ACTIVIDAD TRIAL-ANTISISMICA-GRUPAL

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Jefe de Proyecto FELICITAS LIZARBE QUISPE C-24/06/22
Especialista de Estructuras EDSON FLORIAN MARTINEZ GOZAR C-24/06/22
Supervisor/Evaluador JHON BRITH PAYANO GONZALES C-24/06/22
Cliente C-24/06/22
Revisión Hecho Por Descripción Fecha Revisado Aprobado
A GRUPO3 Emitido para Revision C-24/06/22
INGENIERÍA DE DETALLE 
MEMORIA DE CÁLCULO
MÓDULO II-2
ESTRUCTURAS
Rev. A
APROBADO POR:
CONTENIDO
1.0 GENERAL
1.1 ALCANCE
1.2. CÓDIGOS Y ESTANDARES
1.3 DOCUMENTOS Y PLANOS REFERENCIALES
1.4 DATOS CONSIDERADOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO
1.5 0
2.0 PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL
2.1 SISTEMA ESTRUCTURAL
3.0 ESTRUCTURACIÓN
3.1 CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN
4.0 PREDIMENSIONAMIENTO
4.1 COLUMNAS
4.2 VIGAS
4.3 LOSA ALIGERADA
4.6 ZAPATAS
4.7 VIGAS DE CIMENTACIÓN
5.0 CARGAS Y CASOS DE CARGA
5.1. CARGAS POR GRAVEDAD 
5.2. CARGAS POR VIENTO
6.0 ANÁLISIS ESTÁTICO
6.1. PARAMETROS SISMICOS
6.2. FUERZA CORTANTE EN LA BASE/CORTANTE ESTÁTICA
7.0 ANALISIS DINAMICO MODAL ESPECTRAL
7.1. ANALISIS MODAL
7.2. ANÁLISIS ESPECTRAL
ESTRUCTURAS
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
Diseño: F.L.Q.
0
ALCANCE
La presente memoria de cálculo presenta el análisis y diseño MODAL ESPECTRAL de una VIVIENDA MULTIFAMILIAR del 
proyecto, que se trata de una edificación de cuatro niveles, con vigas, muros y columnas de concreto armado 
asi como, muros de albañilería en el sentido "Y". Los techos son a base de losas aligeradas horizontales de 20cm 
de espesor en los tres primieros pisos y losas inclinadas de 20cm de espesor en el ultimo nivel, formado 
un techo a dos aguas.
El sistema sismoresistente es Albañilería en en sentido "Y" y Dual en la dirección "X".
CÓDIGOS Y ESTANDARES
Para el desarrollo de la ingeniería se hará uso de los códigos y estándares que se especifican en
los siguientes documentos:
NTE E020 Norma Técnica de edificaciones - Cargas. F. de emisión 06/2006
NTE E030 Norma Técnica de edificaciones - Diseño Sismoresistente. F. de emisión 10/2018
NTE E050 Norma Técnica de edificaciones - Suelos y Cimentaciones. F. de emisión 12/2018
NTE E060 Norma Técnica de edificaciones - Concreto Armado. F. de emisión 05/2009
NTE E070 Norma Técnica de edificaciones - Albañilería F. de emisión 06/2006
ACI 318-19 American Concrete Institute. Building Code Requirements for Structural Concrete
DOCUMENTOS Y PLANOS REFERENCIALES
Documentos
1.3.1 Estudio de Mecánica de Suelos
1.3.2 Memoria Descriptiva del Proyecto
1.3.3 Criterios de diseño de estructuras
1.3.4 Especificaciones técnicas de acero
1.3.5 Especificaciones técnicas de concreto
Planos
1.3.6 Planta de cimentación, secciones y detalles
1.3.7 Planta de techos y muros
1.3.8 Muros y detalles
1.3.9 Techos y detalles
DATOS CONSIDERADOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO
- Concreto Armado (Concrete)
Peso específico del concreto armado : kgf/m3
Esfuerzo mínimo de compresión(f'c) : kgf/cm2
Módulo de elasticidad del concreto (Ec) : kgf/cm2
Módulo de Poisson (u) :
- Acero de Refuerzo (Rebar)
Acero Corrugado ASTM 615 Grado 60 
Módulo de elasticidad Acero (Ea) kgf/cm2
Peso específico del acero : kgf/m3
Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (fy) : kgf/cm2
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
2,000,000
ESTRUCTURAS
1.0.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2,400
210
217370.651
0.15
7,850
4,200
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
ESTRUCTURAS
Módulo de Poisson (u) :
- Albañilería (Mansory)
Unidades: Ladrillo clase IV sólidos, tipo King Kong de arcilla
Esfuerzo mínimo de compresión de la Unidad de Albañilería (f'b) : kgf/cm2
Esfuerzo mínimo de compresión de la Pila de Albañilería (f'm) : kgf/cm2
Muretes:resistencia característica a corte de la albañilería (v'm) : kgf/cm2
Peso específico de la albañilería (Incluido Tarrajeo) : kgf/m3
Módulo de elasticidad (Em) : kgf/cm2
Módulo de Poisson (u) :
Mortero Tipo :
- Información sísmica
Factor de Zona Zona 3 (Ciudad de Cajamarca) Z =
Factor de uso e importancia. U =
Factor de suelo. Perfil de suelo intermedio S2 S =
- Recubrimientos
Zapatas : 7.0 cm
 Vigas, columnas y muros: refuerzo longitudinal y estribos : 4.0 cm
 Losas aligeradas, vigas chatas, viguetas y placas : 2.5 cm
 Viguetas y columnetas de confinamiento : 2.5 cm
CONDICIONES DEL SUELO DE FUNDACIÓN
Tipo de suelo:
Angulo de fricción: °C
Peso específico: kgf/m3
Capacidad Portante: kgf/cm2 Para la verficiación del esfuerzo admisible máximo por cargas estáticas
Capacidad Portante: kgf/cm2 Para la verficiación del esfuerzo admisible máximo por cargas dinámicas
Coeficiente de balasto = kgf/cm3 Para ingresarlo al software SAFE/ETABS. Dato del EMS
0.35
(Cat. "A2" Centro de Educación 
Superior - Estructura Importante)
1.5
0.3
180
65
1.15
1.5.
SM
33.50
1612.0
1.52
1.03
8.1
1.17
1,860
32500
0.25
P2 -C:A, 1:4
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
ESTRUCTURAS
También el valor de módulo de balasto se puede obtener de la siguiente manera:
Dode: 
K: Coeficiente de balasto en kgf/cm3
B: Ancho de cimentación en cm
Es: Módulo de elasticidad del suelo en kgf/cm2
u: Módulo de poisson
En caso de que el EMS, no indicase el perfil del suelo, alternativamente se puede usar en siguiente cuadro.
dato que se usará para la construcción del espectro de respuesta.
So >5kg/cm2
S1 >5kg/cm3
S2 1 - 5kg/cm2
S3 <1 kg/cm2
S4 Según EMS
Perfiles de suelo: qu (kg/cm2)
PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL
De acuerdo a la norma E.030-2018, para edificaciones de categoría A2, sólo de puede admitir sistemas estructurales: 
DUAL, MUROS ESTRUCTRALES, MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA O ARMADA. Asi que para el proyecto se 
han tomado los siguientes criterios: economía, seguridad y proceso constructivo, por lo que se ha elegido los sistemas
estructurales de albañileria confinada en Y y Dual en X.
2.1. SISTEMA ESTRUCTURAL
 - Sistema Estructural en la dirección X DUAL
 - Sistema Estructural en la dirección Y ALBAÑILERIA 
Fuente: Norma E.030 Diseño Sismoresistente de Edificaciones, 2018.
El cortante máximo soportado por una placa es de: Tnf , entonces esto es 17% del cortante total
en la dirección, por lo que los muros de diseñarán para el 100% de la carga sismica
34.91
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
ESTRUCTURAS
2.0.
Dirección
V Total 
(Tnf)
V que absorven las 
COLUMNAS 
V que absorven las 
MUROS 
ESTRUCTURALES 
Sistema Estructural Observación
Sentido Y 473.97 
116.02 
ALBAÑILERIA 
La cortante sísmica es 
absorbido por los muros de 
albañilería24.48%
Sentido X 203.47 
64.77 138.71 
DUAL
La cortante sísmica es 
absorbido por los muros 
estructurales 31.83% 68.17%
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
ESTRUCTURAS
ESTRUCTURACIÓN
3.1. CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN
Para la estructuración del edificio se ha considerado los siguientes criterios estructurales:
 - Simetría, tanto en la distribución de masas como en las rigideces.
 - Peso mínimo, especialmente en los pisos altos.
 - Selección y uso adecuado de los materiales de construcción.
 - Resistenciaadecuada.
 - Continuidad en la estructura, tanto en planta como en elevación.
 - Ductilidad.
 - Hiperestaticidad y monolitismo
 - Rigidez lateral
 - Diafragma Rígido
 - Consideración de las condiciones locales.
 - Buena práctica constructiva e inspección estructural rigurosa
PREDIMENSIONAMIENTO
4.1. COLUMNAS
a. Columnas Externas
Se considera de 1 a 1.5 tn/m2, actuando en el área tributaria de la columna externa.
Datos Resultados
f'c : kg/cm2 Carga de servicio (P) : tn
Largo Tributario : m : cm2
Ancho Tributario : m :
Área Tributaria : m2 Largo de Columna (a) : 23 cm
Peso unitario : tn/m2 Ancho de Columna (b) : 23 cm
Número de Pisos : Asumimos Columnas L : 50 x 60x30= cm2
Fuente: https://es.slideshare.net/esmaton/estructuracion-y-diseo-de-edificaciones-de-concreto-armado-antonio-blanco-blasco 
https://es.slideshare.net/agemiler/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales
a. Columnas Internas
Se considera 1 tn/m2, actuando en el área tributaria de la columna interna.
Datos Resultados
f'c : kg/cm2 Carga de servicio (P) : tn
Largo Tributario : m : cm2
Ancho Tributario : m :
Área Tributaria : m2 Largo de Columna (a) : 38 cm
Peso unitario : tn/m2 Ancho de Columna (b) : 38 cm
Número de Pisos : Asumimos Columnas T : 100x60x30= cm2
Fuente: https://es.slideshare.net/esmaton/estructuracion-y-diseo-de-edificaciones-de-concreto-armado-antonio-blanco-blasco 
2734
4389
210 51.87
6.06 Área de Col. Exteriores 
Ace=P/(0.45*f'c) 
548.93
2.14
3.0.
4.0.
12.97 
1
4
210 103.75
6.06 Área de Col.Interiores 
Ace=P/(0.35*f'c) 
1411.53
4.28
25.937
1
4
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
ESTRUCTURAS
https://es.slideshare.net/agemiler/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales
4.2. MUROS DE CORTE O PLACAS
Se considerará muro de corte, como criterio estructural, a aquel elemento cuyo largo sea por lo menos 4 veces su ancho y 
asumiendo que los esfuerzos generados por el sismo sean absorbidos unicamente por el concreto. Se puede calcular 
el área de la placa como lo indica la siguiente expresión:
Donde: 
A: Área en planta de placa o muro de corte. 
V=cortante basal en la dirección de análisis, absorvido por las placas en kgf.
Ø: Factor igual a 0.90.
f'c: Resistencia a la compresión del concreto en kgf/cm2
Ítem Cant.Ø
1 4 0.9
NOTA: Las dimenciones de las placas pueden varias según los requerimientos del análisis, no deben ser menores de lo predimecionado.
4.2. VIGAS
a.Vigas Principales
Se considera el resultado del cociente entre la luz libre (ln) entre columnas y/o placas dividido por 12
Datos Resultados
Luz Libre (ln) : m Peralte de viga (h=ln/12) : m
Ancho de Viga (b>=h/2) : m
Asumimos Vigas bxh: : 30x60 cm2
Fuente: https://es.slideshare.net/esmaton/estructuracion-y-diseo-de-edificaciones-de-concreto-armado-antonio-blanco-blasco 
https://es.slideshare.net/agemiler/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales
Norma ACI 318 -19
Norma E.060-2009
b.Vigas de Amarre
Se considera el resultado del cociente entre la luz libre (ln) entre columnas y/o placas dividido por 12
Datos Resultados
Luz Libre (ln) : m Peralte de viga (h=ln/12) : m
Ancho de Viga (b) : m
Asumimos Vigas bxh: : 30x40 cm
Fuente: https://es.slideshare.net/esmaton/estructuracion-y-diseo-de-edificaciones-de-concreto-armado-antonio-blanco-blasco 
https://es.slideshare.net/agemiler/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales
Norma ACI 318 -19
Norma E.060-2009
c.Vigas en voladizo
Se considera el resultado del cociente entre la luz libre (ln) entre columnas y/o placas dividido por 8 
Datos Resultados
Luz Libre (ln) : m Peralte de viga (h=ln/8) : m
Ancho de Viga (b) : m
Asumimos Vigas bxh: : 30xVAR cm
Placa
f'c 
(kgf/cm2)
Vx (kgf) A (cm2) Ancho (cm) Largo (cm)
6.5 0.54
0.27
Asumimos
PL-1 210 138706 5016.6 25 201 Placas: 25x180
2.16 0.27
0.25
3.25 0.27
0.25
A=
Ø∗ . ∗
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
ESTRUCTURAS
Fuente: https://es.slideshare.net/esmaton/estructuracion-y-diseo-de-edificaciones-de-concreto-armado-antonio-blanco-blasco 
https://es.slideshare.net/agemiler/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales
Norma ACI 318 -19
Norma E.060-2009
4.3. MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERIA CONFINADA/ARMADA
Se utilizará un espesor efectivo (t) en función a la altura libre (h) medida entre arriostres horiozontales o la altura efectiva de 
pandeo dividido entre 20 ó 25. (Ver. Art. 19.1 RNE E.070)
Para zonas sísmicas 2,3 y 4
Para zona sísmica 1
El proyecto se ubica en la zona sismica 3.
Datos Resultados
Altura efectiva (h) : m Espesor efectivo (t=h/20) : m
: 23 cm
Fuente: Norma E.070-2006
 4.4. LOSA ALIGERADA
a. En una dirección
Se considera la mayor luz (ln) entre vigas dividido entre 25; siempre y cuando la sobrecarga sea menor que 
300kg/cm2 y la luz hasta 7metros.
Datos Resultados
Luz Libre (ln) : m Peralte de losa (e=ln/25) : m
Asuminos un espesor (e) : m
Fuente: Norma ACI 318 -19
Norma E.060-2009
b. En dos direcciónes
Se considera la mayor luz (ln) entre vigas dividido entre 30
Datos Resultados
Luz Libre (ln) : m Peralte de losa (e=ln/30) : m
Asuminos un espesor (e) : m
Fuente: Norma ACI 318 -19
Norma E.060-2009
 4.5. LOSA MACIZA
Se considera la menor luz libre (ln) entre vigas dividido entre 40, como valor mínimo y máximo el espesor 
del aligerado menos 5 cm, para losas macizas armadas en dos sentidos y apoyada en cuatro lados
Datos Resultados
Luz Libre (ln) : m Peralte de losa (h=ln/40) : m
Esp.de losa aligerada : m Peralte (e=Esp. Losa Alig.- 5): m
2.8 0.140
4.73 0.16
17.00
3.3 0.08
Asumimos aparejo de 
cabeza con esesor t:
3.95 0.16
0.20
0.20 0.15
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
ESTRUCTURAS
Asuminos un espesor (e) : m
Fuente: Norma ACI 318 -19
Norma E.060-2009
4.6 ESCALERA
Se considera como una losa maciza, por lo tanto se toma la menor luz (ln) entre vigas dividido entre 40. 
Datos Resultados
Luz Libre (ln) : m Peralte de losa (h=ln/40) : m
Asuminos un espesor (e) : m
Fuente: Norma ACI 318 -19
Norma E.060-2009
 4.5 ZAPATAS
Se tomará en consideración la carga de servicio puntual calculada en el item 3.1.a de una columna interna.
Datos Resultados
Carga de servicio (P) : tn : cm2
Cap. Portante (qu) : kg/cm2 :
Largo Zapata (a) : cm
Ancho Zapata (b) : cm
Asumimos Zapata axbxh: : 300x300x60cm
Fuente: Elaboración propia
4.8 VIGAS DE CIMENTACIÓN
Se considera el resultado del cociente entre la luz (ln) entre columnas y/o placas dividido por 10
Datos Resultados
Luz Libre (ln) : m Peralte de viga (h=ln/10) : m
Ancho de Viga (b) : m
Asumimos Vigas bxh: : 30x60 cm
Fuente: https://es.slideshare.net/agemiler/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales
4.5. CIMIENTOS CORRIDOS
Se realizará en funcion de la carga distribuida por metro lineal de muro
Datos Resultados
Ancho de influencia : m Capacidad portante : kgf/cm2
peso de losa kgf/m Ancho de cimiento (b) : m
peso de carga viva kgf/m
número de pisos NOTA: El ancho del cimiento puede variar debido al efecto sísmico,
peso de viga kgf/m pero no debe ser menor del calculado anteriormente.
peso del Muro kgf/m
Peso de viga de conexión. kgf/m
Peso del sobrecimiento kgf/m
103.75 Área Tentativa de Zapata 
(A=P/qu)
88673
1.17
298
0.15
5.45 0.14
0.15
1.17
4,740.00 1.45
3,950.00 
298
6.5 0.65
0.30
4.00 
1,152.00 
4,791.36 
180.00 
317.40 
3.95 
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha:C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
ESTRUCTURAS
Peso del cimiento corrido kgf/cm
Carga Total kgf/m Asumimos Cimiento Corrido b: 140 cm
Fuente: Elaboración propia
16,970.76 
1,840.00 
CARGAS Y CASOS DE CARGA
CARGAS POR GRAVEDAD
La edificación por ser una estructura de categoria A2, las cargas a definir serán, PESO PROPIO Y ACABADOS (CM), 
CARGA VIVA (CV) en centros educativo, CARGA VIVA DE TECHO (CVT)
 - Carga muerta CM: Peso propio, acabados, cobertura, barandas, tarrajeo, tabiquería fija.
 - Carga Viva CV: Sobrecarga para centros educativos, tabiqueria movil
 - Carga Viva de Techo CVT: Sobrecarga en techos y azoteas según la norma E.020
Si se trabaja con SAP2000 dede usarse el siguiente cuadro de cargas
kgf/m2
ESTRUCTURAS
5.0.
5.1.
Piso N° Descripción
Carga Unitaria
ObservaciónCarga 
Parcial 
(kgf/m2
2°PISO
1. CARGA MUERTA
Peso propio losa aligerada e=20cm 300
417
SAP2000 realizará el calculo 
del peso propio de la losa 
aligerada, por lo que sólo se 
ingresara 117 kg/m2
Acabados 100
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
Barandas, falso cielo raso y otras cargas 17
2. CARGA VIVA O SOBRECARGA
S/C Aulas 250 250 Centro de educación
S/C corredores o pasadizos 400 400 Centro de educación
3°PISO
1. CARGA MUERTA
Peso propio losa aligerada e=20cm 300
417
SAP2000 realizará el calculo 
del peso propio de la losa 
aligerada, por lo que sólo se 
ingresara 117 kgf/m2
Acabados 100
Barandas, falso cielo raso y otras cargas 17
2. CARGA VIVA O SOBRECARGA
S/C Aulas 250 250 Centro de educación
S/C corredores o pasadizos 400 400 Centro de educación
2. CARGA VIVA O SOBRECARGA
S/C Aulas 250 250 Centro de educación
S/C corredores o pasadizos 400 400 Centro de educación
TECHO 
INCLIN
ADO
1. CARGA MUERTA
Peso propio losa aligerada e=20cm 300
337
SAP2000 realizará el calculo 
del peso propio de la losa 
aligerada, por lo que sólo se 
ingresara 37 kgf/m2
4°PISO
1. CARGA MUERTA
Peso propio losa aligerada e=20cm 300
417
SAP2000 realizará el calculo 
del peso propio de la losa 
aligerada, por lo que sólo se 
ingresara 117 kgf/m2
Acabados 100
Barandas, falso cielo raso y otras cargas 17
Cobertura de Teja Tipo Andina 12
Otras cargas 25
Nota: La losa en SAP2000 se modelará como losa maciza con espesor equivalente, por lo que la influencia en terminos 
de rigidez sera considerable si se modela con elemento shell o mebrana, y por lo tanto será diferente a la de una 
losa aligerada, por lo que es posible que los resultados del analisis y diseño difieran de ETABS.
Si se trabaja con ETABS dede usarse el siguiente cuadro de cargas
P
IS
O
Cargas por viento
La influencia del viento en la estructura sera con mayor intensidad sobre la losa de techo, la velocidad mínima de diseño 
no sera menor de 75 km/h.
La velocidad del viento máxima alcanzada en la zona del proyecto es de 75km/h.
V = (Km/h)
Vh= (Km/h)
h = m
Presión Externa:
Ph= (Kgf/m2) Derecha - Hipotesis 1 y 2 - Barlovento C=
Ph= (Kgf/m2) Izquierda - Hipotesis 1 y 2 - Sotavento C=
ADO
2. CARGA VIVA DE TECHO 
S/C en techos inclinados S=14.04° 50 50 S/C en techos inclinados
Observación
2
°P
IS
O
CARGA MUERTA (CM)
Ladrillo 30x30x15cm 8.33 10 83
200
En el modelo de ETABS sólo 
se considera el peso de 
viguetas y losa de 5cm 
Componente Cant./m2 kg/und Kg/m2
Parcial 
kg/m2
 Total 
kg/m2
Acabados 1 100 100
Otras cargas 1 17 17
CARGA VIVA (CV)
S/C Aulas 1 250 250 250
Centro de educación
pasadizos 1 400 400 400
3
°P
IS
O
CARGA MUERTA (CM)
Ladrillo 30x30x15cm 8.33 10 83
200
17
CARGA VIVA (CV)
S/C laboratorio 1 250 250 250 Centro de educación
pasadizos 1
En el modelo de ETABS sólo 
se considera el peso de 
viguetas y losa de 5cm 
Acabados 1 100 100
Otras cargas 1 17
400 400 400
4
°P
IS
O
CARGA MUERTA (CM)
Ladrillo 30x30x15cm 8.33 10 83
17 17
CARGA VIVA (CV)
S/C Aulas 1 250 250 250
Centro de educación
pasadizos
200
En el modelo de ETABS sólo 
se considera el peso de 
viguetas y losa de 5cm 
Acabados 1 100 100
Otras cargas 1
1 400 400 400
T
E
C
H
O
S
 I
N
C
L
IN
A
D
O
CARGA MUERTA - EN TECHOS Y/O AZOTEAS (CVT)
Ladrillo 30x30x15cm 8.33 10 83
120
En el modelo sólo se considera 
el peso de viguetas y losa de 
5cm 
Cobertura Teja andina 1 12 12
Otras cargas 1
5.2
75.00
81.39
25 25
CARGA VIVA DE TECHO (CVT)
S/C en techos inclinados 
S=14.04°
1 50 50 50 S/C en techos inclinados
14.5
9.94 0.30
-19.87 -0.60
Vℎ = 𝑉(ℎ/10) .
Pℎ = 0.005 ∗ 𝐶 ∗ 𝑉ℎ
Los efectos de barlovento y sotavento se dan en simultaneo.
NOTA: No debe analizarse la estructura por sismo y viento en simultaneo, sino cada uno por separado y verificar la mayor 
incidencia de las dos sobre la estructura.
5.3. CASOS DE CARGA
5.3.1 Carga Muerta (Análisis estático lineal)
5.3.2 Carga Viva (Análisis estático lineal)
5.3.3 Carga Viva de Techo y/o Azotea (Análisis estático lineal)
5.3.4 Sismo en X ( Espectro de Respuesta)
5.3.5 Sismo en Y ( Espectro de Respuesta)
5.4. PESO SISMICO
Para el análisis estático y dinámico se ha realizado considerando un porcentaje de la carga viva y la carga muerta 
en su totalidad impuestas de manera horizontal a la estructura.
5.4.1 100% de la Carga Muerta 
5.4.2 50% Carga Viva
5.4.3 25% Carga Viva de Techo y/o Azotea
5.5. COMBINACIONES DE CARGA
5.5.1. Combinaciones de cargas de servicio para estructuras de concreto armado:
Combinaciones de Servicio
El uso de estas combinaciones de cargas NO permitirá un aumento de los esfuerzos admisibles.
5.5.2. Combinaciones de cargas a rotura para estructuras de concreto armado:
Combinaciones Últimas
SL1 : CM + CV+ CVT+CE ASCE 7.2010 2.4.1 (2) RNE NTP E.020 Art. 19 (2)
SL2 : CM + CV+ CVT+CE+0.8CSX ASCE 7.2010 2.4.1 (2) RNE NTP E.020 Art. 19 (2)
