Potencial electrico

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Potencial eléctrico
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. 
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de pruebalocalizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:
De manera equivalente, el potencial eléctrico es 
Energía de potencial eléctrico 
La energía potencial se puede definir como la capacidad para realizar trabajoque surge de la posición o configuración. En el caso eléctrico, una carga ejercerá una fuerza sobre cualquier otra carga y la energía potencial potencial surge del conjunto de cargas. Por ejemplo, si fijamos en cualquier punto del espacio una carga positiva Q, cualquier otra carga positiva que se traiga a su cercanía, experimentará una fuerza de repulsión y por lo tanto tendrá energía potencial. La energía potencial de una carga de prueba Q en las inmediaciones de esta fuente de carga será: 
	
	donde k es la constante de Coulomb.
En electricidad, normalmente es mas conveniente usar la energía potencial eléctrica por unidad de carga, llamado expresamente potencial eléctrico o voltaje.
Gradiente de potencial
La expresión general de la diferencia de potencial entre dos puntos es:
Si dicha ecuación la expresamos en forma diferencial, se tiene:
de donde podemos poner:
La razón dV/ds , o sea, la derivada del potencial respecto a la distancia, tomada en la dirección de ds, se denomina gradiente de potencial. Puesto que E.cos α es la componente del campo en la dirección de ds, podemos deducir la siguiente relación:
La componente de la intensidad del campo eléctrico en una dirección cualquiera es igual al gradiente de potencial en dicha dirección, cambiado de signo.
En el sistema M.K.S., los gradiente» de potencial se expresan en voltios por metro, y por la relación que hemos visto, la intensidad del campo eléctrico se puede expresar en las mismas unidades que el gradiente. De hecho, es mas corriente expresar la intensidad de un campo eléctrico en V/m que en Nw/Cul.
Puesto que el campo que rodea a un conjunto de cargas cualesquiera es tridimensional, en general, el potencial en un punto será función de las coordenadas x, y, z del punto. Podemos tomar entonces la dirección de ds paralela a los ejes con lo que los tres gradientes de potencial dan entonces las tres componentes rectangulares de E, es decir:
Es fácil ver que en una región en la cual el potencial tenga el mismo valor en todos los puntos, las tres derivadas parciales de la función que lo define serán nulas y, por consiguiente, las tres componentes do la intensidad del campo eléctrico son nulas y en dicha región al campo es cero. Inversamente, si la intensidad del campo eléctrico en una región es nula, el potencial es el mismo en todos los puntos.
Una de las propiedades útiles del concepto de gradiente de potencial es que frecuentemente es mucho más sencillo calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto, hallando primero una expresión del potencial en el punto y utilizando después la expresión que los relaciona, que calcular directamente la intensidad par los métodos descritos anteriormente. 
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial (ddp) es el impulso que necesita una carga eléctrica para que puedafluir por el conductor de un circuito eléctrico, esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico.
Si la energía (E) que el generador cede al circuito durante su funcionamiento es directamente proporcional a su dpp (V) y a lacarga, q (C), que pone en movimiento.  
	
	Por lo tanto la d.d.p o diferencia de potencial es:
	
	
	
	Su unidad en el S.I. es el voltio V:
	
	
	
