Ley de ampere y biot savart

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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
L.N.B. “Dr. Jesús Rafael Zambrano”
Maturín. Edo-Monagas
Profesora:									Integrantes:
María Rebolledo							Oriana Herrera #
									Gustavo Patiño #
Cátedra: Física.							María Gómez #
									Rafael Rangel #
								
5To Año Sección “A”
03/06/2015.
André-Marie Ampère
(Lyon, 1775-Marsella, 1836) Físico francés. Fundador de la actual disciplina de la física conocida como electromagnetismo, ya en su más pronta juventud destacó como prodigio; a los doce años estaba familiarizado, de forma autodidacta, con todas las matemáticas conocidas en su tiempo. En 1801 ejerció como profesor de física y química en Bourg-en-Bresse, y posteriormente en París, en la École Centrale. Impresionado por su talento, Napoleón lo promocionó al cargo de inspector general del nuevo sistema universitario francés, puesto que desempeñó hasta el final de sus días.
El talento de Ampère no residió tanto en su capacidad como experimentador metódico como en sus brillantes momentos de inspiración: en 1820, el físico danésHans Christian Oersted experimentó las desviaciones en la orientación que sufre una aguja imantada cercana a un conductor de corriente eléctrica, hecho que de modo inmediato sugirió la interacción entre electricidad y magnetismo; en sólo una semana, Ampère fue capaz de elaborar una amplia base teórica para explicar este nuevo fenómeno.
Esta línea de trabajo le llevó a formular una ley empírica del electromagnetismo, conocida como ley de Ampère (1825), que describe matemáticamente la fuerza magnética existente entre dos corrientes eléctricas. Algunas de sus investigaciones más importantes quedaron recogidas en su Colección de observaciones sobre electrodinámica (1822) y su Teoría de los fenómenos electromagnéticos (1826).
Su desarrollo matemático de la teoría electromagnética no sólo sirvió para explicar hechos conocidos con anterioridad, sino también para predecir nuevos fenómenos todavía no descritos en aquella época. No sólo teorizó sobre los efectos macroscópicos del electromagnetismo, sino que además intentó construir un modelo microscópico que explicara toda la fenomenología electromagnética, basándose en la teoría de que el magnetismo es debido al movimiento de cargas en la materia (adelantándose mucho a la posterior teoría electrónica de la materia). Además, fue el primer científico que sugirió cómo medir la corriente: mediante la determinación de la desviación sufrida por un imán al paso de una corriente eléctrica (anticipándose de este modo al galvanómetro).
Su vida, influenciada por la ejecución de su padre en la guillotina el año 1793 y por la muerte de su primera esposa en 1803, estuvo teñida de constantes altibajos, con momentos de entusiasmo y períodos de desasosiego. En su honor, la unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de Unidades lleva su nombre.
Ley de Ampére
En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère en 1831,1 relaciona un campo magnéticoestático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica. La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que recorre en ese contorno.
El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.
En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère en 1826, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.
La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.
El campo magnético es un campo vectorial con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.
El rotacional del campo magnético puede calcularse igualmente a partir de la ley de Biot y Savart para una densidad de corriente de volumen. El resultado es la llamada Ley de Ampère (descubierta por Maxwell):
La ley de Ampère expresa que el campo magnético, a diferencia del electrostático, sí posee fuentes vectoriales. Por tanto, el campo magnético no deriva de un potencial escalar.
El que las densidades de corriente sean las fuentes vectoriales del campo magnético, esto es, proporcionales a su rotacional, es coherente con la propiedad conocida de que las líneas de campo de  rotan en torno a las corrientes que lo crean.
El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicada por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.
Campo magnético creado por una espira circular
En muchos dispositivos que utilizan una corriente para crear un campo magnético, tales como un electroimán o un transformador, el hilo que transporta la corriente está arrollado en forma de bobina formada por muchas espiras.
	
	Cabe destacar que, una espira es un hilo conductor en forma de línea cerrada, pudiendo ser circular, rectangular, cuadrada, etc. y es una de las vueltas de una bobina. 
Según la Ley de Biot-Savart: El campo magnético creado por un conductor en un punto P es la integral del campo creado por el elemento de corriente extendida a todo el hilo:
		
En general esta integral es complicada de calcular, salvo para situaciones sencillas en que la forma del hilo que transporta la corriente tiene cierto grado de simetría.
Utilizamos la ley de Biot y Savart para calcular el campo magnético B producido por una espira circular por la que circula una corriente de intensidad I, en el centro y en un punto de su eje. 
Espira en centro:
 		 		