COMBINACIONES NORMA DE REFERENCIA
SL2 : CM + CV+ CVT+CE+0.8CSY ASCE 7.2010 2.4.1 (2) RNE NTP E.020 Art. 19 (2)
U1 : 1.4CM + 1.7(CV + CVT) RNE NTP E.060 9.2 (9-1)
COMBINACIONES NORMA DE REFERENCIA
U2 : 1.25(CM + CV + CVT) + CSX
RNE NTP E.060 9.2 (9-4)
U3 : 1.25(CM + CV + CVT) - CSX
U4 : 1.25(CM + CV + CVT) + CSY
U5 : 1.25(CM + CV + CVT) - CSY
U6 : 0.9CM + CSX
RNE NTP E.060 9.2 (9-5)
U7 : 0.9CM - CSX
U8 : 0.9CM + CSY
U9 : 0.9CM - CSY
C2C1
Dirección del viento
ANÁLISIS ESTÁTICO
PARAMETROS SISMICOS
Se realizará el calculo de la cortante estática en la base, en ambas direcciones X e Y, para realizar la comparación con la 
cortante dinámica calculada en Software (SAP2000, ETABS, etc.). El objetivo es verificar la fuerza cortante mínima (Ver Art.
29.4 de la norma E.030)
1 adim.
2 
adim.
3 adim.
4 
adim.
5 adim.
6 adim.
7 
adim.
8 
m
9 adim.
10 seg
11 seg
12 
seg
13 adim.
14 m/s2
FUERZA CORTANTE EN LA BASE/ CORTANTE ESTÁTICA
La fuerza cortante en la base (Vx,y) se calcula para según la siguiente expresión: 
Cáclulo del factor CC para el análisis en ETABS/SAP2000
CCx= ≥ ≥ OK
CCy= C/R ≥ ≥ OK
El factor "CC", se ha calculado con la siguiente expresión:
Las masas son calculadas en el Software, en las direcciones de análisis en unidades kgf-s2/m o Tnf-s2/m, luego debe
multiplicarse por 9.8067m/s2 para obtener el peso (P), de la edificación, éste peso (El peso no incluye el peso de la base o
la mitad 
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
Y
Factor de Zona Z 0.35 0.35 Zona 3: Ciudad de Cajamarca 
ESTRUCTURAS
6.0.
6.1.
ítem Parámetro Und. Simb.
Valor
Observación
X
Factor de importancia
U 1.5 1.5
Categoria A2: Centro de 
Educación Superior
Factor de Suelo S 1.15 1.15 S2: Suelo Intermedio
Coeficiente Básico de Reducción Sísmica 
Ro 7 3
Sist. Estruct. X: Dual
Sist. Estruct.Y: Alb. Confinada
Factor de irregularidad en altura Ia 1 1 Edificación Regular en X e Y
Factor de irregularidad en planta Ip 1 1 Edificación Regular en X e Y
Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas 
R 7 3
Sist. Estruct. X: Dual
Sist. Estruct. Y: Alb. Confinada
Altura visible total de la edificación en metros 
hn 15.38 15.38
Medida desde el Nivel de Piso 
Terminado
Coeficiente para estiamar el periodo de un edificio CT 60 60
Periodo Fundamental de vibración T 0.26 0.26 
Éste valor puede ser del 
modelo ETABS, cuyo valor es 
mas real del calculado.
Periodo que define la plataforma del factor C Tp 0.6 0.6 Pefil de Suelo S2
Gravedad g 9.81 9.81
6.2.
Periodo que define el inicio de la zona del factor C con 
desplazamiento constante.
TL 2 2 Pefil de Suelo S2
Coeficiente de amplificacón sísmica C 2.5 2.5 Pefil de Suelo S2
0.215625 0.357 0.11
0.503125 0.833 0.11
CC =
C/Rx
6.3. FUERZA CORTANTE MINIMA
Según el Art 29.4 de la norma E.030, la cortante dinámica debe ser por lo menos el 80% de la cortante estática calculada
anteriormente si la estructura es regular o 90%, si la estructura es irregular.
%VAR.
84.81%
84.66%
Para el modelo, se cumple la condición del 80%, dado que es una estructura de configuración regular en planta y altura
en ambas direcciones de análisis.
Ux (Tnf-
s2/m)
Uy (Tnf-
s2/m)
Uz (Tnf-
s2/m)
TECHOS 9.0888 9.0888 9.0888
NIVEL 4 12.98 12.98 13.371
PISO
MASA
NIVEL 1 33.361 33.361 33.361
Base 2.7069 2.7069 2.7069
NIVEL 3 30.306 30.306 29.915
NIVEL 2 27.728 27.728 27.728
Peso (Tnf) 1112.71 1112.7 1112.7
CORTANTE UND
Vest - 
Manual 
(Tnf) 
Vest - 
SAP/Eta
bs (Tnf) 
TOTAL 113.465 113.46 113.46
Gravedad 
(m/s2)
9.8067 9.8067 9.8067
0.8 NO ESCALAR 0.94
REGULAR 0.8 NO ESCALAR 0.94
Dirección Y Tnf 559.83 559.83 473.97 REGULAR
Vdin - 
SAP/Eta
bs (Tnf) 
Configuració
n Estructural 
Factor Conclusión F.E.
Dirección X Tnf 239.93 239.93 203.47
ANÁLISIS ESTÁTICO
PARAMETROS SISMICOS
Se realizará el calculo de la cortante estática en la base, en ambas direcciones X e Y, para realizar la comparación con la 
cortante dinámica calculada en Software (SAP2000, ETABS, etc.). El objetivo es verificar la fuerza cortante mínima (Ver Art.
29.4 de la norma E.030)
1 adim.
2 
adim.
3 adim.
4 
adim.
5 adim.
6 adim.
7 
adim.
8 
m
9 adim.
10 seg
11 seg
12 
seg
13 adim.
14 m/s2
FUERZA CORTANTE EN LA BASE/ CORTANTE ESTÁTICA
La fuerza cortante en la base (Vx,y) se calcula para según la siguiente expresión: 
Cáclulo del factor CC para el análisis en ETABS/SAP2000
CCx= ≥ ≥ OK
CCy= C/R ≥ ≥ OK
El factor "CC", se ha calculado con la siguiente expresión:
Las masas son calculadas en el Software, en las direcciones de análisis en unidades kgf-s2/m o Tnf-s2/m, luego debe
multiplicarse por 9.8067m/s2 para obtener el peso (P), de la edificación, éste peso (El peso no incluye el peso de la base o
la mitad 
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
Y
Factor de Zona Z 0.35 0.35 Zona 3: Ciudad de Cajamarca 
ESTRUCTURAS
6.0.
6.1.
ítem Parámetro Und. Simb.
Valor
Observación
X
Factor de importancia
U 1.5 1.5
Categoria A2: Centro de 
Educación Superior
Factor de Suelo S 1.15 1.15 S2: Suelo Intermedio
Coeficiente Básico de Reducción Sísmica 
Ro 7 3
Sist. Estruct. X: Dual
Sist. Estruct. Y: Alb. Confinada
Factor de irregularidad en altura Ia 1 1 Edificación Regular en X e Y
Factor de irregularidad en planta Ip 1 1 Edificación Regular en X e Y
Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas 
R 7 3
Sist. Estruct. X: Dual
Sist. Estruct. Y: Alb. Confinada
Altura visible total de la edificación en metros 
hn 15.38 15.38
Medida desde el Nivel de Piso 
Terminado
Coeficiente para estiamar el periodo de un edificio CT 60 60
Periodo Fundamental de vibración T 0.26 0.26 
Éste valor puede ser del 
modelo ETABS, cuyo valor es 
mas real del calculado.
Periodo que define la plataforma del factor C Tp 0.6 0.6 Pefil de Suelo S2
Gravedad g 9.81 9.81
6.2.
Periodo que define el inicio de la zona del factor C con 
desplazamiento constante.
TL 2 2 Pefil de Suelo S2
Coeficiente de amplificacón sísmica C 2.5 2.5 Pefil de Suelo S2
0.215625 0.357 0.11
0.503125 0.833 0.11
CC =
C/Rx
6.3. FUERZA CORTANTE MINIMA
Según el Art 29.4 de la norma E.030, la cortante dinámica debe ser por lo menos el 80% de la cortante estática calculada
anteriormente si la estructura es regular o 90%, si la estructura es irregular.
%VAR.
84.81%
84.66%
Para el modelo, se cumple la condición del 80%, dado que es una estructura de configuración regular en planta y altura
en ambas direcciones de análisis.
Ux (Tnf-
s2/m)
Uy (Tnf-
s2/m)
Uz (Tnf-
s2/m)
TECHOS 9.0888 9.0888 9.0888
NIVEL 4 12.98 12.98 13.371
PISO
MASA
NIVEL 1 33.361 33.361 33.361
Base 2.7069 2.7069 2.7069
NIVEL 3 30.306 30.306 29.915
NIVEL 2 27.728 27.728 27.728
Peso (Tnf) 1112.71 1112.7 1112.7
CORTANTE UND
Vest - 
Manual 
(Tnf) 
Vest - 
SAP/Eta
bs (Tnf) 
TOTAL 113.465 113.46 113.46
Gravedad 
(m/s2)
9.8067 9.8067 9.8067
0.8 NO ESCALAR 0.94
REGULAR 0.8 NO ESCALAR 0.94
Dirección Y Tnf 559.83 559.83 473.97 REGULAR
Vdin - 
SAP/Eta
bs (Tnf) 
Configuració
n Estructural 
Factor Conclusión F.E.
Dirección X Tnf 239.93 239.93 203.47
ANALISIS DINAMICO MODAL ESPECTRAL
7.1 MODELO
Para el análisis sísmico de la edificación se empleó un modelo tridimensional con el programa de análisis
de edificios Etabs 2018, con tres coordenadas dinámicas por nivel, tomando en cuenta deformaciones 
por flexión, fuerza cortante y carga axial. Los apoyos en la base se consideraron como empotramientos en columnas 
y apoyos fijos en caso de muros de corte o placas, debido a que se permiten rotaciones en los apoyos 
Se empleó el método dinámico de combinación modal espectral para obtener la distribución de desplazamientos
en cada piso del edificio y las fuerzas internas en cada elemento.
En todos los techos dado su inclinación mayor a 3° no se han considerado como diafragmas rígidos
Vista tridimencional del modelo
Vista típica de losas de entrepiso 2,3 Y 4 pisos
ESTRUCTURAS
7.0.
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: GRUPO 3
0 Diseño: F.L.Q.
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-24/06/22
Vista de losas de techos
7.2 ANÁLISIS MODAL
Los modos de vibración de la estructura han sido tomados siguiendo los criterios siguientes:
 - Número mínimo de modos = 3 (02 de traslación y 01 de rotación)
 - Número máximo de modos = 12, hasta lograr el 90% de la masa participativa 
 - La masa se ha calculado según se indica en el item 5.4
 - En cada dirección se han considerado aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas 
 ha sido por lo menosel 90 % de la masa total. Para esto se ha realizado mediante el Método RITZ VECTORS
Los periodos y la masa participativa de cada uno de los modos del modelo se muestran en la tabla siguiente: 
ANALISIS ESPECTRAL
El análisis sísmico se hizo empleando el método de superposición espectral considerando como criterio
de superposición la combinación cuadrática completa (CQC) de los valores calculados para cada modo.
Además, se efectuó la comprobación del cortante mínimo en la base obtenido de acuerdo con el procedimiento
dinámico, de manera que no sea menor que el 80% del cortante obtenido mediante el procedimiento estático
ya que la estructura presenta una configuración REGULAR en planta y en altura.
Para realizar el análisis dinámico de acuerdo con lo estipulado en la Norma E-030 se debe determinar la
aceleración espectral esperada en el edificio a partir de los parámetros sísmicos indicados anteriormente.
A continuación mostramos como se obtiene este espectro.
Los valores Z,U,C,S,R(x,y) han sido calculados y tabulados para diversosvalores de T (de 0 a 15s.) de donde se obtuvo la 
Pseudoaceleración, que al multiplicar por el factor de escala, que es el valor de la gravedad (g) se obtiene el espectro de 
 aceleración para cada dirección de análisis de la estructura.
Los valores Z,U,C,S,R(x,y) han sido calculados y tabulados para diversos valores de T (de 0 a 15s.) de donde se obtuvo la 
Pseudoaceleración, que al multiplicar por el factor de escala, que es el valor de la gravedad (g) se obtiene el espectro de 
 aceleración para cada dirección de análisis de la estructura.
A continuación se realiza el trazo del espectro de respuesta, con los parametros sismicos descritos en el ítem 6. 
Tp seg TL seg
T(s)
 
