Practica 4 plano inclinado

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS
BIOLÓGICAS
QUIMICO FARMACEUTICO
PRÁCTICA NO. 4
“PLANO INCLINADO”
ROCHA BECERRIL ABNER IVÁN
RUBIO QUIÑONES OFELIA
SÁNCHEZ GUZMÁN FRANCISCO JAVIER
SANCHEZ CARBAJAL ARZU YAEL
PROFESOR: JAVIER CONTRERAS
EQUIPO: 4
2FV1
OBJETIVO
1) Obtener experimentalmente la ecuación posición- tiempo (x=f(t)) para una
espera que rueda por un plano inclinado y que parte de una posición
desconocida.
2) Con base en dicha ecuación determinar la posición inicial (so) de la esfera y
su aceleración (a=f’’(t)).
3) Encontrar también la fuerza de fricción ejercida por el plano sobre la esfera
(f=Φ(t)).
INTRODUCCIÓN
“Plano Inclinado”, es un trabajo de medición experimental. Esto es una máquina
simple debido a que modifica la intensidad y la dirección de la fuerza necesaria para
mover un objeto.
Las resbaladillas de los parques, los caminos empinados y las rampas de los
camiones de carga son todos ejemplos de planos inclinados. Las pendientes o los
planos inclinados son superficies diagonales sobre las cuales los objetos pueden
estar en reposo, deslizarse o rodar hacia arriba o hacia abajo. Los planos inclinados
son útiles ya que pueden reducir la cantidad de fuerza requerida para mover un
objeto verticalmente. Este tema se relaciona con la Segunda Ley de Newton
también conocida como Ley Fundamental de la Dinámica, la cual establece que es
la que determina una relación proporcional entre fuerza y variación de la cantidad de
movimiento o momento lineal de un cuerpo. Si una fuerza neta es aplicada en un
objeto, la velocidad del objeto cambiará dado que su dirección o rapidez cambiará.
TEORÍA
Si apoyamos un libro sobre un plano inclinado y comienza a deslizar, las fuerzas
que actúan sobre el cuerpo son la fuerza normal (N→), su peso (P→) y la fuerza de
rozamiento (F→R). Para calcular la fuerza resultante, deberemos sumarlas.
sumar fuerzas es más sencillo si todas tienen la misma dirección o sus direcciones
forman un ángulo de 90º y en nuestro caso, P no lo cumple. Por esta razón,
podemos descomponer el peso en dos fuerzas, P→x y P→y. si hacemos un giro a
nuestro sistema de referencia, podrás comprobar que nuestro cuerpo en el plano
inclinado que se desliza por la acción de su peso es equivalente al mismo caso en el
que el cuerpo se encuentra en un plano horizontal y nosotros lo empujamos con una
fuerza equivalente a P→x.
Cuando un cuerpo se desliza por un plano inclinado por la acción de su peso, la
fuerza resultante (ΣF) tiene la dirección y sentido de la pendiente del plano y su
módulo se obtiene:
∑F=Px−FR
Típicamente estamos preocupados con el movimiento paralelo a la superficie del
plano inclinado, así que a menudo es más útil resolver la segunda ley de Newton
para las direcciones paralela y perpendicular a la superficie inclinada.
Esto significa que típicamente estaremos usando la segunda ley de Newton para las
direcciones perpendicular ⊥ y paralela ∥ a la superficie del plano inclinado.
Ya que la masa a menudo se desliza paralelamente a la superficie del plano
inclinado y no se mueve perpendicularmente a esta, podemos casi siempre suponer
que a⊥=0.
Dado que estaremos usando la segunda ley de Newton para las direcciones
perpendicular y paralela a la superficie del plano inclinado, vamos a necesitar las
componentes de la fuerza de gravedad en estas direcciones.
 
La fuerza normal FN siempre es perpendicular a la superficie que ejerce la fuerza.
Así que un plano inclinado ejercerá una fuerza normal perpendicular a su superficie.
Para que no haya aceleración perpendicular a la superficie del plano inclinado, las
fuerzas deben estar balanceadas en esta dirección. Si miramos el diagrama de
fuerzas mostrado a continuación, vemos que para asegurar que la fuerza neta en la
dirección perpendicular sea igual a cero, la fuerza normal debe ser igual a la
componente perpendicular de la fuerza de gravedad.
En otras palabras, para un objeto que se encuentra ya sea en reposo o
deslizándose sobre un plano inclinado,
FN=mgcosθ
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Dar una inclinación muy leve al plano, colocando el apoyo en un extremo del plano,
para que el balin pueda rodar muy lentamente.
Adoptar como sistema de referencia un eje x dirigido a lo largo del plano y hacia
abajo, con su origen en la marca cero de la graduación del plano. De acuerdo a las
indicaciones del profesor, inicie sus mediciones desde un punto fijo diferente de cero
(se recomienda por ejemplo, que sea a partir del punto marcado como 40 cm) y
tomar lecturas de tiempo en el intervalo 40-60 cm, para determinar el primer punto
de coordenada (t1, 60), el tiempo en el intervalo 40-80 cm, determinara el segundo
punto de coordenada (t2, 80), entonces el tiempo en el intervale 40-100 cm,
determinará el tercer punto de coordenada (t3, 100), y así sucesivamente para
incrementos de 20 cm en longitud
Efectuar la medición del tiempo 4 veces, para cada posición, y obtener el promedio.
