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tal están preocupados acerca de si los altos porcentajes de infecciones (como 1.76 por ciento
en el mes 12) se deben a factores ajenos a la aleatoriedad. En la figura 13.6 se muestra una grá-
fica de control elaborada a partir de estos datos. (Observe que, si se eliminan los límites de
control, se convierte en una gráfica dinámica sencilla.) El porcentaje promedio de infecciones
es 55/7995 = 0.688 por ciento. Utilizando las fórmulas que se describen en el capítulo 14, se
calcula que el límite de control superior es de 2.35 por ciento. Ninguno de los puntos de datos
cae arriba del límite de control superior, lo cual indica que la variación mensual se debe sólo
a la casualidad y que el proceso es estable. Para reducir la tasa de infecciones, la administra-
ción deberá atacar las causas comunes en el proceso. El límite de control superior sería un
UPE lógico para utilizarlo, debido a que cualquier valor que sobrepase este límite es posible
que ocurra por casualidad. La administración puede seguir utilizando esta gráfica para vigi-
lar datos futuros.
Hojas de verificación
Las hojas de verificación son herramientas sencillas para la recopilación de datos. Casi cual-
quier tipo de forma se puede utilizar para reunir información. Las hojas de datos son formas
sencillas de columnas o tabulares que sirven para
registrar datos. Sin embargo, para generar informa-
ción útil a partir de los datos en bruto, por lo regu-
lar es necesario un procesamiento más avanzado.
En la manufactura, las hojas de verificación si-
milares a la que se muestra en la figura 13.7 son fá-
ciles de usar e interpretar para el personal del piso
de producción. El incluir información, como los
límites de las especificaciones, facilita la observación del número de elementos no conformes
y proporciona una indicación inmediata de la calidad del proceso. Por ejemplo, en la figura
13.7 es evidente que una proporción significativa de las dimensiones está fuera de las especi-
ficaciones, con mayor cantidad en el lado alto que en el bajo.
Capítulo 13 Herramientas para la mejora de los procesos 669
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Número de la muestra
Porcentaje de infecciones
LCS
LC
LCI
Figura 13.6 Gráfica de control para las infecciones posteriores a una cirugía
Las hojas de verificación son tipos
especiales de formas para recopilar datos
en las cuales los resultados se pueden
interpretar directamente sobre la forma,
sin necesidad de un procesamiento adi-
cional.
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Un segundo tipo de hoja de verificación para artículos defectuosos se ilustra en la figura
13.8, que muestra el tipo de defecto y un lote en una planta de producción de resinas. Es posi-
ble ampliar esta hoja de verificación para incluir una dimensión de tiempo, de modo que los
datos se puedan vigilar y analizar a través del tiempo y detectar las tendencias y patrones, en
caso de que existan.
En la figura 13.9 se muestra un ejemplo de una hoja de verificación para localizar defectos.
Kaoru Ishikawa relata la forma en que esta hoja de verificación se utilizó para eliminar las burbu-
jas en un cristal para parabrisas laminado para automóvil.14 La ubicación y forma de las burbujas
se indicaban en la hoja de verificación; la mayor parte de las burbujas se presentaban en el lado
670 Parte 3 Six Sigma y el sistema técnico
(Uso continuo de datos)
Nombre del producto
Uso
Especificación
Número de inspecciones
Número total
Número de lote
Fecha
Nombre de la fábrica
Nombre de sección
Recopilador de datos
Nombre del grupo
Comentarios
Hoja de verificación
No.
Dimensiones 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2
40
35
30
25
20
15
10
5
0Frecuencia
total 1 2 6 13 10 16 19 17 12 16 20 17 13 8 5 6 2 1
E
sp
ec
ifi
ca
ci
ón
E
sp
ec
ifi
ca
ci
ón
Figura 13.7 Hoja de verificación para la recopilación de datos
Fuente: K. Ishikawa, Guide to Quality Control (Tokio: Asian Productivity Organization, 1982), p. 31.
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derecho. Después de realizar una investigación, los obreros descubrieron que la presión apli-
cada al laminar no era equilibrada; el lado derecho recibía menos presión. La máquina se
ajustó y la formación de burbujas se eliminó casi por completo.
Histogramas
Un histograma es una herramienta básica de estadística que muestra gráficamente la fre-
cuencia o número de observaciones de un valor en particular o en un grupo específico. La
hoja de verificación en la figura 13.7, por ejemplo,
fue diseñada para ofrecer el atractivo visual de un
histograma conforme se marcan los datos. Para
estos datos, es fácil determinar la proporción de
las observaciones que caen fuera de los límites de las
especificaciones.
