Quimica, 11va Edicion - Raymond Chang-FREELIBROS-516

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484 CAPÍTULO 11 Fuerzas intermoleculares y líquidos y sólidos
 Muchos metales y gases nobles, que son monoatómicos, forman cristales con estruc-
turas hcp o ccp. Por ejemplo, los átomos de magnesio, titanio y zinc cristalizan como una 
estructura hcp, en tanto que el aluminio, el níquel y la plata cristalizan en la distribución 
ccp. Todos los gases nobles sólidos tienen la estructura ccp, a excepción del helio, que 
cristaliza en la estructura hcp. Es natural preguntarse por qué un conjunto de sustancias 
relacionadas, como los metales de transición o los gases nobles, forman estructuras cris-
talinas distintas. La respuesta se encuentra en la estabilidad relativa de una estructura 
cristalina particular, la cual está determinada por las fuerzas intermoleculares. Así, el 
magnesio metálico tiene la estructura hcp porque esta distribución de átomos de Mg le da 
mayor estabilidad al sólido.
 La i gura 11.22 sintetiza la relación existente entre el radio atómico r y la longitud 
de la arista a de una celda cúbica simple, una celda cúbica centrada en el cuerpo y una 
celda cúbica centrada en las caras. Esta relación sirve para determinar el radio atómico de 
una esfera si se conoce la densidad del cristal, como se verá en el siguiente ejemplo.
scc
a = 2r
fcc
b
2
 = a
2
 + a
2
b = 4r
16r
2
 = 2a
2
a = √8r
bcc
b
2
 = a
2
 + a
2
c
2
 = a
2
 + b
2
c = √3a = 4r
= 3a
2
√3
4ra =
a
r
a
r
a
r
b
bc
Figura 11.22 Relación entre la longitud de la arista (a) y el radio (r) de los átomos en una celda cúbica simple, una celda cúbica 
centrada en el cuerpo y una celda cúbica centrada en las caras.