Guiones de Prácticas (1)

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UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA 
 
 
Departamento de Física 
Facultad de Ciencias 
 
Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática 
Física 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUIONES 
DE 
PRACTICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Práctica 1 
PLANO INCLINADO 
 
 
Objetivos 
 
 En esta práctica se comprobarán distintas relaciones de carácter vectorial (suma y 
descomposición) para las fuerzas que actúa sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado. 
Además se determinará la aceleración de un movimiento rectilíneo midiendo posiciones y 
tiempo, se comprobarán las ecuaciones del movimiento parabólico así como las condiciones 
de rodadura y deslizamiento. 
 
 
Material 
 
 Plano inclinado con escala de 0-90o 
 Carril de deslizamiento. 
 Polea 
 Clip de fijación del dinamómetro. 
 Carro con ruedas de bajo 
rozamiento. 
 Pesas y portapesas 
 Dinamómetro. 
 Bolas de acero. 
 Cronómetro. 
 Recipiente con arena. 
 
 
 
 
Fundamento Teórico 
El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que 
forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura. Tiene la 
ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo 
verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de 
rozamiento. 
Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron 
enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo 
XVI. Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay 
que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas. En primer lugar se debe 
considerar la existencia de una fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es 
consecuencia de la masa (m) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una 
magnitud de P= mg con una dirección vertical y representada en la figura por la letra P. Existe 
además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre 
el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de Newton, se encuentra en una 
dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano 
sobre el cuerpo. En la figura aparece representada por N y tiene la misma magnitud que 
Fn=mgcosα y sentido opuesto a la misma. Existe finalmente una fuerza de rozamiento, 
también conocida como fuerza de fricción (Fr), que siempre se opone al sentido del 
movimiento del cuerpo respecto a la superficie y que aparece siempre entre dos superficies 
en contacto, debida principalmente a las rugosidades de las superficies; su magnitud depende 
tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en 
contacto del cuerpo que proporcionan un coeficiente de rozamiento. Esta fuerza debe tener 
un valor igual a Ft=mgsenα para que el cuerpo se mantenga en equilibrio. En el caso en que 
Ft fuese mayor que la fuerza de rozamiento el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano 
inclinado. Por tanto para subir el cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que 
iguale o supere la suma de Ft + Fr. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descomposición del peso de un bloque en un plano inclinado en componentes 
paralela y perpendicular al plano. 
 
Las rampas y planos inclinados han sido muy empleados desde la antigüedad para 
alzar las piedras en la construcción de edificios y otras estructuras y ya en el siglo XIX con la 
invención del ferrocarril primero y el automóvil después en el trazado de carreteras y vías de 
ferrocarril y funicular para salvar desniveles. En vías de ferrocarril la pendiente viene limitada 
por el valor del rozamiento entre la llanta y la vía en las condiciones más desfavorables (con 
la vía mojada) ya que superado cierto valor en el ascenso la llanta desliza sin avanzar mientras 
que en el descenso se disminuye la capacidad de frenado; en la práctica raramente se superan 
valores del 5%. En la construcción de funiculares con pendientes grandes la función de la 
llanta es de guía elevándose los vagones mediante cables y contrapesos o cremalleras. En el 
transporte por carretera las pendientes pueden ser mayores ya que el coeficiente de 
rozamiento es mayor que en el caso anterior si bien grandes pendientes prolongadas obligan 
a conducir a bajo régimen sobrecalentando el motor, problema que ya se suscitaba con los 
N 
animales de tiro. La pendiente —relacionada con la velocidad de proyecto— de la vía viene 
limitada en regulaciones oficiales, por ejemplo, la Instrucción de Carreteras española fija el 
máximo de vías rápidas en el 5% (excepcionalmente el 6%) y de carreteras convencionales en 
el 7% (excepcionalmente el 10%), limitación que ha dado lugar a los zigzagueantes pasos de 
montaña testigos de numerosas gestas ciclistas, algunos incluso con tramos de pendiente 
superior al 15%.En la industria se utiliza con fruición la cinta transportadora, un plano 
inclinado móvil que arrastra los objetos por rozamiento y en edificios comerciales y de oficinas 
y aún en las calles escaleras mecánicas que son en realidad evoluciones del anterior para el 
traslado de las personas en los que por comodidad se han introducido peldaños. 
 