0.
10
 
 
0.
20
 
 
0.
30
 
 
0.
50
 
 
0.
60
 
 
0.
80
 
 
1.
00
 
 
1.
20
 
 
1.
40
 
 
1.
60
 
 
1.
80
 
 
2.
00
 
 
2.
50
 
 
3.
00
 
 
3.
50
 
 
4.
00
 
 
4.
50
 
 
5.
00
 
 
5.
50
 
 
6.
00
 
 
6.
50
 
 
7.
00
 
 
7.
50
 
 
8.
00
 
 
8.
50
 
 
9.
00
 
 
9.
50
 
 1
0.
00
 
C
2.
50
00
2.
50
00
2.
50
00
2.
50
00
2.
50
00
1.
87
50
1.
50
00
1.
25
00
1.
07
14
0.
93
75
0.
83
33
0.
75
00
0.
48
00
0.
33
33
0.
24
49
0.
18
75
0.
14
81
0.
12
00
0.
09
92
0.
08
33
0.
07
10
0.
06
12
0.
05
33
0.
04
69
0.
04
15
0.
03
70
0.
03
32
0.
03
00
S
a(
x)
0.
21
56
0.
21
56
0.
21
56
0.
21
56
0.
21
56
0.
16
17
0.
12
94
0.
10
78
0.
09
24
0.
08
09
0.
07
19
0.
06
47
0.
04
14
0.
02
88
0.
02
11
0.
01
62
0.
01
28
0.
01
04
0.
00
86
0.
00
72
0.
00
61
0.
00
53
0.
00
46
0.
00
40
0.
00
36
0.
00
32
0.
00
29
0.
00
26
S
a(
y)
0.
50
31
0.
50
31
0.
50
31
0.
50
31
0.
50
31
0.
37
73
0.
30
19
0.
25
16
0.
21
56
0.
18
87
0.
16
77
0.
15
09
0.
09
66
0.
06
71
0.
04
93
0.
03
77
0.
02
98
0.
02
42
0.
02
00
0.
01
68
0.
01
43
0.
01
23
0.
01
07
0.
00
94
0.
00
84
0.
00
75
0.
00
67
0.
00
60
7.3.
0.60 2
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
 0
.1
0
 0
.2
0
 0
.3
0
 0
.5
0
 0
.6
0
 0
.8
0
 1
.0
0
 1
.2
0
 1
.4
0
 1
.6
0
 1
.8
0
 2
.0
0
 2
.5
0
 3
.0
0
 3
.5
0
 4
.0
0
 4
.5
0
 5
.0
0
 5
.5
0
 6
.0
0
 6
.5
0
 7
.0
0
 7
.5
0
 8
.0
0
 8
.5
0
 9
.0
0
 9
.5
0
 1
0.
00
Ac
el
er
ac
ió
n 
Sa
ESPECTRO DE RESPUESTA EN "X" E "Y"
Sax
Say
7.5. VERIFICACIÓN DE IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES 
NTP E.030
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Vx Actuante 
(Tnf)
Vy Actuante 
(Tnf)
ΔXcm Abs (m) ΔYcm Abs (m) ΔXcm rel (m) ΔYcm rel (m)
Rigidez Lateral 
en X (Tnf/m)
Rigidez Lateral 
en Y (Tnf/m)
% variación X 
<70%
% variación 
X<80%Prom
% variación Y 
<70%
% variación 
Y<80%Prom
Conclusión
TECHO 0.98 15.38
NIVEL 4 3.25 14.4 62.17 164.29 0.016 0.0082 0.0023 0.0017 27030.43478 96641.17647
NIVEL 3 3.25 11.15 130.54 333.28 0.0137 0.0065 0.0036 0.0017 36261.11111 196047.0588 134.15% 134.15% 202.86% 202.86%
NIVEL 2 3.25 7.9 177.39 445.9 0.0101 0.0048 0.0046 0.0018 38563.04348 247722.2222 106.35% 121.86% 126.36% 169.27%
NIVEL 1 4.65 4.65 217.46 540.4 0.0055 0.003 0.0055 0.003 39538.18182 180133.3333 102.53% 116.45% 72.72% 100.00%
BASE 0 0 0 0 0 0
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Vx (tn) 
Resistente
Vy (tn) 
Resistente
% variación 
X<80%
% variación 
Y<80%
Conclusión
TECHO 0.98 15.38
NIVEL 4 3.25 14.4 1,372.52 456.46 
NIVEL 3 3.25 11.15 1,372.52 483.05 100% 106%
NIVEL 2 3.25 7.9 1,372.52 508.73 100% 105%
NIVEL 1 4.65 4.65 1,372.52 493.73 100% 97%
BASE 0 0
3
Irregularidad 
Extrema de 
Rigidez 
0.5
No presenta dado que no se 
tiene IRREGULARIDAD DE 
RIGIDEZ O PISO BLANDO
Iax=1.00 Iay=1.00
4
Irregularidad 
Extrema de 
Resistencia
0.5
No presenta dado que no se 
tiene IRREGULARIDAD DE 
RESISTENCIA O PISO 
DEBIL
Iax=1.00 Iay=1.00
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Masa en X (Tnf-
s2/m)
Masa en Y (Tnf-
s2/m)
Variación en X Variación en Y
NIVEL 4 3.91 14.51 20.89 20.89 0.67 0.67 
NIVEL 3 3.2 10.6 31.07 31.07 0.67 0.67 
NIVEL 2 3.2 7.4 28.82 28.82 0.93 0.93 
NIVEL 1 4.2 4.2 33.61 33.61 1.17 1.17 
PISO N° Long.Parcial en 
Y (m)
Variación en X Variación en Y
NIVEL 2 9.96 1 1.2769 
NIVEL 1 7.8 1
7
Discontinuidad 
en los 
Sistemas 
Resistentes
0.8
Todos los componentes del 
sistema resistentes son 
continuos, ver columnas y 
muros de corte del modelo.
Iax=1.00 Iay=1.00
8
Discontinuidad 
extrema de los 
Sistemas 
Resistentes
0.6
No presenta dado que no se 
tiene IRREGULARIDAD 
POR DISCONTINUIDAD 
EN LOS SISTEMAS 
RESISTENTES
Iax=1.00 Iay=1.00
Norma E.030
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Δmax - 
Absoluto X 
(mm)
Δmin- Absoluto 
X (mm)
Δmax - relativo 
X (mm)
Δmin- relativo 
X (mm)
Δprom - 
relativo X (mm)
Variación en X
NIVEL 3 3.25 11.15 13.7958 13.7018 3.6707 3.6628 3.66675 1.001 
NIVEL 2 3.25 7.9 10.1251 10.039 4.6051 4.599 4.60205 1.001 
NIVEL 1 4.65 4.65 5.52 5.44 5.52 5.44 5.48 1.007 
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Δmax - 
Absoluto Y 
(mm)
Δmin- Absoluto 
Y (mm)
Δmax - relativo 
Y (mm)
Δmin- relativo 
Y (mm)
Δprom - 
relativo Y (mm)
Variación en Y
NIVEL 3 3.25 11.15 6.9472 6.3911 1.8046 1.6823 1.74345 1.035 
NIVEL 2 3.25 7.9 5.1426 4.7088 1.9502 1.803 1.8766 1.039 
NIVEL 1 4.65 4.65 3.1924 2.9058 3.1924 2.9058 3.0491 1.047 
2
Irregularidad 
Torsional 
Extrema
0.6
NO presenta, dado que en la 
dos direcciones X e Y, no se 
ha excedido el ratio 1.5
Ipx=1.00 Ipy=1.00
Long.Total en X 
(m)
Long.Parcial en 
X (m)
Long. Total en Y 
(m)
Long. Parcial en 
Y (m)
Variación en X Variación en Y
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Area Bruta Total 
(m2)
Area de vacios 
en X (m2)
Area de vacios 
en Y (m2)
Variación en X Variación en Y
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Area Transversal 
Bruta Total en X 
(m2)
Area transversal 
parcial en X (m2)
Area Transversal 
Bruta Total en Y 
(m2)
Area transversal 
parcial en Y (m2)
Variación en X Variación en Y
5 Sistemas no 
Paralelos
0.9
La configuración estructural 
en planta No presenta 
variación en el paralelismo.
Ipx=1.00 Ipy=1.00
Nomenclatura:
Vr Fuerza Contante Iax = 1.00 Iay = 1.00
Δ Desplazamiento Ipx = 1.00 Ipy = 1.00
Ipy=1.00
Ipy=1.00
Ipy=1.00
Iay=1.00
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA
ítem Tipo
Factor de Irregularidad Ip
Valor calculado
4
Discontinuidad 
del Diafragma 0.85
Todos los diafragmas son 
llenos, no hay presencia de 
vacios
Ipx=1.00
NO Existe Discontinuidad del 
difragma con respecto al 
area transversal resistente 
en las dos direcciones de 
análisis.
Ipx=1.00
RESULTADO EN X RESULTADO EN Y CONCLUSION FINAL
Por lo tanto la estructura es REGULAR en "X" e" Y"
REGULAR REGULAR
3 Esquinas 
Entrantes
0.9
La configuración estructural 
en planta NO tiene esquinas 
entrantes en las dos 
direcciones,.
Ipx=1.00
1 Irregularidad 
Torsional
0.75
En las dos direcciones el 
máximo desplazamiento 
relativo del entrepiso, es 
mayor que 1.30 el 
desplazamiento relativo 
promedio de los extremos 
del mismo entrepiso.
Ipx=1.00
Ipy=1.00
Factor de Irregularidad Ip
6
Irregularidad 
Geométrica 
Vertical
0.9
La configuración estructural 
en planta no varia las 
dimenciones de 1.3 veces 
con respecto a la planta del 
piso adyacente.
Iax=1.00
Iay=1.00
2
Irregularidades 
de Resistencia 
– Piso Débil
0.75
Iax=1.00 Iay=1.00
La estructura NO presenta 
piso debil, dado que los 
valores de la comparación, 
no son inferiores al 80%. 
Además, los elementos 
tienen una sección 
transversal constante desde 
los cimientos, hasta los 
techos. 
Los valoresindicados, se 
han obtenido de la fórmula 
Vc=0.53*f'c^0.5*bw*d, para 
elementos de concreto y se 
ha sumado el cortante 
resistente Vm de la 
albañilería indicado en el 
ítem 8, según corresponda.
5 Irregularidad 
de Masa o Peso
0.9
En ninguna de las dos 
direcciones,el peso de un 
piso, determinado según el 
Art 26 de la Norma E.030, 
es mayor que 1,5 veces el 
peso de un piso adyacente.
Iax=1.00
1
Irregularidad 
de Rigidez – 
Piso Blando
0.75 Iax=1.00 Iay=1.00
El edifcio No presenta 
irregularidad dado que 
ningun entrepiso comparado 
con los entrepisos 
superiores es inferior al 
porcentaje indicado
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA
Id Tipo
Factor de Irregularidad Ia
Valor calculado Factor de Irregularidad Ia
ESTRUCTURAS
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-15-12-2019
Consultor: 
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO
0 Diseño: M.F.H.
7.5. VERIFICACIÓN DE IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES 
NTP E.030
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Rigidez Lateral 
en X (Tnf/m)
Rigidez Lateral 
en Y (Tnf/m)
% variación X 
<70%
% variación 
X<80%Prom
% variación Y 
<70%
% variación 
Y<80%Prom
Conclusión
TECHO 0.98 15.38
NIVEL 4 3.25 14.4 30,684.11 124,429.97 
NIVEL 3 3.25 11.15 46,110.23 208,909.39 150.27% 150.27% 167.89% 167.89%
NIVEL 2 3.25 7.9 52,350.85 251,085.42 113.53% 136.34% 120.19% 150.65%
NIVEL 1 4.65 4.65 54,535.46 219,633.70 104.17% 126.68% 87.47% 112.74%
BASE 0 0 0 0
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Vx (tn) 
Resistente
Vy (tn) 
Resistente
% variación 
X<80%
% variación 
Y<80%
Conclusión
TECHO 0.98 15.38
NIVEL 4 3.25 14.4 1,372.52 456.46 
NIVEL 3 3.25 11.15 1,372.52 483.05 100% 106%
NIVEL 2 3.25 7.9 1,372.52 508.73 100% 105%
NIVEL 1 4.65 4.65 1,372.52 493.73 100% 97%
BASE 0 0
3
Irregularidad 
Extrema de 
Rigidez 
0.5
No presenta dado que no se 
tiene IRREGULARIDAD DE 
RIGIDEZ O PISO BLANDO
Iax=1.00 Iay=1.00
4
Irregularidad 
Extrema de 
Resistencia
0.5
No presenta dado que no se 
tiene IRREGULARIDAD DE 
RESISTENCIA O PISO 
DEBIL
Iax=1.00 Iay=1.00
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Masa en X (Tnf-
s2/m)
Masa en Y (Tnf-
s2/m)
Variación en X Variación en Y
NIVEL 4 3.91 14.51 22.06885 22.06885 0.73 0.73 
NIVEL 3 3.2 10.6 30.30615 30.30615 0.73 0.73 