Capacitancia
La capacitancia es la capacidad que tienen los conductores eléctricos de poder admitir cargas cuando son sometidos a un potencial. Se define también, como la razón entre la magnitud de la carga (Q) en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos (V). Es entonces la medida de la capacidad de almacenamiento de la carga eléctrica.
C = Q / V
El Voltaje es directamente proporcional a la carga almacenada, por lo que se da que la proporción Q/V es constante para un capacitor dado.La capacitancia se mide en Coulumb/ Volt o también en Farads o Faradios(F).La capacitancia es siempre una magnitud positiva. 
Capacitor
Un capacitor ó condensador es un dispositivo formado por dos conductores ó armaduras, generalmente en forma de placas o láminas, separados por un material dieléctrico, que sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica. A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad, y en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Faradios (F), siendo un faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio
El valor de la capacidad viene definido por la fórmula siguiente: 
en donde:
C = Capacidad 
Q= Carga eléctrica 
V= Diferencia de potencial
En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material díeléctrico es sumamente variable. Asi tenemos condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas simplemente por aire, por materiales cerámicos, mica, poliester, papel ó incluso por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolísis.
AGRUPAMIENTO DE CAPACITORES
CAPACITORES EN SERIE
Características de los capacitores conectados en serie:
Las conexiones en serie quiere decir que va un capacitor de tras de otro. 
DONDE: 
C= capacitancia en farads (F)
V= diferencia de potencial en volts (V)
Q= carga en coulombs (C)
CAPACITORES EN PARALELO
Características de los capacitores conectados en serie:
Las conexiones en paralelo quieren decir que los capacitores en su polo positivo, van conectados en una misma línea, dando una apariencia de maya. 
DONDE: 
C= capacitancia en farads (F)
V= diferencia de potencial en volts (V)
Q= carga en coulombs (C)
CAPACITORES MIXTOS
Esta conexión es una combinación de las 2 anteriores. Debemos simplificar los circuitos hasta lo más simple que se pueda.
ENERGIA POTENCIAL ALMACENADA EN UN CAPACITOR
DONDE: 
C= capacitancia en farads (F)
V= diferencia de potencial en volts (V)
Q= carga en coulombs (C)
EP= energía potencial en jouls (J)
Energía potencial almacenada en su capacitor
Si se tiene un capacitor totalmente descargado y a éste se le aplica una fuente de alimentación, habrá una transferencia de energía de la fuente hacia el capacitor.
Un conocimiento ya adquirido es que:
La potencia es la capacidad que se tiene de realizar un
trabajo en una cantidad de tiempo
La fórmula: P=W/t ó W=Pxt
Donde:
P = potencia
W = trabajo
t = tiempo
Otra fórmula de potencia es: P= I x V
En la última fórmula, si se considera que la corriente es constante (corriente continua), entonces la potencia es proporcional al voltaje.  Si el voltaje aumenta en forma lineal, la potencia aumentará igual. Ver el diagrama
Como la potencia varía en función del tiempo, no se puede aplicar la fórmula W = P x t, para calcular la energía transferida.
Pero observando el gráfico, se ve que esta energía se puede determinar midiendo el área bajo la curva de la figura.
El área bajo la curva es igual a la mitad de la potencia en el momento “t”, multiplicada por “t”. Entonces: W = (P x t) / 2.
Pero se sabe que P = V x I. Si se reemplaza esta última fórmula en la anterior se obtiene: W = (V x I x t) / 2, y como I x t = CV, entonces:
W = (CV2 / 2) julios
Donde:
W = trabajo en julios
C = Capacidad en faradios
V = voltaje en voltios en los extremos del capacitorElectrodinámica
	La electrodinámica consiste en el movimiento de un flujo de cargas eléctricas que pasan de una molécula a otra, utilizando como medio de desplazamiento un material conductor como, por ejemplo, un metal.
Para poner en movimiento las cargas eléctricas o de electrones, podemos utilizar cualquier fuente de fuerza electromotriz (FEM), ya sea de naturaleza química (como una batería) o magnética (como la producida por un generador de corriente eléctrica), aunque existen otras formas de poner en movimiento las cargas eléctricas.
Cuando aplicamos a cualquier circuito eléctrico una diferencia de potencial, tensión o voltaje, suministrado por una fuente de fuerza electromotriz, las cargas eléctricas o electrones comienzan a moverse a través del circuito eléctrico debido a la presión que ejerce la tensión o voltaje sobre esas cargas, estableciéndose así la circulación de una corriente eléctrica cuya intensidad de flujo se mide enamper (A).
	
