Fisica teoria de errores

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(
INTEGRANTES
YOHANA PATRICIA PINEDA 2110324
GERMAN ORLANDO DUBON 
 
3122782
ERICK JOSUE DUBON 
 
1130155
CESAR 
 ANTONIO 
MENDEZ
 3130011
RONI JOSE MEDINA 3130211
).
	
	
	
	
	
	
	
 (
UNIVERSIDAD DE SAN PEDRO SULA
LABORATORIO DE FISICA I
ING. EDWIN ANTONIO ANDINO
PRACTICA #1
27/Ene
/2016
)
INTRODUCCION
El siguiente trabajo tiene como objetivo describir la práctica número uno desarrollada en el laboratorio de física, bajo el tema noción sobre la teoría de errores el cual consta de dos tipos: Error sistemático y error aleatorio, para realizar esta práctica nos fue proporcionado un carrito experimental de laboratorio y un cronometro digital, el experimento consta de medir el tiempo, para ello definimos un punto inicial y final dentro del cual tomamos cinco tiempos para determinar la dispersión, la media aritmética y cuál es el porcentaje de precisión en el momento de tomar el tiempo con el cronometro
Para realizar el segundo experimento nos fue proporcionada una batería de 9 voltios y un voltímetro, con el objetivo de calcular el error dentro de las escalas 1,000v, 200v y 20v, midiendo el voltaje de la batería haciendo uso de voltímetro, todas nuestras actividades y resultados obtenidos se presentan a continuación.
OBJETIVO GENERAL
· Definir los tipos de errores, sistemático y aleatorio que se pueden presentar para un mayor entendimiento en los momentos de utilizar instrumentos de medición ya sea en nuestro trabajo o vida diaria.
OBJETIVO ESPECIFICO
· Conocer los diferentes tipos de errores y su forma de eliminarlos o reducirlos mediante el tratamiento estadístico. 
· Calcular el error para aparatos digitales y análogos a través de ejercicios de aplicación. 
· Conocer la regla de muestreo para la toma de datos de variables físicas mediantes ejercicios prácticos
HIPOTESIS
· Suponiendo que el carrito experimental recorre la misma distancia esperábamos obtener el mismo resultado de tiempo. 
· Suponemos que la diferencia de tiempo se puede dar por la falta de precisión al momento de ejecutar el cronometro digital.
· Antes de realizar la practica suponíamos que un aparato electrónico como el voltímetro no tendría margen de error al momento de brindar los resultado.
MARCO TEORICO
En función de la naturaleza del error podemos definir dos tipos de error:
· Errores sistemáticos: 
· Errores accidentales: 
Debido a la existencia de errores es imposible conocer el valor real de la magnitud a medir. Si somos cuidadosos podemos controlar los errores sistemáticos, en cuanto a los errores accidentales podemos reducirlos si tomamos un conjunto de medidas y calculamos su valor medio. Tomaremos como valor estimado de la medida el valor medio de las distintas medidas realizadas.
A la hora de expresar una medida siempre se ha de indicar el valor observado junto con su error y la/s unidad/es correspondiente/s. Podemos decir que el valor verdadero de la medida se encuentra con una alta probabilidad en un intervalo cuyos límites son la estimación de la medida más/menos el error estimado.
Notación: cifras significativas.
A la hora de expresar el resultado de una medida junto con su error asociado se han de observar ciertas consideraciones:
1. En primer lugar se ha de escribir correctamente el error. Dado que su valor es aproximado, no tiene sentido dar más allá de una cifra significativa excepto en el caso en que al quitar la segunda cifra significativa se modifique de forma considerable su valor. Por ello se establece la norma en que el error se expresa con una cifra significativa, excepto cuando esa cifra sea un 1 o cuando sea un 2 seguida de un número menor que 5, en este caso se puede expresar con dos cifras significativas.
Desviación típica.
Para obtener un buen resultado de una medida, minimizando el efecto de los errores accidentales, es conveniente repetir la medida varias veces. 
El valor medio será el que tomaremos como resultado de la medida, ya que probablemente se acerque más al valor real. 
Cuantas más repeticiones de la medida se efectúen, mejor será en general el valor medio obtenido, pero más tiempo y esfuerzo se habrá dedicado a la medida. Normalmente a partir de un cierto número de repeticiones no vale la pena continuar. 
¿Cuál es el número óptimo de repeticiones? Para decidirlo hay que realizar tres medidas iníciales. A partir de estas medidas se calcula la dispersión D. La dispersión de una medida es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo obtenidos, dividido entre el valor medio, expresado en tanto por cien:
D= ((XMAX – XMIN) / Ẋ)*100
Si el valor de la dispersión es mayor del 2% es necesario realizar más medidas, según la 
	D < 2 %
	Con tres medidas es suficiente
	2 % < D < 8 %
	