Campo magnético creado por un solenoide
Existe un conductor de numerosas aplicaciones, denominado solenoide. Se define como una bobina de forma cilíndrica que cuenta con un hilo de material conductor enrollado sobre sí, a fin de que, con el paso de la corriente eléctrica, se genere un intenso campo electrónico. Cuando este campo magnético aparece, comienza a operar como un imán; el campo magnético es comparable al de un imán recto.
	B= µNI / L
Si las espiras están muy cercanas un un solenoide  las líneas de campo entran por un extremo, polo sur, y salen por el otro, polo norte. Si la longitud del solenoide es mucho mayor que su radio, las líneas que salen del extremo norte se extienden en una región amplia antes de regresar al polo sur; por esta razón, en el exterior del solenoide se presenta un campo magnético débil. Sin embargo, en el interior de éste, el campo magnético es mucho más intenso y constante en todos los puntos. La densidad de flujo magnético en un solenoide se calcula mediante:
Donde:
· B= densidad de flujo magnético en teslas (T)
· µ= permeabilidad del medio que rodea al conductor en Tm/A
· I= intensidad de la corriente que circula por el conductor en ampere (A)
· N= numero de vueltas
· L= longitud de solenoide en metros (m)
Un solenoide es cualquier dispositivo físico capaz de crear un campo magnético sumamente uniforme e intenso en suinterior, y muy débil en el exterior. Un ejemplo teórico es el de una bobina de hilo conductor aislado y enrollado helicoidalmente, de longitud infinita. En ese caso ideal el campo magnético sería uniforme en su interior y, como consecuencia, afuera sería nulo.
En la práctica, una aproximación real a un solenoide es un alambre aislado, de longitud finita, enrollado en forma de hélice (bobina) o un número de espirales con un paso acorde a las necesidades, por el que circula una corriente eléctrica. Cuando esto sucede, se genera un campo magnético dentro de la bobina tanto más uniforme cuanto más larga sea la bobina.
La bobina con un núcleo apropiado, se convierte en un electroimán. Se utiliza en gran medida para generar un campo magnético uniforme.
Se puede calcular el módulo del campo magnético en el tercio medio del solenoide según la ecuación: 
Donde:
· m: permeabilidad magnética.
· N: número de espiras del solenoide.
· i: corriente que circula.
· L: longitud total del solenoide.
Mientras que el campo magnético en los extremos de este puede aproximarse como:
El solenoide fue creado por André-Marie Ampère en 1822
Un solenoide es cualquier dispositivo físico capaz de crear una zona de campo magnético uniforme. Un ejemplo teórico es el de una bobina de hilo conductor aislado y enrollado helicoidalmente, de longitud infinita. En ese caso ideal el campo magnético sería uniforme en su interior y, como consecuencia, fuera sería nulo.
Aplicaciones en la vida cotidiana
· Una de las aplicaciones más comunes de las bobinas y que forma parte de nuestra vida diaria es la bobina que se encuentra en nuestros autos y son parte del sistema de encendido para estos y para diferentes tipos de maquinarias y equipos para la construcción.
· En las fuentes de alimentación también se usan bobinas para filtrar componentes de corriente alterna y obtener corriente continua en la salida.
· Los imanes son común mente usados en los altavoces, motores y generadores de imán permanente, pero en algunos casos y no muchos se han empezado a usar los imanes en diferentes y no muy comunes situaciones, una de estas es el ahorro de combustible, ya que por medio de un campo magnético generado por el imán se ioniza  el combustible que alimenta utilizados en aparatos de combustión podemos obtener una combustión más completa, mejorando la eficiencia y reduciendo las emisiones que genera la combustión.
· Otra de las aplicaciones poco usuales es la eliminación o disminución de cal en el agua, esto se genera debido al campo magnético generado que disuelve el cal, esto puede ser usado en algunas plantas de tratamiento de aguas ya que el uso de cal en el agua es muy normal para poder tratarlas, pero el cal no se disuelve completamente en algunas ocasiones.
Félix Savart
Médico y físico francés, nacido en Mezières el 30 de Junio de 1791 y muerto en París el 16 de marzo de 1841, destacó por su contribución al estudio del fenómeno de inducción magnética.
Entre 1808 y 1810 estudió en un hospital en Metz. Luego trabajó como cirujano en un regimiento de Napoleón. En 1814 fue dado de baja y se dirigió a Estrasburgo a terminar sus estudios de medicina. En 1816 se recibió de médico (con una tesis sobre las venas varicosas).
