Definición-y-Propiedades-de-los-Triángulos-para-Quinto-de-Primaria

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A. Definición
 Es la figura geométrica determinada al unir tres puntos no colineales mediante un segmento de recta.
Elementos:
• Vértices: A, B y C
• Lados: AB, BC y AC 
• Ángulos interiores: ∠ABC, ∠ACB, ∠CAB
Notación: ∆ABC, se lee triángulo ABC.
A C
B
 
B. Propiedades Fundamentales
1. En todo triángulo se cumple que la suma 
de las medidas de los ángulos internos es 
180°.
α + β + φ = 180°
A
B
α
β
φ
C
2. En todo triángulo la suma de 
las medidas de los ángulos ex-
ternos es 360°.
α + β + φ = 360°
P
Q
α
β
φ
R
3. La medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los ángulos 
internos no adyacentes a él.
 P
Q
θ
β
x
R 
x = θ + β
Triángulos: Definición y 
Propiedades Fundamentales
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Calcula “x”.
 
Resolución:
Nos piden “x”
Tenemos por propiedad en:
 
α + β + θ = 180°
Aplicando la propiedad:
x + 20° + 80° + 40° = 180°
x + 140° = 180°
∴x = 40°
2. Calcula “x” en la figura mostrada:
 
 
3. Calcula la m∠ABC de una triángulo ABC donde 
m∠CAB = 40° y m∠ACB = 30°.
4. Calcula la m∠PQR.
 
 Nivel intermedio
5. Calcula “x”.
 
Resolución:
Nos piden “x”.
Tenemos por propiedad:
 
 α + β + ω = 360°
x + 30° + 110° + 120° = 360°
x + 260° = 360°
x = 100°
6. Calcula “x”.
 
 
7. Calcula “x - 30°”.
 
Nivel avanzado
 
8. Calcula “Z”.
 
Resolución:
Nos piden “Z”
Tenemos por propiedad que:
 
x = α + β
 Aplicando la propiedad:
 Z = 10° = 60° + 70°
 Z - 10° = 130° → Z = 140° 
9. Calcula “a”.
 
 
10. Calcula la m∠ACB.