	Realizar un total de seis medidas
	8 % < D < 12 %
	
	Realizar un total de quince medidas
	D > 12 %
	
	Mínimo 50 medidas y tratamiento estadístico
Tabla siguiente:
Error debido al aparato.
Aparatos digitales.
El error accidental (Ed) que se comete en un aparato digital es la suma del error de precisión (EP) y el error de lectura (EL).
Error de precisión: Es un porcentaje del valor leído en pantalla. 
EP= (Valor medido) (precisión del aparato)
Error de lectura: La salida en pantalla se realiza con un número limitado de dígitos por lo que, aunque el aparato pueda medir con mayor precisión, sólo nos podrá mostrar una medida limitada al número de dígitos de que dispone. El error de lectura equivale a N unidades del último dígito. 
EL= (número de dígitos) (precisión del aparato)
Aparatos analógicos. 
El error debido a un aparato analógico (Ea) es la suma del error de clase (EC) y el error de lectura (ELE). El error de clase viene indicado en las especificaciones del aparato, normalmente mediante la palabra CLASE o el vocablo inglés CLASS.
Error de clase: Es un porcentaje del fondo de escala. El fondo de escala es el máximo valor medible del aparato. 
EC= (fondo de escala) (porcentaje de clase)
Observe que el error de clase es independiente del valor obtenido en la medida.
Error de lectura: Es el error cometido en la lectura de las divisiones de la escala. Lo evalúa el operador. Esa cantidad varía según la persona que realice la medida y se expresa como la porción de la división mínima que el operador es capaz de diferenciar. 
ELE= (1/2 división) (valor de cada división) 
DESARROLLO
Se midió el tiempo de recorrido de un carrito experimental de laboratorio utilizando un cronómetro digital tal como el que se encuentra en la mesa de trabajo. La medición se realizó 5 veces y los resultados se muestran a continuación:
	Tiempo 1
	Tiempo 2
	Tiempo 3
	Tiempo 4
	Tiempo 5
	6.33
	5.91
	5.60
	6.30
	6.14
1. Calcule la media y la dispersión de los datos usando las fórmulas del marco conceptual. Deje evidencia de todos sus cálculos. 
	Media aritmética (Ẋ)
	Dispersión (D)
	
X= 6.33+5.91+5.60+6.30+6.14
5
 X= 6.06
	
 D= 6.33-5.60 x 100%
 6.06
 D= 12.04%
2. La precisión del aparato es de ______.
3. De acuerdo a la dispersión. ¿Es correcta la cantidad de medidas que se realizaron? ¿Por qué?
 R: No es correcta ya que según la tabla anterior de dispersión nos detalla lo siguiente: Si D > 12 % se deben de realizar mínimo 50 medidas y tratamiento estadístico. 
 Calcule el error obtenido con el Voltímetro. 
Si la precisión en tensión de Corriente Continua es de ± 0.8% calcule el error redondeando en cada caso a centésimas; si medimos el voltaje en una batería de 9 Voltios en las escalas de:
1) Escala de 1000 Voltios
 R: La escala obtenida con el voltímetro durante la práctica fue de 8 voltios.
2) Escala de 200 Voltios
R: La escala obtenida con el voltímetro durante la práctica fue de 8.8 voltios.
3) Escala de 20 Voltios
R: La escala obtenida con el voltímetro durante la práctica fue de 8.9 voltios.
 
d) Calcule el errorrelativo para la medida, en la escala de 200 Voltios. 
Error relativo = ______________%
2. Exprese las siguientes medidas y errores en su forma correcta.
	Error o medida
	Forma correcta de expresarlo
	Redondeado a:
	0.298630 cm
	0.2986
	0.0000
	0.000997 cm
	0.00010
	0.00000
	0.3624 cm
	0.36
	0.00
	0.00267 cm
	0.0027
	0.0000
	0.001200 cm 
	0.0012
	0.0000
	0.7694 cm
	0.77
	0.00
	8.321N ±0.26 N
	8.6
	
	786.72±0.0296 V
	786.8
	
Calcule el error debido al aparato para el siguiente amperímetro análogo. Consulte la figura para sus cálculos. 
El aparato está en la escala de:
a) 200
b) 20
c) 2000
d) 0.2
EC= (0.02)(20) = 0.4
ELE= (0.2) / (2) = 0.1
Ea= (0.4 + 0.1) = 0.5
Exprese la medida en su forma correcta = 
Según la imagen nos muestra que la intensidad de la corriente es igual a 12 
Discusión de Resultados
· En el momento de la ejecución de la primera practica con el carrito experimental, pudimos observar la diferencia en la medición de tiempos que tardaba en recorrer la distancia de la mesa dándonos unos resultados de (6.33, 5.91, 5.60, 6.30 y 6.14) y por la cual consideramos que encontramos un error aleatorio ya que los errores son por falta de precisión en el momento de ejecutar el cronometro y a esto le anexos que la batería del carrito se fue gastando por lo cual se notó un aumento de tiempo para hacer el recorrido de la mesa.
· Cuando medimos el voltaje de la batería de 9 voltios en la escala de 20v obtuvimos un resultado de 8.9v, luego con la misma batería pero en escala de 200v obtuvimos un resultado de 8.8v y por ultimo hicimos la medición en una escala de 1000v dando como resultado 8v, pensamos que entre más baja es la escala en el momento de medir una batería de 8 voltios, más nos vamos acercar al margen de error que este instrumento nos define.
CONCLUSIONES
· En las actividades desarrolladas en este laboratorio conocimos la diferencia entre los tipos de errores tanto sistemáticos como aleatorios, donde consideramos que la primera actividad que desarrollamos con el carrito experimental fue de un tipo de error aleatorio por la diferencia de resultados que obtuvimos que no conlleva a errores del instrumento, en el caso contrario en la segunda actividad concluimos que fue un error sistemático ya que el instrumento en este caso el voltímetro trae un margen de error de 0.8 que comprobamos en las mediciones de escalas a una batería.
· Evaluamos los resultados obtenidos en las actividades prácticas con las formulas descritas en el laboratorio para entender mejor como calcular la precisión de los errores en los aparatos digitales y los aparatos analógicos, describiendo el procedimiento de estos cálculos para cada uno de ellos.
BIBLIOGRAFIA
http://www.quimicaweb.net/ciencia/paginas/aproximado.html