Quimica, 11va Edicion - Raymond Chang-FREELIBROS-520

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488 CAPÍTULO 11 Fuerzas intermoleculares y líquidos y sólidos
nica indica las densidades electrónicas relativas en distintas posiciones de una molécula. 
Las densidades son máximas cerca del centro del átomo. De esta forma, es posible deter-
minar las posiciones de los núcleos y, por consiguiente, los parámetros geométricos de la 
molécula.
11.6 Tipos de cristales
Las estructuras y propiedades de los cristales , como punto de fusión, densidad y dureza, 
están determinadas por el tipo de fuerzas que mantienen unidas las partículas. Cualquier 
cristal se puede clasii car en uno de cuatro tipos : iónico, covalente, molecular o metálico.
Cristales iónicos
Los cristales iónicos tienen dos características importantes: 1) están formados de especies 
cargadas, y 2) los aniones y los cationes suelen ser de distinto tamaño. El conocimiento 
del radio de los iones ayuda a comprender la estructura y estabilidad de estos compuestos. 
No es posible medir el radio de un ion individual, pero en ocasiones es posible obtener 
un estimado razonable de esta propiedad. Por ejemplo, si sabemos que el radio del ion I2 
en el KI es de unos 216 pm, podemos calcular el radio del ion K1 en el KI, y a partir de 
éste el radio del Cl2 en el KCl, y así sucesivamente. Los radios iónicos que se muestran 
en la i gura 8.9 son valores promedio de muchos compuestos distintos. Considere el cris-
tal de NaCl, el cual tiene una red cúbica centrada en las caras (vea la i gura 2.13). La 
i gura 11.25 muestra que la longitud de la arista de la celda unitaria del NaCl es el doble 
de la suma de los radios iónicos de Na1 y Cl2. Con los valores dados en la i gura 8.9 
encontramos que la longitud de la arista es de 2(95 1 181) pm o 552 pm. Sin embargo, 
la longitud de la arista dada en la i gura 11.25 y determinada por difracción de rayos X 
es de 564 pm. La discrepancia entre estos dos valores indica que el radio de un ion en 
realidad varía ligeramente de un compuesto a otro.
 La i gura 11.26 muestra las estructuras cristalinas de tres compuestos iónicos: CsCl, 
ZnS y CaF2. Dado que el Cs
1 es considerablemente mayor que el Na1, el CsCl tiene la 
estructura de una red cúbica simple . El ZnS tiene la estructura tipo blenda de zinc , que 
se basa en una red cúbica centrada en las caras. Si los iones S22 ocupan los puntos reti-
Revisión de conceptos
¿Por qué la técnica de difracción de los rayos X no se usa para estudiar la estructura 
molecular en un líquido?
a) b) c)
Figura 11.26 Estructuras cristalinas de: a) CsCl, b) ZnS y c) CaF2. En cada caso, el catión es la esfera más pequeña.
Estos cristales gigantes de dihi-
drogenofosfato de potasio se 
obtuvieron en el laboratorio. ¡El 
más grande pesa 318 kg!
564 pm
Figura 11.25 Relación entre 
los radios de los iones Na1 y Cl2 
y las dimensiones de la celda 
unitaria. En este caso la longitud 
de la arista de la celda es igual 
al doble de la suma de los dos 
radios iónicos.