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GUIA N° 2 DE MATEMATICAS POTENCIAS Obj: Comprender el significado de potencias de base racional y exponente entero, y utilizar sus propiedades para expresar y operar grandes y pequeñas cantidades en la resolución de problemas. POTENCIA Una potencia es una reiteración de multiplicaciones donde la base se multiplica la cantidad de veces que el exponente diga ejemplo: calcular las siguientes potencias 33 = 43 = 42 = 63 = 26 = 102 = 28 = 54 = 63 = 35 = 13 = 15 = Escribe en forma de potencia los siguientes productos: a) 2 · 2 · 2 · 2 e) 5 · 25 · 125 b) 3 · 3 · 3 f) 4 · 2 · 8 c) 4 · 4 g) 2 · 2 · 4 · 16 d) 7 · 7 · 49 d) 3 · 9 · 3 · 27 Desarrolla cada una de las siguientes expresiones 33 + 52 − 14 = Cada potencia se resuelve por separado 27 + 25 − 1 = Luego se suma y resta correspondientemente Resultado 51 33 + 52 − 14 = 24 − 51 + 24 = 72 + 53 − 112 = 23 + 152 − 34 = 13 + 12 − 14 = 32 − 25 + 62 = 5 + 54 + 14 = 132 − 152 − 14 = 34 − 23 − 26 = Escribe como potencia única potencias de igual base y distinto exponente 54 · 56 (-11)-8 · (-11)3 561 : 57 2 · 23 · 25 (-13)4 · (-13)6 (-7)8 : (-7)5 63 · 64 : 65 (-5)2 · (-5)4 · (-5)3 -13 · (-13)7 · (-13)3 · (-13)2] 96 · 93 : (93 · 94) Cuando hay 2 potencias de igual base y distinto exponente en una multiplicación el resultado es: La base se mantiene y se suman los exponentes 56 · 53 =58 Cuando hay 2 potencias de igual base y distinto exponente en una división el resultado es: La base se mantiene y se restan los exponentes 56 : 53 =53 Cuando hay 2 potencias de igual exponente y distinta base en una multiplicación el resultado es: El exponente se mantiene y se multiplican las bases 1004 · 24 = 2004 Cuando hay 2 potencias de igual exponente y distinta base en una división el resultado es: El exponente se mantiene y se multiplican las bases 1004 : 24 = 504 Escribe como potencia única potencias de igual exponente y distinta base 126 : 46 1206 : 66 (-75)4 : 254 847 : 47 145 : 75 14010 : 1410 Escribe con un único exponente las siguientes potencias: 1)(51)2 2) (34)2 3) (22)3 4) (82)1 5) (122)3 6) (43)3 7) (105)2 8) (23)5 9) (42)4 10) (62)3 11) (95)3 12) (43)5 13) (152)2 14) (54)3 15) (15)7 Desarrolla los siguientes ejercicios combinados: 22 (4 7) 315 (5 3) 25(4 3) 37 3(9 1) 26 3 2(6 3) 2 3 2(4 5) (7 3) (8 1) 27 4 63 36232 225 73)4)·(5(5 11 655 5 128:40 5 555 24 12840 Comprender el significado de potencias de base racional y exponente entero, y utilizar sus propiedades para expresar y operar grandes y pequeñas cantidades en la resolución de problemas. Cuando hay una potencia de otra potencia Se multiplican los exponentes y la base se mantiene (24)3 = 212