	
	
	
A.- Cable o conductor de cobre sin carga eléctrica aplicada, es decir, sin cargas o electrones en movimiento. Los electrones de los átomos que constituyen las moléculas de ese metal (al igual que de cualquier otro material o elemento) giran constantemente dentro sus respectivas órbitas alrededor del núcleo de cada átomo.
B.- Si se aplica ahora al cable una diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM) como de una batería, un generador de corriente eléctrica, etc., el voltaje actuará como una bomba que presiona y actúa sobre los electrones de los átomos de cobre, poniéndolos en movimiento como cargas eléctricas o lo que es igual, como un flujo de corriente eléctrica a lo largo de todo el cable desde el mismo momento que se cierra el circuito. El flujo o movimiento de los electrones se establece a partir del polo negativo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) (1), recorre todo el cable del circuito eléctrico y se dirige al polo positivo de la propia fuente de FEM (2).
Corriente eléctrica
La corriente eléctrica es la tasa de flujo de carga que pasa por un determinado punto de un circuito eléctrico, medido en Culombios/segundo, denominado Amperio. En la mayoría de los circuitos eléctrico de DC, se puede asumir que la resistencia al flujo de la corriente es una constante, de manera que la corriente en el circuito está relacionada con el voltaje y la resistencia, por medio de la ley de Ohm. Las abreviaciones estándares para esas unidades son 1 A = 1 C/s.
Resistividad, conductividad
CONDUCTIVIDAD
La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente electrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones (y huecos en el caso de los semiconductores) pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de los materiales.
RESISTIVIDAD
Todas las sustancias se oponen en mayor o menor grado al paso de la corriente eléctrica, esta oposición es a la que llamamos resistencia eléctrica. Los materiales buenos conductores de la electricidad tienen una resistencia eléctrica muy baja, los aisladores tienen una resistencia muy alta. Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohms por metro (Ω·m, a veces también en Ω·mm²/m).
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.
Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura. 
Resistencia conductancia
CONDUCTANCIA
Se denomina Conductancia eléctrica (G) de un conductor a la inversa de la oposición que dicho conductor presenta al movimiento de los electrones en su seno, esto es, a la inversa de su resistencia eléctrica (R).
La conductancia electrica esta relacionada, pero no se debe confundir, con la conduccion, que es el mecanismo mediante el cual la carga fluye, o con la conductividad, que es una propiedad del material.
La unidad de medida de la conductancia en el Sistema internacional de unidades es el Siemens.Este parámetro es especialmente útil a la hora de tener que manejar valores de resistencia muy pequeños, como es el caso de los conductores eléctricos.
RESITENCIA
Se denomina resistencia eléctrica, simbolizada habitualmente como R, a la dificultad u oposición que presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica para circular a través de él. En el Sistema Internacional de Unidades, su valor se expresa en ohmios, que se designa con la letra griega omega mayúscula, Ω. Para su medida existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro.
Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.
Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.
MODELO MATEMATICO
En ciencias aplicadas un Modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos, que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.
Resistencia eléctrica
La resistencia eléctrica es una propiedad que tienen los materiales de oponerse al paso de la corriente. Los conductores tienen baja resistencia eléctrica, mientras que en los aisladores este valor es alto. La resistencia eléctrica se mide en Ohm (Ω).
El elemento circuital llamado resistencia se utiliza para ofrecer un determinado valor de resistencia dentro de un circuito.
Ley de Ohm
	La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:
	1. Tensión o voltaje "E", en volt (V).
2. Intensidad de la corriente "  I ", en ampere (A).
3. Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.
	
	
	
	
Circuito eléctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga eléctrica "R" y la.circulación de una intensidad  o flujo de corriente eléctrica " I " suministrado por la propia pila.
	
Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante.
Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante.
	Postulado general de la Ley de Ohm
	
	
	
El flujo de corriente enampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.
	
	
FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE OHM
Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:
	
	
	
	
VARIANTE PRÁCTICA:
Aquellas personas menos relacionadas con el despeje de fórmulas matemáticas pueden realizar también los cálculos de tensión, corriente y resistencia correspondientes a la Ley de Ohm, de una forma más fácil utilizando el siguiente recurso práctico:
	
	
	