 
Trabajo Práctico 
 
1. Determinación de las componentes normal y tangencial del peso en función del ángulo 
 
 En el primer apartado de esta experiencia vamos a comprobar experimentalmente la 
relación existente entre la inclinación del plano (ángulo α) y las componentes tangencial (Ft) 
y normal (Fn). 
 
1) Con el plano situado en posición horizontal, fijar las piezas de sujeción del dinamómetro 
en sus bornes correspondientes situados en el extremo superior de la plataforma. 
2) Situar el carro en el riel del plano y comprobar que se desliza suavemente. 
3) Fijar un gancho con banana en el orificio superior del carro y otro en el lateral que está 
orientado hacia el dinamómetro. 
4) Calibrar el dinamómetro. 
5) Con el gancho del dinamómetro situado en posición horizontal cogeremos el gancho del 
lateral del carro. Con un segundo dinamómetro en posición vertical y sujeto con la mano 
cogeremos el gancho de la parte superior del carro. Con el primero se mide la componente 
tangencial y con el segundo la componente normal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Comenzaremos a medir ambas fuerzas para distintos ángulos, comenzando desde 0o hasta 
los 90o de 10 en 10 grados. Para realizar las medidas correctamente medir primero la fuerza 
tangencial haciendo oscilar ligeramente el carro para comprobar que se encuentra en su 
posición de equilibrio. A continuación, con el dinamómetro que sujetamos con la mano 
tiraremos de manera perpendicular al plano hasta que veamos que el carro comienza a 
elevarse, en ese momento tomar la medida de la fuerza. Para asegurarnos de que estamos 
tirando de manera perpendicular, nos fijaremos en la medida del dinamómetro horizontal a 
plano y comprobaremos que da la misma medida que daba antes, si no es así mover un poco 
con la mano la dirección del dinamómetro perpendicular hasta que el horizontal marque lo 
que marcaba al principio. 
7) Realizar una gráfica de Ft y Fn frente al ángulo y comprobar si se cumple lo esperado. 
 
 
2. Plano inclinado como máquina simple 
 
 En esta experiencia comprobaremos que el plano inclinado es una máquina simple 
que permite elevar cuerpos a cierta altura con una fuerza menor que la que necesitaríamos 
hacer si levantamos dicho cuerpo verticalmente. 
 
1) Situar la polea en el extremo superior del plano inclinado mediante la clavija de 4mm. 
2) Fijar un gancho con banana en el orificio superior del carro y otro en el lateral orientado 
hacia la polea. 
3) Atar el gancho del carro con un hilo de unos 45 cm, que haremos pasar por la polea y que 
sujetaremos al otro extremo el portapesas. 
4) Añadiremos dos pesas de 50 g al carro de tal forma que el peso total del carro sea de 250 
g. Para evitar que el carro se salga delplano situar los clips de fijación del dinamómetro en 
ambos extremos del plano para que sirvan de topes. 
5) Colocar pesas en el portapesas (mp) y elevar el plano inclinado hasta que se mantenga en 
equilibrio. Repetir varias veces para observar el momento cuanto comienza a deslizar. 
6) Repetir la experiencia con diferentes pesos. 
 
 
3. Determinación de la aceleración de la gravedad g 
 
 Para un cuerpo (bola) que “rueda” sin deslizar a lo largo de un plano inclinado, las 
ecuaciones del movimiento nos permiten obtener el valor de la aceleración de la gravedad, 
midiendo los parámetros de ese movimiento, según: 
 
𝑔 = 
2𝑑(1+2 5⁄ )
𝑠𝑒𝑛 ∝ 𝑡2
=
2(1+
2
5
)𝑑2
ℎ 𝑡2
 (1) 
 
siendo d la distancia recorrida, h la altura de salida de la bola, α el ángulo que forma el plano 
inclinado y t el tiempo que tarda en recorrerla. 
 
Para obtener los datos proceda de la siguiente forma: 
 
1) Fije un ángulo α (altura h) en el plano inclinado. Comience con un ángulo pequeño. 
2) Coloque una bolita sobre el riel del plano inclinado y mida el tiempo que transcurre en 
alcanzar un punto que está situado a una distancia d del punto de lanzamiento (puede ser el 
final del plano inclinado). Repita esta medida 4 veces. 
3) Repita este proceso colocando el cuerpo en otras dos posiciones más a lo largo del plano 
inclinado (diferentes valores de d). Repita cada medida al menos 5 veces. 
4) Repita el mismo procedimiento con un ángulo mayor. 
5) Repita el mismo proceso anterior para varias bolas de diferentes tamaños. 
6 Presente los resultados, para cada bola, en una tabla incluyendo los valores medidos y sus 
errores. 
 
