 se 
pueden derivar de la ecuación (5.9). Si n1 5 n2, como normalmente ocurre, porque la 
cantidad de gas por lo general no cambia, la ecuación en tal caso se reduce a 
Las aplicaciones de la ecuación (5.9) son el tema de los ejemplos 5.5, 5.6 y 5.7.
Los subíndices 1 y 2 denotan los esta-
dos inicial y i nal del gas, respectiva-
mente.
Globo infl ado con helio, para 
investigaciones científi cas.
Ejemplo 5.5
Un globo inl ado con un volumen de 0.55 L de helio a nivel del mar (1.0 atm) se deja 
elevar a una altura de 6.5 km, donde la presión es de casi 0.40 atm. Suponiendo que la 
temperatura permanece constante, ¿cuál será el volumen i nal del globo?
Estrategia La cantidad del gas dentro del globo y su temperatura permanecen 
constantes, pero tanto la presión como el volumen cambian. ¿Cuál de las leyes de los 
gases se necesita? 
Solución Comenzamos con la ecuación (5.9)
Debido a que n1 5 n2 y T1 5 T2,
P1V1 5 P2V2
que es la ley de Boyle [vea la ecuación (5.2)]. Se tabula la información que se tiene:
Condiciones iniciales Condiciones i nales
 
 
Por lo tanto,
(continúa)
 R 5
P1V1
n1T1
 (antes del cambio) y R 5
P2V2
n2T2
 (después del cambio)
 
P1V1
n1T1
5
P2V2
n2T2
)9.5( 
 
P1V1
T1
5
P2V2
T2
)01.5( 
P1V1
n1T1
5
P2V2
n2T2
 V2 5 V1 3
P1
P2
 5 0.55 L 3
1.0 atm
0.40 atm
 5 1.4 L
P1 5 1.0 atm P2 5 0.40 atm
V1 5 0.55 L V2 5 ?