	
Con esta variante sólo será necesario tapar con un dedo la letra que representa el valor de la incógnita que queremos conocer y de inmediato quedará indicada con las otras dos letras cuál es la operación matemática que será necesario realizar.
Un circuito eléctrico es un arreglo que permite el flujo completo de corriente eléctricabajo la influencia de un voltaje.
Circuito eléctrico
Un circuito eléctrico típicamente está compuesto por conductores y cables conectados a ciertos elementos de circuito como aparatos (que aprovechan el flujo) yresistencias (que lo regulan).
La analogía sería al flujo de un circuito de agua que funciona bajo la presión del flujo.
Para que exista un circuito eléctrico, la fuente de electricidad debe tener dos terminales: una terminal con carga positiva y una terminal con negativa.
Si se conecta el polo positivo de una fuente eléctrica al polo negativo, se crea un circuito. Entonces la carga se convierte en energía eléctrica cuando los polos se conectan, permitiendo el flujo continuo de energía cinética.
Los electrones siempre se desplazarán por medio de energía cinética de cuerpos con carga negativa hacia cuerpos con carga positiva con cierto voltaje a través de un vínculo o un puente entre ambas terminales que usualmente llamamos “circuito”. El nombre “positivo” o “negativo” únicamente sirve para  indicar el sentido de las cargas.
Al crearse un puente, dependiendo de la resistencia de las partículas que compongan al puente será la velocidad de transportación de los electrones de los átomos con exceso de electrones (iones negativos) hacia los átomos con falta de electrones (iones positivos).
Si demasiados electrones cruzan al mismo tiempo el puente, pueden destruirlo en el proceso, por lo que el número de electrones que se intercambian en el circuito en un tiempo determinado puede ser limitado a través de la resistencia, que se traducirá encalor como pérdida de energía.
Dentro del circuito se puede estar conectado un motor que aproveche la energía cinética de los electrones para convertirlo en trabajo al crear un campo magnético que interactúe con otros magnetos, creando movimiento.
También se puede instalar un interruptor. Cuando presionas el interruptor conectando las puntas, el circuito se “cierra” y la corriente fluye, de lo contrario el circuito queda “abierto” y la corriente no puede fluir.
Al número de interacciones de electrones que ocurren dentro de un circuito al mismo tiempo se le llama “corriente” y se mide en “Amperes”. Un ampere equivale a 6.25 x 1018 electrones moviéndose por una corriente por segundo, a lo que se llama colombio.
La cantidad de carga entre los lados de un circuito se llama “voltaje” y se mide en Volts, que en otras palabras es la cantidad de carga eléctrica necesaria para que 1 colombio haga una cantidad de trabajo específica.
Una gran cantidad de voltaje o una pequeña resistencia puede romper el circuito, una pequeña cantidad de voltaje o una gran resistencia no producirá el suficiente trabajo para hacerlo útil.
Cuando tenemos sólo un circuito a través del cual los electrones pueden viajar para llegar al otro lado, tenemos un “circuito en serie”.
Si ponemos otro circuito junto al primero, tendremos dos circuitos entre las cargas, llamando a esto un “circuito paralelo” porque corren paralelamente el uno del otro, compartiendo el mismo voltaje pero permitiendo más caminos para el recorrido de la electricidad.
Los circuitos pueden volverse muy complejos con varios circuitos paralelos, y su comportamiento puede analizarse matemáticamente para determinar el comportamiento de su corriente.
Las partes en un circuito son los receptores o consumidores (dispositivos conectados al circuito en el que puede fluir la carga internamente), un generador o acumulador (transforma una energía en energía eléctrica) y el conductor (el medio por el que los electrones se transportan).
También en los circuitos por lo general se incluyen dispositivos de maniobra o protección contra sobrecargas de voltaje como fusibles, los nodos (cuando concurren más de dos conductores), las ramas (el conjunto de todos los elementos entre dos nodos), o una malla (cualquier camino cerrado en un circuito),
Para diseñar cualquier circuito eléctrico es necesario predecir las tensiones y corrientes de todo el circuito y conocer la terminología y simbolismos de cada elemento que se usa convencionalmente.
Conclusión
Con el trabajo se comprendieron varios conceptos que componen a la Electrostática y electrodinámica.
Como se dijo anteriormente se pretende que al hacer esta investigación, nos refuerce los conocimientos adquiridos en clase y que igualmente al realizar los problemas que corresponden a este parcial sean más fáciles.
En cada tema desarrollamos habilidades diferentes, hemos podido ver que la electrodinámica es muy importante en la física que ha servido mucho a la humanidad hasta nuestros días y que a la vez la electrodinámica ha servido no solo en la física sino también en la electrónica.