 
4. Estudio de movimiento rectilíneo y movimiento parabólico (Plano inclinado automatizado) 
 
 Situando el plano inclinado al borde de la mesa y dejando que la bola salga despedida 
de la misma hasta chocar contra el suelo conseguimos tener un movimiento rectilíneo (plano 
inclinado), combinado con un movimiento parabólico (desde el borde de la mesa hasta el 
suelo). La bola saldrá despedida con una velocidad que será la velocidad que consiga al final 
del plano inclinado y con un ángulo que será justamente el ángulo del plano inclinado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para obtener los datos proceda de la siguiente forma: 
 
1) Situé el plano inclinado al borde de la mesa y coloque debajo la caja con arena. 
2) Mida la altura “s” desde el suelo hasta el borde de la mesa. 
3) Fije un ángulo en el plano inclinado entre 1 y 5 grados. 
4) Coloque una bolita sobre el riel del plano inclinado anotando el tiempo al final del plano 
inclinado (que me permitirá calcular la velocidad de salida) y déjela rodar hasta que impacte 
con la bandeja de arena situada en el suelo, anotando el tiempo total transcurrido (desde que 
se soltó la bolita) y la distancia e medida desde la mesa hasta dónde esté la marca de arena 
sobre la bandeja. 
5) Repita este proceso tres veces más colocando el cuerpo en la misma posición de salida a 
largo del plano inclinado y anotando los tiempos. 
6) Repita todo el proceso al menos con tres bolas de diferentes tamaños. 
7) Fije ahora un ángulo entre 40 y 50 grados y repita todo el procedimiento anterior. 
8) Presente los resultados en una tabla incluyendo los valores medidos y sus errores. 
 
α 
α 
s 
e 
d 
V0 
 
UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA 
 
 
Departamento de Física 
Facultad de Ciencias 
 
Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática 
Física 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRACTICA Nº 1 
 
 
 
 
PLANO INCLINADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alumnos:____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
 
Grupo: _____________________ 
Resultados 
 
 
1. Determinación de las componentes normal y tangencial del peso en función del ángulo 
 
Presente los resultados en una tabla como la que se muestra a continuación, comparando 
con los valores teóricos que deberá calcular para cada ángulo. 
 
Componente Tangencial (Ft) Componente Normal (Fn) 
α(grados) V. Exp. V. Teórico V.Exp. V. Teórico 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
 
 
GRAFICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Plano inclinado como máquina simple 
 
mp (g) Pp=mpg (N) α exp (grados) α teor (grados) 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Determinación de la aceleración de la gravedad g 
 
 h ±Δh d ±Δd t ±Δt t2 ±Δt2 g ±Δg 
Bola 1 
1 
h1= 
α1= 
d1= 
 
2 
3 
4 
VMedio 
1 
h1= 
α1= 
d2= 
 
2 
3 
4 
VMedio 
1 
h1= 
α1= 
d3= 
 
2 
3 
4 
VMedio 
 
4. Estudio de movimiento rectilíneo y movimiento parabólico (P.I. automatizado) 
 
α1= 
o 
tp ±Δtp 
(Plano) 
tt±Δtt 
(Total) 
e±Δe) α2= 
o 
tp ±Δtp 
(Plano) 
tt±Δtt 
(Total) 
e±Δe 
Bola 1 
1 
2 
3 
VMedio VMedio 
Bola 2 
1 
2 
3 
VMedio VMedio 
 
Cuestiones 
 
1. ¿Para qué ángulo es mayor la componente tangencial del carrito en función del peso?. 
Razónalo. 
 
 
 
 
 
 
2. Prescindiendo de posibles rozamientos ¿qué requerirá menos fuerza, elevar un cuerpo a la 
altura h directamente o mediante un plano inclinado?. Razónalo. 
 
 
 
 
 
 
3. Demuestre la igualdad (1). Obtenga el resultado planteando las ecuaciones cinemáticas y 
por conservación de la energía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Planteé las ecuaciones de la combinación de movimiento rectilíneo y parabólico y 
compruebe analíticamente los valores obtenidos experimentalmente para la distancia e, 
explicando en cada caso su similitud o su no similitud. 
 