NIVEL 2 3.2 7.4 27.72822 27.72822 0.91 0.91 
NIVEL 1 4.2 4.2 33.36136 33.36136 1.20 1.20 
PISO N° Long.Parcial en 
Y (m)
Variación en X Variación en Y
NIVEL 2 9.96 1 1.2769 
NIVEL 1 7.8 1
7
Discontinuidad 
en los 
Sistemas 
Resistentes
0.8
Todos los componentes del 
sistema resistentes son 
continuos, ver columnas y 
muros de corte del modelo.
Iax=1.00 Iay=1.00
8
Discontinuidad 
extrema de los 
Sistemas 
Resistentes
0.6
No presenta dado que no se 
tiene IRREGULARIDAD 
POR DISCONTINUIDAD 
EN LOS SISTEMAS 
RESISTENTES
Iax=1.00 Iay=1.00
Norma E.030
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Δmax en 
X (m) 
Δprom en
 X (m)
Δmax en Y (m) Δprom en Y (m) Variación en X Variación en Y
NIVEL 3 3.25 11.15 0.009966 0.009916 0.005422 0.005203 1.005 1.042 
NIVEL 2 3.25 7.9 0.007109 0.007071 0.003931 0.003766 1.005 1.044 
NIVEL 1 4.65 4.65 0.003754 0.003731 0.002261 0.002158 1.006 1.048 
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Δmax en 
X (m) 
Δprom en
 X (m)
Δmax en Y (m) Δprom en Y (m) Variación en X Variación en Y
N/A N/A
Long.Total en X 
(m)
Long.Parcial en 
X (m)
Long. Total en Y 
(m)
Long. Parcial en 
Y (m)
Variación en X Variación en Y
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Area Bruta Total 
(m2)
Area de vacios 
en X (m2)
Area de vacios 
en Y (m2)
Variación en X Variación en Y
PISO N° Altura relattiva 
(m)
Elevación (m)
Area Transversal 
Bruta Total en X 
(m2)
Area transversal 
parcial en X (m2)
Area Transversal 
Bruta Total en Y 
(m2)
Area transversal 
parcial en Y (m2)
Variación en X Variación en Y
5 Sistemas no 
Paralelos
0.9
La configuración estructural 
en planta No presenta 
variación en el paralelismo.
Ipx=1.00 Ipy=1.00
Nomenclatura:
Vr Fuerza Contante Iax = 1.00 Iay = 1.00
Δ Desplazamiento Ipx = 1.00 Ipy = 1.00
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: 
0 Diseño: M.F.H.
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-15-12-2019
ESTRUCTURAS
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA
Id Tipo
Factor de Irregularidad Ia
Valor calculado Factor de Irregularidad Ia
1
Irregularidad 
de Rigidez – 
Piso Blando
0.75 Iax=1.00 Iay=1.00
El edifcio No presenta 
irregularidad dado que 
ningun entrepiso comparado 
con los entrepisos 
superiores es inferior al 
porcentaje indicado
Iay=1.00
2 0.75
Iax=1.00 Iay=1.00
La estructura NO presenta 
piso debil, dado que los 
valores de la comparación, 
no son inferiores al 80%. 
Además, los elementos 
tienen una sección 
transversal constante desde 
los cimientos, hasta los 
techos. 
Los valores indicados, se 
han obtenido de la fórmula 
Vc=0.53*f'c^0.5*bw*d, para 
elementos de concreto y se 
ha sumado el cortante 
resistente Vm de la 
albañilería indicado en el 
ítem 8, según corresponda.
Irregularidades 
de Resistencia 
– Piso Débil
5 Irregularidad 
de Masa o Peso
0.9
En ninguna de las dos 
direcciones,el peso de un 
piso, determinado según el 
Art 26 de la Norma E.030, 
es mayor que 1,5 veces el 
peso de un piso adyacente.
Iax=1.00
ítem Tipo
Factor de Irregularidad Ip
Valor calculado Factor de Irregularidad Ip
6
Irregularidad 
Geométrica 
Vertical
0.9
La configuración estructural 
en planta no varia las 
dimenciones de 1.3 veces 
con respecto a la planta del 
piso adyacente.
Iax=1.00
Ipy=1.00
NO presenta, dado que en la 
dos direcciones X e Y, no se 
ha excedido el ratio 1.5
Ipx=1.00 Ipy=1.00
Ipy=1.00
La configuración estructural 
en planta NO tiene esquinas 
entrantes en las dos 
direcciones,.
Ipx=1.00
Iay=1.00
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA
0.75
En las dos direcciones el 
máximo desplazamiento 
relativo del entrepiso, es 
mayor que 1.30 el 
desplazamiento relativo 
promedio de los extremos 
del mismo entrepiso.
Ipx=1.00
2
Irregularidad 
Torsional 
Extrema
0.6
CONCLUSION FINAL
Por lo tanto la estructura es REGULAR en "X" e" Y"
REGULAR REGULAR
Ipy=1.00
Ipy=1.00
Todos los diafragmas son 
llenos, no hay presencia de 
vacios, que no hay variacion 
de la sección transversal 
resistente
Ipx=1.00
NO Existe Discontinuidad del 
difragma con respecto al 
area transversal resistente 
en las dos direcciones de 
análisis.
Ipx=1.00
RESULTADO EN X RESULTADO EN Y
4
Discontinuidad 
del Diafragma 0.85
1 Irregularidad 
Torsional
3 Esquinas 
Entrantes
0.9
ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOS MUROS DE ALBAÑILERÍA
Datos y Sketch
Figura 13: Vista en planta de muros de albañileria confinada
Características Geométricas de la Edificación
 - Altura libre de la albañilería : h= 2.80 m
 - Espesor efectivo de la albañilería : t= 0.23 m
Características de los Materiales 
a. Albañilería
Unidades: Ladrillo clase V sólidos, tipo King Kong de arcilla
Mortero Tipo : P2 -C:A, 1:4
 - Unidad de alb: resistencia a la compresión: : fb = 180 kgf/cm2
 - Pilas: resistencia a la compresión: : f'm = 65 kgf/cm2 = tnf/m2
 - Muretes:resistencia característica a corte de la albañilería : v'm= 8.1 kgf/cm2 = tnf/m2
 - Módulo de Elasticidad: Em=500f´m: : Em= 32500 kgf/cm2
 - Módulo de Corte : Gm= 0.4Em=13000 kgf/cm2
 - Módulo de Poisson : u= 0.25
 - Peso específico de la albañilería (Incluido Tarrajeo) : Ƴ= 1,860 kgf/m3
b. Concreto
 - Resistencia nominala compresión: : f'c= 210 kg/cm2 = tnf/m2
 - Módulo de elasticidad: : Ec= kg/cm2
 - Módulo de Poisson: : u= 0.15
c. Acero de Refuerzo
 - Acero corrugado G60, esfuerzo de fluencia: : fy= 4,200 kg/cm2
 - Módulo de elasticidad: : Ea= kg/cm2
 - Módulo de Poisson: : u= 0.3
Densidad de Muros
Z= 0.35
U= 1.50 0.043 Parámetro de control de densidad de muros
S= 1.15
Ap m2
N 4 Pisos
f'c= 210 kg/cm2 Ec= kg/cm2
f´m= 65 kg/cm2 Em= kg/cm2
Relación Modular Nm=Ec/Em = adim.
217370.6512
32500
6.69
2100
217370.651
2000000
8.2.
202.80
ESTRUCTURAS
8.0.
8.1.
650
81
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-01-08-2020
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: E.J.A.
0 Diseño: M.F.H.
∑ ∗ 
≥ =
L(m) t(m) Nm Ac (m2) AcxNm
6.6 0.23 1.00 1.518 1.518
1.2 0.30 6.69 0.36 2.4078
7.8 0.23 1.00 1.794 1.794
7.8 0.23 1.00 1.794 1.794
7.8 0.23 1.00 1.794 1.794
1.2 0.30 6.69 0.36 2.4078
0.058 > Cumple con la Densidad de Muros
Verificación del muro por cargas gravitacionales - Esfuerzo Axial Maximo.
Donde:
CM: Carga Muerta
CV: Carga Viva
CVT: Carga Viva de Techo Pm=D+L+LR ó CM+CV+CVT
L: Longitud del muro incluido el peralte de las columnas, en éste caso L=100cm
A: Área del Muro = 100xt
t: Espesor efectivo del muro
Piso Muro L(m) t(m) h(m)
Pm 
(Tnf)
Fa=σm 
(Tnf/m2)
fa 
(Tnf/m2)
0.15*f'
m 
(tnf/m2)
Y1-1 7.80 0.23 2.80 105.62 58.876 114.27 97.5
Y2-1 7.80 0.23 2.80 120.66 67.26 114.27 97.5
Y3-1 7.80 0.23 2.80 120.49 67.161 114.27 97.5
Y4-1 7.80 0.23 2.80 101.41 56.528 114.27 97.5
Y1-2 7.80 0.23 2.8 96.249 53.651 114.27 97.5
Y2-2 7.80 0.23 2.8 96.249 53.651 114.27 97.5
Y3-2 7.80 0.23 2.8 94.455 52.651 114.27 97.5
Y4-2 7.80 0.23 2.8 74.639 41.605 114.27 97.5
Y1-3 7.80 0.23 2.8 58.184 32.433 114.27 97.5
Y2-3 7.80 0.23 2.8 64.86 36.154 114.27 97.5
Y3-3 7.80 0.23 2.8 64.784 36.112 114.27 97.5
Y4-3 7.80 0.23 2.8 52.227 29.112 114.27 97.5
Y1-4 7.80 0.23 2.8 33.76 18.818 114.27 97.5
Y2-4 7.80 0.23 2.8 33.645 18.754 114.27 97.5
Y3-4 7.80 0.23 2.8 31.719 17.681 114.27 97.5
Y4-4 7.80 0.23 2.8 23.662 13.189 114.27 97.5
Análisis y Diseño del Muro por Corte
Control de fisuración
Se debe verificar que el esfuerzo cortante actuante (Ve) debe de ser menor que 0.55 veces el esfuerzo cortante resistente (Vm)
Fuerza Cortante por Sis. Moderao =Ve ≤ 0.55Vm = Fuerza Cortante Admisible
Pg=100%CM+50%CV+25%CVT
Para el proyecto se utilizará Unidades de arcilla King Kong Tipo V.
Factor de reducción de resistencia al corte por efectos de esbeltez.
V'm= 8.1 kgf/cm2 Resistencia caracteristica de la albañileria al corte (Dato)
Cortante resistente sólo de los muros de concreto calculado en kgf/cm2, se calculará con la siguiente expresión en caso haya muros de corte
en la dirección de la albañilería.
Además, se realizará la verificación si en cada entrepiso (i) del edificio, la resistencia al corte es mayor que la fuerza cortante producida por el 
sismo servero. 
∑Vmi>=VEi
8.4.
8.4.1
4
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
3
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
2
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
1
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Confinamiento eje 7-7
0.043
8.3.
Observación Verificación
Confinamiento eje 1-1
Muro eje 3-3 Y2
Muro eje 5-5 Y3
Muro eje 7-7 Y4
Dirección Y-Y
Muro
Muro eje 1-1 Y1
∑ ∗ =
Pis
o
Muro
L (m)
t (m)
Pg 
(tnf)
Ve 
(tnf)
Me (tnf-
m)
α cal α real Vmi (tnf)
Y1-1 7.80 0.23 102.91 42.67 408.95 0.814 0.814 82.7989
Y2-1 7.80 0.23 132.54 43.69 401.22 0.849 0.85 92.1971
Y3-1 7.80 0.23 136.66 44.40 404.05 0.857 0.86 93.715
Y4-1 7.80 0.23 101.36 45.13 418.24 0.842 0.84 84.4653
Y1-2 7.80 0.23 75.42 36.48 220.74 1.289 1 90.0039
Y2-2 7.80 0.23 94.54 38.81 218.21 1.387 1 94.4008
Y3-2 7.80 0.23 96.50 39.29 218.24 1.404 1 94.8524
Y4-2 7.80 0.23 70.69 37.68 219.94 1.336 1 88.9162