En 1817 retornó a Metz, donde además de trabajar como médico, estudió física por su cuenta. Construyo un laboratorio de física en su casa. Comenzó a construir instrumentos musicales de cuerda con formas innovadoras, siguiendo leyes matemáticas.
Viajó a París en 1819, con la idea de conseguir publicar su traducción (del latín al francés) del texto De medicina, de Celso (siglo I), uno de los escritores romanos más importantes. Esa traducción nunca se publicó.
En París conoció a Jean Baptiste Biot (1774-1862), con quien discutió acerca de la acústica de los instrumentos musicales, y a quien presentó su violín trapezoidal.
Jean Baptiste Biot
Jean-Baptiste Biot fue un físico, astrónomo y matemático francés. Nació el 21 de abril de 1774, en París y falleció el 3 de febrero de 1862 en la misma ciudad. Estudió en la escuela politécnica de París y fue profesor de la universidad de Beauvais y del colegio de Francia. En 1804 junto con Gay Lussac realizó la primera ascensión en globo para medir la composición de la alta atmósfera y el valor del campo magnético terrestre. 
Jean-Baptiste Biot fue la primera persona en descubrir las propiedades ópticas únicas de la mica, y del mineral basado en la mica denominado biotita (el nombre del mineral se puso en su honor). A comienzos del siglo XIX estudió la polarización de la luz cuando pasa a través de soluciones químicas.
Gracias a su colaboración con el físico Félix Savart (1791-1841) elaboró la Ley de Biot-Savart que describe cómo se genera un campo magnético mediante una corriente eléctrica estacionaria. En 1804 elaboró un globo y ascendió con Joseph Gay-Lussac a una altura de cinco kilómetros en lo que sería las primeras investigaciones sobre la atmósfera terrestre. La magnitud adimensional en termodinámica se conoce como número de Biot. En honor a sus descubrimientos, Biot es una de las personas que posee el honor de tener su nombre en un cráter de la Luna.
Ley de Biot-Savart
Poco después de que Hans Christian Oersted descubriera en 1820 que la aguja de una brújula era desviada por un conductor que conducía corriente, Jean Baptiste Biot y Felix Savart concluyeron que un conductor que conduce una corriente estable ejercía una fuerza sobre un imán. A partir de sus resultados experimentales, Biot y Savart llegaron a una expresión que brinda el campo magnético en algún punto en el espacio en términos de la corriente que produce el campo
Al mostrar un plano M atravesando por un conductor rectilíneo que lleva una corriente de intensidad I en un sentido indicado. Considerando una pequeña longitud l del conductor, la corriente que pasa a través de este elemento de longitud origina en un punto P situado a la distancia r una inducción magnético elemental 
Cuyo módulo viene dado por la siguiente ecuación, llamada ley de Biot-Savart:
El sentido del vector  puede determinarse aplicando la regla del pulgar. Este vector es perpendicular al plano que determina r y l.
La ley de Biot-Savart no puede determinarse experimentalmente, porque es imposible aislar un pequeño elemento l.de corriente, pero se considera verdadera, porque al aplicarla a circuitos completos los resultados obtenidos son correctos. Es importante observar que la ley de Biot-Savart proporciona el campo magnético en un punto sólo para pequeños elementos del conductor. 
Para aplicar la ley de Biot-Savart a un circuito completo se considera dicho circuito dividido en elementos l de corriente, cada uno de los cuales origina en un punto determinado P una inducción magnética elemental de módulo B. Efectuando la sumatoria de estas inducciones elementales se obtiene el módulo B de la inducción magnética o campo magnético resultante.
Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Félix Savart (1791-1841) establecieron poco después de que Oersted (1777-1851) divulgara su experiencia, que al igual que una carga origina un campo eléctrico o una masa un campo gravitatorio, un elemento de corriente genera un campo magnético. Un elemento de corriente es la intensidad que fluye por una porción tangente al hilo conductor de longitud infinitesimal y cuyo sentido es el de la corriente eléctrica (dl→). Su expresión viene dada por I⋅dl→
La ley de Biot y Savart establece que el campo magnético producido por una corriente cualquiera en un punto P viene determinado por la siguiente expresión:
B→=μ0⋅I4⋅π∫ldl→×u→rr2
Donde:
· B→ es la intensidad del campo magnético creado en un punto P.
· μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2.
· I es la intensidad de corriente que circula por dl→. En el S.I. se mide en Amperios (A).
· dl→ vector en la dirección de la intensidad de corriente. En el S.I. se mide en metros (m).
· u→r es un vector unitario que une el elemento de corriente I⋅dl→con el punto P donde se mide la intensidad del campo magnético (B→).