 
 
 
Cálculos 
 
 
 
 
 
 
Práctica 2 
Péndulo Simple 
 
 
 
Objetivos 
 
 En esta práctica se determinará la aceleración de la gravedad g a partir de medidas de 
períodos de oscilación de un sistema armónico. Además se estudiará la dependencia de los 
periodos de oscilación con la masa del péndulo y con la longitud del mismo mediante un 
sistema automatizado. 
 
Material 
 
 Péndulo simple 
 Soporte 
 Cronómetro 
 Dinamómetro 
Cinta métrica 
 Péndulo automatizado 
 
Fundamento Teórico 
 
Un ejemplo de movimiento oscilatorio es el de un péndulo simple. Se denomina 
péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo 
inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia 
del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese 
que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos 
sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de 
reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada 
con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un sólido metálico 
colgado de un fino hilo. 
 
El movimiento de un péndulo es armónico simple sólo si es pequeña la amplitud del 
mismo. Así pues, desplazando la masa del péndulo un pequeño ángulo de su posición vertical 
de equilibrio y soltándola, el péndulo empieza a oscilar en un plano dando lugar a un 
movimiento armónico. La existencia de rozamiento en todo péndulo real hace que la amplitud 
del movimiento decaiga con el tiempo, manteniéndose las oscilaciones (movimiento 
armónico amortiguado). 
 
 La figura muestra un péndulo simple constituido por una cuerda de longitud L y una 
bola de masa m. Las fuerzas que actúan sobre la bola son su peso mg y la tensión de la cuerda 
T. Cuando la cuerda forma un ángulo  con la vertical, el peso tiene por componentes mg cos 
a lo largo de la cuerda y mg sen perpendicular a ella en el sentido de  decreciente. Sea s la 
longitud del arco medido desde la parte inferior de la circunferencia. La longitud del arco está 
relacionada con el ángulo  por: S=L. 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su 
posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la 
ecuación siguiente: 
 
T
L
g
 
2
2


 (1) 
donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y 
g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo. 
 
 
 
Trabajo Práctico 
 
1) Determinación de la aceleración de la gravedad 
 
 Las ecuaciones del movimiento de un péndulo simple para ángulos pequeños (1) nos 
permiten obtener el valor de la aceleración de la gravedad midiendo el periodo de oscilación. 
Para ello procedemos de la siguiente forma: 
 
1) Fijar una longitud L para el péndulo (se mide desde el centro de masas de la bola). 
2) Separar la masa que cuelga un pequeño ángulo y dejarla caer libremente, teniendo cuidado 
de verificar que la oscilación se produce en un plano vertical. Cuando se estabiliza el 
A 
B 
L 
L 
x 
O 
mgcos 
mgsen 
N = mg 
T 
movimiento de la masa, medir el tiempo que tarda en realizar un número de oscilaciones 
(N=10 por ejemplo, bien entendido que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta 
hasta la posición donde se tomó el origen de tiempos). Calcular el período de oscilación T que 
será igual al tiempo medido dividido por N. Repetir el procedimiento para diferentes ángulos 
(siempre pequeños) al menos 4 veces y hallar la media de los valores de T obtenidos. 
3) Repetir el procedimiento anterior para diferentes longitudes L (4). 
4) Realizar el cálculo de errores correspondiente 
5) Represente gráficamente los valores de T2 frente a L. 
 
 
2) Uso del Péndulo automatizado. 
 
 La utilización del sistema automatizado nos va a permitir a través de sensores 
eléctricos determinar con un mayor grado de precisión (ya que los errores son menores) el 
periodo de oscilación de un péndulo. Además vamos a comprobar que dicho periodo no 
depende de la masa, sólo de la longitud. Para ello procederemos de la siguiente forma: 
 
1) Fijar en el péndulo automatizado las mismas longitudes que habíamos elegido 
manualmente y comprobar, para cada una de ellas, que el resultado es el mismo, dentro del 
rango de error, que el obtenido por el procedimiento manual. 
2) Fijar una longitud determinada y cambiar la masa, comprobando así que el periodo de 
oscilación no depende de ésta. 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA 
 
 
Departamento de Física 
Facultad de Ciencias 
 
Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática 
Física 
 
 
 
 
 
 
 
PRACTICA Nº 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO DINÁMICO Y CINEMÁTICO MEDIANTE UN 
PENDULO SIMPLE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alumnos:_____________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
 
Grupo: _____________________ 
 
 
 
 
Resultados 
 
1. Determinación de la aceleración de la gravedad 
 
 t ± Δt T ±ΔT g ± Δg t ± Δt T ±ΔT g ± Δg 
L1= L2= 
1(α1) 
 
