2- Hoja de trabajo para el estudiante

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Hoja de trabajo para el estudiante 
 
 
Explorando la gravedad y 
los péndulos 
 
 
PhET Interactive simulations – IU Digital 
 
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Explorando la gravedad y los péndulos 
 
 
 
Hoja de trabajo para estudiantes 
 
Nombre: ________________________________________________ 
Fecha: _______________ Grupo: ______ 
 
 
Introducción 
 
Si Jean Bernard León Foucault no 
hubiera dejado la medicina por la 
física (Aczel, 2004), es probable que 
nunca hubiésemos conocido el 
péndulo de Foucault, privándonos del 
aporte que tuvo para la humanidad. 
 
Esto porque, mediante este péndulo 
simple, Foucault pudo demostrar la 
rotación de la Tierra. 
 
En esta actividad, por las condiciones 
geográficas de nuestro país, el 
tamaño del péndulo y su fricción, no 
vamos a construir un péndulo de 
Foucault para demostrar la rotación 
de la Tierra, pero sí vamos a calcular su gravedad con ayuda de un péndulo simple, el cual es más 
fácil de construir. 
 
Desarrollaremos a lo largo de esta guía las características principales de los péndulos simples, sus 
principios físicos y algunas aplicaciones. 
 
Preguntas clave: ¿De qué depende el periodo en un movimiento pendular? ¿Qué fuerzas actúan 
en el movimiento de un péndulo simple? 
 
 
 
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Objetivos de aprendizaje de esta guía 
 
Al finalizar las actividades didácticas de esta guía, estarás en capacidad de: 
 
● Relacionar el movimiento de un péndulo con el tiempo. 
● Identificar las propiedades del péndulo según su longitud y las interacciones que 
condicionan su movimiento. 
● Aplicar el movimiento del péndulo para calcular las magnitudes de interacciones 
gravitacionales de algunos cuerpos celestes. 
● Reconocer los principios que describen un movimiento oscilatorio. 
 
Ideas iniciales 
 
En esta sección identificaremos cuáles son tus ideas sobre el comportamiento del 
movimiento de un péndulo simple. Contesta individualmente las siguientes preguntas: 
 
1. Qué oscila más rápido, ¿un péndulo corto o un péndulo largo? 
 
2. Supongamos que tenemos dos péndulos igual de largos. Qué oscila más rápido, ¿un 
péndulo del que cuelga una masa pesada o uno del que cuelga una masa liviana? 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
3. Supongamos que podemos llevar un mismo péndulo a la Luna y luego a Júpiter. 
Compara mentalmente qué tan rápido oscila el péndulo en cada uno de estos 
lugares. ¿Oscilarán igual?, ¿alguno oscila más rápido que otro? Describe tus 
conclusiones. 
 
4. ¿En qué fenómenos de la naturaleza observas elementos que se pueden describir 
con el movimiento de un péndulo simple? Describe tres ejemplos. 
 
5. ¿En qué dispositivos mecánicos o electrónicos observas elementos o fenómenos 
que se pueden describir con el movimiento de un péndulo simple? Describe tres 
ejemplos. 
 
 
Después de responder, comparte tus ideas con tu equipo. 
 
Registra las ideas iniciales de tu equipo y participa en la discusión grupal. 
 
 
 
 
 
 
 
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Recolectando e interpretando evidencia 
Experimento #1: Péndulo simple con PhET 
 
 
 
 
 
 
 
 
La simulación PhET 
Péndulo simple: 
http://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-
lab_es.html 
 
 
 
 
 
1. Explora la simulación por algunos minutos para descubrir cómo funciona. Describe 
tu experiencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continúa explorando la simulación y contesta las siguientes preguntas: 
 
 
5 
 
 
2. Selecciona en la parte inferior la opción con dos péndulos. Asegura que ninguno 
tenga fricción. Además, revisa que ambos estén en la Tierra, con una masa de 1 kg 
y longitudes diferentes. Desplaza ambos péndulos a una amplitud de 300 a la 
derecha y oprime la flecha “Play”. ¿Cuál es el péndulo que oscila más rápido?, ¿cuál 
es el efecto de la longitud del péndulo en su tiempo de oscilación? 
 
3. En las mismas condiciones del punto 2, pero ubicando los péndulos con la misma 
longitud, es decir, el péndulo 1 con una masa de 1,5 kg, y el péndulo 2 con una 
masa de 0,5 kg. ¿Cuál es el péndulo que oscila más rápido?, ¿cuál es el efecto de la 
masa del péndulo en su tiempo de oscilación? 
 
4. En las mismas condiciones del punto 2, pero ubicando los péndulos con la misma 
longitud, desplazando una amplitud de 300 el péndulo 1, y 150 el péndulo 2. ¿Cuál 
es el péndulo que oscila más rápido?, ¿cuál es el efecto de la amplitud del péndulo 
en su tiempo de oscilación? 
 