Y1-3 7.80 0.23 52.28 27.96 114.80 1.899 1 84.6804
Y2-3 7.80 0.23 61.77 31.01 117.61 2.057 1 86.8635
Y3-3 7.80 0.23 63.48 31.21 116.09 2.097 1 87.258
Y4-3 7.80 0.23 47.99 29.25 110.61 2.062 1 83.6941
Y1-4 7.80 0.23 29.44 10.77 37.81 2.222 1 79.4293
Y2-4 7.80 0.23 29.48 13.92 43.63 2.489 1 79.4385
Y3-4 7.80 0.23 29.11 13.52 42.10 2.504 1 79.3513
Y4-4 7.80 0.23 21.86 9.26 30.62 2.359 1 77.6845
Verificación de la necesidad de colocar refuerzo horizontal en los muros
Pis
o
Muro L (m) t (m)
Vm1/V
e1
Vui 
(tnf)
Mui 
(Tnf-m)
Y1-1 7.80. 0.23. 2 85.3 817.9
Y2-1 7.80. 0.23. 2.11 92.2 846.7
Y3-1 7.80. 0.23. 2.11 93.7 852.7
Y4-1 7.80. 0.23. 2 90.3 836.5
Y1-2 7.80. 0.23. 2.467 90.0 544.6
Y2-2 7.80. 0.23. 2.433 94.4 530.8
Y3-2 7.80. 0.23. 2.414 94.9 526.8
Y4-2 7.80. 0.23. 2.36 88.9 519
Y1-3 7.80. 0.23. 3 83.9 344.4
Y2-3 7.80. 0.23. 2.801 86.9 329.4
Y3-3 7.80. 0.23. 2.796 87.3 324.6
Y4-3 7.80. 0.23. 2.862 83.7 316.5
Y1-4 7.80. 0.23. 3 32.3 113.4
Y2-4 7.80. 0.23. 3 41.8 130.9
Y3-4 7.80. 0.23. 3 40.5 126.3
Y4-4 7.80. 0.23. 3 27.8 91.86
Pis
o
Muro L (m) t (m)
Ø 
(pulg)
N°var
As 
(cm2)
s (cm) ρ cal ρmín Nota 1: Para los pisos 3 y 4, sólo colocar 02 mechas de acero corrugado 
Y1-1 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 Ø1/4"@3 hiladas, en una longitud de 40cm mínimo a partir de la cara del
Y2-1 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 confinamiento.
Y3-1 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001
Y4-1 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 Nota 2: Para los pisos 1 y 2 , colocar acero de refuerzo corrugado
Y1-2 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 Ø1/4"@2 hiladas, de confinamiento vertical a confinamiento vertical.
Y2-2 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 embebido en la columna mínimo 12.5cm, con doblez de 90° de 10cm
Y3-2 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 de longitud
Y4-2 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001
 1.04 
 1.26 
 1.60 
 3.13 
2
OK
OK
OK
OK
Verificaci
ón
1
OK
OK
OK
OK
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 17.68066
4
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 18.81834
NO se agrieta, NO requiere 
refuerzo horiz.
NO se agrieta, NO requiere 
refuerzo horiz.
No requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 13.18935
NO se agrieta, NO requiere 
refuerzo horiz.
No requiere 
refuerzo horizontal
No requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 18.75396
NO se agrieta, NO requiere 
refuerzo horiz.
No requiere 
refuerzo horizontal
3
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 32.43261
NO se agrieta, NO requiere 
refuerzo horiz.
No requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 36.15385
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 29.1121
NO se agrieta, NO requiere 
refuerzo horiz.
No requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 41.60457
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
No requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 36.11154
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
No requiere 
refuerzo horizontal
2
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 53.65056
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 67.16076
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 53.65056
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
Se agrieta, requiere refuerzo horiz. 32.5 56.5277
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
1
Se agrieta, requiere refuerzo horiz. 32.5 58.87609
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 67.2602
8.5.
Si Vmi>Vui entonces No requiererefuerzo horizontal
0.05f'm 
(Tnf/m2)
σm=Pm/(
L*T) 
(Tnf/m2)
σm=Pm/(L*T) < 0.05f'm No 
requiere refuerzo horizontal
Cumple
43.6912 El muro no se fisura 64.52
43.6432 El muro no se fisura
42.7265 El muro no se fisura
4
43.6861 El muro no se fisura 76.04
456.46 145.62
Verificación Final
3
46.5742 El muro no se fisura 76.04
483.05 302.14
Cumple
51.9204 El muro no se fisura 64.52
52.1688 El muro no se fisura
48.9039 El muro no se fisura
2
49.5021 El muro no se fisura 76.04
508.73 405.143
Cumple
47.7749
1
45.5394 El muro no se fisura 76.04
493.73 473.96 Cumple
50.7084 El muro no se fisura 64.52
51.5432 El muro no se fisura
46.4559 El muro no se fisura
0.55Vm 
(tnf)
Verificar Ve<=0.55Vm Vc concreto (Tnf)
∑Vm+∑Vc 
(tnf)
Ratio 
∑Vm/Ve
Verificac
ión
VE (tnf)
El muro no se fisura 64.52
47.9919 El muro no se fisura
46.0318 El muro no se fisura
32.5 52.65072
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
Diseño de las Columnas de Confinamiento
Parámetros de diseño
Las fuerzas internas en las columnas se obtendrán aplicando las expresiones de la Tabla 11 de la Norma E.070
Parametros de cálculo
Mur L(m) Lm(m) h (m) M F Nc Pc Vc T C Vc T C
Y1-1 7.8. 3.9 2.8 702 90 3 35.2 16 55 125 10 0 20
Y2-1 7.8. 3.9 2.8 718 92 3 40.2 17 52 132 12 0 24
Y3-1 7.8. 3.9 2.8 722 93 3 40.2 18 52 133 12 0 23
Y4-1 7.8. 3.9 2.8 718 92 3 33.8 16 58 126 11 0 19
Y1-2 7.8. 3.9 2.8 419 54 3 32.1 17 22 86 11 0 16
Y2-2 7.8. 3.9 2.8 399 51 3 32.1 18 19 83 12 2 15
Y3-2 7.8. 3.9 2.8 394 51 3 31.5 18 19 82 12 3 14
Y4-2 7.8. 3.9 2.8 394 51 3 24.9 17 26 75 11 7 9
Parametros de cálculo
Mur L(m) Lm(m) h (m) Mu F Nc Pc T Para columna Externas
Y1-3 7.8. 3.9 2.8 344 44 3 19.4 24.8 
Y2-3 7.8. 3.9 2.8 329 42 3 21.6 20.6 
Y3-3 7.8. 3.9 2.8 325 42 3 21.6 20.0 
Y4-3 7.8. 3.9 2.8 317 41 3 17.4 23.2 
Y1-4 7.8. 3.9 2.8 113 15 3 11.3 3.3 
Y2-4 7.8. 3.9 2.8 131 17 3 11.2 5.6 
Y3-4 7.8. 3.9 2.8 126 16 3 10.6 5.6 
Y4-4 7.8. 3.9 2.8 92 12 3 7.9 3.9 
El cortante es absorvido por el muro
27 
 Las columnas 
internas podran 
tener refuerzo o 
confinamiento 
El cortante es absorvido por el muro
20 
 Las columnas 
internas podran 
tener refuerzo o 
confinamiento 
El cortante es absorvido por el muro
58 
 Las columnas 
internas podran 
tener refuerzo o 
confinamiento 
El cortante es absorvido por el muro
4
26 
 Las columnas 
internas podran 
tener refuerzo o 
confinamiento 
El cortante es absorvido por el muro
28 
 Las columnas 
internas podran 
tener refuerzo o 
confinamiento 
El cortante es absorvido por el muro
3
64 
 Las columnas 
internas podran 
tener refuerzo o 
confinamiento 
El cortante es absorvido por el muro
64 
 Las columnas 
internas podran 
tener refuerzo o 
confinamiento 
El cortante es absorvido por el muro
63 
 Las columnas 
internas podran 
tener refuerzo o 
confinamiento 
FUERZAS DE DISEÑO DE COLUMNAS DE LOS PISOS SUPERIORES NO AGRIETADOS
Piso Columna Externa Columna Interna Conlusiones
C
1
El muro no soporta el cortante actuante
El muro no soporta el cortante actuante
El muro no soporta el cortante actuante
El muro no soporta el cortante actuante
2
El muro no soporta el cortante actuante
El muro no soporta el cortante actuante
El muro no soporta el cortante actuante
El muro no soporta el cortante actuante
8.6.1
FUERZAS DE DISEÑO DE COLUMNAS DE LOS MUROS AGRIETADOS
Piso
Columna Externa Columna Interna
Conlusiones
8.6.
Determinación de la sección de concreto de la columna de confinamiento 
Piso Mur Nc
As mín 
4Ø8m
m 
(cm2)
Tipo de 
col.
C (Tnf) Ø δ
An 
(cm2)
A bruta 
(cm2)
Recubrim. 
2.5cm
Anch
o de 
Col. 
(cm)
pera
lte 
col. 
(cm)
Pera
l. 
min 
(cm)
Ac real 
col 
(cm2)
Y1-1 2.01 CE 125 0.7 0.8 1195 1570 30 60 15 1800
Y1-1 2.01 CI 20 0.7 0.8 146 318 23 40 15 920
Y2-1 2.01 CE 132 0.7 0.8 1266 1652 30 60 15 1800
Y2-1 2.01 CI 24 0.7 0.8 180 359 23 40 15 920
Y3-1 2.01 CE 133 0.7 0.8 1270 1657 30 60 15 1800
Y3-1 2.01 CI 23 0.7 0.8 176 355 23 40 15 920
Y4-1 2.01 CE 126 0.7 0.8 1202 1578 30 60 15 1800
Y4-1 2.01 CI 19 0.7 0.8 129 298 23 40 15 920
Y1-2 2.01 CE 86 0.7 0.8 801 1109 30 60 15 1800 El tipo de columna que se tiene en la estructura es 
Y1-2 2.01 CI 16 0.7 0.8 102 264 23 40 15 920 columna sin muros transversales.
Y2-2 2.01 CE 83 0.7 0.8 775 1079 30 60 15 1800
Y2-2 2.01 CI 15 0.7 0.8 94 255 23 40 15 920
Y3-2 2.01 CE 82 0.7 0.8 763 1065 30 60 15 1800
Y3-2 2.01 CI 14 0.7 0.8 88 247 23 40 15 920
Y4-2 2.01 CE 75 0.7 0.8 698 989 30 60 15 1800
Y4-2 2.01 CI 9 0.7 0.8 32 179 23 40 15 920
Y1-3 2.01 CE 64 0.7 0.8 579 850 30 60 15 1800
Y1-3 2.01 CI 0 0.7 0.8 0 140 23 40 15 920
Y2-3 2.01 CE 64 0.7 0.8 582 854 30 60 15 1800
Y2-3 2.01 CI 0 0.7 0.8 0 140 23 40 15 920
Y3-3 2.01 CE 63 0.7 0.8 575 846 30 60 15 1800
Y3-3 2.01 CI 0 0.7 0.8 0 140 23 40 15 920
Y4-3 2.01 CE 58 0.7 0.8 523 785 30 60 15 1800
Y4-3 2.01 CI 0 0.7 0.8 0 140 23 40 15 920
Y1-4 2.01 CE 26 0.7 0.8 201 409 30 60 15 1800
Y1-4 2.01 CI 0 0.7 0.8 0 140 23 40 15 920
Y2-4 2.01 CE 28 0.7 0.8 223 435 30 60 15 1800
Y2-4 2.01 CI 0 0.7 0.8 0 140 23 40 15 920
Y3-4 2.01 CE 27 0.7 0.8 211 421 30 60 15 1800
Y3-4 2.01 CI 0 0.7 0.8 0 140 23 40 15 920
Y4-4 2.01 CE 20 0.7 0.8 140 338 30 60 15 1800
Y4-4 2.01 CI 0 0.7 0.8 0 140 23 40 15 920
Diseño por corte-fricción (Vc)
Piso Mur Nc
Tipo 
de 
col.
Vc 
(Tnf)
Ø u
Acf 
(cm2)
Acmín 
col 
(cm2)
Asf 
(cm2)
Y1-1 CE 15.5 0.85 0.8 434.9 345 5.4
Y1-1 CI 10.3 0.85 0.8 289.9 345 3.6
Y2-1 CE 17.3 0.85 0.8 484.2 345 6.1
Y2-1 CI 11.5 0.85 0.8 322.8 345 4.0
Y3-1 CE 17.6 0.85 0.8 492.2 345 6.2
Y3-1 CI 11.7 0.85 0.8 328.1 345 4.1
Y4-1 CE 15.8 0.85 0.8 443.6 345 5.5
Y4-1 CI 10.6 0.85 0.8 295.7 345 3.7
Y1-2 CE 16.9 0.85 0.8 472.7 345 5.9
Y1-2 CI 11.3 0.85 0.8 315.1 345 3.9
Y2-2 CE 17.7 0.85 0.8 495.8 345 6.2
Y2-2 CI 11.8 0.85 0.8 330.5 345 4.1
Y3-2 CE 17.8 0.85 0.8 498.2 345 6.2
Y3-2 CI 11.9 0.85 0.8 332.1 345 4.2
Y4-2 CE 16.7 0.85 0.8 467 345 5.8
Y4-2 CI 11.1 0.85 0.8 311.3 345 3.9
Y1-3 CE 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y1-3 CI 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y2-3 CE 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y2-3 CI 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y3-3 CE 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y3-3 CI 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y4-3 CE 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y4-3 CI 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y1-4 CE 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y1-4 CI 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y2-4 CE 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y2-4 CI 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y3-4 CE 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y3-4 CI 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y4-4 CE 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
Y4-4 CI 0.0 0.85 0.8 0 345 0.0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1800
920
1800
920
1800
920
1800
1
3
3
3
3
2
3
3
3
3
4
3
3
3
3
8.6.3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
8.6.2
Diseño por compresión
1
3
3
3
3
Ac (cm2)
1800
920
1800
920
1800
920
1800
920
1800
920
1800
920
1800
920
1800
920
920
1800
920
1800
920
1800
920
1800
920
Diseño del refuerzo vertical en columnas
Diseño de acero de confinamiento de muros agrietados
Tipo 
de col.
T (Tnf) Ø
Ast 
(cm2)
Asf 
(cm2)
As (cm2)
Y1-1 345 1800 CE 55 0.85 15.3 5.4 20.8
Y1-1 345 920 CI 0 0.85 - 3.6 3.6
Y2-1 345 1800 CE 52 0.85 14.5 6.1 20.6
Y2-1 345 920 CI 0 0.85 - 4.0 4.0
Y3-1 345 1800 CE 52 0.85 14.7 6.2 20.8
Y3-1 345 920 CI 0 0.85 - 4.1 4.1
Y4-1 345 1800 CE 58 0.85 16.3 5.5 21.9
Y4-1 345 920 CI 0 0.85 - 3.7 3.7 Diseño de acero de confinamiento de los pisos superiores de 
Y1-2 345 1800 CE 22 0.85 6.0 5.9 12.0 los muros NO agrietados
Y1-2 345 920 CI 0 0.85 0.1 3.9 4.0
Y2-2 345 1800 CE 19 0.85 5.3 6.2 11.5
Y2-2 345 920 CI 2 0.85 0.5 4.1 4.6
Y3-2 345 1800 CE 19 0.85 5.3 6.2 11.6
Y3-2 345 920 CI 3 0.85 0.7 4.2 4.9
Y4-2 345 1800 CE 26 0.85 7.2 5.8 13.0
Y4-2 345 920 CI 7 0.85 2.0 3.9 5.9
Y1-3 345 1800 CE 25 0.85 6.9 0.0 6.9
Y1-3 345 920 CI 0 0.85 - 0.0 0.0
Y2-3 345 1800 CE 21 0.85 5.8 0.0 5.8Y2-3 345 920 CI 0 0.85 - 0.0 0.0
Y3-3 345 1800 CE 20 0.85 5.6 0.0 5.6
Y3-3 345 920 CI 0 0.85 - 0.0 0.0
Y4-3 345 1800 CE 23 0.85 6.5 0.0 6.5
Y4-3 345 920 CI 0 0.85 - 0.0 0.0
Y1-4 345 1800 CE 3 0.85 0.9 0.0 0.9 Columna Interna CI: 23x40
Y1-4 345 920 CI 0 0.85 - 0.0 0.0 Columna Externa CE: 30x60
Y2-4 345 1800 CE 6 0.85 1.6 0.0 1.6 Columna Externa CE: 30x60
Y2-4 345 920 CI 0 0.85 - 0.0 0.0 Asmáx Cal. CE: cm2
Y3-4 345 1800 CE 6 0.85 1.6 0.0 1.6 Asmáx Cal. CI: cm2
Y3-4 345 920 CI 0 0.85 - 0.0 0.0
Y4-4 345 1800 CE 4 0.85 1.1 0.0 1.1
Y4-4 345 920 CI 0 0.85 - 0.0 0.0
Diseño de los estribos de confinamiento en columnas
For
ma 
Col
Ø estr
#ram
as
Av 
(cm2)
Peralte 
col. 
(cm)
Ancho 
col. 
(cm)
tn (cm)
An 
(cm2)
Ac(cm
2)
d (cm)
S1 
(cm)
S2 
(cm
)
S3 
(cm
)
S4 (cm)
S 
final 
(cm)
h1=
1.5d
Rec 3/8 2.0 1.42 40 23 18 630 920 37 11.4 13.1 9.3 10.0 10.0 56
L 3/8 3.0 2.13 60 30 22 1144 1800 55 11.3 16.1 13.8 10.0 10.0 83
T 3/8 3.0 2.13 60 30 22 1144 1800 52 11.3 16.1 13.0 10.0 10.0 78
El número de ramas del acero transversal, no será menor de los calculados por las formulas para Ash1 y Ash2, indicados en la Norma E.060 Art. 21
Capitulo 18 de la Norma ACI-318-19.
Nombre de columna PL-1 Nombre de columna PL-1
Área transversal bruta Ag 1800 cm2 Área transversal bruta Ag cm2
Área transversal del núcleo Ach 1219 cm2 Área transversal del núcleo Ach cm2
Ancho columna en la dirección de análisis 60 cm Ancho columna en la dirección de análisis cm
Recubrimiento a la cara externa del acero Ast 8 cm Recubrimiento a la cara externa del acero Ast cm
Dimencion entre centros del refuerzo transversal bc 52 cm Dimencion entre centros del refuerzo transversal bc cm
Resistencia del concreto f'c 210 kg/cm2 Resistencia del concreto f'c kg/cm2
Resistencia del acero fy 4200 kg/cm2 Resistencia del acero fy kg/cm2
Espacimiento S 10 cm Espacimiento S cm
Área de acero transversal requerida Ash1 3.72 cm2 Área de acero transversal requerida Ash1 cm2
Área de acero transversal requerida Ash2 2.34 cm2 Área de acero transversal requerida Ash2 cm2
Diámetro de estribos Ø3/8" 0.71 cm2 Diámetro de estribos Ø3/8" cm2
#Ramas requerido #Ramas requerido
4200
10
1.573
0.99
0.71
5.0 2.0
1800
1219
30
8
22
210
45 9
Ø3/8", 1@5cm, 
10@10cm,Rto@15cm
45 9
Ø3/8", 1@5cm, 
10@10cm,Rto@15cm
4.60 
8.6.5
h2=45 
cm
N° 
estribos
Distribución de estribo
45 7
Ø3/8",1@5cm, 7@10cm, 
Rto@15cm
4
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 21.9
9.00 5.9
4.60 
9.00 
3
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
2
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
1
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
9.00 
4.60 
8.6.4
Piso Mur
Acolu 
Min a 
emple
ar
Acol 
real a 
emple
ar
Acero calculado (cm2)
As min 
Cal. 
Nombre de columna Columna C2 Nombre de columna Columna C2
Área transversal bruta Ag 1800 cm2 Área transversal bruta Ag cm2
Área transversal del núcleo Ach 1219 cm2 Área transversal del núcleo Ach cm2
Ancho columna en la dirección de análisis 60 cm Ancho columna en la dirección de análisis cm
Recubrimiento a la cara externa del acero Ast 8 cm Recubrimiento a la cara externa del acero Ast cm
Dimencion entre caras externas del refuerzo transversal bc 52 cm Dimencion entre caras externas del refuerzo transversal bc cm
Resistencia del concreto f'c 210 kg/cm2 Resistencia del concreto f'c kg/cm2
Resistencia del acero fy 4200 kg/cm2 Resistencia del acero fy kg/cm2
Espacimiento S 10 cm Espacimiento S cm
Área de acero transversal requerida Ash1 3.72 cm2 Área de acero transversal requerida Ash1 cm2
Área de acero transversal requerida Ash2 2.34 cm2 Área de acero transversal requerida Ash2 cm2
Diámetro de estribos Ø3/8" 0.71 cm2 Diámetro de estribos Ø3/8" cm2
#Ramas requerido #Ramas requerido
Nombre de columna Columna C3 Nombre de columna Columna C3
Área transversal bruta Ag 920 cm2 Área transversal bruta Ag cm2
Área transversal del núcleo Ach 630 cm2 Área transversal del núcleo Ach cm2
Ancho columna en la dirección de análisis 40 cm Ancho columna en la dirección de análisis cm
Recubrimiento a la cara externa del acero Ast 5 cm Recubrimiento a la cara externa del acero Ast cm
Dimencion entre caras externas del refuerzo transversal bc 35 cm Dimencion entre caras externas del refuerzo transversal bc cm
Resistencia del concreto f'c 210 kg/cm2 Resistencia del concreto f'c kg/cm2
Resistencia del acero fy 4200 kg/cm2 Resistencia del acero fy kg/cm2
Espacimiento S 10 cm Espacimiento S cm
Área de acero transversal requerida Ash1 2.42 cm2 Área de acero transversal requerida Ash1 cm2
Área de acero transversal requerida Ash2 1.58 cm2 Área de acero transversal requerida Ash2 cm2
Diámetro de estribos Ø3/8" 0.71 cm2 Diámetro de estribos Ø3/8" cm2
#Ramas requerido #Ramas requerido
ACI - 318 - 19: Tabla 18.7.5.4
Diseño de vigas soleras Soleras del primer piso
Piso Mur L(cm)
Lm 
(cm)
Vmi 
(kgf)
Vui 
(kgf)
Ts 
(kgf)
Ø
As 
(cm2)
Acs 
(cm2)
As 
min 
Cal 
(cm
2)
Y1-1 780.0 390.0 82799 20700 0.9 5.48 1200 6.00 Soleras de pisos superiores
Y2-1 780.0 390.0 92197 23049 0.9 6.10 1200 6.00
Y3-1 780.0 390.0 93715 23429 0.9 6.20 1200 6.00
Y4-1 780.0 390.0 84465 21116 0.9 5.59 1200 6.00
Y1-2 780.0 390.0 85337 21334 0.9 5.64 1200 6.00
Y2-2 780.0 390.0 92197 23049 0.9 6.10 1200 6.00
Y3-2 780.0 390.0 93715 23429 0.9 6.20 1200 6.00
Y4-2 780.0 390.0 90261 22565 0.9 5.97 1200 6.00
Y1-3 780.0 390.0 90004 22501 0.9 5.95 1200 6.00
Y2-3 780.0 390.0 94401 23600 0.9 6.24 1200 6.00
Y3-3 780.0 390.0 94852 23713 0.9 6.27 1200 6.00
Y4-3 780.0 390.0 88916 22229 0.9 5.88 1200 6.00
Y1-4 780.0 390.0 83866 20966 0.9 5.55 1200 6.00 Viga Solera VP3-30x40
Y2-4 780.0 390.0 86863 21716 0.9 5.74 1200 6.00
Y3-4 780.0 390.0 87258 21815 0.9 5.77 1200 6.00 Asmáx. Cal en: 6.3 cm2
Y4-4 780.0 390.0 83694 20924 0.9 5.54 1200 6.00
Diseño de los estribos de confinamiento en vigas
En todas las vigas se empleará: Estribo Ø3/8", 1@5cm, 8@10cm, Rto@20cm.
4
2.01
2.01
2.01
2.01
8.7.1
2
2.01
2.01
2.01
2.01
3
2.01
2.01
2.01
2.01
8.7
As min 
(cm2)
1
2.01
2.01
2.01
2.01
4200
10
1.243
0.81
0.71
3.0 2.0
920
630
23
5
18
210
4200
10
1.573
0.99
0.71
5.0 2.0
1800
1219
30
8
22
210
Detalle de columnas
Figura 14: Distribución de acero en columnas
6Ø5/8" = cm2
25
5Ø5/8" = cm2
60
2Ø5/8" = cm2
2Ø5/8" = cm2
3Ø5/8" = cm2
cm2
Estribo: Ø3/8", 1@5cm, 10@10cm,Rto@15cm