1(α1) 
 
 
 
 
Valor Medio Valor Medio 
 
2(α2) 
 
2(α2) 
 
 
 
 
Valor Medio Valor Medio 
 
3(α3) 
 
3(α3) 
 
 
 
 
Valor Medio Valor Medio 
 
L3= L4= 
1(α1) 
 
1(α1) 
 
 
 
 
Valor Medio Valor Medio 
 
2(α2) 
 
2(α2) 
 
 
 
 
Valor Medio Valor Medio 
 
3(α3) 
 
3(α3) 
 
 
 
 
Valor Medio Valor Medio 
 
2. Péndulo Automatizado. 
 
L T L m T L m T 
L1= m1= m1= 
L2= m2= m2= 
L3= m3= m3= 
L4= m4= m4= 
 
Grafica 
 
 
 
 
Cuestiones 
 
1. Demuestre la igualdad (1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Si se representa gráficamente los valores de T2 frente a L, ¿cuál es el valor de la pendiente 
de la recta obtenida, y cuál es su significado físico?. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. ¿Sería una buena idea aumentar el valor del número de oscilaciones hasta varios millares 
para minimizar el error cometido al medir el periodo del péndulo?. Justifique la respuesta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. ¿Por qué hay que utilizar ángulos pequeños en el cálculo del periodo de oscilación? 
 
 
 
 
 
5. ¿A qué se deben las diferencias entre los valores obtenidos del periodo de oscilación 
mediante el método manual y el automático? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculos 
 
 
 
 
Práctica 3 
RESORTE ESPIRAL 
 
 
Objetivos 
 
 En esta experiencia se estudiará la relación existente entre la fuerza aplicada a un 
cuerpo elástico (muelle) y su estiramiento (Ley de Hooke). Para ello se determinará la 
constante de recuperación de un resorte por varios métodos que implicará en uno de los 
casos el análisis del movimiento armónico de oscilación de un resorte. 
 
 
Material 
 
 Un soporte universal 
 Una nuez con gancho. 
 Resortes 
 Un cronómetro 
 Un juego de pesas 
 Un portapesas 
 
 
Fundamento Teórico 
 
Todos los cuerpos son en mayor o menor grado deformables. Sólo algunos fácilmente 
deformables, vuelven a su forma original cuando cesa la acción que produce la deformación 
y otros quedan deformados en forma permanente. Cuando se estira una liga, ella vuelve a su 
tamaño al dejar de aplicar la fuerza que produce el estiramiento; pero puede suceder que la 
fuerza sea tal que la liga se rompa. Estos efectos se pueden apreciar no solamente en una liga, 
sino en otros cuerpos tales como un trozo de caucho, una varilla metálica o un hilo de nylon. 
Ahora estamos interesados en aquel efecto que vuelve el cuerpo a su forma inicial sin haber 
quedo deformado, en tal caso se dice que el cuerpo se estudia en su rango elástico. 
 
Robert Hooke (científico inglés -1635-1703) estudió este fenómeno y estableció una 
Ley que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida(Ley de Hooke), que dice que 
cuando un cuerpo es deformado dentro de su rango elástico, la deformación es proporcional 
a la fuerza que la produce. 
Es decir cuando se cuelga una masa m en un resorte, éste se alarga (se deforma) y el 
alargamiento está relacionado con la fuerza aplicada (peso que se cuelga) según: 
 
F=P (peso) = k δl (1) 
 
Es decir la condición de equilibrio es mg = k δl donde “k” se le 
llama constante de recuperación del resorte y cuyas unidades de 
medida en el sistema internacional son N/m. 
 
Dicha Ley significa que en el rango elástico, a mayor fuerza 
aplicada, mayor es la deformación en la misma proporción. La 
constante de fuerza es diferente para los diferentes materiales. Así, es 
alta para el acero y baja para una liga. Pero no solamente depende de 
la naturaleza del cuerpo, sino también de su sección transversal. En el 
caso de un resorte dependerá del material, del diámetro del alambre 
y del diámetro del resorte. 
 
 
Un sistema como el que estamos analizando (masa que cuelga de un muelle) 
constituye un ejemplo típico de movimiento armónico simple cuando se separa de su posición 
de equilibrio y se deja oscilar en torno a dicha posición. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se puede demostrar a partir de las ecuaciones de movimiento de este sistema, que el 
periodo de oscilación viene dado por: 
 
𝑇 = 2𝜋√
𝑚
𝑘
 (2) 
 
dónde T es el periodo de oscilación, m la masa total que estira el resorte y k la constante de 
recuperación. Esta fórmula es similar a la obtenida en el movimiento del péndulo simple (ver 
práctica nº2), sólo que ahora en vez de la longitud l tenemos la masa m y en vez de la 
constante de la gravedad g tenemos la constante del resorte k. 
 
