matematicas 4

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Ahora traza una diagonal del cuadrado que construiste que pase por cero. Observa que 
el cuadrado se divide en dos triángulos rectángulos. Para calcular la medida de esta dia-
gonal aplicamos el Teorema de Pitágoras, donde a y b corresponden a los catetos del 
triángulo y c es su hipotenusa (en este caso la diagonal). De esta forma tenemos que:
 12 + 12 = c2
Resolvemos los cuadrados, despejamos el cuadrado de c hallando la raíz de dos y ob-
tenemos el valor de c.
1 + 1 =c2
2 = c2
2 = c
10
cbc
a
Tomamos el compás y hacemos centro en el punto 0, tomamos la abertura de la dia-
gonal del cuadrado y trasladamos la medida de esta diagonal a la recta numérica de-
jando fi ja la punta del compás en cero. Cuando terminados, encontramos que sobre la 
recta, el compás marco un número, este número es 
jando fi ja la punta del compás en cero. Cuando terminados, encontramos que sobre la 
2, que aproximadamente equi-
vale a 1,4122
20
Matemáticas • Grado 8
1.2
1 C
c
e
b d
D
B
A
0.8
0.6
0.4
0.2
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0
0
Si queremos ubicar en la recta a 3, trazamos un segmento que sea perpendicular a la 
recta que pasa por 
Si queremos ubicar en la recta a 
2, y cuya longitud sea 1, en esta gráfi ca la recta va hasta el punto 
F. Con el compás, hacemos centro en 0 y tomamos la abertura hasta el punto F y traza-
mos la curva hasta que corte con la recta. El punto de corte E, es 
F. Con el compás, hacemos centro en 0 y tomamos la abertura hasta el punto F y traza-
3.
1.2
1.4
1.6
1.8
1 C
c
e h
b d
D
g
F
BE G
A
0.8
0.6
0.4
0.2
0.2 0.4 0.6 0.8 11 .2 1.4
0
0
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Guía 1 • Postprimaria Rural
Ahora si repetimos el procedimiento para ubicar la raíz de 4, y la raíz de 5. ¿Qué suce-
de?, ¿cómo queda el gráfi co?. Realiza esta actividad con tus compañeros y compara 
las respuestas. 
La unión de los conjuntos de números racionales e irracionales forma el conjunto de 
los números Reales .
Simbólicamente, 
 I = 
Propiedades de los reales
Propiedad clausurativa
Los números reales, en las operaciones de adición y multiplicación cumplen con una 
propiedad que llamamos Clausurativa: 
Propiedad clausurativa o cerradura: si sumamos o multiplicamos dos números 
reales, el resultado siempre va a ser un número real.
Trabajo 
en grupo
En las siguientes operaciones puedes utilizar los valores aproximados de y 2 para 
hallar el resultado.
5 + (- ) +
•5 • (- ) • 
+ 2 2
2
2
223
4
3
4
b.a. c.
f.e.d.
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Matemáticas • Grado 8