4Ø1/2" = cm2
23
4Ø1/2" = cm2
40 cm2
Estribo: Ø3/8",1@5cm, 7@10cm, Rto@15cm
60
5Ø5/8" = cm2
30 2Ø5/8" = cm2
5Ø5/8" = cm2
cm2
Estribo: Ø3/8", 1@5cm, 10@10cm,Rto@15cm , igual el gancho
Detalle de vigas
Figura 15: Distribución de acero en vigas
REFUERZO PARA SECCIÓN EXTREMO Y CENTRO
3Ø5/8" = cm2
40 2Ø3/8" = cm2
3Ø5/8" = cm2
cm2
30
Estribo Ø3/8", 1@5cm, 8@10cm, Rto@20cm.
8.9.
VIGA SOLERA 
VP3-30x40
5.97
1.42
5.97
13.36
COLUMNA PL-1 (Columna 
Externa). Ésta columna a la 
vez forma parte de la placa 
PL-1 (ver ítiem 10) 
9.95
3.98
9.95
23.9
COLUMNA C3 (Columna 
Interna)
5.16
5.16
10.3
3.98
30
5.97
35.82
8.8.
COLUMNA C2 (Columna 
Externa)
70
11.94
9.95
3.98
ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOS MUROS DE ALBAÑILERÍA
Datos y Sketch
Figura 13: Vista en planta de muros de albañileria confinada
Características Geométricas de la Edificación
 - Altura libre de la albañilería : h= 2.80 m
 - Espesor efectivo de la albañilería : t= 0.23 m
Características de los Materiales 
a. Albañilería
Unidades: Ladrillo clase IV sólidos, tipo King Kong de arcilla
Mortero Tipo : P2 -C:A, 1:4
 - Unidad de alb: resistencia a la compresión: : fb = 180 kgf/cm2
 - Pilas: resistencia a la compresión: : f'm = 65 kgf/cm2 = tnf/m2
 - Muretes:resistencia característica a corte de la albañilería : v'm= 8.1 kgf/cm2 = tnf/m2
 - Módulo de Elasticidad: Em=500f´m: : Em= 32500 kgf/cm2
 - Módulo de Corte : Gm= 0.4Em=13000 kgf/cm2
 - Módulo de Poisson : u= 0.25- Peso específico de la albañilería (Incluido Tarrajeo) : Ƴ= 1,860 kgf/m3
b. Concreto
 - Resistencia nominal a compresión: : f'c= 210 kg/cm2 = tnf/m2
 - Módulo de elasticidad: : Ec= kg/cm2
 - Módulo de Poisson: : u= 0.15
c. Acero de Refuerzo
 - Acero corrugado G60, esfuerzo de fluencia: : fy= 4,200 kg/cm2
 - Módulo de elasticidad: : Ea= kg/cm2
 - Módulo de Poisson: : u= 0.3
Densidad de Muros
Z= 0.35
U= 1.50 0.043 Parámetro de control de densidad de muros
S= 1.15
Ap m2
N 4 Pisos
f'c= 210 kg/cm2 Ec= kg/cm2
f´m= 65 kg/cm2 Em= kg/cm2
Relación Modular Nm=Ec/Em = adim.
Proyecto: EDIFICIO DE 4 NIVELES DESTINADO A VIVIENDA MULTIFAMILIAR
Código del Proy: E-01
Revisión: 
Fecha: C-01-08-2020
Descripción:
 INGENIERÍA DE DETALLE MEMORIA DE CÁLCULO Consultor: E.J.A.
0 Diseño: M.F.H.
2100
217370.651
2000000
8.2.
202.80
ESTRUCTURAS
8.0.
8.1.
650
81
217370.6512
32500
6.69
∑ ∗ 
≥ =
L(m) t(m) Nm Ac (m2) AcxNm
6.6 0.23 1.00 1.518 1.518
1.2 0.30 6.69 0.36 2.4078
7.8 0.23 1.00 1.794 1.794
7.8 0.23 1.00 1.794 1.794
7.8 0.23 1.00 1.794 1.794
1.2 0.30 6.69 0.36 2.4078
0.058 > Cumple con la Densidad de Muros
Verificación del muro por cargas gravitacionales - Esfuerzo Axial Maximo.
Donde:
CM: Carga Muerta
CV: Carga Viva
CVT: Carga Viva de Techo Pm=D+L+LR ó CM+CV+CVT
L: Longitud del muro incluido el peralte de las columnas, en éste caso L=100cm
A: Área del Muro = 100xt
t: Espesor efectivo del muro
Piso Muro L(m) t(m) h(m)
Pm 
(Tnf)
Fa=σm 
(Tnf/m2)
fa 
(Tnf/m2)
0.15*f'
m 
(tnf/m2)
Y1-1 7.80 0.23 2.80 111.98 62.42 114.27 97.5
Y2-1 7.80 0.23 2.80 149.29 83.214 114.27 97.5
Y3-1 7.80 0.23 2.80 153.37 85.488 114.27 97.5
Y4-1 7.80 0.23 2.80 109.77 61.187 114.27 97.5
Y1-2 7.80 0.23 2.8 82 45.708 114.27 97.5
Y2-2 7.80 0.23 2.8 106.08 59.129 114.27 97.5
Y3-2 7.80 0.23 2.8 108.02 60.214 114.27 97.5
Y4-2 7.80 0.23 2.8 76.642 42.721 114.27 97.5
Y1-3 7.80 0.23 2.8 56.298 31.381 114.27 97.5
Y2-3 7.80 0.23 2.8 68.19 38.01 114.27 97.5
Y3-3 7.80 0.23 2.8 69.886 38.955 114.27 97.5
Y4-3 7.80 0.23 2.8 51.376 28.638 114.27 97.5
Y1-4 7.80 0.23 2.8 30.957 17.256 114.27 97.5
Y2-4 7.80 0.23 2.8 30.841 17.191 114.27 97.5
Y3-4 7.80 0.23 2.8 30.468 16.983 114.27 97.5
Y4-4 7.80 0.23 2.8 22.762 12.688 114.27 97.5
Análisis y Diseño del Muro por Corte
Control de fisuración
Se debe verificar que el esfuerzo cortante actuante (Ve) debe de ser menor que 0.55 veces el esfuerzo cortante resistente (Vm)
Fuerza Cortante por Sis. Moderao =Ve ≤ 0.55Vm = Fuerza Cortante Admisible
Pg=100%CM+50%CV+25%CVT
Para el proyecto se utilizará Unidades de arcilla King Kong Tipo V.
Factor de reducción de resistencia al corte por efectos de esbeltez.
V'm= 8.1 kgf/cm2 Resistencia caracteristica de la albañileria al corte (Dato)
Cortante resistente sólo de los muros de concreto calculado en kgf/cm2, se calculará con la siguiente expresión en caso haya muros de corte
en la dirección de la albañilería.
Además, se realizará la verificación si en cada entrepiso (i) del edificio, la resistencia al corte es mayor que la fuerza cortante producida por el 
sismo servero. 
∑Vmi>=VEi
Confinamiento eje 1-1
Muro eje 3-3 Y2
Muro eje 5-5 Y3
Muro eje 7-7 Y4
Confinamiento eje 7-7
0.043
Dirección Y-Y
Muro
Muro eje 1-1 Y1
8.3.
Observación Verificación
1
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
2
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
8.4.1
Cumple
4
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
3
Cumple
Cumple
Cumple
8.4.
∑ ∗ =
Pis
o
Muro
L (m)
t (m)
Pg 
(tnf)
Ve 
(tnf)
Me (tnf-
m)
α cal α real Vmi (tnf)
Y1-1 7.80 0.23 96.46 44.17 313.07 1.1 1 94.8426
Y2-1 7.80 0.23 107.02 46.60 309.13 1.176 1.00 97.2719
Y3-1 7.80 0.23 107.49 47.59 312.31 1.189 1.00 97.3796
Y4-1 7.80 0.23 93.49 47.43 323.43 1.144 1.00 94.1587
Y1-2 7.80 0.23 83.08 38.88 137.46 2.206 1 91.7663
Y2-2 7.80 0.23 83.08 38.88 137.46 2.206 1 91.7663
Y3-2 7.80 0.23 82.22 39.55 137.73 2.24 1 91.5677
Y4-2 7.80 0.23 67.80 35.30 132.02 2.085 1 88.2502
Y1-3 7.80 0.23 52.28 24.66 53.17 3.617 1 84.6804
Y2-3 7.80 0.23 56.11 29.88 61.00 3.821 1 85.5612
Y3-3 7.80 0.23 56.31 30.15 59.42 3.958 1 85.6078
Y4-3 7.80 0.23 47.20 26.34 49.47 4.154 1 83.5139
Y1-4 7.80 0.23 30.50 5.85 20.84 2.188 1 79.6712
Y2-4 7.80 0.23 29.29 13.99 20.02 5.451 1 79.3941
Y3-4 7.80 0.23 27.95 13.53 20.15 5.237 1 79.0851
Y4-4 7.80 0.23 21.77 4.49 25.00 1.399 1 77.663
Verificación de la necesidad de colocar refuerzo horizontal en los muros
Pis
o
Muro L (m) t (m)
Vm1/V
e1
Vui 
(tnf)
Mui 
(Tnf-m)
Y1-1 7.80. 0.23. 2.147 94.8 672.3
Y2-1 7.80. 0.23. 2.087 97.3 645.2
Y3-1 7.80. 0.23. 2.046 97.4 639.1
Y4-1 7.80. 0.23. 2 94.9 646.9
Y1-2 7.80. 0.23. 2.36 91.8 324.5
Y2-2 7.80. 0.23. 2.36 91.8 324.5
Y3-2 7.80. 0.23. 2.315 91.6 318.9
Y4-2 7.80. 0.23. 2.5 88.3 330.1
Y1-3 7.80. 0.23. 3 74.0 159.5
Y2-3 7.80. 0.23. 2.863 85.6 174.7
Y3-3 7.80. 0.23. 2.839 85.6 168.7
Y4-3 7.80. 0.23. 3 79.0 148.4
Y1-4 7.80. 0.23. 3 17.5 62.52
Y2-4 7.80. 0.23. 3 42.0 60.05
Y3-4 7.80. 0.23. 3 40.6 60.45
Y4-4 7.80. 0.23. 3 13.5 75
Pis
o
Muro L (m) t (m)
Ø 
(pulg)
N°var
As 
(cm2)
s (cm) ρ cal ρmín Nota 1: Para los pisos 4, sólo colocar 02 mechas de acero corrugado 
Y1-1 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 Ø1/4"@3 hiladas, en una longitud de 40cm mínimo a partir de la cara del
Y2-1 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 confinamiento.
Y3-1 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001
Y4-1 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 Nota 2: Para los pisos 1, 2, 3 , colocar acero de refuerzo corrugado
Y1-2 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 2Ø1/4"@2 hiladas, de confinamiento vertical a confinamiento vertical.
Y2-2 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 embebido en la columna mínimo 12.5cm, con doblez de 90° de 10cm
Y3-2 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001 de longitud
Y4-2 7.80. 0.23. 1/4 2 0.64 20 0.0014 0.001
0.55Vm 
(tnf)
Verificar Ve<=0.55Vm Vc concreto (Tnf)
∑Vm+∑Vc 
(tnf)
VE (tnf)
Verificac
ión
Ratio 
∑Vm/Ve
1
52.1634 El muro no se fisura 76.04
524.20 473.96 Cumple 1.11 
53.4996 El muro no se fisura 64.52
53.5588 El muro no se fisura
51.7873 El muro no se fisura
3
46.5742 El muro no se fisura 76.04
479.92 302.14
Cumple 1.24 
50.4715 El muro no se fisura 64.52
50.3622 El muro no se fisura
48.5376 El muro no se fisura
2
50.4715 El muro no se fisura 76.04
503.90 405.143
Cumple 1.59 
47.0587 El muro no se fisura 64.52
47.0843 El muro no se fisura
45.9326 El muro no se fisura
8.5.
Si Vmi>Vui entonces No requiere 
refuerzo horizontal
0.05f'm 
(Tnf/m2)
σm=Pm/(
L*T) 
(Tnf/m2)
σm=Pm/(L*T) < 0.05f'm No 
requiere refuerzo horizontal
Cumple 3.13 
43.6667 El muro no se fisura 64.52
43.4968 El muro no se fisura
42.7147 El muro no se fisura
4
43.8192 El muro no se fisura 76.04
456.37 145.62
Verificación Final
1
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 62.41979
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 83.21405
2
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 45.70764
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 85.48774
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 59.12921
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
Se agrieta, requiere refuerzo horiz. 32.5 61.18662
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 60.21421
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 42.72107
Se agrieta, requiere refuerzo 
horiz.
Se requiere 
refuerzo horizontal
No requiere 
refuerzo horizontal
NO se agrieta, NO requiere refuerzo 
horizontal
32.5 38.9553
Se