 
 
Trabajo Práctico 
 
1. Determinación de la constante de recuperación k de un resorte por métodos estáticos 
 
 La ecuación (1) permite calcular la constante de recuperación de un cuerpo elástico a 
partir de la medida de la elongación del resorterespecto de su posición de equilibrio. Para 
ello se procede de la siguiente forma: 
 
δl=l-lo 
1. Se determina la posición de equilibrio colocando el platillo sin pesas en el extremo del 
resorte (lo). Se puede ajustar esta posición sobre la escala graduada haciendo uso de la 
tuerca moleteada superior. También se puede ajustar el resorte a cero en la escala 
graduada contando luego con el peso del platillo. 
2. Se escogen pesas de distinta masa (5 medidas), sin que llega a excederse el límite de 
elasticidad del resorte y se miden las posiciones de equilibrio con cada una de ellas (l). 
3. Repita el procedimiento para el otro resorte. 
4. Determinar el valor de la constante k para cada medida. A partir de los valores de k 
obtenidos calcular el valor medio y los errores correspondientes. 
5. Presente los resultados en una tabla incluyendo los valores medidos y sus errores. 
 
 
 
2. Determinación de la constante de recuperación k de un resorte por métodos dinámicos 
 
 Para la realización de esta segunda parte de la práctica procederemos dela siguiente 
forma: 
 
1. Se coloca en el platillo una pesa cualquiera capaz de alargar el muelle, de forma que la 
masa del muelle resulte despreciable respecto a la suma de la masa que hemos puesto, 
más la del platillo portapesas (20 g) más la de la varilla (7,5 g en ambos resortes). 
2. Estirar el muelle con la mano alejándolo de su posición de equilibrio y se suelta. El muelle 
comenzará a oscilar. 
3. Determinar el periodo de oscilación T, para lo cual contaremos 30 oscilaciones completas 
y con un cronómetro determinaremos el tiempo invertido. 
4. Repetir todo el procedimiento con tres masas más. 
5. Determinar la constante k del muelle a partir de la ecuación (2). 
6. Repetir los pasos 1 a 5 con el otro resorte. 
7. Presente los resultados en una tabla incluyendo los valores medidos y sus errores. 
 
 
 
 
 
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Física 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRACTICA Nº 3 
 
 
 
 
ESTUDIO DINÁMICO Y CINEMÁTICO MEDIANTE UN RESORTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alumnos:____________________________________________ 
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Grupo: _____________________ 
Resultados 
1. Determinación de la constante de recuperación k de un resorte por métodos estáticos 
 
 
 m(kg) Peso (N) δl(m)±Δl(m) k± Δk 
Resorte 1 
lo= 
1 
2 
3 
4 
5 
VMedio 
Resorte 2 
lo= 
1 
2 
3 
4 
5 
VMedio 
 
 
 
2. Determinación de la constante de recuperación k de un resorte por métodos dinámicos 
 
 
 t(s) T=t30/30(s) T2 (s2) k± Δk 
Resorte 1 
m1= 
1 
2 
3 
4 
5 
m2= 
1 
2 
3 
4 
5 
m3= 
1 
2 
3 
4 
5 
VMedio 
Resorte 2 
m1= 
1 
2 
3 
4 
5 
m2= 
1 
2 
3 
4 
 
m3= 
1 
2 
3 
4 
5 
VMedio 
 
 
 
Cuestiones 
 
1. Demuestre la igualdad (1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. ¿Se puede encontrar una relación entre la escala graduada del resorte que da valores de 
elongación y el peso de un objeto que cuelga del resorte?. Explíquelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Demuestre la igualdad (2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. ¿Deben coincidir los valores de K obtenidos dinámica y estáticamente?. ¿Por qué? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. En un resorte, la frecuencia de oscilación depende de la masa del resorte, en cambio para 
el péndulo, no hay tal dependencia, siendo ambos movimientos armónicos simples. 
¿Podría usted explicar el por qué?. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. ¿Cómo podría determinarse el valor de “g” usando un muelle de constante desconocida 
con los procedimientos vistos en esta práctica? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculos