2do -Ciclo_Guía-N4-matematica-

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Guía N°4 Raíz Cuadrada 3°/4°EM Mes: abril 
 
Objetivo: Resolver ejercicios que involucran la relación que existe entre la potencia y 
raíz cuadrada. 
Contenido: Potencias y raíz cuadrada. 
 
Nombre: ______________________________Rut__________ Curso: __________ 
 
Instrucciones: Lea con atención la información de apoyo en el desarrollo de su trabajo 
individual. 
 
Concepto raíz: 
La extracción de una raíz consiste en encontrar la base de una potencia conociendo el exponente 
(índice de la raíz) y el valor de la potencia (cantidad subradical). 
 
 
 
 
 √𝒂
𝒏
= 𝒙 ↔ 𝒙𝒏 = 𝒂 
 
 
 
 
Potencia de la forma 𝒂𝟏/𝟐 : Toda potencia de exponente racional, como 91/2, puede 
expresarse utilizando el símbolo √ , denominado raíz. 
𝑎1/𝑛 = √𝑎
𝑛
, lo que se lee “raíz enésima de a”. 
 
Notación: Por convención se considera √𝑎
2
 = √𝑎 
 
Ejemplo de potencia a raíz: 91/2 = √9 
Ejemplo de raíz a potencia: √49 = 491/2 
Ejemplo de cálculo de raíz cuadrada: √49 = 7, ya que 72 = 49. 
 
1. Calcula el valor de cada raíz cuadrada (6 ptos). 
 
a) c) e) 
b) d) f) 
2. Identifica el número que debe ir en el recuadro para que la igualdad sea verdadera (3 
ptos). 
 
a) √ = 𝟏𝟎 b) √ = 5 c) √ = 7 
 
 3) Expresar como raíz las siguientes potencias (3 ptos). 
a) 51/2 = b) 1201/2 = c) 𝑎1/2 = 
 
4) Expresar las siguientes raíces como potencia (4 ptos). 
 
a) √17 = b) √
3
5
 = c) √𝑥 = d) √
𝑥
𝑦
 = 
 
Total 16 puntos. 
 Base 
Valor de la potencia 
Exponente 
 Valor de la raíz 
Índice 
Cantidad 
subradical