 
 
 
 
 
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5. En las mismas condiciones del punto 4, pero desplazando una amplitud de 800 el 
péndulo 1, y 150 el péndulo 2. ¿Cuál es el péndulo que oscila más rápido?, ¿notas 
alguna diferencia con respecto a las oscilaciones observadas en el punto 4?, ¿qué 
crees que pudo pasar? 
 
6. En la ventana “Introducción”, en la parte inferior de la simulación, selecciona la 
opción de un solo péndulo. Con una longitud de 1 metro y una masa de 1 kg. 
a. Selecciona las opciones “Ninguna” gravedad y “Ninguna” fricción. Activa el 
péndulo, ¿qué observas? 
 
b. Manteniendo el péndulo sin fricción, aumenta un poco la gravedad, ¿qué 
observas? 
 
c. Manteniendo el péndulo sin fricción, selecciona la máxima gravedad 
posible, ¿qué observas? 
 
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d. Compara el ejercicio anterior con el caso donde usaste poca gravedad, ¿qué 
diferencias observas? 
 
e. ¿Cuál es el efecto de la gravedad en el tiempo de oscilación del péndulo? 
 
7. En las mismas condiciones del punto 6, pero con máxima gravedad, aplica poca 
fricción al péndulo y hazlo oscilar desde una amplitud de 300. 
a. Espera unos dos minutos de oscilación, ¿qué observas en la oscilación del 
péndulo? 
 
b. Selecciona la máxima fricción y haz oscilar el péndulo, ¿qué diferencias 
observas con respecto a cuando había poca fricción? 
 
 
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c. ¿Cuál es el efecto de la fricción en el tiempo de oscilación del péndulo? 
 
d. En un péndulo real, ¿qué factores físicos crees que ocasionan fricción a un 
péndulo? 
 
En la ventana “Laboratorio”, sin ninguna fricción, selecciona en la parte inferior izquierda 
de la simulación la opción “Periodo”. Calcula el periodo de una oscilación (ir y volver a un 
mismo punto) y completa la siguiente tabla. 
 
Periodo de 
oscilación 
[s] 
Masa 
[kg] 
Longitud 
 [m] 
Gravedad 
[m/s2] 
Amplitud 
[grados] 
 0,25 1 Sin gravedad 20 
 0,25 1 Luna = 20 
 0,25 1 Júpiter = 20 
 0,25 1 Tierra = 20 
 0,1 1 Tierra = 20 
 0,25 1 Tierra = 10 
 0,25 0,5 Tierra = 20 
 
Según los datos de periodos obtenidos, ¿de qué factores físicos (masa, longitud, gravedad 
y amplitud) depende el periodo de oscilación de un péndulo simple? 
 
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Reto final: ¿Cuál es la gravedad del Planeta X? 
 
Consulta la expresión matemática para calcular el periodo de oscilación de un péndulo 
simple. Selecciona la opción de gravedad “Planeta X” y calcula el periodo de oscilación con 
una amplitud de 20 grados, una longitud de 1 metro y la masa que quieras. 
 
Usando los datos suministrados y el periodo de oscilación obtenido, utiliza la expresión 
matemática para calcular la gravedad del Planeta X. 
 
Comparte tus respuestas con otros equipos. 
 
 
Conclusiones 
 
1. ¿Qué debemos considerar para construir un péndulo que oscile rápido? 
 
2. ¿Cómo podemos usar un péndulo para medir la gravedad de la Tierra? 
 
3. Sin importar la magnitud de la masa, ¿qué pasaría si la masa que colgamos del 
péndulo tiene un volumen muy grande? 
 
Registra las conclusiones de tu equipo y participa en la discusión grupal. 
 
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Experimento #2: Péndulo simple 
 
Mediante la simulación PhET aprendimos que existen magnitudes físicas que afectan las 
propiedades de un péndulo y otras que no. Vamos a demostrar experimentalmente, de 
manera presencial, algunas de las situaciones realizadas en la simulación. 
 
 
 
 
 
 
 
1. Atornilla cada una de las papas con cáncamos. Si no 
tienes cáncamos, puedes idearte otra forma para sujetar la 
papa o la masa que uses. 
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2. Corta cuatro trozos de hilo. Dos de 1,1 metros 
aproximadamente y otrosdos de 0,6 metros 
(60 centímetros). Deben ser un poco más 
grandes para garantizar el montaje de dos 
péndulos: dos de 1 metro de longitud y otros 
dos de 0,5 metros (50 centímetros). 
 
 
Vamos a calcular el periodo de oscilación de un péndulo 
simple. 
 
3. Realiza el montaje de un péndulo con una 
longitud de 1 metro. Mídelo con la cinta 
métrica. 
 
4. Ten listo un cronómetro. Puedes usar el de 
la aplicación del reloj de un celular. 
 
 
5. Desplaza el péndulo a una amplitud pequeña y suéltalo al mismo 
tiempo que activas el cronómetro. 
 
6. Toma 5 medidas del tiempo que demora el péndulo en ir y volver 10 
veces. Regístralo en la siguiente tabla. Para calcular el periodo de 
oscilación, divide por 10 el tiempo en segundos para 10 oscilaciones. 
 
Medida Tiempo en segundos para 10 
oscilaciones 
Periodo de oscilación 
[s] 
1 
2 
3 
4 
5 
 Periodo promedio de oscilación 
[s] 
 
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Para calcular el periodo promedio de oscilación, suma los periodos de oscilación y 
divídelo por el número de medidas. En este caso: 5. 
7. Realiza el mismo montaje y procedimiento para los otros tres 
péndulos: 
● Uno con longitud de un metro y la masa grande. 
● Uno con longitud de 0,5 metros y la masa pequeña. 
● Uno con longitud de 0,5 metros y la masa grande. 
Nota: asegúrate de no soltarlo desde amplitudes muy grandes. 
8. Completa la siguiente tabla. 
Medid
a 
Longitud 
[m] 
Masa Periodo promedio de oscilación 
[s] 
1 1 Pequeña 
2 0,5 Pequeña 
3 1 Grande 
4 0,5 Grande 
 
9. Compara tus resultados con los obtenidos en la simulación y 
completa la siguiente tabla: 
Medida Longitud 
[m] 
Periodo promedio de 
oscilación con el 
montaje 
experimental 
[s] 
Periodo con la 
simulación 
[s] 
Diferencia entre periodos 
[s] 
1 1 
2 0,5 
 
Para calcular la diferencia de periodos, resta el periodo de oscilación con el montaje 
experimental entre el periodo con la simulación. Si da negativo, puedes omitir el 
signo. 
 
 
 
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10. Responde: 
a. ¿Cómo influye la longitud del péndulo en el periodo de oscilación?, ¿son cantidades 
directas o inversamente proporcionales? 
 
b. De acuerdo a los datos obtenidos en la diferencia entre periodos, ¿qué quiere decir 
un dato aproximadamente igual a cero? Si algún dato se aleja de cero, es decir, es 
mayor que 1, ¿qué significa ese dato? 
 
c. ¿Qué pasaría si usamos en la Luna el mismo péndulo que utilizaste en la 
experiencia?, ¿cómo sería su periodo de oscilación?, ¿mayor o menor?, ¿por qué?, 
¿la gravedad es una cantidad directa o inversamente proporcional al periodo de 
oscilación? 
 
 
 
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d. ¿Para qué fue necesario tomar la medida del tiempo de 10 oscilaciones?, ¿por qué 
se midió este tiempo cinco veces? 
 
 
Comparte tus resultados con el grupo y anota las conclusiones. 
 
 
Experimento #3: Gravitómetro 
 
 
Medir la gravedad de tu ubicación en la Tierra es posible con un péndulo simple, una regla 
y un cronómetro. 
 
 
 
 
 
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1. Recorta un trozo de hilo de 1,1 metros de 
largo. Puede ser un poco más largo, lo 
importante es asegurar que el péndulo mida 
un metro de longitud después de hacer el 
montaje. 
 
2. Atornilla un cáncamo en una papa pequeña y 
conéctalo al hilo. 
 
3. Arma el montaje del péndulo. 
 
4. Toma 5 medidas del tiempo que demora el 
péndulo en ir y volver 10 veces. Regístralo en la siguiente tabla. Para calcular el 
periodo de oscilación, divide por 10 el tiempo en segundos para 10 oscilaciones. 
Para calcular el periodo promedio de oscilación, suma los periodos de oscilación y 
divídelo por el número de medidas. En este caso: 5. 
 
Medida Tiempo en segundos para 10 
oscilaciones 
Periodo de oscilación 
[s] 
1 
2 
3 
4 
5 
 Periodo promedio de oscilación 
 
 
 
5. Realiza el mismo procedimiento para otras cuatro longitudes. Las que quieras, pero 
preferiblemente que no superen 1 metro para no complicar el montaje. Es 
recomendable no usar longitudes muy pequeñas (menores a 10 cm) para apreciar 
mejor la oscilación del péndulo. 
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6. Con los datos obtenidos, completa la siguiente tabla. La gravedad promedio de tu 
ubicación será la suma de las gravedades divididas entre el número de medidas. 
 
Medida Longitud del péndulo 
[m] 
Periodo promedio de 
oscilación 
[s] 
 4 π2 L 
Gravedad = --------------- 
 T2 
[m/s2] 
1 
2 
3 
4 
5 
 Gravedad promedio 
 
T es el periodo promedio de oscilación, L es la longitud del péndulo y 4 π2 es una 
constante de proporcionalidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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