Es necesario tomar algunas precauciones al in-
terpretar los histogramas. En primer lugar, los da-
tos deberán ser representativos de las condiciones típicas del proceso. Si un empleado nuevo
maneja el equipo, o si cambia algún aspecto del equipo, material o método, es preciso recopi-
lar nuevos datos. En segundo lugar, el tamaño de la muestra debe ser suficientemente grande
para llegar a conclusiones adecuadas; cuanto mayor sea, mejor. Existen diversos lineamien-
tos, pero es necesario realizar un mínimo de 50 observaciones. Por último, cualquier conclu-
sión a la que se llegue deberá confirmarse con estudios y análisis posteriores.
Capítulo 13 Herramientas para la mejora de los procesos 671
Fecha:
Fábrica:
Sección:
Nombre del
inspector:
Número de lote:
Número de orden:
Hoja de verificación
Producto:
Etapa de manufactura: inspección final
Tipo de defecto: está rallado,
incompleto, deformado
Núm. total de artículos inspeccionados: 2530
Comentarios: todos los 
artículos inspeccionados
Tipo Verificación Subtotal
Ralladuras en la superficie
Grietas
Incompleto
Deformado
Otros
Total de rechazos
Total general
32
23
48
4
8
115
86
Figura 13.8 Hoja de verificación de artículos defectuosos
Fuente: K. Ishikawa, Guide to Quality Control (Tokio: Asian Productivity Organization, 1982), p. 33.
Los histogramas proporcionan claves acer-
ca de las características de la población
principal de la cual se toma una muestra.
Se vuelven evidentes los patrones, los
cuales resultaría muy difícil de observar
en una tabla ordinaria de números.
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Diagramas de Pareto
Joseph Juran popularizó el principio de Pareto en 1950, después de observar que gran parte de
los problemas de calidad eran resultado de pocas causas. Esta técnica debe su nombre a
Vilfredo Pareto (1848-1923), economista italiano que
determinó que 85 por ciento de la riqueza de Milán
era propiedad de sólo 15 por ciento de las personas.
Por ejemplo, al analizar los costos en una fábrica de
papel, Juran descubrió que 61 por ciento de los
costos totales de calidad se podían atribuir a una
categoría: “roto” que, en la terminología de la fabri-
cación de papel, es el término que se da al papel
defectuoso que se regresa para reprocesarlo. En un análisis de 200 tipos de fallas en el campo
entre motores automotrices, sólo cinco presentaron una tercera parte de todas las fallas; las 25
principales presentaron dos terceras partes de las fallas. En una fábrica textil, se encontró que
tres de las 15 tejedoras eran las que producían 74 por ciento de la tela defectuosa. El análisis de
Pareto separa con claridad los pocos elementos vitales de los muchos triviales y ofrece una
dirección para seleccionar los proyectos a fin de mejorar.
El análisis de Pareto se utiliza a menudo para examinar los datos recopilados en las hojas
de verificación. También es posible trazar una curva de frecuencia acumulada en el histogra-
ma, como se muestra en la figura 13.10. Este apoyo visual muestra con claridad la magnitud
relativa de los defectos y se puede utilizar para identificar las oportunidades de mejora. Los
problemas más costososo significativos saltan a la vista. Los diagramas de Pareto también
pueden mostrar los resultados de los programas de mejora a través del tiempo. Son menos in-
timidantes para los empleados que temen a la estadística.
672 Parte 3 Six Sigma y el sistema técnico
Hoja de verificación de la investigación sobre las burbujas
Comentarios
Fecha
Tipo de producto
Figura 13.9 Hoja de verificación de ubicación de defectos
Fuente: K. Ishikawa, Guide to Quality Control (Tokio: Asian Productivity Organization, 1982), p. 34.
Una distribución de Pareto es aquélla
en la cual las características observadas
se ordenan de la frecuencia mayor a la
menor. Un diagrama de Pareto es un
histograma de los datos ordenados de la
frecuencia mayor a la menor.
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	Administración y control de la calidad 
	3.- SIX SIGMA Y EL SISTEMATÉCNICO
	CAPÍTULO 13 HERRAMIENTAS PARA LA MEJORA DE LOS PROCESOS
	HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA LA MEJORA DE LOS PROCESOS
	Hojas de verificación
	Histogramas 
	Diagramas de Pareto