Ordene los datos de la siguiente manera, con el fin de proceder a elaborar la gráfica
S Vs. T
Masa del balin ----- m
Valor de la aceleracion de la gravedad en el D.F.------- g
Longitud del plano--------- l
Desnivel del plano-------- h
OBSERVACIONES NUMÉRICAS
LA SIGUIENTE TABLA MUESTRA LOS DATOS OBTENIDOS EN UN
EXPERIMENTO EN EL PLANO INCLINADO
UN BALIN SE SUELTA DESDE UNA POSICIÓN INICIAL (So) DESCONOCIDA Y
LA TABLA MUESTRA LOS TIEMPOS t(s) QUE TARDA EN PASAR POR CADA
UNA DE LAS DISTANCIAS S (cm)
t(s) S(cm)
0.97 25
1.2 30
1.57 40
1.88 50
2.15 60
2.61 80
3 100
3.35 120
3.68 140
3.98 160
Los puntos de la gráfica se aproximan a una curva por lo cual pertenece a una
parábola de la forma y=ax^b+k
ANÁLISIS DE DATOS
RESULTADOS
BIBLIOGRAFÍAS
● Resnick, Resnick, Robert; Robert; Halliday, Halliday,
David (2004).Física.4ª (2004).Física.4ª edición.
edición. CECSA, México. México.
● Serway, Raymond Serway, Raymond A; Jewett, John
Jewett, John W. (2004). W. (2004). Physics for Physics
for Scientists and Scientists and Engineers. 6ª edición.
Brooks/Cole.
CUESTIONARIO
1.- ¿Es lo mismo “posición” que “desplazamiento” de la
partícula?
R= No, no lo son. La posición hace una inferencia al
determinado lugar en el espacio que ocupa un objeto en
determinado momento. El desplazamiento es un recorrido
representado por una diferencia de posiciones en un
periodo de tiempo, siendo d=S-S0
b).- ¿Qué relación existe entre ambas cantidades físicas?
R= Ambos términos anteriores miden unidades de metros.
El desplazamiento es
la diferencia de dos posiciones (inicial y final) que al
tomarse el cociente con
respecto al tiempo que lleva en realizarse se contempla la
velocidad.
c).- ¿Qué significado físico tiene la variable k consideran el
análisis de datos?
R= K representa una constante, más no una variable, que
tiene como finalidad
indicar la posición inicial de un objeto a partir de cuándo
justo empezó a moverse.
(k=So)
2.- El experimento se realizó cuidando que la velocidad del
balín fuera nula en el
instante de poner en marcha el cronómetro.
a) Verifica si la ecuación s=f(t)s=𝔣(t) cumple con esta
condición entre paréntesis
(argumentalo).
R= La condición marcada en la ecuación si se lleva a cabo,
ya que esta solo indica
la aceleración, el tiempo y la posición inicial del objeto, y no
un valor de velocidad.
3.- En clase de teoría se ha visto que la ecuación posición-
tiempo de una partícula
que se mueve con un eje x con aceleración constante es
sx=sox+v0xt+1/2bxⅇ
2 y si la velocidad inicial es nula se reduce a
sx=sox+1/2axt2. Dada la semejanza que
existe entre esta ecuación teórica y la ecuación s=f(t)s=𝔣(t)
obtenido
experimentalmente:
a).- ¿Qué hipótesis puede formularse en relación con el
tipo de movimiento que
tuvo el balín?
R= Se formula que el balín tiene un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado
(M.R.U.A), sustentando dicho argumento en la imagen de
la gráfica de S contra T
donde se refleja una parábola que tiene una pendiente
variable indicando una
velocidad cambiante a una aceleración constante.
b).-¿Por qué el exponente del tiempo t no resultó
exactamente igual a 2 en la
ecuación s=f(t)s=𝔣(t)?
R= Se hace la hipótesis con respecto a la presencia de
errores sistemáticos que
alteren el curso del experimento, dado que no está bajo
normas y condiciones
óptimas estrictas, se predice que el cambio en el
exponente a la que esta elevada
la t se debe a esto.
c).- ¿Qué significado físico tiene aproximadamente la
constante a dicha ecuación?
R= La constante a es la aceleración que tiene el balín al
rodar por el plano inclinado.
4.- ¿Qué aceleración tuvo la esfera?
R= La misma en todo momento, una constante dado que la
fuerza de fricción no
cambia. De acuerdo al concepto de fricción por rodamiento
entendemos que cada uno de los mínimos momentos por t
solo se roza una sola mínima parte del balín, como
consecuencia de que este sea esférico, siempre se rozará
una cantidad igual,
aunque sea en diferente posición según sea el
desplazamiento.